強(qiáng)降雨天氣外浮頂儲(chǔ)罐排水情況的計(jì)算流體力學(xué)模擬分析

朱昆鵬， 仲維超， 劉子豪， 趙啟文， 劉家新， 潘一鳴

（1.大連長興島港口投資發(fā)展有限公司， 遼寧 大連 116000；2.大連港石化有限公司， 遼寧 大連 116000）

浮頂排水裝置是浮頂儲(chǔ)罐重要的附件之一［1-3］，可以將浮頂上積聚的雨水、雪水排放至罐外，避免雨水、 雪水過多聚積在浮頂上造成浮盤沉沒，從而確保儲(chǔ)罐的安全運(yùn)行。 因儲(chǔ)罐所存油品的高度存在差異， 排水裝置的排水情況也會(huì)呈現(xiàn)不同的流態(tài)。 當(dāng)外浮頂儲(chǔ)罐浮盤的積水量超過一定限值后， 積水會(huì)直接從緊急排水裝置進(jìn)入儲(chǔ)罐內(nèi)，影響油品質(zhì)量。

近年來，針對(duì)外浮頂儲(chǔ)罐中央排水的特性［4］及基礎(chǔ)沉降， 內(nèi)部金屬軟管材質(zhì)、 規(guī)格對(duì)中央排水系統(tǒng)所產(chǎn)生影響［5-6］的相關(guān)研究日益增多。 計(jì)算流體力學(xué)（CFD）是利用計(jì)算機(jī)對(duì)流體流動(dòng)和傳熱等物理現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)值模擬的技術(shù)，通過CFD 分析計(jì)算機(jī)內(nèi)顯示的流場現(xiàn)象， 可較快預(yù)測(cè)出流場變化情況。與實(shí)驗(yàn)相比，CFD 具有易獲得流場中的數(shù)據(jù)、成本低、耗時(shí)短和流場無干擾的特點(diǎn)，被廣泛用于石油、化工、機(jī)械、水處理、航空航天和船舶等領(lǐng)域［7-12］，特別適用于某些實(shí)驗(yàn)成本較高、規(guī)模較大、工藝流程復(fù)雜的內(nèi)部流體的研究。

本文利用CFD 對(duì)某10 萬m3外浮頂油品儲(chǔ)罐的中央排水裝置進(jìn)行仿真模擬， 研究排水過程中排水管內(nèi)部的水流狀態(tài)， 從而分析儲(chǔ)罐浮盤排水情況， 通過計(jì)算不同液位高度下中央排水管的排水流量，分析強(qiáng)降雨天氣時(shí)儲(chǔ)罐的排水能力。

1 儲(chǔ)罐排水裝置簡介

外浮頂儲(chǔ)罐浮頂呈W 型分布。 中央排水裝置及緊急排水裝置均設(shè)置在W 型中心最低點(diǎn)處，距離儲(chǔ)罐中心的距離約25.6 m，浮頂邊緣及中心均以1/64 的坡度坡向W 型中心最低點(diǎn)。

中央排水裝置一般由浮頂集水坑、單向閥、底部控制閥門及排水管4 部分組成。 其中浮頂集水坑安裝于浮頂?shù)貏?shì)較低的圓周上， 用于收集浮頂上的積水。 單向閥設(shè)置于集水坑內(nèi)， 出現(xiàn)漏油事故時(shí)可防止罐內(nèi)油品流至浮盤而造成的環(huán)境污染和浮盤傾斜的情況。 底部控制閥門通過管線與罐壁及排水管相連， 用于將水排至罐外， 若排水管出現(xiàn)故障，可以關(guān)閉該閥門，防止油品流出罐外，避免油品損失并減小污染。 排水管一端設(shè)置在浮頂處，一端設(shè)置在儲(chǔ)罐底板以上0.2 m 處，呈之字形分布，隨浮頂一起升降。

