正弦波紋鋼骨混凝土梁受彎性能研究*

杜新喜 李昌正 袁煥鑫 張 帆 甘世新

(1.武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 武漢 430072； 2.湖北中南管道有限公司， 武漢 430000；3.國網(wǎng)湖北省電力有限公司， 武漢 430077)

0 引 言

為了實(shí)現(xiàn)鋼筋混凝土電力管道的電磁屏蔽目的，一般在管道內(nèi)壁加襯鋼板，但在管道受力分析時(shí)并未考慮該內(nèi)襯鋼板對其承載力的貢獻(xiàn)。因此提出一種新型正弦波紋鋼骨混凝土圓管，如圖1所示，即將正弦波紋鋼骨內(nèi)嵌到鋼筋混凝土管中作為受力骨架。正弦波紋鋼骨的優(yōu)點(diǎn)在于可以用較小的厚度獲得較高的受彎承載力和面外剛度，因此，該種新型管道既可以充分利用波紋鋼骨的優(yōu)良受力性能，又可以解決電磁屏蔽的問題，能夠節(jié)約成本，具有良好的經(jīng)濟(jì)效益，有較廣的工程應(yīng)用前景。

國內(nèi)外已有部分針對波紋鋼管和混凝土的組合形式構(gòu)件受力性能的研究。方勇等[1]對波紋鋼管-鋼夾層混凝土組合短柱構(gòu)件開展了軸壓試驗(yàn)，并基于試驗(yàn)結(jié)果推導(dǎo)出了軸壓承載力計(jì)算公式。Wang等對12根波紋鋼管混凝土短柱(CECST)進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果和有限元分析提出了一種適合CFCST的軸壓承載力設(shè)計(jì)方法[2]。Kim等通過對4根波紋鋼管空心預(yù)制混凝土柱進(jìn)行循環(huán)加載試驗(yàn)，考察了柱的延性和循環(huán)能力[3]。王丹凈[4]、韓國建[5]和孫潤方[6]分別研究了混凝土殼體內(nèi)襯波紋管結(jié)構(gòu)，表明內(nèi)襯波紋管對結(jié)構(gòu)承載力有明顯提高。Flener對四座波紋鋼板箱涵在拱頂采用波紋鋼板倒扣在原結(jié)構(gòu)上的方式進(jìn)行加強(qiáng)，通過試驗(yàn)研究表明拱頂采用波紋鋼板加強(qiáng)能夠有效提高其承載力[7]。Kang和Davidson研究了埋地混凝土內(nèi)襯波紋鋼管結(jié)構(gòu)性能，利用有限元分析和詳細(xì)的土模型對混凝土襯砌的結(jié)構(gòu)效果進(jìn)行了評價(jià)，并給出了內(nèi)襯波紋鋼管混凝土管的設(shè)計(jì)方法[8]。李勇和符鋅砂等研究了不同鋼內(nèi)襯加固鋼筋混凝土管涵的加固效果及其力學(xué)特性，得出波紋鋼管內(nèi)襯加固鋼筋混凝土管的極限承載力比未加固圓管提高240%[9-10]。路博開發(fā)了適用于波紋鋼管混凝土構(gòu)件的纖維模型法，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，提出了波紋抗彎承載力與抗彎剛度的計(jì)算公式[11]。李百建等通過試驗(yàn)得到了波紋鋼管偏心加固管試件的承載力，提出了一種估算偏心加固管承載力的方法[12]。Chou等對5個(gè)FRP-螺旋波紋管(FWSCT)進(jìn)行了受彎、受剪性能試驗(yàn)研究，采用殘余剪切模型和塑性鉸長度的分析方法合理地預(yù)測了FWSCT柱的抗彎承載力和抗剪承載力[13]。從公開發(fā)表的文獻(xiàn)來看，當(dāng)前多將波紋管作為外襯和內(nèi)襯，從而對原有管體進(jìn)行加強(qiáng)，尚無將波紋鋼骨內(nèi)嵌到混凝土圓管中的相關(guān)研究，本文的研究工作具有創(chuàng)新性。

