藏式石木結(jié)構(gòu)民居抗震性能數(shù)值分析*

孟 東 黃 輝 李秋容 鄧傳力 汪 源

(1.西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院, 四川綿陽 621010； 2.四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 四川德陽 618000；3.西藏大學(xué)工學(xué)院， 拉薩 850000)

0 引 言

西藏地處青藏高原，復(fù)雜惡劣的地理?xiàng)l件導(dǎo)致該地區(qū)的交通條件和經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對較為落后，且由于該地區(qū)獨(dú)特的文化傳統(tǒng)，導(dǎo)致很多藏族民居具有與其他地區(qū)不同的建筑特征。拉薩市作為西藏地區(qū)的經(jīng)濟(jì)文化中心，人口相對集中，周邊的房屋建筑也具有一定的代表性，其中比較有特色的就是石木結(jié)構(gòu)，這類結(jié)構(gòu)的建筑材料多以花崗巖和木頭為主，且多為二層建筑，屋頂一般采用平頂屋面。同時又由于西藏位于地震高發(fā)地帶，而藏式的石木結(jié)構(gòu)民居往往沒有進(jìn)行過抗震設(shè)計(jì)，在較大的地震作用下極易出現(xiàn)破壞[1]，因此，為了在保留這種民居建筑藏族特色的基礎(chǔ)上保障其安全性，需要對這類建筑進(jìn)行抗震性能方面的研究。

安曉文等[2]通過對龍頭山鎮(zhèn)的震害調(diào)查發(fā)現(xiàn)，未經(jīng)過抗震設(shè)計(jì)的房屋倒毀率很高，其中多層磚房和毛石砌體結(jié)構(gòu)的震害尤為嚴(yán)重，而按照規(guī)范設(shè)計(jì)的大多數(shù)建筑，即使在超出設(shè)防震動數(shù)倍時也仍未倒塌，證明了進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)的重要性。江道鐠[3]通過調(diào)研福建地區(qū)的石砌體結(jié)構(gòu)，總結(jié)了當(dāng)?shù)厥鲶w建筑表觀上存在的抗震問題，并基于相關(guān)規(guī)范和文獻(xiàn)給出了相應(yīng)的加固措施。趙作周等[4]選擇了北京市一座既有典型單層四開間砌體磚木結(jié)構(gòu)農(nóng)宅，通過對其縮尺比模型進(jìn)行加固后的振動臺試驗(yàn)，研究了對既有砌體結(jié)構(gòu)加固后結(jié)構(gòu)的抗震性能，結(jié)果表明合理的加固措施能讓磚木結(jié)構(gòu)在8度地震下表現(xiàn)出良好的抗震性能。李英明等[5]探討了利用ANSYS對砌體進(jìn)行模擬分析的適用性，并通過算例說明了所用方法的可行性。婁亞非[6]通過ANSYS對西藏典型單層砌體民居的抗震性能進(jìn)行了研究，模擬出了該民居的裂縫發(fā)展情況和倒塌模式，并基于分析結(jié)果給出了一些加固建議。雖然進(jìn)行試驗(yàn)研究能夠更真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性，但耗時費(fèi)力，且藏式石木結(jié)構(gòu)具有獨(dú)特的砌筑方式，難以在縮尺模型中較好地還原結(jié)構(gòu)特征，故使用功能強(qiáng)大的有限元分析軟件是研究藏式石木結(jié)構(gòu)的一個較好方法。

該文以課題組前期所調(diào)研的拉薩郊區(qū)一典型震害石木結(jié)構(gòu)民居為研究對象[7]，該民居樓板由樹枝和夯實(shí)的阿嘎土組成，通過木梁托起，木梁被搭接在木柱和毛石墻上，梁柱接頭處使用木榫連接，其建筑結(jié)構(gòu)平面和立面如圖1所示，第一層樓高2 700 mm，第二層樓高3 000 mm，三面外縱墻厚度為0.6 m，其他墻厚為0.3 m。通過ANSYS建模分析該典型民居在3組多遇地震波和一組罕遇地震波下的動力響應(yīng)，對比結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)、位移反應(yīng)和應(yīng)力分布情況，并結(jié)合結(jié)構(gòu)層間位移角和加速度放大系數(shù)來判斷結(jié)構(gòu)的薄弱部位，最后根據(jù)分析結(jié)果給出改善其抗震性能的建議。

a—建筑一層平面；b—建筑二層平面；c—建筑正立面；d—建筑左立面。圖1 民居建筑平面、立面示意 mmFig.1 Plans and elevations of residential buildings