2 儲(chǔ)罐中央排水裝置排水能力CFD 模擬

2.1 中央排水管物理模型

以外浮頂油品儲(chǔ)罐的中央排水管原型為實(shí)例，其中中央排水管的直徑為0.2 m，集水坑的直徑為0.9 m。 充分考慮儲(chǔ)罐內(nèi)儲(chǔ)存不同容量油品時(shí)的液位高度，分別構(gòu)建儲(chǔ)罐液位高度H 為2 m、5 m、7 m、10 m、15 m、19.2 m、20.2 m 時(shí)中央排水管的二維物理模型。 將模型拆分為4～5 個(gè)面域，采用四邊形的結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)量約20 萬。 對(duì)模型的邊界條件進(jìn)行設(shè)定，模型頂端設(shè)定為壓力入口，底端設(shè)定為壓力出口，其他邊界均設(shè)定為壁面。 外浮頂儲(chǔ)罐中央排水管的二維結(jié)構(gòu)圖見圖1。

圖1 外浮頂儲(chǔ)罐中央排水管二維結(jié)構(gòu)圖

2.2 中央排水管數(shù)學(xué)模型

2.2.1 流體運(yùn)動(dòng)基本控制方程

（1）連 續(xù) 性 方 程［13-14］該 定 律 可 表 述 為，單位時(shí)間內(nèi)流出控制體的流體凈質(zhì)量總和應(yīng)等于同時(shí)間間隔控制體內(nèi)因密度變化而減少的質(zhì)量，由此得出流體流動(dòng)連續(xù)性方程的微分形式為：

式 中，ρ 為 密 度，kg/m3；t 為 時(shí) 間，s；ux、uy、uz分 別為x、y、z 方向的速度分量，m/s。

（2）動(dòng)量方程［13-14］該定律可表述為，外界作用在該微元體上的各種力之和與微元體中流體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率相等， 由此可導(dǎo)出動(dòng)量守恒方程為：

式中，ui、uj分別為i、j 方向的速度分量，m/s；p 為靜壓，τij為應(yīng)力張量，Pa；gi為i 方向上的重力體積力，F(xiàn)i為i 方向上的外部體積力（包含了其他的模型相關(guān)源項(xiàng)），m/s2。

（3）能量方程［13-14］該定律可表述為，進(jìn)入微元體的凈熱流通量加上質(zhì)量力和表面力對(duì)微元體所做功與微元體中能量的增加率相等， 其表達(dá)式為：

式中，E 為流體微團(tuán)的總能（包含內(nèi)能、動(dòng)能和勢(shì)能之和），J/kg；keff為有效熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/（m·K）；T 為溫度，K；hj為組分j 的焓，J/kg；Jj為組分j 的擴(kuò)散通量；τeff為應(yīng)力張量，Pa；Sh為包括了化學(xué)反應(yīng)熱及其他體積熱源項(xiàng)；→u為速度向量。

為減少模擬過程的計(jì)算量， 加快迭代計(jì)算的收斂速度，設(shè)定雨水在管道中的流動(dòng)狀態(tài)為層流。

2.2.2 多相流模型

歐拉多相流模型可以用于模擬相間的相互作用及多相流運(yùn)動(dòng)。 歐拉多相流模型沒有液-液、液-固、氣-固等的差別，其顆粒流是一種簡單的流動(dòng)，定義時(shí)需要至少有一相被指定為顆粒相。

文中模型主要涉及雨水及空氣在中央排水管內(nèi)形成的氣- 液兩相流， 為了貼近實(shí)際的流動(dòng)狀態(tài)并保證迭代計(jì)算過程的持續(xù)收斂， 選用歐拉多相流模型，將氣相設(shè)定為主相，液相設(shè)定為輔相，在初始化的過程設(shè)定一定液位高度的雨水作為模擬計(jì)算前的初始狀態(tài)。在出口處設(shè)定速度監(jiān)測(cè)線，實(shí)時(shí)觀察中央排水管出口的質(zhì)量流量， 判斷雨水的出流狀態(tài)。 設(shè)定時(shí)間步長為0.01 s，迭代步數(shù)為800。

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果

分別構(gòu)建不同儲(chǔ)罐液位高度的數(shù)學(xué)模型，通過模擬計(jì)算， 截取8 s 前不同液位高度時(shí)中央排水管的質(zhì)量流量監(jiān)測(cè)曲線， 見圖2。 需要說明的是， 因模擬計(jì)算中默認(rèn)流體的流向?yàn)楦髯鴺?biāo)軸的正向，而底端出水受重力作用向下流出排水管，其方向與y 軸正向恰好相反， 因此圖2 中縱坐標(biāo)質(zhì)量流量數(shù)值前的負(fù)號(hào)僅代表方向。

