基于改進云模型的致密砂巖氣層分類方法

李小剛,劉 興,杜 佳,易良平,吳洛菲,謝秉宏

(1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室,四川 成都 610500；2.中聯(lián)煤層氣有限責任公司,北京 100016)

0 引 言

中國致密砂巖氣資源量巨大，鄂爾多斯盆地、四川盆地分布豐富的致密砂巖氣資源[1-2]。儲層分類評價對油氣勘探開發(fā)有十分重要的意義，有利于認識儲層，提高開發(fā)效益[3]。

油氣藏儲層評價和分類方法包括地質(zhì)經(jīng)驗法[4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[5]、模糊數(shù)學(xué)法[6]、聚類分析法[7]等。但這些方法在實際應(yīng)用中均存在一定的不足，如地質(zhì)經(jīng)驗法在定量分析方面存在不足之處；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在建模和預(yù)測時存在數(shù)據(jù)庫少、知識獲取困難的問題；模糊數(shù)學(xué)法受到多種因素影響，不確定性強，在一定程度上影響到儲層分類準確性；聚類分析法需要在分類過程中不斷調(diào)整算法，工作量大。當前，致密砂巖儲層評價分類中仍然存在明顯的挑戰(zhàn)。一方面，儲層分類定級由多個評價因素綜合決定，數(shù)值的隨機性導(dǎo)致了儲層分類定級時的不確定性；另一方面，對于評價因素實測數(shù)值不可避免地存在觀測和處理上的誤差，儲層評價過程中也難免存在參數(shù)定性和定量轉(zhuǎn)換的模糊性，從而導(dǎo)致定級劃分的模糊性。云模型評價方法兼具隨機性和模糊性，且能很好處理評價過程中存在的定性特征和定量指標之間的轉(zhuǎn)換難題[8-11]。為此，引入云模型理論，并結(jié)合致密砂巖儲層特點，從單邊界區(qū)間的云數(shù)字特征計算方面對云模型進行改進，形成了一套基于云模型的致密砂巖氣層分類方法，并以蘇里格臨興區(qū)塊為例，對該方法的可行性進行驗證[12-21]。

1 云模型理論與發(fā)生器

云模型是李德毅提出的一種定性和定量轉(zhuǎn)換的模型[12]。針對概率論和模糊數(shù)學(xué)在處理不確定性方面的不足，依據(jù)Ex、En和He這3個數(shù)字特征來表示，并研究了模糊性和隨機性及兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系，利用云發(fā)生器實現(xiàn)評價指標的定性和定量之間的有效轉(zhuǎn)換[13]。

1.1 云模型的定義

設(shè)G是一個由精確數(shù)值表示的定量論域，C是G上的定性概念，若定量值x屬于G，且x是定性概念C的一次隨機實現(xiàn)，x對C的確定度μ(x)∈[0,1]是具有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)值，則x在論域G上的分布稱為云模型，點[x，μ(x)]稱為云滴[14]。

1.2 云的數(shù)字特征

云模型依據(jù)Ex、En和He特征來表示，記為(Ex，En，He)。

Ex：定性概念的基本確定性度量，通俗地說，就是最能代表定性概念的點，是定性概念量化的最典型樣本。

En：熵，用來度量定性概念的不確定性，由概念的模糊性和隨機性共同決定。熵越大，概念的模糊性和隨機性就越大。

He：熵的熵，是對云滴離散度的反映，云滴的離散度及云的厚度均隨該值的增大而增大[8]。

對于一般具有雙邊界[Cmin，Cmax]的模糊概念，可采用式(1)評價云模型數(shù)字大小。

(1)

式中：Cmax、Cmin分別為雙邊界區(qū)間的最大值和最小值；k0為常數(shù)，控制云滴粒度，根據(jù)評價案例模糊性和隨機性相應(yīng)調(diào)整。文中公式為數(shù)字計算，無單位，下文同。

1.3 正向云發(fā)生器

正向云發(fā)生器通過把語言值中表達的定性信息轉(zhuǎn)換成定量的數(shù)據(jù)范圍和分布規(guī)律，即通過輸入3個云數(shù)字(Ex、En和He)和云滴數(shù)n0，在二維空間中產(chǎn)生n0個云滴構(gòu)成的云圖，且云滴數(shù)據(jù)范圍和分布規(guī)律滿足云數(shù)值特征。

2 致密砂巖氣層云模型分類評價方法

2.1 選取評價參數(shù)

