斷裂及其裂縫發(fā)育帶三維空間刻畫技術(shù)

梁志強，李弘，唐金良

（中國石化石油物探技術(shù)研究院，江蘇 南京 210014）

0 引言

斷裂及其控制的裂縫發(fā)育帶本身就是重要的儲油氣空間，從疊后地震剖面上可以看出，沿著斷裂帶的分布常常發(fā)育著許多“串珠狀”的縫洞型儲層［1-2］。同時，斷裂和裂縫發(fā)育帶為埋藏期溶蝕性流體提供了運移通道，沿斷裂及其裂縫帶發(fā)育著大量溶蝕縫，這對巖溶儲層發(fā)育有十分重要的作用。實際鉆井證實，斷裂及其裂縫發(fā)育帶是高產(chǎn)井和穩(wěn)產(chǎn)井的重要分布區(qū)域［3-4］。傳統(tǒng)斷裂-裂縫識別方法包括相干類屬性［5］、曲率類屬性［6-7］及螞蟻體屬性［8］等。這些屬性都是基于地震同相軸上的“錯斷”或者“彎曲”變形來預(yù)測斷裂-裂縫的空間發(fā)育形態(tài)，在勘探初期對于斷裂-裂縫的識別起到了較好的效果［9］，但是隨著油氣田勘探開發(fā)程度越來越高，單純依靠傳統(tǒng)單一屬性方法已無法滿足油田“少打井，打高產(chǎn)井”的高效開發(fā)需求［10］。

本文以某走滑斷裂的巖溶縫洞型油藏為例，以高精度三維疊后地震資料為基礎(chǔ)，開展多尺度相干、多尺度曲率、地震張量、螞蟻體、likelihood屬性（最大似然估計）等進行組合，從斷裂帶的長度、寬度、走向、邊界、內(nèi)幕等方向開展了應(yīng)用研究，顯著提升了斷裂及其裂縫發(fā)育帶的外部輪廓和內(nèi)幕結(jié)構(gòu)的有效識別精度，具有重要的借鑒和推廣意義。

1 基本思路

斷裂帶又稱為斷層帶，其地質(zhì)要素包括斷層面、斷層線、斷盤、斷距等［11-13］。斷裂及其裂縫發(fā)育帶在常規(guī)的地震屬性上（如振幅變化率、相干等屬性）都有不同程度展示［4］，但是對斷裂帶的三維精確刻畫和儲層內(nèi)幕的有效識別仍需開展進一步的研究。按照地震的可識別程度，把斷裂帶的識別分為長度、寬度、方向、邊界、內(nèi)幕等特點，把所有的信息按照三維空間綜合展布，就可以實現(xiàn)一個斷裂及其裂縫發(fā)育帶的三維綜合刻畫（見圖1）。

圖1 斷裂及其裂縫發(fā)育帶的精細(xì)刻畫技術(shù)流程

在三維疊后地震數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，以強反射分離（去除）為解釋性處理手段，以相干屬性為斷裂及其裂縫發(fā)育帶的基本屬性，開展多尺度曲率參數(shù)優(yōu)選、方位螞蟻體、likelihood等屬性的計算和組合，得到斷裂帶的寬度、方位、長度及精確的邊界。具體的創(chuàng)新性做法是：以相干的邊界為約束，開展多尺度曲率參數(shù)的優(yōu)選，得到準(zhǔn)確的斷裂地震寬度；以相干屬性的斷裂帶發(fā)育方位為標(biāo)準(zhǔn)，開展疊前方位疊加體的螞蟻體計算和優(yōu)選，得到以螞蟻體屬性刻畫的斷裂帶的走向和長度；開展基于地質(zhì)認(rèn)識下的likelihood屬性計算和參數(shù)優(yōu)選，得到精確的斷裂帶邊界；開展地震張量等多屬性組合，實現(xiàn)斷裂帶縫洞儲層內(nèi)幕的識別。本研究形成了一套斷裂及其裂縫發(fā)育帶的三維空間刻畫技術(shù)，為類似斷裂-裂縫發(fā)育帶的精細(xì)識別和雕刻提供指導(dǎo)和借鑒。

