川西北超深層復雜構(gòu)造氣藏裂縫建模方法及開發(fā)潛力預測

張連進，王俊杰，莊小菊，陳 洋，文 雯，蘭雪梅，陶佳麗

(1.中國石油西南油氣田分公司，四川 成都 610000；2.中國石油碳酸鹽巖儲層重點實驗室，浙江 杭州 310023)

0 引 言

數(shù)值模擬是氣藏開發(fā)指標預測的主要技術(shù)手段。對于裂縫性碳酸鹽巖氣藏，復雜的人工裂縫和天然裂縫使儲層建模和產(chǎn)量預測難度增大，為準確預測裂縫性氣藏的主要開發(fā)指標，需要可靠的數(shù)值模型來表征水力裂縫和天然裂縫[1-4]?？抵窘萚5]利用有限體積法建立了縫洞型碳酸鹽巖油藏洞穴流與裂縫流滲流耦合數(shù)學模型，取得良好應用效果。張鑫[6]采用雙重介質(zhì)模型對邊底水裂縫性碳酸鹽巖氣藏進行歷史擬合，研究了邊底水對氣藏開發(fā)的影響。目前，大部分學者對碳酸鹽巖儲層的數(shù)值模擬均采用雙重介質(zhì)模型，該模型在一定程度上可有效模擬具有高裂縫密度的天然裂縫儲層，但無法表征單個裂縫的位置或幾何形狀，尤其是難以刻畫流體在水力裂縫中的運移規(guī)律[7-8]。針對上述問題，在詳細描述川西北棲霞組氣藏裂縫發(fā)育狀況的基礎(chǔ)上，引入嵌入式離散裂縫數(shù)值模擬方法，利用MATLAB程序語言編制了裂縫性氣藏嵌入式離散裂縫數(shù)值模擬器，利用模擬器對單井開發(fā)參數(shù)進行優(yōu)化，從而預測棲霞組氣藏開發(fā)指標。

1 地質(zhì)概況

川西北棲霞組氣藏主要位于四川省廣元市劍閣縣、昭化區(qū)和利州區(qū)境內(nèi)，構(gòu)造上位于川西北龍門山斷褶帶與川北古中拗陷低緩帶的過渡區(qū)，西鄰龍門山逆掩推覆帶，東接川北古中坳陷低緩區(qū)，北部為米倉山隆起南緣山前斷褶帶[9]。川西北棲霞組氣藏含6個構(gòu)造高帶，共發(fā)育24個圈閉，單個圈閉面積為1.45～31.96 km2，含73條斷層，斷層長度為2.0～110.4 km，儲層埋深為5 500～6 600 m，儲層厚度為10～25 m，氣藏溫度為150 ℃，原始氣藏壓力為95 MPa，壓力系數(shù)為1.3，中含硫(0.4%)，具有孔、洞、縫多重儲集空間[10]。氣藏發(fā)現(xiàn)以來，11口井獲高產(chǎn)氣流，X001-1井投產(chǎn)4 a來，日產(chǎn)氣量仍保持在30×104m3/d以上，評估天然氣地質(zhì)資源量超千億方，是四川盆地上產(chǎn)重點領(lǐng)域之一。

2 氣藏裂縫模型的建立

研究區(qū)棲霞組氣藏面積約為945 km2，地質(zhì)建模時將研究區(qū)的目的層縱向上共劃分為QX2-1、QX2-2、QX2-3和QX1共4個模擬層，地層平均厚度約為126 m，為充分體現(xiàn)儲層的縱向非均質(zhì)性，設定網(wǎng)格縱向步長為1.5 m，橫向步長為100 m，形成了518×256×80的網(wǎng)格系統(tǒng)，工區(qū)內(nèi)三維網(wǎng)格數(shù)為10 608 640個[11]，研究區(qū)構(gòu)造如圖1所示(圖中黑色線柱為完鉆井)。

