基于集總電阻的超寬帶吸波器設(shè)計(jì)

汪 濤，丁夢(mèng)迪，何賀賀

(1. 合肥工業(yè)大學(xué) 微電子學(xué)院，安徽 合肥 230601；2. 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230027)

0 引言

自理論上首次提出超材料概念以來(lái)，由于人工設(shè)計(jì)材料屬性的可行性，超材料已受到科學(xué)和工程界的廣泛關(guān)注[1]。超材料作為一種人工設(shè)計(jì)的周期性復(fù)合材料，其單元結(jié)構(gòu)尺寸遠(yuǎn)小于工作波長(zhǎng)，具有尋常材料不具備的物理特性，如負(fù)介電常數(shù)和磁導(dǎo)率、逆多普勒效應(yīng)、負(fù)折射現(xiàn)象和逆切倫科夫效應(yīng)等。傳統(tǒng)的雷達(dá)吸波材料在厚度、重量、性能上的缺點(diǎn)限制了其應(yīng)用，尋求輕、薄、高吸收率的吸波材料一直是研究的重點(diǎn)。

2008年Landy等人通過(guò)電介質(zhì)基板、電諧振器和金屬微帶線構(gòu)成的電磁耦合結(jié)構(gòu)的吸收體，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電磁波的完美吸收[2]。此后，從單頻點(diǎn)[2-4]到多頻點(diǎn)[5-6]、窄帶[2-3]到寬帶、極化敏感[7]到極化不敏感的微波、太赫茲,甚至光學(xué)應(yīng)用的各種吸波器被陸續(xù)報(bào)道。

Salisbury屏幕是最古老的雷達(dá)吸收體之一，它將連續(xù)的電阻膜放置在距離金屬接地板四分之一波長(zhǎng)處，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單但吸收頻帶很窄。在此基礎(chǔ)上改進(jìn)得到Jaumann吸收體，帶寬有所改善，但是厚度也隨之增加。為了拓展工作帶寬，可以使用以下方法：集總電路[8-12]、鐵氧體[13]、重新布置共形和共面諧振器以重疊相鄰頻帶[14-15]或堆疊多層諧振器[16-17]等。此外，使用復(fù)合材料和磁性材料也能夠提升吸收體的性能[18-19]。Chen等人采用裝有頻率選擇表面(Frequency Selective Surface, FSS)的電阻器和電容器設(shè)計(jì)薄型和寬帶電磁吸收體，用頂層電阻的歐姆損耗消耗多余的能量，從而提高吸收率，最終得到厚度為3.7 mm、吸收頻率范圍為5.9～17.4 GHz、相對(duì)帶寬為98.7%的吸收體[8]。Deng等人提出將類(lèi)共振鐵氧體材料和多層結(jié)構(gòu)結(jié)合起來(lái)進(jìn)一步拓寬吸收頻帶，通過(guò)諧振鐵氧體實(shí)現(xiàn)磁損耗，在寬頻帶上觀察到了高選擇性吸收[13]。Zhou等人設(shè)計(jì)了一種由螺旋方形電阻器FSS和磁片組成的復(fù)合雷達(dá)吸收材料，在電磁波垂直入射時(shí)，在6～18 GHz的范圍內(nèi)吸收率大于90%，相對(duì)帶寬為100%，且該吸收體在0～30°內(nèi)具有廣角穩(wěn)定性[14]。目前，超材料正朝著“薄、輕、寬”的實(shí)用化方向不斷發(fā)展和完善，在電磁隱身、微波器件、天線等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

本文設(shè)計(jì)了一種加載集總電阻的超材料吸波器(Metamaterial Absorber, MMA)，具有超寬帶、極化不敏感和廣角入射穩(wěn)定等特性。模擬結(jié)果表明，垂直入射下該吸波器在4～14.6 GHz頻率范圍內(nèi)吸收率高于90%，涵蓋了整個(gè)C和X波段，部分涵蓋Ku波段，相對(duì)帶寬為114%，整體厚度僅為0.084λL(λL為最低工作頻率的波長(zhǎng))。由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，該MMA在電磁波垂直入射下具有極化不敏感特性，同時(shí)在橫電波(TE)和橫磁波(TM)極化時(shí)均具有寬入射角特性。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和理論分析

本文設(shè)計(jì)的超材料吸波器的單元結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，最上層為加載集總電阻的多個(gè)金屬條嵌套的諧振結(jié)構(gòu)，中間層是有耗介質(zhì)和空氣組成的匹配層，最下層是抑制電磁波透射的金屬背板。其中諧振結(jié)構(gòu)包括方形開(kāi)口環(huán)、八邊形圓環(huán)和“田”字形交叉偶極子。有耗介質(zhì)聚酰亞胺(Polyimide，PI )的介電常數(shù)為3.24，損耗正切值為0.002 7。上層和下層的金屬均為銅，其電導(dǎo)率為5.8×107S/m，厚度為0.018 mm。以八邊形圓環(huán)為界，圓環(huán)內(nèi)部加載的四個(gè)集總電阻用Rn表示，外部的用Rw表示。該吸收器首先將入射的電磁波能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽缓笸ㄟ^(guò)上層的集總電阻損耗掉，宏觀上就表現(xiàn)為入射波被吸收。此外，該結(jié)構(gòu)是四周旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的，具有極化不敏感特性。優(yōu)化后的單元結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：P=15 mm，L1=12.8 mm，L2=6.2 mm，L3=2 mm，L4=5 mm，dPI=0.3 mm，dAir=6 mm，Rn=80 Ω，Rw=150 Ω。