阿克庫勒凸起為下古生界奧陶系碳酸鹽巖大型褶皺-侵蝕型潛山，在凸起部位的主體區(qū)，大量發(fā)育產(chǎn)狀不規(guī)則、延伸較短的小斷裂；海西早期在南北向的壓扭應(yīng)力作用下，阿克庫勒北東向鼻狀凸起進一步發(fā)育，并形成了阿克庫木、阿克庫勒等近東西走向的背沖斷裂及與之相配套的北東和北西向剪切斷裂。研究表明，斜坡區(qū)內(nèi)幕巖溶儲層發(fā)育類型為斷控巖溶儲層［14-18］。

2 斷裂及其裂縫發(fā)育帶的精細(xì)刻畫

2.1 強反射去除

對于斷裂及其裂縫發(fā)育帶的精細(xì)刻畫，最重要的地質(zhì)要素即為斷裂帶邊界的確定。在地質(zhì)要素中斷裂帶的邊界被表述為斷層面，常規(guī)的大型斷層面采用構(gòu)造解釋的辦法即可獲取，但是對于復(fù)雜的斷裂帶，尤其是塔河這種被上層巖溶影響的復(fù)雜斷裂帶，常規(guī)的構(gòu)造解釋很難獲取到太多有用的信息；因此，開展強反射去除的解釋性處理，以得到斷裂帶及其裂縫發(fā)育帶的精確刻畫。

強反射去除的核心技術(shù)是利用匹配追蹤算法，以輸入層位為基準(zhǔn)，根據(jù)最佳匹配準(zhǔn)則匹配局部最優(yōu)子波。局部最優(yōu)子波的時窗長度都由局部實際信號來確定，最優(yōu)子波代表了信號的局部特征。在現(xiàn)有方法技術(shù)基礎(chǔ)上，加入變分離系數(shù)作為約束，優(yōu)化計算流程，通過強反射壓制后，突出了斷裂帶內(nèi)幕的儲層特征，儲層屬性刻畫更加清晰［19］。

算法基本表達(dá)式：

式中：f為希爾伯特空間里的任意信號；＜f，gγ0＞為原始信號f與第1次迭代時所選奇函數(shù)的內(nèi)積；R1f為第1次迭代后所產(chǎn)生的殘差。

由圖2可以看出，在塔河等強斷裂帶區(qū)域，強反射分離的重要作用就是把強反射同相軸的影響消除，進而得到清晰、準(zhǔn)確的溶洞邊界。

圖2 強反射去除前后的剖面

由圖2c也可以發(fā)現(xiàn)，由于強反射分離的結(jié)果，溶洞的邊界被大大增強了，在整個地震剖面上也清晰了許多，這對后續(xù)的曲率、相干或者likelihood等地震屬性的檢測是有利的。

2.2 斷裂及其裂縫發(fā)育帶的邊界

likelihood屬性（L）是建立在最大似然原理的基礎(chǔ)上的一個統(tǒng)計方法，是概率論在統(tǒng)計學(xué)中的應(yīng)用。技術(shù)思路是：將原始地震數(shù)據(jù)沿著一組走向和傾角，計算每一點最低的相似度，計算同相軸連續(xù)性。它對小斷層及裂縫有很好的識別能力，原理［20］為

式中：Sem為以突出斷裂識別為導(dǎo)向的相似性屬性，范圍0～1。

Sem的具體公式為

式中：g為三維地震數(shù)據(jù)體；（·）s為對括號內(nèi)地震數(shù)據(jù)體進行構(gòu)造導(dǎo)向平滑；[·]f為沿斷裂走向、傾向再進行一次濾波。

算法優(yōu)勢主要為：原始地震數(shù)據(jù)包含了傾角、方位角等信息，可對每一個包含傾角、方位角信息的采樣點計算其相似性值；對每一個點只保留最小的相似性值（稱之為最大似然體）及對應(yīng)的傾角、方位角值；針對相似性作全區(qū)歸一，使之更能夠反映斷層的線性關(guān)系。

likelihood的結(jié)果就是裂縫的最大可能發(fā)育的區(qū)域，其計算數(shù)值的大小代表了裂縫在整個三維空間中不同方向、傾向、傾角上的最大可能。在計算流程中選擇疊后高精度地震數(shù)據(jù)開展空間掃描（傾角掃描區(qū)域為0°～90°，走向角掃描區(qū)域為0°～360°），進而計算出整個三維地震中所有可能裂縫的likelihood值。

