禽蛋殼膜回收分選裝置參數(shù)優(yōu)化

楊月斌 陳博超 王明久 遲玉杰 遲 媛

(1. 東北農(nóng)業(yè)大學工程學院，黑龍江 哈爾濱 150030；2. 東北農(nóng)業(yè)大學食品學院，黑龍江 哈爾濱 150030)

2020年中國禽蛋產(chǎn)量達3 468萬t[1]，按照蛋殼質(zhì)量占禽蛋質(zhì)量的11%換算[2]，產(chǎn)生的廢棄蛋殼近381萬t。廢棄蛋殼會造成環(huán)境污染，但如果將蛋殼和蛋殼內(nèi)層的膜分離開來，將會變廢為寶。蛋殼既可以用作生產(chǎn)食品用鈣，也可以作為優(yōu)良的礦物質(zhì)飼料，蛋膜可用于醫(yī)藥、輕工業(yè)、環(huán)境工程和制作生物傳感器等多個領域[3-6]。

Joseph[7]通過循環(huán)的水流沖擊分離容器中的廢棄蛋殼來分離蛋殼和蛋膜，利用蛋殼密度大，會下沉到容器底部，蛋膜密度小，能夠上浮到水面，實現(xiàn)分選。Levi[8]設計了類似文丘里管的分離裝置，在氣流的沖擊下，使脆性的殼從具有韌性的膜上脫離，再通過振動篩進行蛋殼和蛋膜分選。Michael等[9]用錘式粉碎的方法處理廢棄蛋殼，分離后的蛋殼與蛋膜利用氣流直接作用實現(xiàn)分選。為了減少粉碎蛋殼產(chǎn)生的粉塵污染環(huán)境，遲媛等[10-11]采用初步粉碎和水中機械攪拌的方法實現(xiàn)殼膜分離，并提出采用旋風式氣流分選蛋殼和蛋膜。水中浮選蛋殼和蛋膜存在不易分別收集和分選不徹底的缺點，振動篩分選出的蛋殼中易于混入粒徑大的蛋膜，旋風式氣流分選方式相比于氣流直接作用，具有蛋殼和蛋膜在分選筒中運動路程長和停留時間長的優(yōu)點，可以使蛋殼和蛋膜充分分選。

分選筒內(nèi)具有復雜的強旋三維氣固兩相流場[12]，為了提高旋風式分選筒的分選效率，研究擬采用Fluent 17.0 和EDEM 2.7進行耦合仿真，對廢棄蛋殼進行分離和分選，針對分離后的蛋殼和蛋殼膜混合物，優(yōu)化設計旋風式氣流分選禽蛋殼膜裝置以實現(xiàn)蛋殼和蛋殼膜的分別收集。

1 旋風式氣流分選禽蛋殼膜裝置

1.1 旋風式氣流分選禽蛋殼膜裝置原理

旋風式氣流分選禽蛋殼膜裝置如圖1所示，主要包括負壓風機1、輸膜管道2、殼膜分選筒3、送料裝置6等部件。殼膜分選筒主要分上錐筒段、直筒段和下錐筒段三段，上錐筒段出口為蛋膜出口，與輸膜管道連接，下錐筒段出口為蛋殼出口。殼膜分選筒的工作原理是：送料裝置6將分離的蛋殼和蛋膜混合物從入料口8輸送至殼膜分選筒3，在負壓風機的作用下分選筒中心區(qū)域的氣體流速較快，近壁區(qū)域的氣流速度較低，負壓風機的吸力迫使大部分蛋膜運動至蛋膜出口，由輸膜管道2至蛋膜收集管9直至收集，蛋殼和小部分大粒徑蛋膜則在離心力作用下沿近壁區(qū)域旋轉(zhuǎn)下落至下錐筒段，隨著截面變窄，會逐漸靠近氣流較快的中心區(qū)域，蛋膜被高速氣流攜帶至蛋膜出口，蛋殼則由蛋殼出口落下，實現(xiàn)蛋殼與蛋膜的分選和收集。

1. 負壓風機 2. 輸膜管道 3. 殼膜分選筒 4. 試驗臺架 5. 蛋殼收集容器 6. 送料裝置 7. 蛋膜收集器 8. 入料口 9. 蛋膜收集管圖1 旋風式氣流分選禽蛋殼膜試驗臺Figure 1 Cyclone device to collect eggshell membranes and eggshells