用全波仿真軟件CST studio suite進(jìn)行數(shù)值分析，在x和y方向采用unit-cell邊界條件，電磁波沿z軸負(fù)方向傳播。超材料的反射率R(ω)和透射率T(ω)分別表示為R(ω)=|S11|2和T(ω)=|S21|2，根據(jù)等效媒質(zhì)理論，吸收率可以表示為A(ω)=1-T(ω)-R(ω)。但對(duì)于本文的吸波器，由于底層接地金屬板的存在，透過(guò)率幾乎為零，因此吸收率可簡(jiǎn)化成A(ω)=1-R(ω)=1-|S11|2。

用傳輸線理論得到的等效電路模型如圖1(b)所示。加載集總電阻的諧振結(jié)構(gòu)可以用兩個(gè)串聯(lián)的R-L-C電路并聯(lián)等效，底層的金屬接地板由于其反射特性在建模時(shí)可等效為短路，將自由空間和匹配層視為傳輸線，其中吸波器的輸入阻抗為Zin，ZPI和ZAir分別為聚酰亞胺和空氣匹配層的等效阻抗。R，L，C分別是諧振結(jié)構(gòu)的等效電阻、電感和電容，R0是加載的集總電阻，諧振結(jié)構(gòu)的等效阻抗Z1、吸波器的輸入阻抗Zin可表示為

圖1 超材料吸波器Fig. 1 Metamaterial absorber

(1)

(2)

其中，L和C的值與諧振結(jié)構(gòu)的具體尺寸相關(guān)[20]。

根據(jù)傳輸線理論，求得吸波器的反射系數(shù)為

(3)

其中，Z0是自由空間波阻抗，因此，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)可以改變等效電感和等效電容的值，進(jìn)而使得Zin=Z0，即反射系數(shù)τ=0。在這種情況下，電磁波可以最大程度地耦合到吸波器內(nèi)部且不發(fā)生反射，達(dá)到完美吸波的效果。

2 結(jié)果與分析

2.1 性能分析

全波仿真結(jié)果和等效電路結(jié)果如圖2所示，可以看出在4～14.6 GHz頻率范圍內(nèi)的反射系數(shù)均小于-10 dB，相對(duì)帶寬為114%，對(duì)入射波實(shí)現(xiàn)了較完美的吸收。全波仿真結(jié)果在4.8 GHz、8.79 GHz和14.05 GHz處顯示出3個(gè)反射傾角，反射系數(shù)分別為-23.2 dB、-13.3 dB和-18.6 dB，對(duì)應(yīng)于99.5%、95.3%和98.6%的吸收率。此外，對(duì)比等效電路和全波仿真結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，除了峰值點(diǎn)處的微小偏差外，兩者吻合良好。這說(shuō)明，等效電路模型驗(yàn)證了全波仿真的可行性。

圖2 吸波體的吸收率和反射系數(shù)Fig. 2 Absorptivity and reflection coefficient of absorber

基于Nicolson-Ross-Wier(NRW)方法計(jì)算相對(duì)介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的公式為

(4)

(5)

計(jì)算結(jié)果如圖3所示[21]。由圖3(a)可以看出，在工作頻帶內(nèi)，吸波器的等效介電常數(shù)和磁導(dǎo)率交替為負(fù)，這表明該吸波器的吸收機(jī)制源于結(jié)構(gòu)內(nèi)部的強(qiáng)電磁諧振，從而實(shí)現(xiàn)強(qiáng)吸收和寬頻帶特性[22]。由圖3(b)可以看出，在4～14.6 GHz 吸收頻帶內(nèi)，相對(duì)阻抗的實(shí)部接近1，虛部接近0，證明了該吸波器與自由空間達(dá)到了良好的阻抗匹配。

圖3 吸收器的等效參數(shù)Fig. 3 Equivalent parameters of the absorber

圖4給出了TE和TM入射下的模擬吸收譜，由于所提出的結(jié)構(gòu)是四周對(duì)稱(chēng)的，除了能在垂直入射下實(shí)現(xiàn)寬帶吸波外，還能在不同極化時(shí)保持吸收率穩(wěn)定，這證明了該吸收器在垂直入射下具有極化不敏感特性。在實(shí)際應(yīng)用中，不僅需要吸波體吸收盡可能多的入射波，還需要其對(duì)入射方向不敏感。因此，評(píng)估了該吸收器在不同入射角下的性能。TE和TM模式下的吸收率隨頻率和入射角的變化如圖5所示。圖5(a)顯示，當(dāng)入射角小于55°時(shí)，該結(jié)構(gòu)的吸收率大于80%，隨著入射角的持續(xù)增大，TE模式的高頻吸收帶藍(lán)移，而低頻吸收保持不變；圖5(b)顯示在50°的入射角內(nèi)，TM模式下吸收率均高于80%，當(dāng)入射角大于50°時(shí)，TM模式的吸收率逐漸減小，所以該吸波器對(duì)50°內(nèi)的入射波均具有高吸收特性。

