基于M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻的有限元分析

陳 飛，楊青順，2*，衛(wèi) 駿，周樂(lè)祥，王 清

(1.青海大學(xué)土木工程學(xué)院，青海 西寧 810016； 2.青海省建筑節(jié)能材料與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青海 西寧 810016；3.北京中清恒業(yè)科技開(kāi)發(fā)有限公司，北京 100000)

剪力墻作為高層建筑結(jié)構(gòu)抗震的關(guān)鍵構(gòu)件，為整體建筑結(jié)構(gòu)提供抗側(cè)剛度以及承載力，在框剪結(jié)構(gòu)和剪力墻結(jié)構(gòu)中發(fā)揮著重要作用。隨著我國(guó)對(duì)于裝配式建筑的大力提倡，裝配式鋼筋混凝土剪力墻在實(shí)際工程中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[1-4]。近年來(lái)，眾多學(xué)者對(duì)裝配式鋼筋混凝土剪力墻進(jìn)行了研究。呂西林等[5]、朱愛(ài)萍等[6]通過(guò)在剪力墻墻體內(nèi)埋置鋼板，提高了剪力墻的整體承載能力、變形能力和耗能能力。聶建國(guó)等[7]證實(shí)雙鋼板-混凝土剪力墻比單鋼板-混凝土剪力墻的延性及耗能能力更優(yōu)。陳以一等[8]利用預(yù)留裂縫來(lái)控制裂縫的發(fā)展，改進(jìn)了剪力墻的受力特性，提高了剪力墻的抗震性能。葉露等[9]將加勁肋和冷彎薄壁型鋼梁柱連接成鋼框架，提高了剪力墻前期的抗剪剛度、承載力和耗能能力。

本文以喬?hào)|需[10]M型型鋼組合墻體抗震性能試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，對(duì)MSSCW1、MSSCW3、MSSCW4、MSSCW6 4組試件建立了有限元模型，通過(guò)改變軸壓比、剪跨比及型鋼厚度等參數(shù)，進(jìn)一步研究M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻的受力性能，為其在實(shí)際工程中的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)概況

M型型鋼組合墻(MSSCW)[10]中墻體組成部分由加載梁，暗柱，中間墻及地梁四部分組成，采用M型型鋼(簡(jiǎn)稱型鋼)代替縱向分布筋，尺寸見(jiàn)圖1[10]、圖2[10]、圖3[10]。

圖1 水平筋間距200 mm組合剪力墻試件Fig.1 Composite shear wall specimen with horizontal bar spacing of 200 mm

圖2 水平筋間距300 mm組合剪力墻試件Fig.2 Composite shear wall specimen with horizontal bar spacing of 300 mm

圖3 上下梁構(gòu)造Fig.3 Structure diagram of upper and lower beams

2 有限元模型的建立

2.1 幾何模型的建立

用MSC MARC有限元軟件選取M型型鋼組合墻體[10]中的4組試件MSSCW1、MSSCW3、MSSCW4、MSSCW6建立有限元模型，模型參數(shù)變量[10]見(jiàn)表1。該模型采用分離式模型進(jìn)行模擬，混凝土單元采用7號(hào)實(shí)體單元模擬，鋼筋采用9號(hào)桁架單元模擬，型鋼采用139號(hào)薄殼單元模擬，將桁架單元及薄殼單元通過(guò)MSC MARC有限元軟件提供的“Insert”功能嵌入混凝土單元中[11]。邊界荷載主要為底部位移約束，軸壓力分別為1 000、900 kN。在梁左端選取一節(jié)點(diǎn)作為加載點(diǎn)。

表1 模型參數(shù)變量Tab.1 Parameter variables of the model

2.2 混凝土本構(gòu)模型

混凝土本構(gòu)關(guān)系根據(jù)文獻(xiàn)[8]、《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]、文獻(xiàn)[13]進(jìn)行取值。泊松比為0.2，彈性模量為3.0×104N/mm2，受拉軟化模量為彈性模量的0.1倍，裂面剪力傳遞系數(shù)為0.125?；炷凛S心抗壓強(qiáng)度和軸心抗拉強(qiáng)度根據(jù)文獻(xiàn)[10]中的混凝土材性試驗(yàn)取值。