由于常用電力管道整管尺寸偏大(外徑3 600 mm)，開展整管試驗(yàn)難度較大，而管體頂部區(qū)域在豎向土壓力和路面荷載的共同作用下處于受彎狀態(tài)，因此選取管體頂部區(qū)域作為主要研究對象，如圖1所示，設(shè)計(jì)制作12根梁試件，并開展三點(diǎn)受彎加載試驗(yàn)，探究正弦波紋鋼骨對于受彎承載力的影響。同時(shí)采用有限元軟件ABAQUS建立數(shù)值模型，對試件的受彎性能進(jìn)行深入分析。

圖1 正弦波紋鋼骨混凝土頂管示意 mmFig.1 The schematic diagram of sinusoidal corrugated steel-reinforced concrete jacked pipes

1 梁試件設(shè)計(jì)及試驗(yàn)方案

1.1 梁試件設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)了6組(每組2個(gè))共12個(gè)梁試件，試件中混凝土強(qiáng)度等級為C50，正弦波紋鋼骨采用Q235鋼材，鋼筋骨架采用直徑6 mm的HRB400級鋼筋。所有梁試件的長度和寬度分別為2 000 mm和380 mm，梁高有300 mm和260 mm兩種。試件中正弦波紋鋼骨規(guī)格分為300 mm×110 mm×3 mm和200 mm×55 mm×2 mm兩種，且采用居中放置和偏心放置兩種不同的布置方式，見圖2。梁試件的主要參數(shù)見表1。

圖2 試件鋼筋和波紋鋼骨示意 mmFig.2 Schematic diagrams of steel bars and corrugated steel sheets

表1 梁試件主要參數(shù)Table 1 Main parameters of beam specimens mm

1.2 材料力學(xué)性能

用與制作梁試件的同批次混凝土澆筑3個(gè)邊長150 mm標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊，采用與試件相同的養(yǎng)護(hù)條件養(yǎng)護(hù)28 d后，根據(jù)GB/T 50081—2019[14]規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法，在3 000 kN壓力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行軸壓試驗(yàn)，測得混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度平均值為70.4 MPa。同時(shí)，從與試件同批次的波紋鋼板上，根據(jù)GB/T 228.1—2010[15]相關(guān)規(guī)定加工3個(gè)相同的標(biāo)準(zhǔn)材性試樣，如圖3所示，在300 kN萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行單調(diào)拉伸試驗(yàn)，測得應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示，圖中也給出了鋼材力學(xué)性能指標(biāo)的平均值：彈性模量E0=206.8 GPa；泊松比ν=0.24；斷后伸長率εf=31.2%；屈服強(qiáng)度σy=301.3 MPa；屈服應(yīng)變?chǔ)舮=0.001 4；屈服平臺(tái)結(jié)束點(diǎn)對應(yīng)應(yīng)變?chǔ)舠t=0.023 6；抗拉強(qiáng)度σu=445.0 MPa；極限應(yīng)變?chǔ)舥=0.212 9。

圖3 波紋鋼骨標(biāo)準(zhǔn)材性試樣 mmFig.3 The standard tensile specimens for corrugated steel sheets

圖4 波紋鋼骨鋼材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.4 Stress-strain curves of corrugated steel sheets

1.3 試驗(yàn)方案

波紋鋼骨混凝土梁試件的三點(diǎn)彎曲加載裝置如圖5所示。梁試件兩端采用簡支支座，跨中施加集中荷載，集中荷載通過600 kN電液伺服作動(dòng)器施加，且在作動(dòng)器與梁試件之間設(shè)置剛性加載塊，確保跨中位置均勻受力，避免混凝土局壓破壞。

圖5 加載裝置 mmFig.5 The loading set-up

在每根梁試件上布置位移和應(yīng)變測點(diǎn)，其中位移測點(diǎn)布置如圖5所示，即在梁跨中和兩端支座量測豎向變形。應(yīng)變測點(diǎn)布置如圖6所示，具體布置方案如下：1)300 mm×110 mm波形的波紋鋼骨沿其長度方向布置7個(gè)單向應(yīng)變片，應(yīng)變片的間距為150 mm，且從中點(diǎn)開始往兩側(cè)對稱布置；在橫向布置5個(gè)應(yīng)變片，間隔為50 mm；梁下部受拉鋼筋從跨中開始每隔200 mm對稱布置3個(gè)應(yīng)變片，共14個(gè)應(yīng)變片。2)200 mm×55 mm波形的波紋鋼骨在波峰和波谷處延其長度方向各布置5個(gè)單向應(yīng)變片，應(yīng)變片的間距為150 mm，且從中點(diǎn)開始往兩側(cè)對稱布置；在橫向布置4個(gè)應(yīng)變片，間隔為50 mm；梁下部受拉鋼筋從跨中開始每隔200 mm對稱布置3個(gè)應(yīng)變片，共15個(gè)應(yīng)變片。

a—300 mm×110 mm波形波紋鋼骨； b—200 mm×55 mm波形波紋鋼骨。圖6 波紋鋼骨應(yīng)變片布置Fig.6 Arrangements of strain gauges on corrugated steel sheets

