櫸木橫紋三點(diǎn)彎曲受壓聲發(fā)射損傷模型研究

楊洲凌，黃長(zhǎng)林，王明華，丁 銳，鄧婷婷，李 明,2*

(1.西南林業(yè)大學(xué) 機(jī)械與交通學(xué)院，云南 昆明 650224；2.安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

木材作為人類可以從大自然直接獲取的建筑和生活材料，被廣泛應(yīng)用在人類社會(huì)中的方方面面。受木材天然微觀構(gòu)造及在役環(huán)境等因素影響，木材在使用過(guò)程中難免會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)損傷。運(yùn)用有效技術(shù)手段及時(shí)獲取有關(guān)材料結(jié)構(gòu)損傷信息及其演化過(guò)程，對(duì)于木材的實(shí)際工程應(yīng)用及木質(zhì)構(gòu)件的維護(hù)具有積極的作用。

聲發(fā)射檢測(cè)(acoustic emission,AE)技術(shù)作為一種實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)檢測(cè)技術(shù)，能夠依據(jù)AE信息客觀評(píng)價(jià)材料的結(jié)構(gòu)完整性，近年來(lái)，被廣泛應(yīng)用在有關(guān)木材斷裂演化的研究中[1-3]。謝啟芳等[4]通過(guò)AE技術(shù)研究了東北落葉松在宏觀和細(xì)觀上的特征，并借此研究了木材順紋受拉細(xì)觀損傷的物理機(jī)制，得出順紋拉伸狀態(tài)下的損傷演化特征與聲發(fā)射參數(shù)之間的關(guān)系，構(gòu)建了木材順紋受拉狀態(tài)下的損傷模型；孫建平等[5]研究山楊在動(dòng)態(tài)載荷下AE信號(hào)的演變過(guò)程，并采用參數(shù)分析法研究不同受力階段木材的AE信號(hào)特征；邵卓平等[6]對(duì)杉木進(jìn)行了橫紋斷裂的單邊切口試件三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)含有橫紋裂紋的木材構(gòu)件不會(huì)因?yàn)榱鸭y尖端應(yīng)力奇異性而發(fā)生低應(yīng)力破壞，但是木材的缺陷會(huì)引起在低應(yīng)力狀態(tài)下的順紋斷裂破壞；Leijten等[7]對(duì)木材橫紋受壓性能的試驗(yàn)方法以及不同國(guó)家設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行了研究，同時(shí)驗(yàn)證了van der Put提出的木材橫紋局部受壓的力學(xué)模型；Aicher等[8]通過(guò)AE技術(shù)研究了云杉木在橫紋受拉狀態(tài)下的損傷演化特征；Lamy等[9]通過(guò)雙懸臂AE試驗(yàn)，揭示了聲發(fā)射信號(hào)中含有的能夠反映材料裂縫產(chǎn)生和發(fā)展的重要信息；Khennane等[10]基于不可逆熱力學(xué)和連續(xù)介質(zhì)力學(xué)，建立了基于損傷能釋放率的木材順紋受拉本構(gòu)模型；張明等[11-12]通過(guò)已有的累計(jì)AE計(jì)數(shù)和損傷變量一致的關(guān)系，得出了準(zhǔn)脆性材料AE的損傷模型，進(jìn)而得到AE率和Kaiser效應(yīng)的一般表達(dá)式，并給出恒位移速率和恒荷載速率加載方式下聲發(fā)射率與時(shí)間的解析關(guān)系。

現(xiàn)有研究較多是在考慮木材在順紋拉伸載荷作用下的損傷演化模型，而實(shí)際工程應(yīng)用中木材常是作為橫向受載的構(gòu)件，深入研究其在橫紋載荷作用下的損傷模型非常有必要的。因此，本研究在已有的木材順紋受拉損傷演化模型的基礎(chǔ)上，對(duì)橫紋受壓的櫸木進(jìn)行模型分析，建立了櫸木的橫紋微彈簧束力學(xué)模型。然后，通過(guò)已建立的模型來(lái)研究橫紋受壓下的櫸木內(nèi)部AE信號(hào)特征參數(shù)及其損傷關(guān)系，針對(duì)櫸木內(nèi)部橫紋受壓載荷下?lián)p傷過(guò)程中的物理變化，得到微彈簧的極限應(yīng)變分布規(guī)律和損傷演化方程的表達(dá)式。最后得到櫸木橫紋脆斷AE損傷演化模型。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)方案