1 模型屬性

1.1 模型選擇

由于該文所研究的對象是規(guī)模較大的石木結(jié)構(gòu)房屋，且研究目標(biāo)主要是得到該建筑在地震加速度下的動力響應(yīng)及薄弱部位，從而與以往的震害調(diào)查進(jìn)行對比，不需要較為詳細(xì)的應(yīng)力傳遞過程，故選擇采用計(jì)算量更小的整體式模型。

石砌體作為藏式石木結(jié)構(gòu)的主要承載構(gòu)件，可將其本構(gòu)關(guān)系作為該房屋結(jié)構(gòu)的本構(gòu)關(guān)系，這里選擇文獻(xiàn)[8]所使用的石砌體本構(gòu)曲線。

該文主要考慮石砌體受到樓板和屋蓋引起的豎向壓應(yīng)力，以及地震作用引起的剪應(yīng)力，可忽略水平方向的正應(yīng)力[9]。破壞準(zhǔn)則則選用劉桂秋[10]所提出的砌體在剪壓狀態(tài)下的破壞準(zhǔn)則，由該破壞準(zhǔn)則所確定的砌體抗剪強(qiáng)度與課題組試驗(yàn)得到的實(shí)測值能夠有很好的吻合，且能較好地反映豎向壓應(yīng)力對砌體抗剪強(qiáng)度的影響規(guī)律。

選用具有拉裂和壓碎性能的Solid 65單元作為石砌體的單元，該單元適合用作對材料非線性的處理，符合石砌體的力學(xué)特性。木梁柱和復(fù)合樓蓋板則選用具有大變形和蠕動能力的Solid 45單元，這兩種單元均有x、y、z三個方向的自由度，符合實(shí)際工程中石砌體和木梁柱等構(gòu)件的變形要求。

1.2 結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

為了解結(jié)構(gòu)的自振特性，采用ANSYS中適用于大型實(shí)體模型的子空間法進(jìn)行分析，得到結(jié)構(gòu)的自振周期和模態(tài)結(jié)果。

由于所研究的藏式石木結(jié)構(gòu)民居為二層結(jié)構(gòu)，假設(shè)樓板為剛性樓板，則整個結(jié)構(gòu)共有6個有效自由度，可取6個振型。表1列出了前6階振型的頻率和周期，結(jié)構(gòu)的第一周期為0.692 s，基頻較高，表明結(jié)構(gòu)的整體剛度較高。

表1 結(jié)構(gòu)前6階頻率與周期Table 1 Frequencles and periods of the first six orders of the structure

圖2給出了藏式石木結(jié)構(gòu)的前三階振型，可以看出，結(jié)構(gòu)的第一階振型和第二階振型主要是分別沿著z軸和x軸方向的平動，第三階振型則出現(xiàn)了扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象，同時伴隨有整體的空間振動。

a—第一階； b—第二階； c—第三階。圖2 前三階振型Fig.2 Mode shapes for the first three orders

結(jié)構(gòu)的前三階振型均不同程度地表現(xiàn)出平動與扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)的情況，反映出這類結(jié)構(gòu)自由振動變形的復(fù)雜性。

2 結(jié)構(gòu)在地震作用下的變化特性

2.1 不同多遇地震作用下結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)

2.1.1 加速度反應(yīng)

拉薩地區(qū)的抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本加速度值為0.20g，設(shè)計(jì)地震分組為第三組，且拉薩郊區(qū)主要為Ⅱ、Ⅲ類場地。根據(jù)規(guī)范[11]要求，選擇2個Ⅱ、Ⅲ類場地的典型地震地面運(yùn)動加速度時程記錄(El Centro波和Taft波)以及1個人工模擬的地震波。

