強(qiáng)震作用下超高層建筑施工全過程安全極限分析

安道堯

(中鐵城建集團(tuán)有限公司， 長(zhǎng)沙 410000)

0 引 言

由于超高層建筑的復(fù)雜性，在施工過程中施工環(huán)境及勞務(wù)人員素質(zhì)等因素的影響下，將會(huì)增加施工作業(yè)的危險(xiǎn)性[1]。特別是在地震多發(fā)區(qū)，地震及其相關(guān)的次生災(zāi)害也將使超高層建筑在施工過程中的危險(xiǎn)性持續(xù)提高，因此對(duì)超高層建筑施工現(xiàn)場(chǎng)在地震作用下的安全分析及管理是尤為關(guān)鍵的[2]。

施工過程的結(jié)構(gòu)受力分析與常規(guī)設(shè)計(jì)分析的受力狀態(tài)相比，存在很大的差異。常規(guī)設(shè)計(jì)分析受力狀態(tài)與施工過程無關(guān)，而考慮施工過程時(shí)，結(jié)構(gòu)成型后的受力狀態(tài)不僅與施工方法相關(guān)，還與相同施工方法中不同的施工順序有關(guān)。

綜上，研究結(jié)構(gòu)成型規(guī)律在施工過程分析中尤為重要。本文基于實(shí)際工程，重點(diǎn)分析地震作用下超高層建筑在施工過程中，結(jié)構(gòu)的整體剛度從逐步形成、發(fā)展，一直到結(jié)構(gòu)的最終設(shè)計(jì)狀態(tài)的變化。葉智武等提出了鋼結(jié)構(gòu)施工過程分析中結(jié)構(gòu)剛度矩陣修正的方法，使用了改進(jìn)的分步建模法對(duì)不同施工進(jìn)度進(jìn)行建模模擬[3]。本文采用ANSYS中生死單元的功能來模擬不同施工階段，通過計(jì)算分析，將所得最大應(yīng)力與材料容許應(yīng)力對(duì)比、最大層間位移與相關(guān)規(guī)范要求的位移限值對(duì)比，評(píng)估結(jié)構(gòu)的安全性。

本文以銀川綠地中心項(xiàng)目南塔樓作為研究對(duì)象，綠地中心包括兩棟塔樓、兩個(gè)裙房以及相應(yīng)的地下室[4]。建筑效果見圖1。

施工全過程的結(jié)構(gòu)抗震研究主要包括四個(gè)方面：地震動(dòng)輸入、結(jié)構(gòu)模型、地震響應(yīng)分析及抗震設(shè)計(jì)原則，其中地震動(dòng)模型作為輸入的激勵(lì)，起重要的控制作用[5]。由于地震動(dòng)具有很強(qiáng)的不確定性，導(dǎo)致無法得到最準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)干擾過程。很多學(xué)者在地震動(dòng)模型的研究上做了充分的工作，從不同的角度、應(yīng)用不同的方法提出了多種地震動(dòng)模型。馮曉九等根據(jù)場(chǎng)地類別，基于隨機(jī)地震動(dòng)模型合成輸入所需的多點(diǎn)隨機(jī)地震動(dòng)[6]。朱瑞廣等利用赤池信息準(zhǔn)則(AIC)和貝葉斯信息準(zhǔn)則(BIC)確定了主震和余震地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)之間的最優(yōu)Copula函數(shù),從而較為精確地建立主震和余震地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)間的聯(lián)合分布[7]。目前，已能較便利地根據(jù)工程實(shí)際情況，選用不同的地震動(dòng)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)及研究。本文選用Clough-Penzien功率譜密度模型，能很好地考慮場(chǎng)地土的卓越頻率及阻尼比，并應(yīng)用譜強(qiáng)度因子等參數(shù)調(diào)整模型，使之與實(shí)際分析對(duì)象和場(chǎng)景相匹配。

1 結(jié)構(gòu)體系及有限元模型

1.1 結(jié)構(gòu)體系

銀川綠地中心南塔樓位于銀川市閱海彎中央商務(wù)區(qū)，設(shè)防烈度為8度，主體結(jié)構(gòu)共56層，采用型鋼混凝土框架-鋼筋混凝土核心筒的結(jié)構(gòu)形式，其典型的結(jié)構(gòu)平面形式如圖2所示。結(jié)構(gòu)在33層及51層均設(shè)置了伸臂桁架和環(huán)桁架作為加強(qiáng)層，在期整體完全連接內(nèi)外筒之后，將起到抵抗地震作用和風(fēng)荷載產(chǎn)生的側(cè)向作用。