1.2 旋風式氣流分選禽蛋殼膜裝置關鍵參數(shù)設計

送料裝置拋送殼膜分為兩步：第一步為極速旋轉(zhuǎn)葉輪拋送蛋殼膜，蛋殼膜靠極速旋轉(zhuǎn)的葉輪來獲取能量；第二步蛋殼膜離開葉輪后進入送料管道，極速旋轉(zhuǎn)的葉片帶動氣流進而作用于殼膜。送料裝置單位時間生產(chǎn)量計算式[13]為

(1)

式中：

Ey——送料裝置單位時間生產(chǎn)量，kg/s；

ay——送料裝置葉片高度，取50 mm；

by——送料裝置葉片寬度，取100 mm；

iy——送料裝置葉片數(shù)量，取6個；

δ——能量轉(zhuǎn)換系數(shù)，取0.3；

ny——送料裝置轉(zhuǎn)速，r/min；

α——蛋殼密度，取2 310 kg/m3；

β——物料(蛋殼膜)的斜面休止角，取19°。

送料裝置設計時考慮到滿足(后文正交試驗最高固體負荷率1.2 kg/s)要求，因此，送料裝置將蛋殼膜混合物拋出時，需應滿足送料裝置單位時間生產(chǎn)量等于單位時間蛋殼膜固體負荷量1.2 kg。得送料裝置轉(zhuǎn)速ny為402.31 r/min，且ny滿足

(2)

式中：

Dy——送料裝置外徑，取320 mm。

求得葉輪的線速度vy=6.74 m/s。

蛋殼膜混合物被拋送到管道出口時，需滿足蛋殼膜以一定的初始速度切向拋入殼膜分選筒內(nèi)。依據(jù)動能定理可得極速旋轉(zhuǎn)的葉輪線速度[13]為

(3)

式中：

Hs——送料高度，取0.6 m；

vy——葉輪的線速度，m/s；

vt——送料裝置管道出口末速度，m/s；

θ——送料管道與地面水平線間夾角，取60°；

λ1——葉輪線速度換算成蛋殼膜初速度的差異損失系數(shù)，取0.54；

λ2——物料(蛋殼膜)在輸送過程中能量損失系數(shù)，取0.21；

g——重力加速度，取9.8 m/s2。

由式(3)得送料裝置管道出口末速度vt=7.90 m/s，即旋風分選筒的入口速度為7.90 m/s。

因為試驗的固體負荷率最大為1.2 kg/s，所以旋風分選筒的入口氣流速度最大為7.90 m/s，以此計算結(jié)果來設定模擬仿真的邊界條件。

2 殼膜旋風分選影響因素與參數(shù)分析

旋風分選影響因素主要有上出口負壓、進料口風速和固體負荷率，上出口負壓與進料口風速主要影響分選筒內(nèi)部流場分布，即能否形成雙層旋流流場。在該流場中，蛋殼在外層旋轉(zhuǎn)向下運動并在下出口收集、蛋膜在內(nèi)層旋流中旋轉(zhuǎn)向上運動并從上出口被順利吸出收集。若進料口風速或上出口負壓過大，雙層旋流最低點遠高于分選筒下出口，蛋殼無法從下出口排出，在錐筒處形成灰環(huán)堆積現(xiàn)象，粒徑較小的蛋殼也會隨蛋膜從上出口吸出，降低蛋膜清潔率。若進料口風速或上出口負壓過小，雙層旋流最低點低于下出口，隨蛋殼在外層下旋運動的蛋膜無法進入到內(nèi)層上升旋流中，不能進行二次分選，降低了蛋膜回收率。不同的固體負荷率會在喂料機的作用下使物料之間產(chǎn)生不同的相互作用，直接影響喂料機能否均勻充分加速進入分選筒的物料及能否使物料在分選筒喂料口處均勻分布，能夠充分加速的物料顆粒越多，物料在分選筒喂料口分布越均勻，分選效果越好。