圖2 不同液位高度下中央排水管的出口質(zhì)量流量監(jiān)測(cè)曲線

從圖2 可以看出，各液位高度中央排水管雨水出流的整體質(zhì)量流量變化趨勢(shì)基本相同，均是隨著出流時(shí)間的推移，質(zhì)量流量不斷增大，在達(dá)到峰值后存在短暫的波動(dòng)， 隨后基本趨于穩(wěn)定。比較各監(jiān)測(cè)曲線發(fā)現(xiàn)， 隨著儲(chǔ)罐液位的升高，質(zhì)量流量的峰值越來越大，趨于穩(wěn)定后的質(zhì)量流量也在不斷增大，說明儲(chǔ)罐液位越高，出水口的質(zhì)量流量越大。

此次分析主要是為了探究中央排水管出水口的出流速度，為了計(jì)算需要，在中央排水管二維模型構(gòu)建過程中對(duì)中央排水管的部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化。如對(duì)本次計(jì)算過程中無需考慮的法蘭、閥門等結(jié)構(gòu)進(jìn)行省略，同時(shí)弱化了排水管軟管連接部分、集水槽等結(jié)構(gòu)的局部阻力損失及沿程阻力損失，這些簡化措施有利于更快地得到目標(biāo)結(jié)果，便于后續(xù)進(jìn)一步的計(jì)算分析。 此外，實(shí)際雨水中可能會(huì)攜帶少量泥沙等雜質(zhì)，所以本模型的仿真結(jié)果與實(shí)際會(huì)有所差異，但不會(huì)影響中央排水管內(nèi)雨水的出流狀態(tài)。

3 儲(chǔ)罐排水流量分析

3.1 單側(cè)排水管流量核算

按照最不利工況， 即儲(chǔ)罐浮盤上單側(cè)中央排水管工作進(jìn)行分析。 以儲(chǔ)罐液位高度為5 m 時(shí)的質(zhì)量流量監(jiān)測(cè)曲線 （圖2b） 為例， 雨水出流5 s后，其出口質(zhì)量流量逐漸趨于穩(wěn)定，對(duì)應(yīng)的質(zhì)量流量 為775 kg/s， 通 過ρ=m/V 計(jì) 算 （ρ 為 密 度，kg/m3；m 為質(zhì)量，kg；V 為體積，m3）可知此時(shí)的體積流量為2 790 m3/h。 由于本模型為二維模擬，模擬軟件中速度監(jiān)測(cè)口默認(rèn)的面積為1 m2， 而儲(chǔ)罐實(shí)際雨水出流口的面積為0.01πm2，因此需要對(duì)計(jì)算后的體積流量進(jìn)行校核， 校核之后的體積流量為87.606 m3/h，則24 h 的排水量為87.606×24=2 102.544（ m3）。 同理，對(duì)不同液位高度下的中央排水管出口質(zhì)量流量模擬結(jié)果進(jìn)行分析，可求得儲(chǔ)罐在不同液位高度時(shí)的單側(cè)排水管體積流量及24 h 排水量，見表1。

表1 不同液位高度下儲(chǔ)罐單側(cè)排水管流量及排水量

3.2 地區(qū)降雨量統(tǒng)計(jì)

根據(jù)歷史氣象資料， 儲(chǔ)罐所在地區(qū)的年平均降雨量為578.3 mm， 年最大降雨量為877.9 mm（1966 年）， 而 日 最 大 降 雨 量 為 142.2 mm（1966-07-27），特大暴雨級(jí)別的小時(shí)降雨量至少為50 mm。 降雨量主要集中在6 月～9 月，該4 個(gè)月的降雨量約占全年的75%。

3.3 降雨量等級(jí)劃分

某一時(shí)段內(nèi)，從天空降落到地面上的液態(tài)（降雨）或固態(tài)（降雪，經(jīng)融化后）降水，未經(jīng)蒸發(fā)、滲透、 流失而在水面上積聚的水層深度， 稱為降雨量，它可以直觀表示降水的多少。降水強(qiáng)度指單位時(shí)段內(nèi)的降雨量。 根據(jù)GB/T 28592—2012《降水等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》［15］查得的不同時(shí)段的降雨量等級(jí)劃分見表2。