選擇使用瞬態(tài)動力學(xué)分析方法來計(jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，該方法可以用來確定結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)荷載、瞬態(tài)荷載和簡諧荷載的隨意組合作用下，隨時間變化的位移、應(yīng)變、應(yīng)力以及力，在水平地震作用下其彈性階段求解的運(yùn)動微分方程[12]為：

[M]{u″}+[C]{u′}+[K]{u}={F((t)}

(1)

式中：[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；{u}和{F(t)}分別為位移和作用力向量。

采用功能最強(qiáng)大的完全法進(jìn)行分析，數(shù)值模型采用Rayleigh阻尼模型來考慮阻尼對結(jié)構(gòu)的影響。

在對3個地震波作用下的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算后，并根據(jù)以往的震害調(diào)查[13]，選擇藏式石木結(jié)構(gòu)民居幾個比較有代表性的構(gòu)件節(jié)點(diǎn)，它們的加速度響應(yīng)如表2所示。

表2 不同地震波作用下節(jié)點(diǎn)加速度最大值Table 2 Maximum acceleration of joints under different seismic waves m/s2

從表中可以看出，各節(jié)點(diǎn)在3個地震波的作用下，女兒墻節(jié)點(diǎn)處的加速度值最大，其次是二層柱節(jié)點(diǎn)處，表明這兩處節(jié)點(diǎn)在地震波的作用下更易出現(xiàn)劇烈晃動。同時，可以發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)在天津波的作用下加速度較另外兩個地震波更大，這是由于天津波的反應(yīng)譜卓越周期為0.9 s(頻率1.11 Hz)，較El Centro波的周期0.55 s(頻率1.82 Hz)和Taft波的周期0.44 s(頻率2.27 Hz)而言，更加接近結(jié)構(gòu)的周期0.69 s(頻率1.45 Hz)，即頻率比更趨于1，動力放大系數(shù)更大，更易出現(xiàn)共振。

2.1.2 位移反應(yīng)

表3給出了在不同地震作用下藏式石木結(jié)構(gòu)中幾個有代表性節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)，從表中數(shù)值可以發(fā)現(xiàn)位移響應(yīng)規(guī)律與加速度的規(guī)律相似，女兒墻處的位移遠(yuǎn)大于其他節(jié)點(diǎn)的位移，體現(xiàn)了鞭梢效應(yīng)，在地震作用下極易破壞。

表3 不同地震波作用下節(jié)點(diǎn)位移最大值Table 3 Maximum displacement of joints under different seismic waves mm

在El Centro波、Taft波和天津波的作用下，一層柱的層間位移角分別為1/369(s=7.38 mm)、1/472(s=5.72 mm)和1/289(s=9.35 mm)，而二層柱的層間位移角分別為1/384(s=15.2 mm)、1/462(s=12.21 mm)和1/343(s=18.1 mm)。表4給出了蘇啟旺等[14]得到的砌體結(jié)構(gòu)3種損傷狀態(tài)所對應(yīng)的層間位移角建議限值，對比可知，一層柱節(jié)點(diǎn)和二層柱節(jié)點(diǎn)處均未出現(xiàn)嚴(yán)重破壞。在El Centro波和Taft波的作用下，一層柱節(jié)點(diǎn)和二層柱節(jié)點(diǎn)處的層間位移角均相差不大，變形較為均勻。但在天津波作用下，一層柱節(jié)點(diǎn)處的層間位移角1/289不僅和二層柱的層間位移角1/343相差較大，且十分接近嚴(yán)重破壞的限值1/200，這是由于一層柱節(jié)點(diǎn)處的自振頻率相對來說更接近天津波的頻率，出現(xiàn)了共振現(xiàn)象。

表4 砌體結(jié)構(gòu)位移角建議限值Table 4 Recommended limits for displacement angle of masonry structures

2.2 罕遇地震下結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)

2.2.1 加速度和位移反應(yīng)

根據(jù)上述位移響應(yīng)和加速度響應(yīng)的結(jié)果，選擇對結(jié)構(gòu)影響介于Taft波和天津波之間的El Centro波，來對藏式石木結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震作用下的抗震性能分析。