前期研究對分選筒的直徑、平筒頂和錐筒頂、直筒段高度進行了仿真和試驗研究，得出了當分選筒筒徑為D時，直筒段高度為1.05D，且錐筒頂優(yōu)于平筒頂。試驗通過進一步研究發(fā)現(xiàn)分選筒的上、下出口直徑、錐筒頂角度對蛋殼、膜的運動軌跡有直接的影響，直接影響了蛋殼和蛋膜的分選效果。因此在前期研究的基礎上，主要研究上出口直徑為0.5D，0.4D，0.3D，下出口直徑為0.75D，0.50D，0.25D，筒頂角度為30°與45°等筒體結(jié)構(gòu)參數(shù)對分選筒內(nèi)的流場特性、蛋殼蛋膜捕捉率、顆粒軌跡的影響，以探究更適合殼膜分選的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

3 殼膜分選筒關鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)的數(shù)值模擬

3.1 分選筒網(wǎng)格的劃分及仿真參數(shù)的設定

利用ProE建立分選筒的物理模型，分選筒結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示，將物理模型導入ICEM-CFD軟件中進行三維網(wǎng)格的劃分，為了提高計算精度和準確性，采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格[14-17]，同時劃分計算域和邊界層。劃分網(wǎng)格中，模型共分為四部分進行劃分，即直筒段、錐筒段、升氣管和喂料口，對前三部分需進行O-block劃分，而喂料口與直筒段切口處采用“Y”型劃分，網(wǎng)格的最大單元為3 mm。考慮到分選筒近壁區(qū)域流體運動復雜，所以對邊壁網(wǎng)格進行加密處理。網(wǎng)格模型如圖2(b)所示。

圖2 分選筒模型Figure 2 The cylinder model

表1 分選筒結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)Table 1 Collecting cylinder structure parameters

旋風式殼膜分選筒內(nèi)涉及到氣固兩相流的運動，所

以選擇CFD-DEM進行離散元與連續(xù)相的耦合仿真，能更準確地反映實際狀況。其中EDEM 2.7求解固體顆粒相，F(xiàn)luent 17.0求解氣態(tài)流體相，并運用歐拉多相流模型進行流場計算[18]。旋風式殼膜分選筒內(nèi)部壓力呈梯度排列，考慮到內(nèi)部氣體為旋流，因此壓力插補選擇PRESTO格式，湍流模型采用RNGk—ε湍流模型[19-21]。為了提高計算的精度，離散格式采用對流項二階迎風差值即QUICK格式[22]，同時速度和壓力的耦合算法采用SIMPLEC進行運算[23]。

邊界條件：邊界條件根據(jù)前期研究及預試驗結(jié)果進行設定，設置分選筒送料口為速度進口，設置速度大小為6 m/s(計算中最高速度為7.9 m/s)，上出口與輸膜管道相連，設置為壓力出口，上出口壓力設置為-300 Pa，設置下出口為壓力入口，壓力設置為0 Pa。

仿真顆粒模型設置：蛋膜顆粒模型由1 836個直徑為0.1 mm剛性小球構(gòu)成，其模型厚度為0.1 mm、長和寬均為5 mm。蛋殼顆粒模型則由195個直徑為0.3 mm剛性小球構(gòu)成，其模型厚度為0.3 mm，長和寬均為1.5 mm。以粉末形式存在的蛋殼與蛋膜，粒徑均在0.1 mm以下且漂浮速度極小，對顆粒間的相互作用可以忽略，運動方式則是會隨氣流由上出口排出并收集，因此不在仿真中加入粉塵顆粒。蛋殼與蛋膜模型如圖3所示。

圖3 仿真顆粒模型Figure 3 Particle model in simulation

3.2 殼膜分選筒不同上出口直徑的仿真

3.2.1 不同上出口直徑的流體域的壓力分析 由圖4可知，分選筒的壓力從邊壁向中心呈梯度變化，靜壓云圖大致呈中心對稱。分選筒中間形成了柱狀的負壓區(qū)域，隨著上出口直徑從0.5D減少到0.3D時，中間負壓區(qū)域和邊壁壓力隨上出口直徑的減小而減小。但是壓降卻隨上出口直徑的減少而增加。原因是氣流切向進入分選筒時，隨上出口直徑的減少，分選筒內(nèi)部的旋流增強，使得氣流在筒體邊壁的壓力耗散增加且出口小會導致更多的壓力損失，進而使分選筒內(nèi)的壓降增加。

