分析利用元認(rèn)知理論來提高高中生數(shù)學(xué)解題能力的路徑

徐杰霞

(福建省閩清縣第一中學(xué) 350800)

元認(rèn)知理論作為認(rèn)知范疇的重要革新，通過揭露人類認(rèn)知的基本過程、基本結(jié)構(gòu)以及本質(zhì)內(nèi)涵，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐與學(xué)生學(xué)習(xí)方法等起到重要指導(dǎo)作用.元認(rèn)知主要指人們對自己認(rèn)知的認(rèn)識，簡而言之，就是人們對自我認(rèn)知過程的知識與控制能力.所有認(rèn)知活動都離不開元認(rèn)知，個體在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的發(fā)展變化，也是元認(rèn)知知識的發(fā)展過程.為此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可利用元認(rèn)知理論，彌補學(xué)生問題能力較低的不足，改變學(xué)生過于依賴教師的學(xué)習(xí)思維，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性進一步提升，強化學(xué)生的解題水平.

1 利用元認(rèn)知理論，構(gòu)建學(xué)習(xí)目標(biāo)體系

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了提高學(xué)生的解題目標(biāo)意識，教師利用元認(rèn)知理論，不但要發(fā)揮自身的引導(dǎo)促進作用，還要幫助學(xué)生明確解題目標(biāo)，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性.為此，在課堂教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師利用元認(rèn)知理論應(yīng)該從以下幾點入手：(1)數(shù)學(xué)教師需引導(dǎo)學(xué)生明確問題整體目標(biāo)，在整體目標(biāo)引導(dǎo)下，為學(xué)生構(gòu)建具有層次性的目標(biāo)體系，譬如，高中數(shù)學(xué)教師講解問題練習(xí)時，需要用第一人稱的方式，向?qū)W生說明自己是怎樣明確問題整體目標(biāo)的，隨后將整體目標(biāo)進行層次劃分，進一步分析不同層次目標(biāo)的明確等.高中數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生講解目標(biāo)設(shè)定過程時，能幫助學(xué)生減少對教師本身的依賴性，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，使學(xué)生通過自己的思考、反思，明確問題解題目標(biāo)體系.(2)數(shù)學(xué)教師在講解問題時，也要注重自己結(jié)合不同目標(biāo)選取方法的表達，譬如像學(xué)生表露，“我的目標(biāo)是什么，我選擇運用何種方法”等，使學(xué)生意識到解決不同學(xué)習(xí)問題需應(yīng)用不同方法.通過運用元認(rèn)知理論，能幫助學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)目標(biāo)體系，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，提高學(xué)生的解題水平.

2 利用元認(rèn)知理論，優(yōu)化數(shù)學(xué)解題過程

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需對不同學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)產(chǎn)生自我意識與自我體驗，以此了解學(xué)習(xí)方法，學(xué)會自我調(diào)節(jié)與控制，而這也是元認(rèn)知活動互動作用的結(jié)果.在元認(rèn)知理論影響下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)解題過程，可劃分為“提出問題——設(shè)計問題——控制問題——審核問題——優(yōu)化問題——矯正問題——自檢問題”等多個環(huán)節(jié).這就要求高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，需根據(jù)元認(rèn)知理論學(xué)習(xí)流程，組織學(xué)生展開討論學(xué)習(xí)，為學(xué)生精心設(shè)計相應(yīng)的學(xué)習(xí)問題，引發(fā)學(xué)生對問題的合作討論，使學(xué)生形成初步解題方案，并在反復(fù)討論與分析中，得出相應(yīng)的答案，通過教師審核與評估的方式，進一步優(yōu)化學(xué)生的解題過程，幫助學(xué)生糾正自身所存在的錯誤觀念，提高學(xué)生的解題能力.

例如：高中數(shù)學(xué)教師以“對數(shù)函數(shù)”知識點為例，教師可根據(jù)元認(rèn)知理論的基本環(huán)節(jié)，組織學(xué)生參與到小組合作學(xué)習(xí)之中，為學(xué)生精心設(shè)計“證明函數(shù)f(x)=log2(x2+1)在(0，+∞)上是增函數(shù).”數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生結(jié)合自身所掌握的數(shù)學(xué)知識，在小組內(nèi)進行解題目標(biāo)、解題思路的初步設(shè)想，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生在相互討論與互動交流中，選取最完整的學(xué)習(xí)方案，隨后教師讓學(xué)習(xí)小組的組長對學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)時間進行合理控制，保障小組成員在解題過程中都能發(fā)揮良好的能動性，使學(xué)生的解題思維更加完整、高效，當(dāng)學(xué)習(xí)小組得出相應(yīng)的答案后，教師讓學(xué)生分享小組的答案，并通過師生審核評估的方式，對小組的答案提出優(yōu)化建議.隨后，高中數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生分析自己的思考過程，回顧小組合作中自己所發(fā)揮的優(yōu)勢作用，以此糾正學(xué)生存在的認(rèn)知問題與錯誤行為，讓學(xué)生將自己產(chǎn)生的錯誤問題合理指出，通過更新學(xué)習(xí)思路，在討論反思中，形成準(zhǔn)確的學(xué)習(xí)成果.當(dāng)學(xué)生小組討論完畢后，數(shù)學(xué)教師也要總結(jié)概括學(xué)生的表現(xiàn)情況，并對比過去的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在自我認(rèn)知與自我反思中，不斷強化自身的解題能力，提高學(xué)生的元認(rèn)知水平.