加載試驗(yàn)過程先按力控制，加載速率為0.1 kN/s，每15 kN持荷2 min，觀察記錄試驗(yàn)現(xiàn)象并繪制裂縫，加載至設(shè)計(jì)荷載的80%時(shí)切換為位移控制，加載速率為0.5 mm/min。當(dāng)試件承載力降至峰值荷載的85%以下時(shí)，認(rèn)為試件已經(jīng)無法繼續(xù)承載而停止試驗(yàn)。

2 梁受彎試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

當(dāng)梁試件跨中加載至開裂荷載時(shí)，梁跨中受拉一側(cè)出現(xiàn)豎向裂縫。隨著荷載繼續(xù)增大，豎向裂縫向上擴(kuò)展，在豎向裂縫中點(diǎn)處出現(xiàn)橫向裂縫并不斷發(fā)展，同時(shí)有一系列細(xì)小的斜裂縫產(chǎn)生，內(nèi)部波紋鋼骨發(fā)出聲響。加載至峰值荷載附近時(shí)，跨中豎向裂縫不斷增大并伴隨著加載位置附近梁頂部的混凝土被壓碎，試件破壞，如圖7所示。梁試件在達(dá)到峰值荷載后的下降段普遍較為平緩，表現(xiàn)出良好的變形能力。從試件的裂縫發(fā)展形態(tài)來看，在加載后期出現(xiàn)明顯的橫向裂縫主要是因?yàn)椴y鋼骨與混凝土之間產(chǎn)生了界面滑移。

圖7 梁試件典型破壞形態(tài)Fig.7 The typical failure mode of beam specimens

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)試驗(yàn)得到的梁試件荷載并依據(jù)簡支梁彎矩公式計(jì)算出彎矩，根據(jù)位移計(jì)測量結(jié)果，將跨中位移與支座位移求差，得出試件撓度。計(jì)算并繪制出彎矩-撓度曲線如圖8所示，圖中標(biāo)出了各個(gè)試件對應(yīng)的開裂彎矩Mcr和極限彎矩Mu，同時(shí)所有試件的試驗(yàn)結(jié)果匯總于表2中。從試驗(yàn)得到的彎矩-撓度曲線可以看出，在試件開裂之前基本呈線性關(guān)系，當(dāng)達(dá)到開裂彎矩時(shí)，曲線上出現(xiàn)一個(gè)短暫的下降。隨著荷載不斷增大，開裂部分混凝土退出工作，由鋼筋骨架和波紋鋼骨繼續(xù)受力，但抗彎剛度存在一定程度的下降。隨著梁跨中的集中荷載繼續(xù)增大，試件不斷出現(xiàn)新的縱向裂縫，彎矩-撓度曲線表現(xiàn)為鋸齒狀攀升。從圖中可以看出，內(nèi)置200 mm×55 mm規(guī)格波紋鋼骨試件的抗彎剛度和承載力均高于內(nèi)置300 mm×110 mm規(guī)格波紋鋼骨的試件。相同高度試件中DP系列試件比DZ系列試件承載力平均提升23.8%，XP系列試件比DP系列試件承載力平均提高25%，而高度300 mm試件比高度260 mm試件承載力平均提高約40%。根據(jù)GB/T 11836—2009《混凝土和鋼筋混凝土排水管》[16]的規(guī)定，300 mm壁厚三級管極限荷載檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)為410 kN/m，上述梁試件是基于管體頂部受力狀態(tài)設(shè)計(jì)制作的，可以在一定程度上反映整管的受力情況，根據(jù)梁寬度進(jìn)行換算為集中力，再根據(jù)簡支梁彎矩公式計(jì)算出極限彎矩為55.35 kN·m，表明其滿足荷載檢驗(yàn)要求。

a—300 mm； b—260 mm。圖8 試驗(yàn)彎矩-撓度曲線Fig.8 Moment-deflection curves of specimens

表2 梁試件受彎試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Experimental results of beam specimens under bending moment