圖4 分選筒內(nèi)軸向截面靜壓力分布云圖Figure 4 The static pressure distribution cloud diagram of the axial section in the collecting cylinder

3.2.2 不同上出口直徑的流體域的速度分析 圖5為分選筒上出口直徑分別為0.5D，0.4D，0.3D時，在Z=-200、Z=0、Z=200、Z=400(Z=0為直筒段底面所在平面)時的橫截面切向速度云圖。由圖5可以看出，對于同一分選筒，切向速度分內(nèi)外兩層，內(nèi)層氣體流速較快形成了高速氣流區(qū)，外層氣體流速較慢形成了低速氣流區(qū)。當上出口直徑由0.5D逐漸減少到0.3D時，切向速度增加，并且上出口直徑為0.4D時，Z=0截面高速氣流區(qū)的范圍最明顯。

圖5 分選筒橫截面切向速度分布云圖Figure 5 Contour of tangential velocity distribution of the horizontal section in the collecting cylinder

3.2.3 不同上出口直徑的蛋殼膜的捕捉率分析 在上出口和下出口分別建立監(jiān)視面，統(tǒng)計蛋膜與蛋殼數(shù)量，并計算蛋膜和蛋殼的捕捉率。如圖6所示，不同上出口直徑的蛋殼、蛋膜，上出口直徑為0.4D時蛋膜捕捉率最高，上出口直徑為0.3D時蛋殼捕捉率最高，從上出口直徑由0.5D逐漸減少到0.3D時，壁面附近的切向速度也隨著上出口直徑的減少而逐漸增大，蛋殼所受到的離心力也隨之變大。此時，氣固兩相流中的蛋殼更容易從氣體中分選出來，被下監(jiān)視面捕捉。其原因是上出口直徑越小，分選筒內(nèi)旋流越強烈，湍流強度越強。細碎的蛋殼隨著上旋的氣流與蛋膜一起被收集，導致蛋膜的含雜率過高。從蛋殼與蛋膜捕捉率綜合來看，上出口直徑為0.4D時蛋殼、膜的捕捉效果最好。

圖6 不同上出口直徑蛋殼膜的捕捉率Figure 6 The capture rate of eggshells and eggshell membranes with different upper outlet diameters

3.3 殼膜分選筒的不同下出口直徑的仿真

3.3.1 不同下出口直徑的流體域的壓力分析 圖7中靜壓從近壁面到中心逐漸減小，中間柱狀負壓區(qū)域變化不明顯。壓力梯度沿徑向變化明顯，而軸向梯度幾乎無變化。當下出口直徑由0.75D逐漸減少到0.25D時，分選筒壓降隨著下出口直徑的減少而增加。原因是錐筒高度不變，減少下出口直徑，錐體部分的空間體積減少，氣流與壁面的接觸面積減少，渦流強度增加，氣流的切向速度增加，筒內(nèi)能量耗散增加，因此壓降隨著下出口直徑的減少而增加。

圖7 分選筒內(nèi)軸向截面靜壓力分布云圖Figure 7 The static pressure distribution cloud diagram of the axial section in the collecting cylinder

3.3.2 不同下出口直徑的流體域的速度分析 圖8為分選筒下出口直徑為0.75D，0.50D，0.25D時，在Z=-200、Z=0、Z=200、Z=400(Z=0為直筒段底面所在平面)時的橫截面切向速度云圖。由圖8可以看出，分選筒內(nèi)氣流速度不對稱，當下出口直徑由0.75D逐漸減少到0.25D時，切向速度逐漸增大。同一個分選筒內(nèi)，速度沿上有增加趨勢。且當下出口直徑為0.50D時，近壁區(qū)出現(xiàn)環(huán)狀速度帶，形成的氣體旋流更明顯。

圖8 分選筒橫截面切向速度分布云圖Figure 8 Contour of tangential velocity distribution of the horizontal section in the collecting cylinder

3.3.3 不同下出口直徑的蛋殼膜的捕捉率分析 由圖9可知，分選筒下出口直徑為0.50D時，蛋殼的捕捉率和蛋膜的捕捉率最高，且當下出口直徑為0.50D時，近壁區(qū)出現(xiàn)環(huán)狀速度帶，形成的氣體旋流更明顯，更適合分選蛋殼與蛋膜。