南塔樓底部的塔冠采用鋼結(jié)構(gòu)，塔冠頂部一側(cè)為弧形，其余三側(cè)均豎直，由方形和圓形鋼管組成。鋼管柱在關(guān)鍵部位通過水平支撐和核心筒連接，從而使結(jié)構(gòu)保持側(cè)向穩(wěn)定。

1.2 有限元模型

該模型中的構(gòu)件分為六部分：外框筒、核心筒、核心筒中的樓面梁、核心筒中的樓面板、外框筒與核心筒之間的樓面梁、外框筒與核心筒之間的樓面板。模型中共使用了兩種單元：Beam 188單元、Shell 181單元。其中外框筒、所有的梁、核心筒上部變?yōu)閮?nèi)框架的部分均采用Beam 188單元；剪力墻、樓板、核心筒除上部?jī)?nèi)框架之外的部分均采用Shell 181單元。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地形，將銀川綠地中心結(jié)構(gòu)在ANSYS里建立模型并劃分單元網(wǎng)格，單元?jiǎng)澐殖叽鐬? m。單元模型中，南塔結(jié)點(diǎn)數(shù)為225 514，單元總個(gè)數(shù)為296 221個(gè)，包括86 910個(gè)Beam 188梁?jiǎn)卧?09 311個(gè)Shell 181殼單元。南塔初始的ANSYS模型，如圖3a所示。

南塔樓中伸臂桁架與環(huán)桁架構(gòu)成的加強(qiáng)層與塔冠皆采用Beam 188單元，轉(zhuǎn)換桁架與塔冠的模型如圖3b和圖3c所示。

1.3 生死單元功能及應(yīng)用

為了模擬施工過程中荷載一步步隨結(jié)構(gòu)高度變化，且從下至上整個(gè)的施工過程，本次分析采用了ANSYS中生死單元的功能。

單元生死技術(shù)[8]通過單元的“生”和“死”來實(shí)現(xiàn)求解區(qū)域時(shí)變，即通過修改單元?jiǎng)偠染仃噥砟M施工過程中構(gòu)件的安裝和拆除。分析的基本思路為，基于設(shè)計(jì)狀態(tài)一次性建立整體結(jié)構(gòu)的有限元模型，“殺死”所有單元使結(jié)構(gòu)處于初始“零”狀態(tài)，然后按照施工順序依次“激活”相應(yīng)階段的單元，施加相應(yīng)荷載，即可跟蹤模擬施工全過程結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的變化，模擬施工過程如圖4所示。

a—初始狀態(tài)； b—階段1； c—階段2； d—竣工狀態(tài)。圖4 單元生死技術(shù)模擬施工過程Fig.4 The construction process simulated by the method of birth and death elements

依據(jù)既定施工方案，將整個(gè)綠地中心施工過程劃分為14個(gè)施工步，具體如表1所示。

表1 南塔各施工步對(duì)應(yīng)內(nèi)、外筒高度Table 1 Heights of inner and outer tubes corresponding to each construction step of the South Tower m

將ANSYS中生死單元功能施加到綠地中心南塔樓的有限元模型上，效果如圖5所示。

圖5 南塔樓生死單元效果Fig.5 Rendering for birth and death elements of the South Tower

2 地震作用計(jì)算

2.1 Clough-Penzien地震動(dòng)模型

本文選用Clough-Penzien功率譜密度模型，其功率譜密度函數(shù)[9]為：

(1)

式中：ωg和ξg分別為場(chǎng)地土的卓越頻率及阻尼比；ωf和ξf為二次過濾器參數(shù)，其配合可模擬地震動(dòng)低頻能量的變化；S0為譜強(qiáng)度因子。

此種模型對(duì)地震動(dòng)的低頻成分有很強(qiáng)的過濾作用，地震地面加速度先傳到頻率特征為ωg的第一濾波器，再傳到頻率特征為ωf的第二濾波器。在一定程度上克服了金井清模型的缺陷。

本文選用工程中最常用的三段式時(shí)間包絡(luò)函數(shù)來考慮地震動(dòng)的非平穩(wěn)性[10]，表達(dá)式如下：

(2)

式中：c為衰減常數(shù)；t1為上升段結(jié)束時(shí)間；t2為下降段開始時(shí)間；T為地震動(dòng)持時(shí)。

2.2 人工輸入地震波

因本文的研究對(duì)象位于銀川市，查閱GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，銀川市設(shè)防烈度為8度，加速度峰值0.2g，基巖場(chǎng)地土類別Ⅲ類，設(shè)計(jì)地震分組第二組。選用Clough-Penzien功率譜密度模型構(gòu)造地震動(dòng)[11]，用式(2)的三段式時(shí)間包絡(luò)函數(shù)描述非平穩(wěn)性。

