小波-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在地鐵沿線沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

孫宇超 魏長(zhǎng)壽 李志進(jìn) 張明剛 劉玉針

(1. 山東科技大學(xué) 測(cè)繪與空間信息學(xué)院, 山東 青島 266590;2. 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 礦業(yè)與煤炭學(xué)院, 內(nèi)蒙古 包頭 014010)

0 引言

傳統(tǒng)的地表沉降監(jiān)測(cè)手段無(wú)法滿足快速獲取大范圍、高分辨率地表形變數(shù)據(jù)的應(yīng)用需要。合成孔徑雷達(dá)干涉(interferometric synthetic aperture radar,InSAR)測(cè)量正在成為監(jiān)測(cè)地面沉降的主要方法[1-2]。2021年,陳安平等[3]使用24景的TerraSAR數(shù)據(jù)和32景Sentinel-1數(shù)據(jù),對(duì)福州地鐵地表沉降進(jìn)行了長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)。劉強(qiáng)等[4]基于32景Sentinel-1A數(shù)據(jù),對(duì)南昌市內(nèi)各條地鐵沿線時(shí)空特征進(jìn)行分析。金艷等[5]基于56景COSMO-SkyMed影像對(duì)杭州2號(hào)線沿線500 m緩沖區(qū)范圍內(nèi)進(jìn)行地面沉降監(jiān)測(cè)。張童康等[6]基于差分干涉測(cè)量短基線集時(shí)序分析技術(shù)(small baseline subset-interferometric synthetic aperture radar，SBAS-InSAR)技術(shù)和優(yōu)化支持向量機(jī)回歸預(yù)測(cè)模型,進(jìn)行陜西煤礦的開(kāi)采沉陷預(yù)測(cè)。本文基于差分干涉測(cè)量短基線集(small baseline subset,SBAS)時(shí)序分析技術(shù)[7]從51景Sentinel-1A數(shù)據(jù)源中獲取青島地鐵3號(hào)線沿線地表沉降,對(duì)形變區(qū)域的空間分布特征進(jìn)行分析,對(duì)沉降漏斗內(nèi)特征點(diǎn)的沉降時(shí)間序列,使用小波降噪的長(zhǎng)短期記憶 (long short-term memory,LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行地鐵沿線地表沉降預(yù)測(cè)。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究區(qū)概況

青島地鐵3號(hào)線,整條路線全程24.9 km,共22站,全為地下車站,途徑市北區(qū)、市南區(qū)、李滄區(qū),是青島市第一條地鐵線路,同時(shí)也是山東省第一條投入運(yùn)營(yíng)的地鐵線路。2015年12月16日青島北站到雙山站開(kāi)通運(yùn)營(yíng),2016年12月18日雙山站至青島站開(kāi)通運(yùn)營(yíng)。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文使用覆蓋研究區(qū)域的51景Sentinel-1A寬幅(interferometric wide swath,IW)影像和對(duì)應(yīng)的精密軌道數(shù)據(jù),涵蓋時(shí)間為2017年4月4日到2021年5月1日。同時(shí),美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局(United States Geological Survey,USGS)提供30 m空間分辨率的航天飛機(jī)雷達(dá)地形測(cè)繪使命(shuttle radar topography mission,SRTM)數(shù)字高程模型(digital elevation model,DEM)用來(lái)消除地形相位誤差。

2 研究方法與數(shù)據(jù)處理

2.1 SBAS-InSAR技術(shù)

SBAS-InSAR技術(shù)根據(jù)設(shè)置好的時(shí)間基線閾值和空間基線閾值,將各景影像組成若干小基線集合,對(duì)所有配對(duì)影像進(jìn)行干涉處理,再通過(guò)差分去除DEM模擬的地形相位,對(duì)干涉結(jié)果進(jìn)行濾波、解纏。再用奇異值分解法(singular value decomposition,SVD)對(duì)干涉集合聯(lián)合求解,從而獲得影像涵蓋時(shí)間范圍內(nèi)的形變信息。相比PS-InSAR技術(shù),SBAS-InSAR技術(shù)能更好地限制地形誤差對(duì)形變監(jiān)測(cè)結(jié)果的影響,高密度的時(shí)間、空間信息可以去除相當(dāng)一部分大氣延遲誤差,監(jiān)測(cè)出研究區(qū)域的線性、非線性形變[8]。

首先,將51景影像裁剪,獲取所需要的研究區(qū)域。設(shè)置空間基線的閾值為臨界基線的37%,時(shí)間基線的閾值為175 d,構(gòu)成基線集,公共主影像為2017年12月24日影像,共生成249對(duì)干涉像對(duì),用Delaunay 3D解纏時(shí)間相位。然后對(duì)影像進(jìn)行配準(zhǔn),使得影像滿足進(jìn)行干涉的條件。在干涉圖生成時(shí)使用Goldstein方法進(jìn)行相位濾波,Delaunay MCF方法進(jìn)行相位解纏,隨后根據(jù)所選控制點(diǎn)對(duì)干涉相位圖進(jìn)行軌道精煉和去除平地相位。通過(guò)第一次反演獲得研究區(qū)域的線性形變速率和殘余地形相位,第二次反演通過(guò)高通、低通濾波獲得殘余相位中的非線性形變,與第一次反演的線性形變信息結(jié)合,便得到研究區(qū)域精確的形變信息,通過(guò)地理編碼將柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到STRM DEM的坐標(biāo)系下。最后,將柵格形式的形變信息轉(zhuǎn)換成矢量形式,方便下一步的沉降區(qū)域分析。