圖9 不同下出口直徑蛋殼膜的捕捉率Figure 9 The capture rate of eggshell membranes with different lower outlet diameters

3.4 殼膜分選筒的不同筒頂角度的仿真

在Fluent和EDEM中運用DPM軌跡追蹤的方法探究不同筒頂角度蛋殼的運動軌跡和蛋膜的運動軌跡，從而分析獲得不同筒頂角度對分選筒分選效果的影響。

在前期研究確定了分選筒直徑和直筒段高度、以及文中仿真研究確定了最佳上出口直徑為0.4D、最佳下出口直徑為0.5D的基礎上建模進行仿真。由圖10可知，蛋殼的運動軌跡總體比較相似，但筒頂角度為30°時，蛋殼的軌跡在筒底的旋轉(zhuǎn)圈數(shù)更多，因此蛋殼的能量損失更多。由圖11可知，蛋膜的運動軌跡也比較相近，說明筒頂角度對蛋殼與蛋膜運動軌跡的影響并不明顯，因此后文將通過試驗的方法去探究筒頂角度對分選筒分選效果的影響。

圖10 不同筒頂角度蛋殼的運動軌跡Figure 10 The trajectories of eggshells with different top angles of collecting cylinder

圖11 不同筒頂角度蛋膜的運動軌跡Figure 11 The trajectories of eggshell membranes with different top angles of collecting cylinder

4 試驗研究

通過前期仿真研究，發(fā)現(xiàn)分選筒上出口直徑為0.4D，下出口直徑為0.5D(D=380 mm)時，軸向截面壓強分布較均勻，近似呈中心對稱，各橫截面有較明顯的環(huán)狀速度帶且中心高速帶范圍較明顯，能形成較好的雙層旋流流場。對于蛋殼膜捕捉率，上出口直徑為0.4D時，蛋膜顆粒捕捉率遠高于另兩組，同時也有較高的蛋殼顆粒捕捉率；下出口直徑為0.5D時，蛋殼膜顆粒捕捉率均優(yōu)于另兩組。而筒頂角度在仿真中無較明顯差異，需在試驗中進行研究。根據(jù)研究的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行加工和試驗臺搭建，研究影響分選效果的工作參數(shù)(進料口風速、上出口負壓及固體負荷率)。

4.1 試驗儀器與試驗方法

4.1.1 試驗儀器與材料

旋風式氣流分選禽蛋殼膜裝置(如圖12所示)：實驗室自制；

圖12 試驗臺示意圖Figure 12 Experiment device

風速儀(可測風速與風壓)：LR-ZJB手持型，上海雷若儀表科技有限公司；

鼓風機：TB-202型，上海阜風機電設備有限公司；

三相異步電動機：Y80M2-4型，上海瑞達電機有限公司；

變頻器：VFD-M型，深圳臺達電子有限公司；

電子天平秤：M600TB-B型，深圳市美孚電子有限公司；

生雞蛋蛋殼：海蘭褐，東北農(nóng)業(yè)大學食堂。

4.1.2 試驗方法 新鮮的雞蛋殼經(jīng)過清洗、曬干后，用粉碎機初步粉碎后放入自行研制的水中機械攪拌殼膜分離裝置中進一步分離，得到分離的蛋殼和蛋膜。評價旋風分選筒的分選效果需要計算蛋膜與蛋殼回收率，為了使回收率的計算不受殼、膜分離率的影響，需要100%分離的蛋殼與蛋膜，因此將分離的蛋殼和蛋膜純化處理。將水中機械攪拌分離的蛋殼和蛋膜分別收集干燥后喂入旋風式氣流分選禽蛋殼膜裝置中，調(diào)節(jié)上出口風小于正常分選的風速(正常分選的風速應大于蛋膜的懸浮速度小于蛋殼的懸浮速度)，上出口收集的全部是蛋膜，保證蛋膜的純度。同理調(diào)節(jié)上出口的風速大于正常分選的風速，以確保在下出口收集蛋殼的純度。收集的蛋膜碎片粒徑分布3.0～7.0 mm、厚度約為0.10 mm、密度為409 kg/m3；收集的蛋殼顆粒粒徑分布0.5～2.5 mm，厚度0.28～0.33 mm，密度2 300 kg/m3。將純凈的蛋膜與蛋殼按照雞蛋中蛋殼與蛋膜的混合質(zhì)量比96.657∶3.043進行均勻混合，然后將混合物喂入旋風式氣流分選筒進行分選，從分選筒上出口收集蛋膜，下出口收集蛋殼，稱取收集的蛋膜與蛋殼的質(zhì)量，求出蛋膜與蛋殼的回收率。經(jīng)測定：蛋殼顆粒，粒徑范圍為0.5～2.5 mm，懸浮速度為8.2～9.3 m/s；蛋膜顆粒，粒徑范圍為3.0～7.0 mm，懸浮速度為1.8～2.3 m/s。