在生成計(jì)算所需要的多遇及罕遇地震動(dòng)后，應(yīng)用大型有限元分析軟件ANSYS，采用其中的時(shí)程分析模塊進(jìn)行分析，將生成的罕遇地震動(dòng)加速度作為激勵(lì)輸入模型，輸入方向?yàn)閅向。

2.3 強(qiáng)震作用下結(jié)構(gòu)評(píng)估方法

因本文主要關(guān)注超高層結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的安全性和可靠性，計(jì)算相應(yīng)有限元模型，得到頂層結(jié)點(diǎn)最大側(cè)移時(shí)刻的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布云圖及Y向位移分布，將最大應(yīng)力與材料容許應(yīng)力對(duì)比、最大層間位移與GB 50011—2010要求的位移限值對(duì)比[12]，分析結(jié)構(gòu)的安全性。得到結(jié)構(gòu)有代表性的位移時(shí)程曲線，了解結(jié)構(gòu)絕對(duì)位移變化趨勢(shì)。

選取四種施工階段的模型，分別提取結(jié)構(gòu)每一層全部結(jié)點(diǎn)的側(cè)移并取平均值，得到四種模型下結(jié)構(gòu)層間位移曲線及層間位移角曲線。通過與罕遇地震下超高層結(jié)構(gòu)層間位移角限值1/100[13]進(jìn)行對(duì)比，得到結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下的可靠性。并且對(duì)比有、無桁架模型的層間位移及層間位移角曲線[14]，分析桁架對(duì)限制結(jié)構(gòu)側(cè)移起到的作用。

3 強(qiáng)震作用下數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 數(shù)值模擬模型分類

數(shù)值模擬的具體分類如表2所示。

表2中，模型1的含義為：選取施工步驟4時(shí)的模型進(jìn)行地震作用下的計(jì)算，此時(shí)內(nèi)筒施工到11層，外框架施工到8層。

表2 強(qiáng)震作用下模型分類Table 2 Model classification under strong earthquakes

模型2的含義為：選取施工步驟8時(shí)的模型進(jìn)行地震作用下的計(jì)算，此時(shí)內(nèi)筒施工到34層，外框架施工到32層。

模型3的含義為：選取施工步驟14時(shí)的模型進(jìn)行地震作用下的計(jì)算，此時(shí)內(nèi)筒施工到63層，外框架施工到塔冠層。

模型4的含義為：選取施工步驟14時(shí)的模型并激活伸臂桁架，進(jìn)行地震作用下的計(jì)算，此時(shí)內(nèi)筒施工到63層，外框架施工到塔冠層，焊接33、34層桁架及51、52層桁架。

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比分析

上述四種有限元模型采用ANSYS中的時(shí)程分析模塊進(jìn)行分析，分別計(jì)算四種有限元模型在頂層結(jié)點(diǎn)最大側(cè)移時(shí)刻的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布云圖及位移分布，如圖6～8所示。

a—模型1； b—模型2； c—模型3； d—模型4。圖6 模型1～4外框筒應(yīng)力云圖 MPaFig.6 Stress contours of outer frame tubes of models 1-4

a—模型1; b—模型2; c—模型3; d—模型4。圖7 模型1～4核心筒應(yīng)力云圖 MPaFig.7 Stress contours of core tubes of models 1-4

a—模型1; b—模型2; c—模型3; d—模型4。圖8 模型1～4結(jié)構(gòu)Y向側(cè)移分布 mmFig.8 Y-direction displacement of models 1-4

對(duì)上述應(yīng)力云圖及位移分布的最大值進(jìn)行提取，數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比如表3所示。

表3 數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparisons of numerical simulation results

可以看出：四種模型下外框筒最大應(yīng)力為183 MPa，核心筒最大應(yīng)力為58.7 MPa。且對(duì)比有桁架的模型4與無桁架的模型3可發(fā)現(xiàn)：模型4的應(yīng)力較模型3的小，桁架提升了結(jié)構(gòu)抵抗強(qiáng)震的能力。伸臂桁架在連接內(nèi)、外筒之后，對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度有顯著提高作用，外框筒和核心筒最大應(yīng)力分別減少了33.3%和25.2%。

從結(jié)構(gòu)的變形可以看出：四種模型下結(jié)構(gòu)最大Y向位移為879.39 mm。且對(duì)比有桁架的模型4與無桁架的模型3可發(fā)現(xiàn)：模型4的Y向位移較模型3的小，桁架限制了結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下的側(cè)移，結(jié)構(gòu)最大Y向位移減少了12.1%。