表5給出了在El Centro波罕遇地震作用下藏式石木結(jié)構(gòu)民居幾個具有代表性部位的加速度和位移響應(yīng)，其規(guī)律與多遇地震作用下的響應(yīng)類似。

表5 El Centro波罕遇地震作用下各節(jié)點(diǎn)動力響應(yīng)Table 5 Dynamic response of each joint under rare earthquake in El Centro wave

由于藏式石木結(jié)構(gòu)的二層柱節(jié)點(diǎn)處位移響應(yīng)和加速度響應(yīng)較大，且該處在結(jié)構(gòu)構(gòu)成中也位于比較重要的位置，故給出了在El Centro波罕遇地震作用下該節(jié)點(diǎn)處的加速度響應(yīng)和位移響應(yīng)曲線，如圖3所示。從曲線中可以發(fā)現(xiàn)，分別在2.2 s和2.7 s左右，該節(jié)點(diǎn)處的加速度和位移達(dá)到最大值，說明藏式石木結(jié)構(gòu)在地震作用下的最大動力響應(yīng)會很快出現(xiàn)。

a—位移； b—加速度。圖3 罕遇地震下二層柱節(jié)點(diǎn)處位移響應(yīng)和加速度響應(yīng)Fig.3 Displacement response and acceleration response at two-story column joints under rare earthquakes

為與二層柱節(jié)點(diǎn)的動力響應(yīng)進(jìn)行對比，給出了同樣為重要部位的一層柱節(jié)點(diǎn)處的加速度和位移響應(yīng)(圖4)，與二層柱節(jié)點(diǎn)類似，最大加速度和位移同樣在2.2～2.7 s左右出現(xiàn)，說明在地震波的作用下，該結(jié)構(gòu)主要部位能夠同向運(yùn)動，不會出現(xiàn)因各構(gòu)件的運(yùn)動方向不一致而撕裂等情況，有利于抗震。但可以發(fā)現(xiàn)，一層柱節(jié)點(diǎn)處的加速度和位移響應(yīng)整體上小于二層柱節(jié)點(diǎn)，這是由于一層柱節(jié)點(diǎn)處的約束相對更強(qiáng)，抵抗動力荷載作用的能力也更強(qiáng)。

a—位移; b—加速度。圖4 罕遇地震下一層柱節(jié)點(diǎn)處位移響應(yīng)和加速度響應(yīng)Fig.4 Displacement response and acceleration response at the joint of column on the first floor under rare earthquake

樓層加速度反應(yīng)最大值與模型底部輸入加速度之比為該層的加速度放大系數(shù)，是描述結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的重要指標(biāo)。一層柱節(jié)點(diǎn)處和二層柱節(jié)點(diǎn)處的加速度均在2.22 s左右達(dá)到最大，而此時的地面運(yùn)動加速度為1.92 m/s2，故可得到藏式石木結(jié)構(gòu)一、二樓層的加速度放大系數(shù)分別為3.58和5.19，女兒墻處的加速度放大系數(shù)則為7.45，可以發(fā)現(xiàn)沿高度方向從下至上結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)的加速度放大系數(shù)逐漸變大，故在對頂部結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時，應(yīng)該充分考慮加速度水平放大系數(shù)的影響。

在8度罕遇地震作用下，一層柱節(jié)點(diǎn)的最大層間位移角為1/66(s=40.8 mm)，二層柱節(jié)點(diǎn)的最大層間位移角為1/71(s=82.9 mm)，均遠(yuǎn)大于砌體倒塌破壞的限值1/150，說明當(dāng)遇到8度罕遇地震時，藏式石木結(jié)構(gòu)民居將會在極短時間內(nèi)倒塌破壞，居民沒有足夠的反應(yīng)時間，會造成巨大的人員傷亡，故需要采取一定的抗震措施來延緩結(jié)構(gòu)破壞時間。

