一種考慮多方向線性結(jié)構(gòu)的灰度圖像椒鹽脈沖噪聲濾波方法

石寶

內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院 內(nèi)蒙古呼和浩特 010051

1 概述

在圖像信號的傳送或獲取過程中，因?yàn)槭艿酵獠恳蛩氐母蓴_而產(chǎn)生噪聲，使得圖像的質(zhì)量受到影響。噪聲根據(jù)其產(chǎn)生的因素可以分為隨機(jī)噪聲和系統(tǒng)噪聲。隨機(jī)噪聲有高斯噪聲、白色噪聲、脈沖噪聲等。本論文中的研究對象為脈沖噪聲的一種噪聲，即椒鹽噪聲。

Sun首次將噪聲去除過程分為噪聲檢測和濾波兩個步驟[1]。首先，通過噪聲檢測方法將噪聲像素檢出之后做成噪聲地圖。其次，利用濾波方法對噪聲像素進(jìn)行濾波處理。檢測方法的好壞影響噪聲能否被正確檢出。經(jīng)典的脈沖噪聲檢測方法有邊界判別噪聲檢測器(BDND)[2]。BDND能夠?qū)⒋蟛糠值脑肼曄袼貦z出并且?guī)缀鯖]有漏檢。本論文主要圍繞濾波方法進(jìn)行研究。

典型的不考慮線性結(jié)構(gòu)特征的濾波方法有中值濾波(MF)方法[3]，是由Tukey提出的方法。在MF中，將濾波窗口內(nèi)的像素按像素值的由小到大進(jìn)行排序，之后將排在正中間的像素值作為輸出值輸出。MF是典型的不考慮結(jié)構(gòu)特征的濾波方法。除了MF以外，不考慮線性結(jié)構(gòu)特征方法還有很多[4-7]?？紤]線性結(jié)構(gòu)特征的方法有最小最大互斥內(nèi)插濾波器(MMEIF)[8]、線性結(jié)構(gòu)濾波方法(LSF)[9]、局部線性結(jié)構(gòu)濾波方法(LLSF)[10]等。在MMEIF中，考慮3×3的濾波窗口中通過中心像素的橫向、縱向、45°方向以及-45°四個方向。在這四個方向上，求非噪聲像素的絕對差，并將絕對差最小的方向視為線性結(jié)構(gòu)的方向，最后將該方向上非噪聲像素的平均值當(dāng)作輸出值。在LSF中，考慮5×5濾波窗口中的橫向、縱向、45°以及-45°四個方向。對某一個方向而言，考慮中央線及與中央線相鄰的共三條線。當(dāng)兩條以上線上的非噪聲像素的個數(shù)都大于閾值時求這些線上像素的方差，并將平均方差當(dāng)作該方向的方差。其次，將平均方差最小的方向視為線性結(jié)構(gòu)的方向。最后，將該方向的中央線上非噪聲像素的中值當(dāng)作輸出值。LLSF在LSF的基礎(chǔ)上做了改進(jìn)，LLSF中，考慮3×3窗口中橫向和縱向兩個方向的線性結(jié)構(gòu)。與LLSF不同的是：首先，LSF對線性結(jié)構(gòu)進(jìn)行判斷時只考慮與中央線相鄰的兩條線；其次，只考慮橫向和縱向。

本論文中提出一種考慮多方向線性結(jié)構(gòu)的椒鹽脈沖噪聲濾波方法。相比較以往的方法，首先，所提方法中增加了考慮的線性結(jié)構(gòu)的方向，考慮的線性結(jié)構(gòu)方向共有12個方向。其次，針對像素值的分布不同所采用的濾波方法不同：針對平坦區(qū)域采用MF進(jìn)行濾波，針對具有線性結(jié)構(gòu)的區(qū)域采用考慮線性結(jié)構(gòu)的濾波方法。

2 所提方法

所提方法的流程圖如圖1所示。圖1中的x(i，j)表示噪聲圖像中像素值，f(i，j)表示噪聲檢測后的結(jié)果。當(dāng)f(i，j)=0時表示該像素為噪聲像素，當(dāng)f(i，j)=1時表示該像素為非噪聲像素。濾波時，將濾波后的像素當(dāng)作非噪聲像素使用。

所提方法中考慮的線性結(jié)構(gòu)的方向d如是從0°(d=1)至165°(d=12)的以15°為間隔的12個方向。方向d=1和d=5的樣例如圖2所示。

2.1 判斷平坦區(qū)域

以像素(i，j)為中心的局部區(qū)域Qρ(i，j)中，區(qū)域的方差vi，j被定義為：

(1)

其中，

(2)

(g，h)表示輸入圖像中像素的原始坐標(biāo)。Qρ(i，j)表示離像素(i，j)的棋盤距離為ρ以下并且f(k，l)=1的像素的集合，|Qρ(i，j)|表示該集合的要素數(shù)。

圖1 所提方法的流程圖

當(dāng)vi，j小于閾值λ1時，將該區(qū)域視為平坦區(qū)域；否則，視為細(xì)節(jié)區(qū)域。其中λ1為參數(shù)。針對平坦區(qū)域，采用MF進(jìn)行濾波處理。針對細(xì)節(jié)區(qū)域，判斷該區(qū)域是否有線性結(jié)構(gòu)。

(a)d=1

(b)d=5圖2 方向d的像素分布實(shí)例

2.2 所提方法的MF

所提方法的MF的輸出z(ρ；i，j)被定義為：

z(ρ；i，j)=Median{Qρ(i，j)}。

(3)

Median表示中值濾波。當(dāng)|Qρ(i，j)|為偶數(shù)時，將中間兩個像素值的平均值當(dāng)作Median的輸出。

2.3 線性結(jié)構(gòu)的可判斷條件

所提方法中，方向d的可使用的像素組D(d)被定義為：

(4)

(5)

U={d|D(d)=12}.

(6)

(k，l)表示各方向的線性結(jié)構(gòu)中像素的相對坐標(biāo)。C表示與中央線相鄰的各線上的像素的集合。

2.4 線性結(jié)構(gòu)的判斷

(7)

其中：

(8)

(9)

(10)

(11)

2.5 線性結(jié)構(gòu)的輸出

線性結(jié)構(gòu)的輸出y(i，j)被定義為:

(12)

其中:

(13)

是權(quán)重，其被定義為：

(14)

3 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中使用的灰度圖像為Barbara、Boat、Lena、Pepper，圖像尺寸為512像素×512像素。實(shí)驗(yàn)中，噪聲檢測器使用了BDND[6]。所提方法中的參數(shù)λ1和λ2分別設(shè)置為50和2000。

比較方法采用了MF[1]、AMF[2]、MMEIF[8]、EAMF[4]、LSF[9]、UWMF[5]、AWMF[6]、AFMF[7]等方法。

各方法的結(jié)果圖像的峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)如表1所示。能夠看出，除了p=0.05和p=0.10以外，其他噪聲密度下所提方法的PSNR的平均值都是最高。p=0.05和p=0.10兩種情況下，所提方法的PSNR中，LLSF的平均值最高，所提方法的平均值是第二高。

表1 PSNRTable 1 PSNR

結(jié)語

本論文中提出了一種考慮多方向線性結(jié)構(gòu)的灰度圖像椒鹽脈沖噪聲濾波方法。在濾波過程中，針對平坦區(qū)域和線性結(jié)構(gòu)區(qū)域分別采用不同的濾波方法。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法在修復(fù)線性結(jié)構(gòu)方面大部分情況下優(yōu)于其他方法。