2.2 小波LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

SAR影像經(jīng)過(guò)SBAS-InSAR處理后獲得的形變信息不可避免地引入了大量的噪聲,如時(shí)間失相關(guān)、空間失相關(guān)、DEM誤差、軌道誤差等[9]。通過(guò)小波降噪后的地表形變信息,能夠很大程度上優(yōu)化長(zhǎng)短期記憶(long short-term memory,LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度[10-11]。

首先,將形變時(shí)間序列用式(1)、式(2)進(jìn)行歸一化,并映射到(0,1)內(nèi)。

式中,Xmin、Xmax是沉降時(shí)間序列中最小值、最大值；min、max是映射區(qū)間的最小值、最大值；Xstd、Xscaled是標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化的結(jié)果。使用db4小波基、軟硬閾值折衷法將時(shí)間序列進(jìn)行二層次一維分解、重構(gòu),以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的降噪處理,使得數(shù)據(jù)更加平滑、有序,減少噪音對(duì)預(yù)測(cè)模型的影響。

用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)有著很大的優(yōu)勢(shì),但是面對(duì)單變量、高復(fù)雜度、高變化頻率的沉降時(shí)間序列,精度也難以達(dá)到理想的要求。所以結(jié)合小波分解降噪,減小數(shù)據(jù)的復(fù)雜度,希望通過(guò)這種方式提高預(yù)測(cè)精度[12]。本實(shí)驗(yàn)使用Keras來(lái)構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,數(shù)據(jù)輸入定義式為

(3)

門(mén)控裝置定義式為

(4)

記憶單元更新定義式為

(5)

式中，tanh、σ表示tanh、Sigmoid激活函數(shù)表達(dá)式，如式(6)、式(7)所示：

其中，gt是初始輸入；xt是當(dāng)前t時(shí)刻的輸入；ht-1是上一時(shí)刻的隱藏層信息；ct表示臨時(shí)記憶狀態(tài)；W表示權(quán)重向量參數(shù)；b表示偏差向量；° 表示矩陣相乘的哈達(dá)瑪積；i、f、o分別表示輸入門(mén)、遺忘門(mén)、輸出門(mén)。本文設(shè)置訓(xùn)練集為80%,驗(yàn)證集為20%,batch_size為16,epoch為8 000,神經(jīng)元為32個(gè),為了防止出現(xiàn)過(guò)擬合的情況設(shè)置神經(jīng)元停止工作的概率為0.1,學(xué)習(xí)率使用adam優(yōu)化器自動(dòng)調(diào)節(jié)。

3 監(jiān)測(cè)結(jié)果與分析

3.1 SBAS-InSAR形變結(jié)果

青島地鐵3號(hào)線于2016年12月18日全線開(kāi)通運(yùn)營(yíng),運(yùn)用時(shí)序InSAR技術(shù)獲取地鐵沿線2017年4月4日到2021年5月1日的地表形變速率,設(shè)置緩沖區(qū)為500m,如圖1所示。由于沒(méi)有實(shí)測(cè)水準(zhǔn)數(shù)據(jù),為驗(yàn)證SBAS-InSAR結(jié)果的準(zhǔn)確性,在延安三路周圍隨機(jī)選取了4 個(gè)點(diǎn),對(duì)比其與PS-InSAR處理的形變結(jié)果,如圖2所示。可以看出 PS-InSAR的結(jié)果具有明顯的浮動(dòng)性,SBAS-InSAR的結(jié)果更加平滑,但是SBAS-InSAR與PS-InSAR兩種處理方法的曲線下降趨勢(shì)是大致吻合的。