2.2.2 罕遇地震下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布

圖5給出了藏式石木結(jié)構(gòu)民居在2.24 s時刻x、y方向剪應(yīng)力云圖，從圖中可以看出石砌體墻大部分均處于較大的壓應(yīng)力作用，只有墻角部位和少許的樓層位置處有拉應(yīng)力出現(xiàn)。其中壓應(yīng)力較大的地方為窗洞口處和一層柱子，而最大拉應(yīng)力則出現(xiàn)在墻角處，與震害調(diào)查的結(jié)果吻合，因此在進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時應(yīng)注意這幾處薄弱位置。

3 藏式石木結(jié)構(gòu)的改良和加固建議

通過前面分析得到的典型藏式石木結(jié)構(gòu)薄弱點(diǎn)，結(jié)合周炳章[15]總結(jié)的一些砌體抗震經(jīng)驗(yàn)，對具有藏族特色砌筑工藝的石木結(jié)構(gòu)民居給出如下建議：

1)藏式石木結(jié)構(gòu)民居的女兒墻在地震作用下的動力響應(yīng)最大，故需要對女兒墻采取拉結(jié)措施，且女兒墻的高度應(yīng)按JGJ 161—2008《鎮(zhèn)(鄉(xiāng))村建筑抗震技術(shù)規(guī)程》要求限制在500 mm以下。

2)門窗洞口處的墻體在地震作用下壓應(yīng)力很大，這是由于洞口處出現(xiàn)剛度突變，引起了應(yīng)力集中，故可通過使用剛度更大的鋼框門窗來分擔(dān)周邊墻體的應(yīng)力，避免該處過早破壞。

3)在地震作用下，藏式石木結(jié)構(gòu)民居墻角處出現(xiàn)了較大的拉應(yīng)力，而藏式石墻體大多使用黏結(jié)強(qiáng)度幾乎可以忽略不計(jì)的黃泥作為黏結(jié)材料，使得石墻體的抗拉能力很差，故此處極易出現(xiàn)受拉破壞，可在這些地方加設(shè)鋼筋網(wǎng)片，或用鋼絲網(wǎng)加水泥來提高該處的強(qiáng)度。

4)A Borri[16]采用在水泥基體中嵌入高強(qiáng)度鋼絲繩的技術(shù)，從而增強(qiáng)砌體的抗剪能力。針對在8度罕遇地震作用下，藏式石木結(jié)構(gòu)會在極短時間內(nèi)倒塌破壞，故為了延緩結(jié)構(gòu)倒塌破壞出現(xiàn)的時間，給居民留出足夠的逃生時間，可考慮在石墻體灰縫內(nèi)使用抗拉性能同樣優(yōu)良的纖維復(fù)合材料或使用高性能黏結(jié)材料替代黃泥，增強(qiáng)其抗剪能力、整體性和耗能能力。

4 結(jié)束語

1)通過計(jì)算典型藏式石木結(jié)構(gòu)民居層間位移角以分析各樓層破壞程度，與震害調(diào)研中的破壞模式相符，證明文中所建立計(jì)算模型和選用參數(shù)的正確性。

2)對比各動力響應(yīng)參數(shù)及剪應(yīng)力分布情況，表明地震荷載下藏式石木結(jié)構(gòu)民居的易損部位有女兒墻、二層柱節(jié)點(diǎn)、門窗洞口附近墻體以及墻角處，其中女兒墻為最易受損部位。在對該類民居進(jìn)行改良或加固時應(yīng)優(yōu)先考慮這些薄弱部位。

3)對于藏式石木結(jié)構(gòu)女兒墻在地震作用下動力響應(yīng)較大的現(xiàn)象，可通過拉結(jié)措施和限制女兒墻高度的方法來改善；門窗洞口處墻體出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，可使用鋼框門窗來增大洞口處的剛度，以避免應(yīng)力過于集中導(dǎo)致該處墻體過早破壞；石墻體的抗拉性能弱，而在地震作用下墻角處會出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，可通過加設(shè)鋼筋網(wǎng)片或其他增加抗拉能力的措施來提高墻角處的強(qiáng)度；藏式石木結(jié)構(gòu)民居在8度罕遇地震作用下會在短時間內(nèi)倒塌破壞，可通過使用高性能黏結(jié)材料替代黃泥或在石墻體灰縫中添加纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的方法來增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的整體性。