圖4 TE 和TM模式下的吸收率Fig. 4 Absorptivity in TE and TM modes

圖5 不同入射角下的吸收率Fig.5 Absorptivity at different incident angles

2.2 吸波機(jī)制分析

為了闡明該超材料吸波器的吸波機(jī)制，以TE模式為例模擬了單元結(jié)構(gòu)在吸收峰處的表面電流分布，結(jié)果如圖6所示。由圖6(a)和(d)可以看出：在諧振頻率f1=4.8 GHz 處，上表面和下表面的電流反向平行，形成一個(gè)完整的電流回路，導(dǎo)致了強(qiáng)磁響應(yīng)，所以該頻點(diǎn)的高吸收特性歸功于強(qiáng)磁諧振。由圖6(b)和(e)可以看出：在諧振頻率f2=8.79 GHz 處，方形開(kāi)口環(huán)和“田”字形交叉偶極子的表面電流與下表面電流方向相反，而八邊形圓環(huán)與下表面電流方向相同，這表明在諧振頻率f2處的高吸收是磁諧振和電諧振共同作用的結(jié)果，其中強(qiáng)磁響應(yīng)主要集中在“田”字形交叉偶極子處。由圖6(c)和(f)可以看出：在諧振頻率f3=14.05 GHz處的高吸收也是磁諧振和電諧振共同作用的結(jié)果，其中強(qiáng)磁諧振主要集中在方形開(kāi)口環(huán)處。此外，該吸波器的上下表面電流密度不一致，這是外加電場(chǎng)產(chǎn)生的電諧振引起的。

圖6 表面電流分布Fig.6 Surface current distribution

圖7是該吸波器的功率損耗分析結(jié)果，從圖7(a)可知大部分入射功率都被吸波器吸收，且主要消耗在集總電阻上，少部分通過(guò)端口散射到外部。由圖7(b)可知低頻的高吸收特性主要?dú)w因于外環(huán)電阻，高頻的主要?dú)w因于內(nèi)環(huán)電阻，兩者共同作用形成了寬帶吸波。

圖7 吸收器的功耗分析Fig. 7 Analysis of power consumption of absorber

2.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

為了更進(jìn)一步研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)該吸波器性能的影響，以TE模式為例模擬分析了基板介電常數(shù)和厚度對(duì)吸收率的影響，結(jié)果如圖8所示。圖8(a)顯示了當(dāng)基板厚度逐漸增加時(shí)，吸收帶出現(xiàn)明顯紅移，帶寬呈縮小趨勢(shì)且吸收強(qiáng)度略有降低；由圖8(b)可以看出當(dāng)基板介電常數(shù)增大時(shí)，低頻的反射系數(shù)增大而高頻的反射系數(shù)減小，出現(xiàn)明顯的反射傾角，而且吸收帶也出現(xiàn)紅移。

圖8 結(jié)構(gòu)參數(shù)分析Fig. 8 Structural parameter analysis

集總電阻對(duì)吸收器的影響如圖9所示。當(dāng)內(nèi)電阻Rn從40 Ω逐漸增加到100 Ω，低頻段的反射系數(shù)相對(duì)穩(wěn)定，而高頻段的反射系數(shù)一直減小，但減小的速度逐漸放緩。當(dāng)外電阻Rw從140 Ω增加到170 Ω時(shí)，低頻段的反射系數(shù)一直減少而高頻段的一直增大，兩者相互制約。集總電阻分析結(jié)果與圖7功率損耗分析一致。綜上所述，集總電阻存在一個(gè)最佳值，可以使該吸收器具有最寬的吸收頻帶和最出色的吸收性能。

圖9 集總電阻阻值Fig. 9 Values of lumped resistance

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種加載集總電阻的寬帶超材料吸波器，具有極化不敏感、廣角穩(wěn)定和強(qiáng)吸收等特性。模擬結(jié)果表明，該吸波器在4～14.6 GHz頻段內(nèi)的吸收率高于90%，完全涵蓋了C、X波段，部分涵蓋Ku波段，峰值吸收率達(dá)到99%以上。表面電流分布表明吸收主要源于諧振結(jié)構(gòu)的強(qiáng)電磁耦合，耦合的電磁能量主要損耗在集總電阻上，從而實(shí)現(xiàn)超寬帶和高吸收特性。不同極化波和斜入射角的研究表明該結(jié)構(gòu)在50°的入射角下吸收率依然保持在80%以上，具有極化不敏感和寬入射角特性。所提出的超寬帶吸收器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、易制作等優(yōu)點(diǎn)，在雷達(dá)、通信、隱身等方面有廣泛的應(yīng)用。