影響儲層評價分類的參數(shù)眾多，但每一種評價參數(shù)只能反應(yīng)儲層某一方面特性，因此，需要進行多參數(shù)融合綜合評價儲層。結(jié)合專家經(jīng)驗和前人對蘇里格致密砂巖儲層的研究成果[15]，優(yōu)選出評價儲層的5個參數(shù)，即滲透率、孔隙度、含氣飽和度、有效厚度和泥質(zhì)含量。各評價參數(shù)如下表分別劃分為5個等級指標[16]，分別為極好(Ⅰ)、好(Ⅱ)、較好(Ⅲ)、中等(Ⅳ)和差(Ⅴ)。

臨興區(qū)塊石盒子組儲層各評價參數(shù)最大值分別為：滲透率為3.35 mD，孔隙度為14.0%，含氣飽和度為85%，儲層有效厚度為33 m，泥質(zhì)含量為23.5%。

2.2 改進云模型及云數(shù)字特征

傳統(tǒng)的云模型的云數(shù)字計算具有雙邊界特征，即要求參數(shù)有明確的上下界限值。但致密砂巖氣層分類的基礎(chǔ)參數(shù)中不僅具有雙邊界區(qū)間的參數(shù)級別(對應(yīng)Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類)，也存在單邊界區(qū)間的參數(shù)(對應(yīng)Ⅰ、V類)。換言之，傳統(tǒng)的雙邊界云模型數(shù)字計算式不完全適用此種情形下的致密砂巖氣層分類。

表1 蘇里格氣田石盒子組天然氣儲層分類標準

鑒于此，對云模型進行適當改進，主要是對單邊界區(qū)間的云數(shù)字特征計算方式進行優(yōu)化，形成如下計算致密砂巖儲層各級別云數(shù)字特征的表達式。與傳統(tǒng)模型的云數(shù)字特征表達式相比，顯著的不同是單邊界區(qū)間Ex計算不再遵循傳統(tǒng)計算方式，而是取值為0或目標區(qū)參數(shù)最大值。該改進優(yōu)化了單邊界區(qū)間的隸屬度大小分布，即參數(shù)值越靠近0或目標區(qū)參數(shù)最大值，則隸屬于對應(yīng)單邊界級別的確定度越大。

儲層滲透率、孔隙度、含氣飽和度和有效厚度為越大越好型參數(shù)，泥質(zhì)含量為越小越好型參數(shù)。

越大越好型：

(2)

(3)

He=k0

(4)

越小越好型：

(5)

(6)

He=k0

(7)

式中：i=1，2，3……，對應(yīng)評價參數(shù)級別的V、Ⅳ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ；s為評價劃分的等級數(shù)，文中s=5；m為評價參數(shù)最大數(shù)值；k0=0.01。

基于建立的上述模型，結(jié)合評價參數(shù)各級別界限值和目標區(qū)參數(shù)最大值，計算生成如表2所示的云數(shù)字特征(Ex，En，He)，形成了對5個評價參數(shù)不同級別的定量表征。

2.3 生成評價因子云模型

表2 致密砂巖儲層評價參數(shù)云模型數(shù)字特征

圖1 各評價參數(shù)隸屬于儲層級別的云模型

2.4 評價參數(shù)權(quán)重確定

權(quán)重計算是儲層分類的關(guān)鍵一步，為了使確定的權(quán)重系數(shù)更具有針對性和可靠性，需要客觀地結(jié)合目標區(qū)儲層參數(shù)特點和試氣情況，并盡可能多選取已有試氣數(shù)據(jù)的井。在評價參數(shù)確定后，為了使各參數(shù)間具有等效性和可比性，采用式(8)進行歸一化處理，進而通過最小二乘法分析各參數(shù)歸一化值與無阻流量的相關(guān)性，求取各參數(shù)與無阻流量的線性相關(guān)系數(shù)，將該相關(guān)系數(shù)與總相關(guān)系數(shù)的比值作為該參數(shù)權(quán)重。

(8)

式中：A為評價參數(shù)歸一化值；a為評價參數(shù)值；amin為參數(shù)最小值；amax為參數(shù)最大值。

2.5 致密砂巖儲層綜合評價分類

采用式(9)分別計算各儲層級別綜合確定度，根據(jù)綜合確定度的最大值確定儲層類別。

(9)

式中：W為儲層級別綜合確定度；μ為隸屬于某云的確定度；ωj為第j個評價參數(shù)的權(quán)重。

3 實例應(yīng)用

3.1 臨興區(qū)塊基本情況

臨興區(qū)塊位于鄂爾多斯盆地東北部伊陜斜坡東段、晉西撓褶帶西緣，資源量巨大，氣藏縱向上發(fā)育了太原組、石盒子組和山西組等多套致密砂巖氣層。大多數(shù)儲層孔隙度為6.0%～12.0%，滲透率為0.10～1.50 mD，單層有效厚度僅為幾米。儲層物性差，非均質(zhì)性強且氣層較薄，需提高致密砂巖儲層分類評價準確性。