3 利用元認(rèn)知理論，發(fā)揮解題過程的監(jiān)管作用

強化對高中數(shù)學(xué)解題過程的元認(rèn)知監(jiān)管作用，需要數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)期間通過檢驗與評估方式，自主分析自己在解題期間面臨的實際問題與根本原因.如若學(xué)生認(rèn)識到解題期間所運用的方法沒有效果，需要讓學(xué)生改變解題思路，重新思考與解題.這就需要高中數(shù)學(xué)教師貫徹落實元認(rèn)知理論，要求學(xué)生準(zhǔn)備好反思錯題本，通過抄錄典型例題、錯題、關(guān)鍵知識內(nèi)容等，將學(xué)生在學(xué)習(xí)中所面臨的典型例題，抄錄到反思錯題本上，并讓學(xué)生在旁標(biāo)注相應(yīng)的解題依據(jù)、解題思路、解題步驟等，以便學(xué)生在課下時常查看相應(yīng)的問題，強化學(xué)生的鞏固復(fù)習(xí)能力.通過反復(fù)積累與及時糾正學(xué)生存在的錯誤認(rèn)知，能提高學(xué)生的解題思維能力，強化學(xué)生的反思意識，保障學(xué)生的解題效率.

例如：高中數(shù)學(xué)教師以“三角函數(shù)”知識點為例，教師利用元認(rèn)知理論，引導(dǎo)學(xué)生將日常作業(yè)中、考試中的錯題記錄到反思錯題本上，將錯誤與正確的解題過程標(biāo)注好，并寫出相應(yīng)的原因與知識原理分析，以便讓學(xué)生在復(fù)習(xí)時，意識到自己習(xí)慣出錯的問題，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.在有效的積累與改錯中，學(xué)生會對數(shù)學(xué)知識點與相應(yīng)解題過程形成正確認(rèn)知，幫助學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)解題思維能力，提高學(xué)生的反思意識，讓學(xué)生在解題過程中，更加嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，提高學(xué)生的解題效率，夯實學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ).

4 利用元認(rèn)知理論，合理把控問題的關(guān)鍵點

如若高中數(shù)學(xué)問題具有創(chuàng)新性特點，對于學(xué)生來講，將會激發(fā)起挑戰(zhàn)欲望，強化學(xué)生的解題能力.學(xué)生在此情況下，也會保持高度的注意力集中狀態(tài)，啟動自身的發(fā)散性思維，趁熱打鐵破解眾多難題，不斷增強學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心.但是，在最為關(guān)鍵的時刻，此類學(xué)生常常沒有將日常的學(xué)習(xí)水平與學(xué)習(xí)狀態(tài)充分展現(xiàn)出來，根本原因是，這類學(xué)生沒有注重問題的總結(jié)歸納，如若條件允許，時間充沛，學(xué)生會攻克許多復(fù)雜問題.這就需要高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)組織中，運用元認(rèn)知理論，引導(dǎo)學(xué)生注重數(shù)學(xué)問題的總結(jié)歸納，使學(xué)生在有限的時間內(nèi)，對問題的關(guān)鍵點加以全面把控，并在固有的知識結(jié)構(gòu)體系中，融入相應(yīng)的新知識，讓學(xué)生進一步理解新舊知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性與不同之處，強化學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力.

5 利用元認(rèn)知理論，強化學(xué)生元認(rèn)知體驗感

為了強化學(xué)生的元認(rèn)知體驗感，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)組織中，教師應(yīng)根據(jù)高考的基本要求，使學(xué)生能感受到成功解題所形成的成就感，并加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，提高學(xué)生的認(rèn)知體驗感.出于對學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)能力的考量，高中數(shù)學(xué)教師復(fù)習(xí)相關(guān)知識點時，應(yīng)該從教材例題、習(xí)題、往年高考題等方面入手，讓學(xué)生能夠運用自身所掌握的知識，解決相應(yīng)問題，增強學(xué)生的解題能力與學(xué)習(xí)自信心.

例如：高中數(shù)學(xué)教師以排列組合、概率等內(nèi)容為例，因?qū)W生對于此類問題的理解容易出現(xiàn)錯誤認(rèn)知，教師可利用元認(rèn)知理論，幫助學(xué)生進一步理解題意內(nèi)容，熟知不同概率題型，增強學(xué)生的元認(rèn)知體驗感，在概率講解時，教師為學(xué)生選擇“共有30件商品，其中20件為一級商品，10件為二級商品，小明從這些商品中隨意選擇3件，請問其中至少有1件屬于二級商品的概率是多少？”等問題，通過讓學(xué)生掌握好基本算法，能夠使學(xué)生進一步理解互斥事件的概率模型，教師根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)，還可為學(xué)生選取相應(yīng)的高考例題，幫助學(xué)生理解與應(yīng)用概率知識，當(dāng)學(xué)生形成概率思維時，學(xué)生的元認(rèn)知體驗也會得到提升，促進學(xué)生解題能力的發(fā)展.

綜上所述，在核心素養(yǎng)指導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)堅持以學(xué)生為本的教育觀念，深入挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力，以此為學(xué)生提供數(shù)學(xué)實踐機會，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的總結(jié)、反思、思考中，提高對自我的認(rèn)知能力，強化學(xué)生的元認(rèn)知能力，保障學(xué)生的學(xué)習(xí)整體效率.這就要求高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)深入了解元認(rèn)知理論內(nèi)在本質(zhì)，根據(jù)學(xué)生的實際情況，精心設(shè)計元認(rèn)知理論的教學(xué)計劃，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平.