2.3 鋼材本構(gòu)模型

鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用彈性—屈服模型(雙線型模型)，屈服后的鋼材簡(jiǎn)化為理想彈塑性模型。鋼筋、型鋼本構(gòu)關(guān)系根據(jù)文獻(xiàn)[11]、《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]、《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]進(jìn)行取值。型鋼彈性模量為2.06×105N/mm2，泊松比為0.3；鋼筋彈性模量為2.0×105N/mm2，泊松比為0.3；鋼材受拉軟化模量為彈性模量的0.1倍。其中，鋼筋、型鋼屈服強(qiáng)度及極限強(qiáng)度根據(jù)文獻(xiàn)[10]中鋼材材性試驗(yàn)取值。鋼材的屈服準(zhǔn)則為Von-Mises屈服準(zhǔn)則，采用各向同性硬化規(guī)律。

2.4 加載方式

有限元模擬加載方式僅采用位移控制加載，首先以水平位移3 mm為級(jí)數(shù)進(jìn)行循環(huán)加載，每級(jí)循環(huán)3次；當(dāng)水平位移達(dá)到18 mm時(shí)，以水平位移6 mm為級(jí)數(shù)進(jìn)行循環(huán)加載，每級(jí)循環(huán)3次，依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，水平位移加載至48 mm時(shí)結(jié)束加載。

3 有限元模型驗(yàn)證

圖4為提取有限元模擬時(shí)4組試件在反復(fù)加載過(guò)程中剪力墻各部位的應(yīng)變?cè)茍D。

圖4 有限元模擬試件應(yīng)變?cè)茍DFig.4 Strain nephogram of finite element simulation specimens

由圖4可知，有限元模擬中試件的破壞位置與試驗(yàn)中墻體的破壞位置是一致的，且有限元模擬中水平抗剪屈服荷載和峰值荷載對(duì)應(yīng)位移與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

提取有限元模擬中的數(shù)據(jù)，利用origin圖形處理軟件處理4組試驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)，兩者之間滯回曲線以及骨架曲線對(duì)比圖如圖5和圖6所示。

圖5 試驗(yàn)與有限元模擬的滯回曲線對(duì)比圖Fig.5 Comparison of hysteresis curves between test and finite element simulation

圖6 試驗(yàn)與有限元模擬的骨架曲線對(duì)比圖Fig.6 Comparison of skeleton curves between test and finite element simulation

由圖5和圖6可知，有限元模擬的滯回曲線面積比試驗(yàn)的滯回曲線面積飽滿，這是因?yàn)樵谠囼?yàn)反復(fù)加載過(guò)程中，剪力墻中的試件出現(xiàn)了累計(jì)損傷，型鋼及鋼筋與混凝土之間的滑移會(huì)持續(xù)增大，而在模擬中試件處于理想狀態(tài)，就避免了這種現(xiàn)象。在4組骨架曲線試驗(yàn)與模擬計(jì)算值對(duì)比中，彈性階段試驗(yàn)值與模擬值剛度基本一致，這是因?yàn)榇藭r(shí)試驗(yàn)中型鋼與混凝土共同受力工作，基本未出現(xiàn)滑移現(xiàn)象；在進(jìn)入彈塑性階段后，模擬值剛度略大于試驗(yàn)值，這是因?yàn)樵囼?yàn)過(guò)程中型鋼及鋼筋與混凝土之間出現(xiàn)了滑移現(xiàn)象，而在模擬中則未考慮這種情況。通過(guò)綜合對(duì)比滯回曲線及骨架曲線，發(fā)現(xiàn)兩者趨向規(guī)律基本一致，峰值荷載及峰值位移基本相同，表明采用的有限元模型可以有效模擬試驗(yàn)的受力性能，并且可以分析該類組合剪力墻的變換參數(shù)。