3.3 不同模型層間位移分析

選取頂層結(jié)點(diǎn)最大側(cè)移時(shí)刻，給出模型1～4結(jié)構(gòu)施工到相應(yīng)施工階段時(shí)突發(fā)強(qiáng)震下的層間位移，如圖9所示。

a—模型1； b—模型2; c—模型3; d—模型4?！Y(jié)構(gòu)層間位移曲線； -·-·結(jié)構(gòu)層間位移限值。圖9 模型1～4的層間位移曲線Fig.9 Inter-story drift curves of models 1-4

根據(jù)圖9，可發(fā)現(xiàn)最大層間位移都小于GB 50011—2010的層間位移限值，結(jié)構(gòu)施工到相應(yīng)施工階段時(shí)突發(fā)強(qiáng)震較安全。

3.4 不同模型層間位移角分析

選取頂層結(jié)點(diǎn)最大側(cè)移時(shí)刻，給出模型1～4結(jié)構(gòu)施工到相應(yīng)施工階段時(shí)突發(fā)強(qiáng)震下的層間位移角(圖10)，結(jié)果如下：根據(jù)模型1～4的層間位移角曲線，可發(fā)現(xiàn)最大層間位移角都小于GB 50011—2010的層間位移角限值，結(jié)構(gòu)施工到相應(yīng)施工階段時(shí)突發(fā)強(qiáng)震較安全。

a—模型1； b—模型2; c—模型3; d—模型4。——結(jié)構(gòu)層間位移角曲線； -·-·結(jié)構(gòu)層間位移角限值。圖10 模型1～4的層間位移角曲線Fig.10 Inter-story drift ratio curves of models 1-4

3.5 不同模型層間位移及層間位移角對(duì)比

對(duì)比不同模型的層間位移及層間位移角(圖11、圖12)，尤其對(duì)比模型3與模型4，可以探究桁架對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)能力的提升作用。

圖11 模型層間位移曲線對(duì)比Fig.11 Comparisons of inter-story drift curves of models

圖12 模型層間位移角曲線對(duì)比Fig.12 Comparisons of inter-story drift ratio curves of models

模型1的最大層間位移為13.1 mm，層間位移角為1/319；模型2的最大層間位移為16.9 mm，層間位移角為1/277；模型3的最大層間位移為21.6 mm，層間位移角為1/194；模型4的最大層間位移為13.5 mm，層間位移角為1/311；可見模型4較模型3的最大層間位移減小了8.1 mm，減幅達(dá)37.5%，最大層間位移角減少了0.001 94。對(duì)比兩條曲線也能發(fā)現(xiàn)，模型4的整體層間位移均較模型3有一定減小，伸臂桁架對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度有明顯提高作用。

4 結(jié)束語(yǔ)

以施工過程中的銀川綠地中心南塔為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬的方法，在結(jié)構(gòu)整體剛度未完備時(shí)的不同階段,分析了施工過程中強(qiáng)震作用對(duì)結(jié)構(gòu)安全的影響，得到如下主要結(jié)論：

1)基于整個(gè)主體結(jié)構(gòu)的施工段劃分，采用數(shù)值模擬方法研究了地震作用對(duì)施工過程中的超高層結(jié)構(gòu)的影響，分析了結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性，該方法可為同類分析提供借鑒。

2)隨著結(jié)構(gòu)高度的增長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)側(cè)向位移不斷增大。由于伸臂桁架的作用，在模型3和模型4中，結(jié)構(gòu)層間側(cè)移在34層和52層有顯著減小。從結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布可以看出，地震作用下各模型的內(nèi)框和外筒的應(yīng)力均小于材料的容許應(yīng)力。

3)數(shù)值模擬結(jié)果分析表明，隨著超高層建筑的施工進(jìn)度，各階段結(jié)構(gòu)的剛度持續(xù)變化，模型1～4的抗側(cè)力水平和抵抗地震作用的能力不同。所以，應(yīng)在施工全過程重視水平作用的結(jié)構(gòu)安全問題，尤其是應(yīng)關(guān)注結(jié)構(gòu)施工到最高塔冠層而伸臂桁架還未完成內(nèi)外框筒的合龍階段，即模型3階段。

4)伸臂桁架的焊接對(duì)結(jié)構(gòu)的層間位移和層間位移角有明顯的影響。伸臂桁架在連接內(nèi)、外筒之后，對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度有顯著提高作用，結(jié)構(gòu)最大Y向位移減少了12.1%，外框筒和核心筒最大應(yīng)力分別減少了33.3%和25.2%。