圖1 棲霞組儲層構(gòu)造示意圖

裂縫性儲層中天然裂縫的建模，一直是困擾研究工作的難題。傳統(tǒng)裂縫建模方法嚴重依賴于取心資料和測井資料，成本高，且只適用于井周附近的儲層，難以應用到整個儲層。螞蟻追蹤技術(shù)具有常規(guī)裂縫建模技術(shù)所不具備的優(yōu)點，其不依賴于單井的取心資料，通過對地震資料的精細解釋，能夠較為準確地刻畫地震資料范圍內(nèi)天然裂縫的位置，在行業(yè)中得到了廣泛的應用和認可。為準確刻畫裂縫性儲層的裂縫系統(tǒng)，利用現(xiàn)有的三維地震數(shù)據(jù)體，應用螞蟻追蹤算法，通過分析影響螞蟻追蹤屬性體的因素，優(yōu)選適合棲霞組氣藏的螞蟻追蹤屬性參數(shù)。螞蟻追蹤技術(shù)主要包含以下6個參數(shù)：螞蟻體種子點數(shù)、覓食路線偏移度、搜索步長、非法步數(shù)范圍、合法步數(shù)范圍以及搜索終止門檻值。不同參數(shù)的取值嚴重影響最終裂縫追蹤的效果[11-12]。各個參數(shù)取值范圍及最終優(yōu)選結(jié)果如表1所示，得到的差異體屬性模型如圖2所示(圖中黑色線柱為完鉆井)。

表1 螞蟻追蹤參數(shù)

圖2 螞蟻追蹤差異體屬性模型

Fig.2 The attribute model of ant-tracking discrepancy body

得到螞蟻追蹤差異體屬性后，根據(jù)Petrel中自動提取斷片技術(shù)，即可得到研究區(qū)的三維裂縫斷片模型，從而實現(xiàn)氣藏局部裂縫系統(tǒng)的三維呈現(xiàn)?；诮⒌牧芽p網(wǎng)絡，利用Oda算法建立裂縫的屬性模型，即可建立棲霞組氣藏三維裂縫屬性模型。

3 氣藏三維數(shù)值模擬數(shù)學模型

自Warren等[13]將雙重介質(zhì)方法引入到石油工程領(lǐng)域以來，雙重介質(zhì)方法被廣泛應用于裂縫性儲層數(shù)值模擬。但雙重介質(zhì)模型忽略了單個裂縫對流體流動的影響，難以準確表征單條裂縫對氣井生產(chǎn)的影響。為解決該問題，研究人員開發(fā)了離散裂縫模型(DFM)，然而過多的天然裂縫會導致DFM模型在計算過程中出現(xiàn)稀疏病態(tài)矩陣，從而影響計算速度。因此，引入嵌入式離散裂縫模型(EDFM)[14]，將裂縫組裝到基質(zhì)網(wǎng)格，裂縫和基質(zhì)以及裂縫和裂縫之間的流通交換通過非相鄰連接(NNC)來定義，其計算效率和流體流動描述均可取得較好效果。

3.1 控制方程

假設儲層內(nèi)三相流體的流動服從達西定律，且滲流為等溫滲流；氣水兩相不互溶；巖石儲層微可壓縮，流體可壓縮；儲層具有非均質(zhì)性和各向異性，考慮重力和毛管力影響。根據(jù)前人的研究成果，氣、水兩相在儲層基質(zhì)中的滲流方程為[15]：

(1)

式中：t為時間，s；ρ為流體密度，g/cm3；φm為基質(zhì)孔隙度；S為流體飽和度；為散度算子；μ為流體運動速度，m/s；α表示不同的流體相(α為g或w)；表示井的源匯項，表示相α在基質(zhì)與裂縫之間的流體交換項，m3·s-1·m-2。

裂縫內(nèi)流體控制方程為：

(2)

流體運動速度通過達西定律進行計算：

(3)

式中：K為流體在介質(zhì)中的滲透率，D；Krα為相α的相對滲透率；μα為相α的黏度，mPa·s；p為流體壓力，MPa；g為重力加速度，9.8m/s2。

3.2 嵌入式離散裂縫數(shù)學模型

3.2.1 裂縫與基質(zhì)間流體交換項

裂縫與基質(zhì)間的氣、水等流體交換項表示為：

(4)

(5)

式中：Amf為裂縫與基質(zhì)接觸面積，m2；Kmf裂縫與基質(zhì)間的平均滲透率，D；dmf為基質(zhì)網(wǎng)格到裂縫網(wǎng)格的距離，m；pf為裂縫網(wǎng)格壓力，MPa；pm為基質(zhì)網(wǎng)格壓力，MPa。

裂縫與基質(zhì)的接觸面積Amf可以用多邊形面積公式確定，即根據(jù)單元塊8個角點的坐標和裂縫的方位信息，確定裂縫與基質(zhì)邊緣線的接觸點坐標，按逆時針排列坐標點(xk,yk)，則裂縫與基質(zhì)接觸面積為：

(6)

基質(zhì)網(wǎng)格質(zhì)心到裂縫面的距離dmf可以先計算基質(zhì)的重心(xm,ym)和裂縫中心點(xf,yf)，則dmf可用兩點距離公式計算：