4 參數(shù)分析

對(duì)M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻做進(jìn)一步的模擬分析，通過(guò)改變型鋼厚度、軸壓比及剪跨比等參數(shù)得到18組模型。在高層建筑中，除了標(biāo)準(zhǔn)層層高3.6 m外，當(dāng)?shù)厣弦粚訉痈叱^(guò)5 m時(shí)，剪力墻的剪跨比會(huì)隨之增加。因此，本研究除了對(duì)小剪跨比(λ=0.95，λ=1.5)的剪力墻進(jìn)行研究外，對(duì)大剪跨比(λ=2.0，λ=3.0)剪力墻的承載力及延性性能也做了研究。各模型參數(shù)變量如表2所示。

表2 模型參數(shù)Tab.2 Model parameters

表2(續(xù))

4.1 剪跨比參數(shù)變化結(jié)果分析

在保持剪力墻橫截面不變的條件下，改變剪力墻的高度及加載點(diǎn)，得到的剪跨比分別為0.95、1.5、2.0、3.0。在軸壓比不同而型鋼厚度不變的條件下，通過(guò)改變剪力墻的剪跨比發(fā)現(xiàn)，剪跨比越大，抗側(cè)剛度則越小，從而導(dǎo)致水平承載力隨之減小。與模型MSSCW1′、 MSSCW2′、 MSSCW3′(剪跨比為0.95)相比，模型MSSCW6′、 MSSCW7′、 MSSCW8′(剪跨比為1.5)的水平峰值荷載降低了38.38%～40.48%，模型MSSCW9′、 MSSCW10′、 MSSCW11′(剪跨比為2.0)水平峰值荷載降低了54.29%～56.57%，模型MSSCW14′、 MSSCW15′、 MSSCW16′(剪跨比為3.0)水平峰值荷載降低了69.52%～72.57%。通過(guò)分析此類型剪力墻發(fā)現(xiàn)，當(dāng)剪跨比未超過(guò)2.0時(shí)，位移延性系數(shù)隨剪跨比增大而增加；當(dāng)剪跨比超過(guò)2.0時(shí)，位移延性系數(shù)開(kāi)始出現(xiàn)下降趨勢(shì)。M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻在不同剪跨比條件下的骨架曲線如圖7所示。

圖7 不同剪跨比條件下M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻骨架曲線圖Fig.7 Skeleton curves of M-shaped steel fabricated reinforced concrete composite shear wall with different shear span ratios

4.2 軸壓比參數(shù)變化結(jié)果分析

本文以3組不同剪跨比作為一定條件，每組取3個(gè)不同軸壓比作為變量(0.1、0.2、0.3)。相比軸壓比為0.1的模型MSSCW1′、MSSCW6′、 MSSCW9′，軸壓比為0.2的模型MSSCW2′、MSSCW7′、MSSCW10′水平峰值荷載分別提高了13.14%、15.09%、8.86%；相比軸壓比為0.2的模型MSSCW2′、MSSCW7′、MSSCW10′，軸壓比為0.3的模型MSSCW3′、MSSCW8′、MSSCW11′水平峰值荷載分別提高了6.06%、7.46%、3.63%。通過(guò)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，隨著軸壓比增大，水平承載力會(huì)依次增加，屈服位移及極限位移會(huì)隨之減小，位移延性系數(shù)會(huì)隨著軸壓比的增加逐漸降低。M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻在不同軸壓比條件下的骨架曲線如圖8所示。

圖8 不同軸壓比條件下M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻骨架曲線圖Fig.8 Skeleton curves of M-shaped steel fabricated reinforced concrete shear wall with different axial compression ratios