圖1 青島地鐵3號(hào)線形變速率圖

(a)P1點(diǎn)累積沉降量對(duì)比

觀察整條3號(hào)線沿線區(qū)域,大部分區(qū)域的形變速率在-2～2 mm/a,青島北站出現(xiàn)明顯的沉降漏斗,最大沉降速率為-10.42 mm/a,振華路、海爾路、延安三路周邊最大沉降速率分別為-4.65、-3.54、-4.99 mm/a。在這4個(gè)沉降比較明顯的區(qū)域選取了P1、P2、P3、P4這4個(gè)特征點(diǎn)(圖3)：(1)位于青島北站周圍的P1點(diǎn)自從2017年4月以來(lái)到2019年9月一直處于下沉狀態(tài),這可能與該區(qū)域所處軟土及填土地區(qū)有關(guān),軟土層主要特征為含水率高、可壓縮性高,當(dāng)?shù)罔F隧道穿梭其中極易對(duì)土體造成影響,引起地面的下沉。到2019年9月之后,整體的下沉量趨于穩(wěn)定。(2)位于振華路周邊的P2點(diǎn)表現(xiàn)為浮動(dòng)式緩慢沉降,在2020年7月達(dá)到了25.49 mm,該區(qū)域?qū)儆诟凰稚皩?具有水壓大、含水率大、透水性強(qiáng),在地鐵運(yùn)營(yíng)過(guò)程中極易引起地面沉降等現(xiàn)象。(3)位于海爾路周邊的P3點(diǎn),一直處于浮動(dòng)式下沉,在2020年9月達(dá)到17 mm,與P2點(diǎn)同樣處于富水砂層區(qū)域。(4)位于延安三路周邊的P4點(diǎn),在2017年4月到2018年8月期間出現(xiàn)了短暫的抬升,2021年4月時(shí)沉降量到達(dá)16.89 mm。該點(diǎn)所處市南商貿(mào)圈,車流量大、高層建筑集中,加上地鐵長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng),使得地面出現(xiàn)一定程度的下沉。

圖3 特征點(diǎn)時(shí)間序列變化曲線

3.2 小波LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)

使用特征點(diǎn)P1的時(shí)間序列作為樣本數(shù)據(jù),檢驗(yàn)小波LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)效果。由于原始時(shí)間序列的浮動(dòng)會(huì)極大地影響LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的效果,通過(guò)db4小波基、軟硬閾值折中法,對(duì)P1時(shí)間序列進(jìn)行分解降噪處理,處理結(jié)果如圖4所示,可見(jiàn)原始時(shí)間序列經(jīng)過(guò)降噪處理后變得更加平滑,有規(guī)律可循。

圖4 P1點(diǎn)數(shù)據(jù)小波降噪

使用降噪后的前40個(gè)時(shí)間點(diǎn)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的多步預(yù)測(cè)性預(yù)測(cè)后10個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù),用來(lái)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型的精度。為了驗(yàn)證小波LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)能力,同時(shí)使用傳統(tǒng)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,為了更加直觀地展現(xiàn)3種模型的預(yù)測(cè)能力,繪制如圖5、表1所示對(duì)比結(jié)果。從圖中可以看出這3種預(yù)測(cè)模型與原始數(shù)據(jù)趨勢(shì)較為一致,但是明顯改進(jìn)的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值更加接近原始序列的值。小波LSTM、傳統(tǒng)LSTM、BP這3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的均方誤差分別為0.473、2.297、1.689 mm,從表1可看出傳統(tǒng)LSTM和BP的最大預(yù)測(cè)誤差分別為2.589、2.191 mm,小波LSTM的最大預(yù)測(cè)誤差為0.997 mm,且整體誤差要小于前面兩種預(yù)測(cè)模型的結(jié)果,證實(shí)了小波LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測(cè)非均勻沉降時(shí)擁有更高的精度與可靠性。

圖5 3種預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度對(duì)比

表1 3種模型的預(yù)測(cè)精度對(duì)比 單位：mm

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于SBAS-InSAR技術(shù)通過(guò)51景Sentinel-1A獲取了青島地鐵3號(hào)線沿線地表形變,并使用小波LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)主要沉降區(qū)域內(nèi)特征點(diǎn)的形變序列進(jìn)行預(yù)測(cè),得出如下結(jié)論：

(1)通過(guò)對(duì)比SBAS與PS技術(shù)獲得的形變信息,證實(shí)了SBAS-InSAR技術(shù)的可靠性。分析形變結(jié)果發(fā)現(xiàn)大部分區(qū)域的形變速率在-2～2 mm/a,青島北站周邊最大沉降速率為-10.42 mm/a,振華路、海爾路、延安三路同樣出現(xiàn)了明顯的沉降區(qū)域。

(2)青島北站周邊地表沉降與該區(qū)域土層屬于軟土、填土有關(guān),極易發(fā)生壓縮形變。振華路、海爾路附近的沉降與該區(qū)域土層屬于富水砂層有關(guān),含水率大、透水性強(qiáng)有關(guān),容易受地鐵運(yùn)營(yíng)影響,導(dǎo)致地表沉降。延安三路周圍的沉降則與該地區(qū)為主要商貿(mào)區(qū),車流量大有一定關(guān)系。

(3)利用db4小波基、軟硬閾值折中法對(duì)原始形變時(shí)間序列進(jìn)行分解、過(guò)濾、重構(gòu),獲得了更加平滑、規(guī)律的時(shí)間序列,在傳統(tǒng)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上,將其作為輸入值訓(xùn)練,通過(guò)對(duì)比傳統(tǒng)LSTM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network)模型,改進(jìn)后的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型擁有更高的預(yù)測(cè)精度,能夠應(yīng)用于城市地鐵沿線地表沉降預(yù)測(cè)相關(guān)研究。