根據(jù)應(yīng)變測點(diǎn)數(shù)據(jù)可以繪制彎矩-應(yīng)變曲線，如圖9所示。梁試件在開裂前，受拉區(qū)混凝土承擔(dān)拉應(yīng)力，鋼筋和波紋鋼骨的應(yīng)變很小。當(dāng)達(dá)到試件的開裂彎矩時(shí)，梁跨中底部受拉區(qū)混凝土開裂退出工作，主要由下部鋼筋承擔(dān)拉應(yīng)力，由于鋼筋直徑較小，其應(yīng)變迅速增大并達(dá)到屈服。隨著荷載的增加，中和軸不斷上移，主要由波紋鋼骨承擔(dān)拉應(yīng)力，鋼骨中部測點(diǎn)的應(yīng)變值逐漸增大，重合的彎矩-應(yīng)變曲線開始分離，波紋鋼骨中部區(qū)域應(yīng)變增長較快并率先進(jìn)入塑性，隨后塑性區(qū)向兩邊發(fā)展。波紋鋼骨在受力過程中波紋會(huì)被拉平或者擠壓出現(xiàn)褶皺，此時(shí)對應(yīng)的受力狀態(tài)會(huì)發(fā)生改變，在曲線上表現(xiàn)為應(yīng)變的小幅回退，但是可以繼續(xù)承載，因此應(yīng)變會(huì)繼續(xù)平穩(wěn)增加。B1，B2測點(diǎn)距離加載點(diǎn)較遠(yuǎn)，彎矩較小，波紋鋼骨的拉應(yīng)力較小，在荷載應(yīng)變曲線上呈現(xiàn)出近似豎直直線。

a—DZ-1； b—DP-1； c—XW-1。圖9 試件彎矩-應(yīng)變曲線Fig.9 Relations between bending moment and strain of specimens

3 有限元分析

3.1 有限元模型

借助有限元軟件ABAQUS建立數(shù)值模型，對前述受彎試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模擬。模型由混凝土、波紋鋼骨、鋼筋三部分組成，不同部位分別建模而后組裝為整體。模型中混凝土部分采用C3D8R六面體減縮積分單元進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，波紋鋼骨厚度方向尺寸相比其他兩個(gè)方向尺寸很小，采用S4R四邊形殼單元進(jìn)行掃掠網(wǎng)格劃分，鋼筋采用T3D2桁架單元進(jìn)行劃分，混凝土單元尺寸為30 mm，波紋鋼骨單元尺寸為20 mm，鋼筋單元尺寸為10 mm，模型總單元數(shù)約為41 000。將該網(wǎng)格細(xì)化為當(dāng)前尺寸的1/2，經(jīng)比較分析，計(jì)算結(jié)果平均相差不超過0.2%，如圖10所示，表明選用的網(wǎng)格尺寸滿足計(jì)算精度要求。波紋鋼骨本構(gòu)模型按材性試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果取值，且將工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線轉(zhuǎn)換為真實(shí)應(yīng)力-對數(shù)塑性應(yīng)變曲線輸入ABAQUS，采用von Mises屈服準(zhǔn)則并考慮幾何非線性?；炷敛捎盟苄該p傷本構(gòu)模型[17-18]，準(zhǔn)確考慮材料的強(qiáng)度退化和損傷的發(fā)展，鋼筋材性數(shù)據(jù)根據(jù)張耀庭等[19]的材性試驗(yàn)取值。鋼骨與混凝土之間采用型鋼混凝土黏結(jié)滑移本構(gòu)模型[20-22]，試件采用的鋼筋為帶肋鋼筋，與混凝土之間黏結(jié)性能好，兩者之間可以認(rèn)為不存在滑移，設(shè)置為嵌入關(guān)系。在梁試件兩端支座位置分別設(shè)置固定鉸和滑動(dòng)鉸約束，模擬試驗(yàn)的簡支邊界條件；在梁跨中建立參考點(diǎn)，與加載矩形區(qū)域耦合，對參考點(diǎn)施加豎向位移進(jìn)行加載。采用Static General方法進(jìn)行計(jì)算分析，同時(shí)設(shè)置NLGEOM=YES，考慮幾何非線性的影響。整體有限元模型如圖11所示。