4.2 試驗評價指標

4.2.1 蛋膜回收率的計算 根據(jù)蛋殼膜分離率[24]公式：

(4)

式中：

M——蛋殼膜混合物的總質(zhì)量，g；

m——從蛋殼膜清選出蛋膜的質(zhì)量，g。

蛋膜分選的純凈率[25]和回收率為

(5)

(6)

式中：

ma——清選出的蛋膜質(zhì)量，g；

mb——ma經(jīng)1 mol/L鹽酸處理后蛋膜質(zhì)量，g；

mc——蛋殼膜理論分離的蛋膜質(zhì)量(mc=0.030 43M)，g。

4.2.2 蛋殼回收率的計算 進入分選筒的蛋殼可以分為三部分，第一部分是分選筒下落收集的蛋殼質(zhì)量為mk1，第二部分為收集的蛋膜中含有蛋殼的質(zhì)量為mk2，第三部分為分選后無法收集以粉塵形式存在的蛋殼質(zhì)量為mk3。蛋殼的回收率可以表示為：

(7)

式中：

Mk——進入分選筒的蛋殼總質(zhì)量，g；

ηk——下落回收的蛋殼回收率，%。

由式(6)可得

mk2=(1-Yc)×ma。

(8)

因此，蛋殼的回收率可表示為：

(9)

式中：

mk3/Mk——以粉塵形式存在的蛋殼與分選蛋殼的總質(zhì)量比，取0.011～0.034。

4.3 試驗方案

4.3.1 正交試驗 以蛋膜和蛋殼的回收率作為試驗指標，以分選筒筒頂角度、送料口風速、吸風機負壓、固體負荷率作為試驗因素，探究各試驗因素對旋風分選裝置殼膜分選效果的影響。根據(jù)仿真試驗及前期預試驗確定試驗因素水平取值見表2。通過變頻器調(diào)節(jié)送料裝置與吸風機的轉(zhuǎn)速大小，進而實現(xiàn)試驗中送料口風速和吸風機負壓的控制。

表2 試驗因素水平Table 2 Level of experimental factors

由表3可知，影響蛋殼回收率的最優(yōu)水平組合為A2B1C2D2，影響蛋膜回收率的最優(yōu)水平組合為A2B3C2D2，且兩試驗指標的主次因素排序都為B、C、D、A。對試驗進行加權(quán)綜合分析，影響殼回收率指標的權(quán)重取0.30，影響膜回收率指標的權(quán)重取0.70，則影響總指標的主次因素排序為B、C、D、A。由此可見，吸風機負壓和送料口風速對蛋殼與蛋殼的回收率影響較為顯著。

表3 正交試驗方案與結(jié)果Table 3 Orthogonal test plan and result analysis

4.3.2 二次通用旋轉(zhuǎn)組合試驗 正交試驗結(jié)果顯示：吸風機負壓B和送料口風速C對試驗指標蛋殼回收率和蛋膜回收率的影響較為顯著，因此取因素A和D的最優(yōu)水平，即在殼膜分選筒錐頂角度為45°，固體負荷率為1 000 g/s的條件下，考慮主要影響因素吸風機負壓和送料口風速對試驗指標殼回收率和膜回收率的影響，構(gòu)建二次通用旋轉(zhuǎn)組合試驗。