4.3 型鋼厚度參數(shù)變化結(jié)果分析

本研究在n=0.1,λ=0.95；n=0.2，λ=2.0；n=0.1，λ=2.0的條件下，通過(guò)改變型鋼厚度(1.2、2.4、3.6 mm)分析其對(duì)剪力墻抗剪承載力的影響。相對(duì)于模型MSSCW1′、MSSCW9′、MSSCW10′(t=1.2 mm)，模型MSSCW4′、 MSSCW12′、MSSCW17′(t=2.4 mm)水平峰值荷載分別提升了1.14%、2.33%、2.53%，模型MSSCW5′、 MSSCW13′、MSSCW18′(t=3.6 mm)水平峰值荷載分別提升了2.29%、5.81%、5.06%。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，改變型鋼的厚度對(duì)于剪力墻水平承載力的改善并不大，但隨著型鋼厚度的增加，位移延性系數(shù)會(huì)隨之增加；剪跨比越大，位移延性系數(shù)增加的幅度則越大，進(jìn)一步說(shuō)明型鋼在中、高剪力墻中更能發(fā)揮其抗拉性能，與剪力墻共同承擔(dān)水平承載力。M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻在不同型鋼厚度條件下的骨架曲線如圖9所示。

圖9 不同型鋼厚度條件下M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻骨架曲線圖Fig.9 Skeleton curves of M-shaped steel fabricated reinforced concrete shear wall with different thicknesses

通過(guò)18組數(shù)據(jù)的綜合對(duì)比發(fā)現(xiàn)，M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻中的型鋼在剪力墻剪跨比為2.0時(shí)其延性系數(shù)達(dá)到峰值，出現(xiàn)了最適剪跨比；在剪力墻軸壓比為0.2時(shí)，剪力墻承載力及延性系數(shù)達(dá)到最佳?；诖四M結(jié)果分析，建議在實(shí)際工程中將M型型鋼多應(yīng)用于剪跨比為2.0，軸壓比為0.2的剪力墻中，相信更能發(fā)揮其在地震中的耗能能力。

5 討論與結(jié)論

本文基于MSC MARC有限元軟件對(duì)M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻進(jìn)行模擬，通過(guò)有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，二者的滯回曲線及骨架曲線趨向規(guī)律基本一致，峰值荷載及峰值位移基本相同，這說(shuō)明本文建立的有限元模型可以有效模擬試驗(yàn)中試件的受力性能。以此模型為基礎(chǔ)，改變?cè)嚰?shù)作進(jìn)一步模擬分析，得到結(jié)論如下：(1)在軸壓比一定的條件下，剪跨比越大，抗側(cè)剛度則越小，水平承載力也隨之減??；當(dāng)剪跨比未超過(guò)2.0時(shí)，位移延性系數(shù)隨剪跨比增大而增加，當(dāng)剪跨比超過(guò)2.0時(shí)，位移延性系數(shù)開(kāi)始減小。因此，在適當(dāng)范圍內(nèi)提高剪跨比，對(duì)整體耗能能力有利。(2)隨著軸壓比的增大，剪力墻的水平承載力逐漸增加，屈服位移及極限位移隨之減小，位移延性系數(shù)隨著軸壓比的增加逐漸降低，當(dāng)其達(dá)到峰值荷載之后，軸壓比越大，剛度退化越快，且變形能力越差。但隨著軸壓比增大，水平承載力增加的幅度卻不斷下降，這表明對(duì)于剪力墻墻體，需要在合理范圍內(nèi)提高軸壓比，這樣不僅能提高其抗剪承載力，還能保證其耗能能力。(3)相比較小剪跨比(λ=0.95，λ=1.5)的剪力墻，大剪跨比(λ=2.0，λ=3.0)的剪力墻隨著型鋼厚度的增加，位移延性系數(shù)增加的幅度較大。

本文所研究的M型型鋼裝配式鋼筋混凝土剪力墻相比較程小衛(wèi)等[15]研究的普通鋼筋混凝土剪力墻而言，延性較好，在高層建筑結(jié)構(gòu)抗震中其耗能能力較強(qiáng)。但由于在有限元模擬中很難模擬出型鋼與混凝土之間的粘結(jié)滑移現(xiàn)象，因此和試驗(yàn)結(jié)果存在少許誤差，對(duì)此需做進(jìn)一步研究。