圖10 有限元模型網(wǎng)格優(yōu)化Fig.10 Mesh optimization of the FE model

圖11 波紋鋼骨混凝土梁有限元模型Fig.11 The FE model of corrugated steel-reinforced concrete beams

3.2 有限元結(jié)果比較分析

對所有梁試件進(jìn)行有限元分析，可以得出試件的破壞形態(tài)如圖12所示。混凝土損傷云圖中紅色部分表示裂縫，試件破壞時(shí)出現(xiàn)明顯的水平滑移裂縫和豎向裂縫開展，與試驗(yàn)破壞時(shí)裂縫形態(tài)基本一致；波紋鋼骨中部灰色區(qū)域表示材料達(dá)到屈服，當(dāng)試件達(dá)到極限彎矩時(shí)，正弦波紋鋼骨中部發(fā)生大面積屈服，應(yīng)力從中部向兩側(cè)均勻減小，與試驗(yàn)測點(diǎn)應(yīng)變數(shù)據(jù)反映結(jié)果一致。表明有限元模型對試驗(yàn)破壞模式能夠進(jìn)行準(zhǔn)確模擬。

a—混凝土裂縫開展； b—波紋鋼骨塑性區(qū)發(fā)展。圖12 有限元破壞形態(tài)Fig.12 Failure modes of FE simulations

梁高為300，260 mm的試件彎矩-撓度曲線對比結(jié)果如圖13所示。在峰值點(diǎn)之前有限元計(jì)算的抗彎剛度、受彎承載力與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。試驗(yàn)曲線在峰值點(diǎn)附近發(fā)生抖動(dòng)，這是梁試件細(xì)小裂紋開展形成裂縫導(dǎo)致的，而有限元采用的混凝土損傷本構(gòu)雖然可以模擬出主要裂縫開展，但難以準(zhǔn)確反映試件上的細(xì)小裂縫發(fā)展，因此曲線整體較為光滑?？傮w而言，有限元模擬的曲線與試驗(yàn)曲線吻合良好，且有限元分析得到的開裂彎矩和極限彎矩與試驗(yàn)結(jié)果非常接近。由表3可見：有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比值的平均值分別為Mcr,FE/Mcr,Test=1.05，Mu,FE/Mu,Test=1.08，fFE/fTest=1.08，對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.032、0.042和0.04，從而驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性，可以為后續(xù)的參數(shù)分析和整管受力性能模擬提供參考。

a—300 mm高試件； b—260 mm高試件。圖13 有限元與試驗(yàn)結(jié)果對比分析Fig.13 Comparisons between FEA results and test results

表3 有限元與試驗(yàn)結(jié)果比較分析Table 3 Comparisons between FEA results and test results

4 結(jié)束語

選取正弦波紋鋼骨混凝土管頂部受彎區(qū)域作為研究對象，對12根波紋鋼骨混凝土梁試件進(jìn)行三點(diǎn)受彎加載試驗(yàn)和有限元分析，得到了以下結(jié)論：

1)12根梁試件的破壞現(xiàn)象均為跨中混凝土拉裂，波紋鋼骨拉屈，頂部受壓區(qū)混凝土壓碎。試驗(yàn)結(jié)果表明將波紋鋼骨作為受力骨架可以在滿足GB/T 11836—2009《混凝土和鋼筋混凝土排水管》的荷載檢驗(yàn)要求。

2)波紋鋼骨的波形和位置對其承載力影響較明顯，小波形和靠近受拉側(cè)布置可以顯著提高試件承載力和剛度。

3)建立了考慮混凝土塑性損傷和強(qiáng)度退化以及波紋鋼骨材料非線性的有限元模型，有限元分析能夠準(zhǔn)確得出梁試件的受彎承載力和失效破壞形態(tài)，且模擬得到的波紋鋼骨應(yīng)變分布形態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了所建立有限元模型的可靠性。

4)波紋鋼骨梁受彎試驗(yàn)與有限元分析結(jié)果表明，波紋鋼骨與混凝土之間的界面滑移較為明顯，后續(xù)將針對界面滑移問題開展深入研究。