由圖3可以看出：likelihood值刻畫了斷裂帶的邊界，斷裂從底部向上一直穿過上層石灰?guī)r的強同相軸區(qū)域，在空間上進一步向上延伸。在石灰?guī)r下部的縫洞發(fā)育區(qū)，likelihood檢測的邊界與溶洞強振幅產(chǎn)生的地震邊界基本相同，并且把各個地層中發(fā)育的溶洞邊界均進行了連接，甚至檢測到延伸至斷裂帶深層縫洞儲集體的邊界。

圖3 地震剖面及斷裂帶的邊界刻畫展示

將三維疊后地震數(shù)據(jù)體沿著likelihood屬性的大致邊界進行切割，只留下斷裂帶內(nèi)的地震數(shù)據(jù)，即可得到斷裂及其裂縫發(fā)育帶的三維空間數(shù)據(jù)（見圖4）。

圖4 斷裂及其裂縫發(fā)育帶的三維展示

2.3 斷裂及其裂縫發(fā)育帶的寬度

斷裂帶的寬度，不僅僅是2個斷層面之間的距離，還包括斷裂帶內(nèi)巖石的破碎帶的寬度。它取決于斷裂的規(guī)模大小、活動地質(zhì)時期、活動的方式及其受力狀態(tài)和性質(zhì)等，一般從幾米至幾百米不等。

一般而言，壓性或壓扭性斷裂帶比單純剪切性質(zhì)的斷裂帶要寬。在一些大型的斷裂帶內(nèi)，由于被不同地質(zhì)時期各個方向的力擠壓或者拉伸，整個斷裂及其裂縫發(fā)育帶會變得更加錯綜復(fù)雜。

塔河的走滑斷裂由于巖溶發(fā)育，相干、振幅變化率等屬性所展示的平面結(jié)果大多是巖溶的縫洞、古河道的邊界，非真正的斷裂帶邊界。為此，開發(fā)了基于相干約束的多尺度曲率屬性技術(shù)，得到了斷裂及其裂縫帶的真實地震寬度。

多尺度曲率算法是在多譜體曲率屬性的計算中引入了波數(shù)域的分?jǐn)?shù)階微分形式Dx，基本原理［21-22］為

式中：u（x）為輸入的地震信號；F（）為傅里葉變換；kx為復(fù)波數(shù)；i為；T（ kx）為頻率波數(shù)域的高通濾波；α為不同空間波數(shù)域尺度因子。

隨著空間波數(shù)域尺度因子變化，多尺度曲率刻畫斷層、儲層巖性邊界及內(nèi)部特征尺度也有所不同［10］，多尺度曲率的平面及剖面計算結(jié)果見圖5、圖6。

圖5 多尺度曲率的沿層切片計算結(jié)果

圖6 多尺度曲率剖面計算結(jié)果

以本征相干得到的斷裂帶的大致寬度為約束，開展多尺度曲率屬性的計算，得到一組不同尺度的曲率計算結(jié)果，優(yōu)選與斷裂的相干屬性寬度最接近的一組結(jié)果，記為多尺度曲率中的曲率最優(yōu)解，即曲率計算結(jié)果得到的寬度為斷裂帶的真實寬度（見圖7）。需要指出，該斷裂帶的寬度為地震響應(yīng)下的寬度，真實的地質(zhì)寬度與地震寬度存在一定的校正系數(shù)［1］。

圖7 相干邊界約束

2.4 斷裂及其裂縫發(fā)育帶的走向和長度

斷裂帶的走向是描述斷裂整體發(fā)育狀態(tài)的一個重要地質(zhì)要素，實現(xiàn)斷裂帶在三維空間的走向刻畫，需要刻畫出斷層面的走向、傾向和傾角，也需要刻畫出斷層線的延伸走向，斷裂帶的長度是在工區(qū)范圍內(nèi)的延伸長度。由圖8可以大致發(fā)現(xiàn)，走滑斷裂帶整體呈X形發(fā)育，在工區(qū)主要存在北東向和北西向2組斷裂。為了更加精確刻畫斷裂的走向和長度，引入了方位螞蟻體。