(7)

3.2.2 裂縫與裂縫間流體交換項

(8)

4 氣藏工程設計

在螞蟻追蹤得到的天然裂縫網(wǎng)絡基礎(chǔ)上，根據(jù)螞蟻差異體最終結(jié)果，對水平井附近的裂縫進行數(shù)值化，利用MATLAB語言構(gòu)建EDFM數(shù)值模擬模型程序系統(tǒng)，并設置分段壓裂水平井模型，同時根據(jù)現(xiàn)場施工情況設置人工裂縫的導流能力和裂縫長度，結(jié)合儲層的實際物性參數(shù)，實現(xiàn)裂縫性儲層EDFM數(shù)值模擬程序，即螞蟻追蹤天然裂縫網(wǎng)格—天然裂縫網(wǎng)格數(shù)值化—EDFM數(shù)值模擬程序—儲層參數(shù)及井參數(shù)輸入—氣藏工程設計—開發(fā)指標預測。

得到EDFM數(shù)值模擬程序后，首先對模型預測的準確性進行驗證，圖3為X001-1井實際日產(chǎn)氣與不同模擬器日產(chǎn)氣的擬合情況，2種模擬器擬合策略均為定井底流壓擬合產(chǎn)氣量，Eclipse擬合誤差約為11%，EDFM模擬器擬合誤差約為5%，說明模型預測具有較高準確度。

圖3 X001-1井生產(chǎn)歷史擬合

在嵌入式離散裂縫數(shù)值模擬模型基礎(chǔ)上，設置了200、400、600、800、1 000 m 5種水平段長度的數(shù)值模擬模型(圖4)，獲得不同水平段長度的開發(fā)預測指標(圖5、6)。由圖4～6可知，考慮嵌入式天然裂縫后，水平井泄壓范圍由傳統(tǒng)的橢圓形變?yōu)椴灰?guī)則多邊形，與實際油藏壓力分布狀況更加吻合；隨著水平井長度增加，單井累計產(chǎn)氣量越高，但后期增加幅度變緩。

從不同井距和累計產(chǎn)氣量關(guān)系曲線(圖7)中可以看出，當井距超過1 600 m時，氣井累計產(chǎn)氣幾乎不再增加，因此，最優(yōu)井距在1 600 m左右較為合適。同理，從不同裂縫半長與累計產(chǎn)氣量曲線中(圖8)可以看出，當裂縫半長超過100 m時，氣井累計產(chǎn)氣量增幅減小，因此，最優(yōu)裂縫半長為100 m。

圖4 不同水平段長度數(shù)值模擬模型

圖5 不同水平段長度日產(chǎn)氣對比

圖6 水平段長度優(yōu)化曲線

利用嵌入式離散裂縫數(shù)值模擬器，優(yōu)化棲霞組氣藏合理開發(fā)井型為大斜度井或水平井，合理開發(fā)井距為1 600 m左右，水平井最優(yōu)長度為600 m左右，人工裂縫長度為100 m較為合適?；趦?yōu)化所得的參數(shù)對雙探1井區(qū)開展數(shù)值模擬研究，預測雙探1井區(qū)的開發(fā)指標為：研究工區(qū)地質(zhì)模型儲量為792.5×108m3，數(shù)值模擬預測生產(chǎn)時間為30 a，雙探1井區(qū)共部署生產(chǎn)井為36口，所有井均采用限定產(chǎn)量生產(chǎn)再定壓生產(chǎn)的方式，預測初期區(qū)塊日產(chǎn)氣為514.57×104m3/d，采氣速度為2.37%，期末累計產(chǎn)氣量為411.11×108m3，采出程度為51.69%。

圖7 井距優(yōu)化曲線

圖8 裂縫半長優(yōu)化曲線

5 結(jié) 論

(1) 螞蟻追蹤技術(shù)在不依賴取心資料和測井資料的情況下，能較好地預測裂縫性儲層中天然裂縫分布狀態(tài)。

(2) EDFM方法在裂縫性儲層數(shù)值模擬中具有計算效率高和捕捉流體流動能力強的優(yōu)點，其數(shù)值模擬預測精度比Eclipse數(shù)值模擬結(jié)果提高約6個百分點。

(3) 棲霞組裂縫性碳酸鹽巖氣藏開發(fā)，宜采用大斜度井、水平井開發(fā)，合理井距為1 600～1 800 m，采氣速度控制在2.37%左右，預測氣藏采收率為51.69%。