采用歐洲進(jìn)口的櫸木實(shí)木鋸材為研究對(duì)象，櫸木屬于闊葉樹(shù)材，木材質(zhì)地均勻，纖維短，抗壓性能佳，常被用于橋梁、建筑等結(jié)構(gòu)用材，相比于針葉樹(shù)材，櫸木斷裂行為單一，脆性斷裂線性度更好。櫸木鋸材氣干狀態(tài)下密度為0.65 g/cm3，絕對(duì)含水率為13.7%。按照試驗(yàn)要求制作一組尺寸大小為20 mm×20 mm×300 mm(徑向×弦向×軸向)的試件,表面無(wú)干燥開(kāi)裂現(xiàn)象，在UTM5105力學(xué)試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行櫸木三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)?；贜I USB-6366高速采集卡和Lab VIEW軟件自行搭建雙通道 AE信號(hào)采集系統(tǒng)，其中傳感器為聲華SR 150N單端諧振AE傳感器，帶寬22～220 kHz，前置放大器增益為40 dB[13]。現(xiàn)有研究表明，櫸木的AE信號(hào)最大頻率約為200 kHz，依據(jù)香濃采樣定理，將系統(tǒng)的采樣頻率設(shè)置為500 kHz,放大器輸出的電壓范圍為(-5～5V)[14-15]。

試驗(yàn)中，在距離UTM5105力學(xué)試驗(yàn)機(jī)壓頭50 mm處，兩端分別放置1個(gè)傳感器，傳感器在試件上表面呈中心對(duì)稱布置，傳感器布置示意圖如圖1a所示，試驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖如圖1b所示。為了保證傳感器和試件充分耦合，在傳感器和試件上涂抹硅膠，裝在指定位置，用膠帶固定牢固，跨距為200 mm，進(jìn)給速度為5 mm/min，設(shè)備啟動(dòng)后持續(xù)加壓，直至櫸木試件斷裂為止。

1.2 損傷變量定義

假設(shè)木材未斷裂前的初始橫截面積為A，木材在受壓時(shí)發(fā)生斷裂損傷的橫截面積為A1，木材斷裂后的橫截面積為A2；外部施加壓力為F(ε)，作用在木材上的應(yīng)力為σ(ε)，木材受壓損傷示意圖如圖1a所示。

注:a為傳感器布置示意圖；b為試驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖。圖1 三點(diǎn)彎曲AE試驗(yàn)方案Fig.1 Three-point bending AE test program

根據(jù)力的平衡條件

F(ε)=σ(ε)·A

(1)

在損傷力學(xué)中，損傷變量表示材料劣化的狀態(tài),Kachanov[16]將損傷變量D(ε)定義為A1與A的比值：

(2)

其中：

A1=A-A2

(3)

所以，式(2)基于木材的橫截面積定義了損傷變量的定義。但是，在實(shí)際三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)中，由于受損的橫截面積并不是那么容易測(cè)量出來(lái)，所以為了更好地得出木材在受壓過(guò)程中的損傷演化形式，還需要進(jìn)一步研究論證。

1.3 木材微彈簧

結(jié)合木材內(nèi)部結(jié)構(gòu)相關(guān)文獻(xiàn)[4]的研究分析，可以將橫紋木材斷裂損傷機(jī)制等效為木材內(nèi)部木纖維的斷裂(圖2)。將木材看作由若干個(gè)木纖維組成，微觀下一個(gè)細(xì)小的木纖維又可以看作一個(gè)微彈簧(圖2b)。

注：a為木材損傷示意圖；b為木材纖維模型。圖2 木材模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of wood model

1.4 橫紋受壓微彈簧模型的建立

首先，為了微彈簧模型簡(jiǎn)便分析起見(jiàn)，對(duì)微彈簧有以下2種假設(shè)：1)假設(shè)木材中間的微彈簧束是等距且相互獨(dú)立分布的，并且相互之間無(wú)作用力的影響。2)假設(shè)所有微彈簧具有彈脆性，且長(zhǎng)度和橫截面積均相同。

其次，根據(jù)材料力學(xué)相關(guān)理論，在橫紋受壓時(shí)的小變形前提下，木材只受剪切力。其橫向木纖維之間只受來(lái)自垂直方向上的力，不受水平力。所以可將所有微觀上的橫截面看作是平面，通過(guò)已經(jīng)分析得到的理論，可以提出一個(gè)平面假設(shè)：1)假設(shè)橫截面在受壓變形前為平面，變形后依然為平面。2)假設(shè)所有橫截平面始終垂直于縱向直線。