表2 不同時(shí)段降雨量等級(jí)劃分

3.4 日最大降雨量時(shí)排水能力

按照該地區(qū)歷年日最大降雨量142.2 mm 取值，10 萬m3儲(chǔ)罐的半徑取40 m， 通過qV=Av（qV為體積流量，m3/d；A 為表面積，m2；v 為速度，m/d）計(jì)算得出浮盤上的日降雨量為714.41 m3。 將24 h 排水量與浮盤上日降雨量相減推算出不同液位高度下儲(chǔ)罐浮盤表面的盈余排水量，見表3。

從表3 可以看出， 當(dāng)浮盤以單側(cè)排水管工作時(shí)，在日最大降雨量情況下，不同液位高度儲(chǔ)罐浮盤表面的降水均能被及時(shí)排出， 使浮盤表面不產(chǎn)生積水， 其排水能力還有一定的盈余。 即使按GB/T 28592—2012 中的特大暴雨情況計(jì)算，24 h降雨量取250 mm，浮盤表面降雨量達(dá)到1 256 m3，仍然小于液位高度2 m 時(shí)對(duì)應(yīng)的24 h 排水量1 899.072 m3，同樣滿足排水要求。

表3 日最大降雨量時(shí)不同液位高度下儲(chǔ)罐浮盤表面日積水量

3.5 最大小時(shí)降雨量時(shí)排水能力

取特大暴雨級(jí)別小時(shí)降雨量為50 mm， 對(duì)應(yīng)的最大小時(shí)降雨量為251.2 m3。 分別計(jì)算單側(cè)排水時(shí)不同液位高度儲(chǔ)罐浮盤表面的小時(shí)積水量，結(jié)果見表4。

由表4 可見， 單側(cè)中央排水管起作用時(shí)，如遇特大暴雨（小時(shí)降雨量50 mm），浮盤上部將會(huì)積存雨水。 假設(shè)浮盤上部緊急排水裝置高度為100 mm，通過儲(chǔ)罐面積換算得到的浮盤積水量允許上限為109.58 m3。 因此，在單側(cè)中央排水管工作的情況下，當(dāng)液位高度在10 m 以上時(shí)，短時(shí)強(qiáng)降雨天氣不會(huì)對(duì)油品質(zhì)量產(chǎn)生影響。

表4 最大小時(shí)降雨量時(shí)不同液位高度下儲(chǔ)罐浮盤表面小時(shí)積水量

4 結(jié)語

①采用CFD 軟件對(duì)10 萬m3外浮頂儲(chǔ)罐的中央排水裝置進(jìn)行仿真數(shù)值模擬， 模擬結(jié)果能較好地反映出儲(chǔ)罐中央排水過程內(nèi)部雨水的流動(dòng)狀態(tài)。②通過監(jiān)測(cè)中央排水管出口的質(zhì)量流量曲線，發(fā)現(xiàn)儲(chǔ)罐液位高度與中央排水管出水口的流出量成正比。 ③通過對(duì)降雨量及儲(chǔ)罐中央排水量的分析認(rèn)為，在日最大降雨量時(shí)，不同液位高度儲(chǔ)罐的排水能力均能滿足日最大降雨量的排水需求。 ④當(dāng)最大小時(shí)降雨量達(dá)到50 mm 時(shí)，10 m 以上液位高度儲(chǔ)罐單側(cè)中央排水管的排水能力能夠滿足相應(yīng)的排水需求，保證儲(chǔ)罐浮盤不會(huì)產(chǎn)生積水。但應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)對(duì)10 m 以下液位高度儲(chǔ)罐的關(guān)注，提前準(zhǔn)備應(yīng)急物資，遇雨水無法及時(shí)排出時(shí)，可利用虹吸原理及潛水泵將雨水抽出， 避免長時(shí)間積水導(dǎo)致儲(chǔ)罐浮盤傾斜，造成安全風(fēng)險(xiǎn)。