圖8 斷裂帶的大致走向

螞蟻追蹤算法是斯倫貝謝公司發(fā)明的一種基于分析地震同相軸“錯斷”的斷裂-裂縫檢測算法。它克服了常規(guī)斷裂解釋中人為想象的主觀性，提高了斷裂解釋的精度，并且大幅縮短了斷裂解釋的時間。

為了進一步突出北東向和北西向X形斷裂的特征，將傳統(tǒng)的疊后數(shù)據(jù)體上的螞蟻計算拓展到疊前方位體上。為了保證數(shù)據(jù)計算的質(zhì)量和精度，在OVT疊前時間偏移道集的基礎(chǔ)上開展方位數(shù)據(jù)體的疊加：分別選擇方位角從60°～80°的疊前道集，疊加為方位角70°的疊加數(shù)據(jù)，方位角120°～140°的疊前道集疊加為方位角130°的疊加數(shù)據(jù)；在不同方位的OVT疊加體上開展螞蟻屬性的計算，計算結(jié)果見圖9；最后，將方位角70°的螞蟻體與方位角130°的螞蟻體鏤空疊加，即可得到斷裂帶的真實走向及長度。

圖9 不同方位角度螞蟻體

2.5 斷裂及其裂縫發(fā)育帶的內(nèi)幕

斷裂帶內(nèi)幕中小裂縫的預(yù)測，可以采用多尺度相干的辦法［23-27］，基本原理為

式中：aj，l為分析系數(shù)；j，l分別代表尺度和方向；k為裂縫的粗細(xì)程度；w為正常的數(shù)學(xué)表達(dá)，與傅里葉系數(shù)中的數(shù)學(xué)表達(dá)相同，通用符號（為函數(shù)f∈L2在頻率域的表示；Sj，l為具有方位特性的地震數(shù)據(jù)體；（w）為Curvelet變化的楔形基；b為離散值。

對具有方位特性的地震數(shù)據(jù)體開展本征相干計算，就可以得到反映不同尺度的相干體，其中小尺度的相干體即可反演斷裂帶內(nèi)幕的小裂縫（見圖10）。

圖10 斷裂及其裂縫發(fā)育帶的內(nèi)幕刻畫

對于斷裂帶內(nèi)幕中縫洞的預(yù)測，最有效的屬性就是結(jié)構(gòu)張量［25-26］。對于在x，y，z三維空間的地震數(shù)據(jù)體，其結(jié)構(gòu)張量S可以表示為

式中：Ix，Iy，Iz分別為地震數(shù)據(jù)I沿x，y，z方向的偏導(dǎo)。

對式（6）中的張量矩陣S進行特征值分解，即可得到特征值λ1，λ2，λ3［27］。將斷裂及其裂縫發(fā)育帶的邊界、寬度、走向及內(nèi)幕等進行融合，最終得到該斷裂及其裂縫發(fā)育帶的三維空間雕刻結(jié)果（見圖11）。

圖11 斷裂及其裂縫發(fā)育帶的三維空間雕刻結(jié)果

3 結(jié)論

1）基于強反射分離技術(shù)實現(xiàn)儲層特征的強化，采用likelihood屬性實現(xiàn)了斷裂及其裂縫發(fā)育帶三維邊界的大致空間刻畫。

2）采用本征相干進行空間約束，對多尺度曲率屬性的尺度算子進行優(yōu)選，準(zhǔn)確描述了斷裂及其裂縫發(fā)育帶的地震寬度。

3）在疊前方位疊加體的基礎(chǔ)上，開展方位屬性螞蟻體的計算與優(yōu)選，實現(xiàn)了斷裂及其裂縫發(fā)育帶的走向和長度的預(yù)測。

4）結(jié)構(gòu)張量屬性可以用來描述斷裂及裂縫帶的內(nèi)幕溶洞信息，也可以使用多尺度相干來預(yù)測內(nèi)幕小裂縫的發(fā)育情況。

5）采取不同的技術(shù)組合手段實現(xiàn)了斷裂-裂縫帶的三維空間預(yù)測。這是后期溶洞儲層的精確識別、鉆井開發(fā)中的斷裂帶邊界預(yù)警、斷裂及其裂縫發(fā)育帶的連通性分析、不同類型儲層的綜合地質(zhì)建模及油藏模擬的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。