由于在受壓過(guò)程中，木材的形變是連續(xù)的，在由下部纖維的伸長(zhǎng)連續(xù)過(guò)渡到上部纖維的縮短必然有一層纖維長(zhǎng)度不變，這層纖維被稱作中性層(圖3)。

圖3 有效受力部分彈簧模型Fig.3 Spring model of effective force part

在木材受壓彎曲直至底部開(kāi)始發(fā)生斷裂過(guò)程中，純彎曲彈簧各點(diǎn)受單應(yīng)力。應(yīng)力沿縱向界面由下至上按線性分布，中性層以下部分受橫向拉應(yīng)力，微彈簧橫向拉伸；中性層以上部分受橫向壓應(yīng)力，微彈簧橫向壓緊；而在中性軸上既沒(méi)有拉應(yīng)力，也沒(méi)有壓應(yīng)力，即各點(diǎn)應(yīng)力為零。

將木材微單元取出進(jìn)行受力分析，如圖4所示。對(duì)于受橫向壓力的木材其內(nèi)部木纖維的縱向應(yīng)變?cè)O(shè)為ε，可得

圖4 木材微單元受力模型Fig.4 Stress model of wood micro unit

(4)

式中:ρ為中性層的曲率半徑，y為計(jì)算點(diǎn)到中性層的距離；在材料力學(xué)相關(guān)理論和胡克定理的基礎(chǔ)上，可得

(5)

式中:σ的正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)y的正負(fù)號(hào)有關(guān)，橫截面對(duì)于z軸的慣性矩Iz。在圖3的坐標(biāo)系下，當(dāng)y為正時(shí)，σ為壓應(yīng)力，微彈簧壓縮；y為負(fù)時(shí)，σ為拉應(yīng)力，微彈簧伸長(zhǎng)。當(dāng)y=ymax時(shí)，即距離中性層最遠(yuǎn)處時(shí)，σ=σmax為最大值。所以在此時(shí)木材開(kāi)始發(fā)生斷裂，即微彈簧斷裂開(kāi)始。

根據(jù)文獻(xiàn)[4]和相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果，得出木材橫紋受壓微彈簧束模型中微彈簧的極限應(yīng)變?chǔ)し姆植己瘮?shù)以及木材橫紋受壓損傷演化方程為

(6)

(7)

式中:a、b、c為材料常數(shù)，與材料類型有關(guān)。即確定了a、b、c的值，也就能得到木材橫紋受壓損傷演化規(guī)律。

2 結(jié)果與分析

櫸木橫紋受壓脆斷導(dǎo)致內(nèi)部木纖維斷裂所產(chǎn)生的AE信號(hào)可視為集中在承載界面，是櫸木損傷演變的最直接表現(xiàn)，分析其信號(hào)可以更好地了解到櫸木內(nèi)部受壓變形過(guò)程以及微觀上的損傷過(guò)程。

(8)

(9)

從圖5可以看出，當(dāng)櫸木開(kāi)始發(fā)生脆性斷裂時(shí)，此時(shí)的AE信號(hào)明顯。櫸木受壓到臨界值，即彈簧拉伸到臨界值。為了進(jìn)一步分析櫸木橫紋受壓破壞AE信號(hào)與載荷之間的關(guān)系，同時(shí)也為更好地說(shuō)明可以利用櫸木橫紋受壓AE信號(hào)特征來(lái)對(duì)櫸木的損傷加以反映，采用累計(jì)AE振鈴計(jì)數(shù)-應(yīng)變曲線進(jìn)行分析。

圖5 櫸木斷裂AE信號(hào)時(shí)域波形Fig.5 Time domain waveform of AE signal of Zelkova schneideriana fracture

應(yīng)變反映了櫸木在長(zhǎng)時(shí)間受載荷時(shí)其內(nèi)部斷裂的特征，當(dāng)單位時(shí)間櫸木所受載荷增加時(shí)，AE活動(dòng)強(qiáng)烈，櫸木應(yīng)變迅速增大。在櫸木即將斷裂時(shí)，此時(shí)的應(yīng)變會(huì)出現(xiàn)一段“平靜期”，說(shuō)明在斷裂之前的單位時(shí)間內(nèi)的AE事件數(shù)在減少，這也可以作為櫸木斷裂的前兆。將試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出應(yīng)力-應(yīng)變曲線(圖6a)。