通過Design-Expert 8.0.6軟件對表4的試驗數(shù)據(jù)進行分析，獲得了各個因素對蛋膜回收率和蛋殼回收率的影響。各自的回歸方程分別為

表4 二次通用旋轉(zhuǎn)組合試驗安排及結(jié)果Table 4 Arrangement and results of quadratic universal rotary assembly experiment

(10)

(11)

式中：

ηm——蛋膜回收率，%；

ηk——蛋殼回收率，%；

X1——吸風機負壓，Pa；

X2——送料口風速，m/s。

對上述二次回歸方程進行方差分析和回歸系數(shù)顯著性檢驗，結(jié)果見表5和表6。

表5 蛋膜回收率方差分析?Table 5 Analysis of variance of membrane collecting rate

表6 蛋殼回收率方差分析?Table 6 Analysis of variance of eggshell collecting rate

通過表5和表6的顯著性檢驗可知，蛋膜和蛋殼的回收率模型都滿足P<0.01，表示模型的因素影響極顯著，兩個模型的失擬項均不顯著(P>0.05)，說明模型所擬合的二次回歸方程能準確反映吸風機負壓和送料口風速與蛋殼回收率和蛋膜回收率之間的關系。

由圖13(a)可知，當送料口風速一定時，吸風機負壓越高，蛋膜的回收率越大，當吸風機負壓一定時，隨著送料口風速的增加，蛋膜回收率先增大后減小。蛋膜回收率減少是由于送料風速過快，會導致較大的蛋膜跟隨蛋殼一起繞筒壁螺旋下落，進而影響蛋膜回收率。

由圖13(b)可知，當吸風機負壓一定時，隨著送料口風速由低到高，蛋殼回收率緩慢減小。送料口風速一定時，隨著吸風機負壓由低到高，蛋殼的回收率先快速減少后緩慢減少。蛋殼回收率快速減少是由于負壓增大到一定數(shù)值，會使粒徑小的蛋殼被吸入輸膜管道，導致殼的回收率快速降低。

圖13 交互作用影響下的響應曲面Figure 13 Response surfaces under interaction influence

4.3.3 參數(shù)優(yōu)化 為了提高蛋膜和蛋殼的回收率，借助Design-Expert 8.0.6來優(yōu)化響應曲面模型。采用主要目標法和懲罰函數(shù)法對擬合的回歸方程進行參數(shù)優(yōu)化，得出最優(yōu)的殼回收率與膜回收率的參數(shù)組合。

目標函數(shù)：F(X)=-ηk；

性能約束條件：G(X)=ηm≥93；

壓力約束條件：100

送料口速度約束條件：4

最優(yōu)參數(shù)組合為：X1=336.61，X2=4.64，即吸風機負壓336.61 Pa和送料口風速4.64 m/s。最優(yōu)參數(shù)組合對應的回收率為ηm=93.00%,ηk=97.89%。

4.3.4 試驗與優(yōu)化驗證 依據(jù)優(yōu)化結(jié)果，選取正交試驗確定的錐筒頂角45°、固體負荷率為1 000 g/s、優(yōu)化后的吸風機負壓和送料口風速作為試驗條件，做5次重復驗證實驗，殼膜回收率與殼膜回收率分別為92.94%，97.90%，與回歸分析優(yōu)化結(jié)果相近，表明優(yōu)化可信。

5 結(jié)論

為實現(xiàn)廢棄禽蛋殼膜的回收再利用，研究將分離后的蛋殼和蛋膜混合物分選出來，從而實現(xiàn)各自的應用價值。采用旋風分選裝置分選獲得蛋殼和蛋膜，通過流固耦合仿真和試驗研究發(fā)現(xiàn)采用優(yōu)化后的分選裝置分選的效果很好。當分選筒直徑為D，上出口直徑為0.4D，下出口直徑為0.5D時，蛋殼膜捕捉率更優(yōu)。筒頂角度、吸風機負壓、送料口風速、固體負荷率是影響蛋殼和蛋膜回收率的主要因素，錐形筒頂角度為45°，固體負荷率為1 000 g/s，送料口速度為4.64 m/s、吸風機負壓為336.61 Pa時，蛋膜回收率為92.94%，蛋殼回收率可達97.90%，分選效果最好。由于設計的分選裝置存在消耗功率較大的缺點，所以擬通過改變送料方式降低功率損耗，從而降低分選成本。