選取蘇里格臨興區(qū)塊20口樣本井為儲層分類方法的應(yīng)用對象。以無阻流量驗證分析儲層分類評價的可行性和有效性。各樣本井資料如表3所示。顯然僅有極少的井的各參數(shù)均屬于同一分類級別，僅根據(jù)簡單的儲層劃分標準會造成儲層分類定級的極大模糊性。因此，基于該模型引入確定度的概念，對儲層進行綜合分類定級。

表3 樣本井基本資料

3.2 云模型參數(shù)級別隸屬度計算

以樣本1井說明云模型參數(shù)級別隸屬度計算過程，該井孔隙度為8.3%，基于改進云模型生成云數(shù)字特征(Ex，En，He)，進一步由正向云發(fā)生器計算，可知該孔隙度值隸屬于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和V類的確定度分別為：μ(Ⅰ)=0.0000、μ(Ⅱ)=0.1720、μ(Ⅲ)=0.3779、μ(Ⅳ)=0.0173、μ(Ⅴ)=0.0000。同理，計算其他評價參數(shù)隸屬于各級別的確定度(表4)。以此類推，計算其余樣本井參數(shù)。

表4 樣本1參數(shù)隸屬于各級別確定度

3.3 評價參數(shù)權(quán)重確定

選取蘇里格氣田臨興區(qū)塊39口資料較完善且有試氣分析的井，分別對各參數(shù)歸一化值與無阻流量擬合線性曲線(圖2)。結(jié)果表明，由于該區(qū)塊的地層強非均質(zhì)性以及各評價參數(shù)間獨立性較強，導(dǎo)致各參數(shù)和無阻流量的擬合效果差，但其相關(guān)系數(shù)值仍能一定程度上反應(yīng)各參數(shù)對無阻流量的權(quán)重大小。因此，將各參數(shù)歸一化值與無阻流量線性擬合的相關(guān)系數(shù)與總相關(guān)系數(shù)的比值作為該參數(shù)權(quán)重系數(shù)(表5)。由表5可知，含氣飽和度權(quán)重系數(shù)最大，孔隙度和泥質(zhì)含量權(quán)重系數(shù)相對較小。

圖2 各參數(shù)歸一化值與無阻流量擬合關(guān)系

表5 各評價參數(shù)權(quán)重系數(shù)取值

3.4 基于云模型的綜合評價分類結(jié)果

綜合前文得到的云模型參數(shù)級別確定度和權(quán)重系數(shù)，可知樣本1儲層隸屬于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ類的綜合確定度分別為：W(Ⅰ)=0.140 0、W(Ⅱ)=0.195 5、W(Ⅲ)=0.090 0、W(Ⅳ)=0.002 3、W(Ⅴ)=0.000 0，由此劃分為Ⅱ類儲層。同理得到其余樣本井儲層級別。表6為樣本井的分類結(jié)果，由表6可知：Ⅰ類儲層1口井、Ⅱ類儲層13口井、Ⅲ類儲層4口井、Ⅳ類儲層2口井；Ⅰ、Ⅱ類優(yōu)質(zhì)儲層均有較高的無阻流量，而Ⅲ、Ⅳ類一般儲層無阻流量相對較低，表明該儲層分類模型具有很高的可靠性，且結(jié)果在實際工程應(yīng)用中更加精確和便捷。

表6 樣本井分類結(jié)果及驗證

4 結(jié) 論

(1) 針對致密砂巖儲層特點，優(yōu)選了儲層滲透率、孔隙度、含氣飽和度、有效厚度和泥質(zhì)含量5個評價參數(shù)，并對云模型進行優(yōu)化改進，結(jié)合參數(shù)權(quán)重系數(shù)，構(gòu)建了基于云模型的致密砂巖氣層綜合評價分類方法。

(2) 儲層好壞是一個定性概念，利用云模型的云數(shù)字特征和正向云發(fā)生器可將儲層好壞的模糊性轉(zhuǎn)化為確定度，彌補了傳統(tǒng)分類方法未能綜合考慮參數(shù)模糊性和隨機性的缺陷。

(3) 將文中建立的儲層分類模型應(yīng)用于蘇里格氣田臨興區(qū)塊，分類結(jié)果顯示I、II類優(yōu)質(zhì)儲層均有較高的無阻流量，而III、IV類儲層無阻流量相對較低，驗證了該方法具有可行性和有效性。