在分析大部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，由于不同數(shù)據(jù)往往具有不同的量綱和量綱單位，這樣的情況會(huì)影響到數(shù)據(jù)分析的結(jié)果。所以就需要用到歸一化的處理方法，目的是使得預(yù)處理的數(shù)據(jù)被限定在一定的范圍內(nèi)，從而消除奇異樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)致的不良影響。通過(guò)提取出試驗(yàn)結(jié)果中載荷對(duì)應(yīng)的累計(jì)AE振鈴計(jì)數(shù)-應(yīng)變數(shù)據(jù)，再將其進(jìn)行歸一化處理，用Gaussian曲線進(jìn)行擬合(圖6b)。

通過(guò)擬合分析，在Gaussian曲線擬合中可以得到，相關(guān)系數(shù)為0.988 9，參數(shù)a1=0.953 6，b1=0.175 1，c1=0.086 98。

所以彈簧束模型中微彈簧的極限應(yīng)變分布規(guī)律和損傷演化方程的表達(dá)式分別如式(10)和式(11)所示

(10)

(11)

櫸木橫紋受壓破壞實(shí)質(zhì)上經(jīng)歷了一個(gè)從微觀到宏觀的演化過(guò)程，微觀損傷從底面中心處(初始缺陷處)開(kāi)始產(chǎn)生并逐漸向上發(fā)生斷裂直至試件的宏觀破壞。由應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以看出，櫸木損傷是非線性的，也說(shuō)明了櫸木微觀應(yīng)變分布的不均勻性，即櫸木損傷的非線性實(shí)質(zhì)上是微纖維斷裂的非同時(shí)性。由歸一化累計(jì)AE振鈴計(jì)數(shù)-應(yīng)力曲線可以看出，櫸木在三點(diǎn)彎曲破壞過(guò)程中，累計(jì)AE振鈴計(jì)數(shù)在不斷增加；當(dāng)應(yīng)變到達(dá)0.16時(shí)，累計(jì)AE振鈴計(jì)數(shù)-應(yīng)變曲線的斜率開(kāi)始逐漸減小，說(shuō)明此時(shí)累計(jì)AE振鈴計(jì)數(shù)的增量也在逐漸減少，也就是單位時(shí)間內(nèi)的AE振鈴計(jì)數(shù)在不斷降低。

注：a為櫸木三點(diǎn)彎曲應(yīng)力-應(yīng)變曲線；b為歸一化累計(jì)AE振鈴計(jì)數(shù)-應(yīng)變曲線。圖6 櫸木橫紋受壓載荷和AE特征參數(shù)關(guān)系Fig.6 Relationship between transverse compression load and AE parameters of Z.schneideriana specimen

3 結(jié)論與討論

本研究通過(guò)將櫸木橫紋受壓力學(xué)機(jī)制等效為木纖維的脆性斷裂以及基于此建立的微觀彈簧束模型，建立了櫸木三點(diǎn)彎曲受壓AE損傷模型。櫸木三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)中所產(chǎn)生的累計(jì)AE振鈴計(jì)數(shù)是反映櫸木損傷的重要特征參數(shù)，AE信號(hào)與櫸木內(nèi)部損傷有一致對(duì)應(yīng)關(guān)系。AE信號(hào)始終伴隨櫸木損傷全過(guò)程，累計(jì)AE振鈴計(jì)數(shù)就直接對(duì)應(yīng)著材料不同時(shí)間的損傷狀態(tài)，新的損傷產(chǎn)生一定伴隨著新的AE信號(hào)發(fā)生。研究表明，櫸木三點(diǎn)彎曲受壓破壞的過(guò)程就是櫸木纖維在受載荷作用下不斷發(fā)生斷裂破壞的過(guò)程，即內(nèi)部微彈簧發(fā)生斷裂的過(guò)程。櫸木在發(fā)生斷裂破壞之前，AE信號(hào)較少，聲發(fā)射特征不明顯；在脆性破壞前的瞬間，產(chǎn)生較多的AE信號(hào)，反映了櫸木受壓的脆性斷裂。

目前關(guān)于木材損傷特征與AE信號(hào)的研究多為順紋方向，本研究對(duì)櫸木橫紋受壓狀態(tài)下的木材損傷特征和AE信號(hào)進(jìn)行研究，為其他種類木材在橫紋方向上的損傷特征和AE信號(hào)研究提供了參考。此外，未來(lái)可以研究木材損傷特征和幅值、能量等其他AE信號(hào)參數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步優(yōu)化木材在橫紋方向下的損傷演化模型。