一種樁端后注漿注漿量計算方法

楊夫禮，李尊強

(華聯建筑科技集團(青島)有限公司，山東 青島 266033)

0 引言

鉆孔灌注樁常因樁端沉渣、樁周泥皮過厚、土質擾動等原因導致承載力不足[1]，為此，工程中常使用后注漿技術提升鉆孔灌注樁的承載力[2]。在進行后注漿前，準確預估注漿量可減少試樁數，提高施工效率。為此，很多學者提出了不同的注漿量估算方法。張忠苗[3]收集大量的灌注樁后注漿數據，給出了卵石、礫石、粉砂層等不同地質條件下的注漿量經驗公式?？子駛b[4]將漿液擴散范圍假設為球形，提出了樁端注漿量估算模型。王艷等[5]根據工程施工經驗和漿液擴散機理，提出了注漿量估算方法。但是，不同的估算方法計算結果相差較大[6]，因此，有必要提出新的注漿量計算模型。

本文首先對現有6種注漿計算方法進行綜述，結合具體工程案例，說明各方法的準確性；然后，分析漿液擴散過程，提出新的注漿量計算模型；最后，結合4組工程案例，驗證新模型的準確性。

1 常見估算方法

1.1 經驗參數模型

1.1.1 方法1

上海巖土工程勘察設計院根據多年經驗，認為注漿量與基樁直徑成簡單線性關系，表示為:

GC=αd

(1)

其中，α為注漿經驗系數，對砂質土，α=6；GC為注漿水泥質量,t。

1.1.2 方法2

JGJ 94—2008建筑樁基技術規(guī)范[7]將注漿量分為樁端和樁側兩部分，認為注漿量與樁徑成線性關系，如式(2)所示。

GC=1.2(αpd+αsnd)

(2)

其中，αs，αp均為樁側樁端注漿經驗系數，對于粉土，αs=0.5，αp=0.6，對于粉土和砂土的混合土，αs=0.6，αp=1.7，對于砂土，αs=0.7，αp=1.8；n為樁側注漿斷面數；d為基樁設計直徑,m；GC為注入的水泥質量,t。

1.1.3 方法3

張忠苗根據600多根后注漿施工數據，提出樁端注漿量的經驗公式:

GC=α1(dβ+α2)

(3)

其中,α1,α2,β均為與土質相關的經驗參數,對于粉砂，可取β=1，α1=3.177，α2=-0.281。

1.2 半經驗半理論模型

1.2.1 方法4

王艷和尹驥認為端部注漿時，漿液可分樁端和樁側兩部分。樁端漿液為以樁基直徑為直徑的球形，可由式(4)計算:

(4)

其中，VP為樁端注漿體積,m3。

樁側漿液認為是圍繞樁基一定厚度的圓柱，由式(5)和式(6)計算。

VS=∑πd(δi+ui)hi

(5)

(6)

其中，δi為樁側泥皮厚度,可取0.005 m；ui為水泥漿壓力作用下的徑向位移,m；hi為土層厚度,m；p為水泥漿液壓力,Pa；p0為土體初始壓力,Pa;G為土體的剪切模量,Pa。

1.2.2 方法5

吳江斌和王衛(wèi)東[8]端部注漿量由樁頭虛土填充加固區(qū)域、樁端擴大頭體積和樁側返漿等三部分組成。其中，虛土加固區(qū)域為一個以樁徑為直徑、虛土厚度為高的圓柱體，樁端擴大頭為一個兩倍樁徑的立方體。樁端水泥漿體積為圓柱體與立方體之和，表示為:

(7)

樁側返漿體積為圍繞樁側的一個圓環(huán)，表示為:

VS=λπdlε

(8)

其中，l為沿樁身返漿高度,可取l=20 m；λ為漿液損耗系數，λ=1.2；ξ為注漿充填率，ξ=0.4；n0為土的孔隙率;ε為包裹于樁周圍的漿液厚度,可取0.005 m；J為水泥漿中水泥實密度；γ0為水的密度；c為水灰比;h為樁端虛土劈裂加固的厚度,可取h=0.4 m。

1.2.3 方法6

孔玉俠認為，樁端注漿會形成一個包裹住樁頭的球形，同時有部分漿液上翻，注漿量表示為:

(9)

(10)

其中，R為因端部注漿后土體壓縮半徑,m；εp為端阻增強系數，粉土εp=2.5；Qp為樁端設計阻力；qpk為極限端阻力標準值,當樁長大于30 m時，且孔隙率較小時，粉土qpk=4 400 kPa，粉砂qpk=4 600 kPa，粉土與粉砂的混合土qpk=4 500 kPa。

2 模型對比

經上述綜述可知，在計算注漿量時，不同的方法采取了不同的簡化假設。方法1～方法3將注漿量簡化為僅與樁徑相關的函數，通過數據擬合給出了不同形式的經驗公式；方法4將注漿量分為樁端注漿和樁側注漿，并將樁端注漿體積簡化為球體；方法5將樁端注漿量簡化為一個圓柱體、一個立方體和一個圓環(huán)之和；方法6則認為樁端注漿為一個球體與一個圓柱體之差。為考察假設條件的合理性，我們使用工程算例，比較不同方法的預測準確度。

某工程鉆孔灌注樁直徑0.8 m，樁長50 m，樁基承載力9 600 kN，樁端土質為粉土，使用水灰比(質量比)0.6的水泥漿后注漿。不同方法計算值與實際值如圖1所示。方法1的估算值較大，是因為方法1計算的注漿量，并沒有區(qū)分樁端注漿、樁側注漿或樁端樁側聯合注漿，這會使得計算值偏保守；方法2和方法3計算值比實際用量偏小，是因為經驗公式只考慮樁徑對注漿量的影響，未考慮土質、承載力或注漿壓力等因素的影響，導致計算結果的偏差；方法4估算值明顯偏高，是因為方法4將樁身長度視為漿液返漿高度，返漿高度值明顯偏大；方法6估算值偏高，是由于方法6對漿液擴散半徑估算值偏大。

3 樁端后注漿水泥漿注漿量新的計算模型

本文將端部漿液擴散過程分4個階段，如圖2所示。階段1：漿液隨注漿管注入端部，填充樁端松散區(qū)域A。因施工擾動，樁端存在柱狀土壤較松散，容易被漿液填充。階段2：漿液向下球形擴散。隨著漿液填充，端部壓力逐漸增大，在填充完沉渣區(qū)域后，漿液會球形擴散；由于上部樁基強度較大，漿液會優(yōu)先向下部施工擾動區(qū)域擴散，如圖2中區(qū)域B所示。階段3：漿液進一步向四周擴散。隨著樁端壓力增大，漿液會進一步擠壓周圍土體，向四周擴散，同時，漿液也會向上擴散，包裹柱端。階段4：漿液沿柱側泥皮向上返漿。

因此，筆者認為，端部注漿量可表示為:

VP=VA+VB+C+VD

(11)

其中，VP為注漿量體積,m3；VA,VD分別為區(qū)域A、區(qū)域D的體積，m3；VB+C為區(qū)域B和C的總體積，m3。

VA表示為：

(12)

(13)

其中，λ為漿液損耗系數，λ=1.1～1.3；ξ為注漿充填率，粗粒土取0.4～0.6，細粒土取0.2～0.4；d為樁基設計直徑,m；α為樁端土壤被壓力壓縮的距離,m；h為松散區(qū)厚度,近似可取h=0.4 m。

區(qū)域B和C體積之和可視為漿液擴散的球體體積減去樁端圓柱體體積，表示為:

(14)

區(qū)域D則是漿液返漿體積，為環(huán)繞樁側的圓環(huán)，表示為:

VD=λξπdlε

(15)

其中，ε為包裹于樁周圍的漿液厚度,取0.005 m；l為返漿高度,可取為20 m。

4 工程案例驗證

選用四個后注漿案例，基本數據如表1所示，四個案例包含了不同的樁基承載力、樁徑和持力層土質，可以驗證出不同條件下計算模型的適用程度。

表1 工程案例數據

模型計算值與案例現場值對比如圖3所示。新模型計算值位于上勘院模型計算值和JGJ 94—2008計算值之間，與工程實際值吻合度較好。與上勘院模型和JGJ 94—2008模型相比，本文提出的模型較好反映出了土質、樁基承載力對注漿量的影響。對比案例2和案例3，注漿量會隨著持力層土質的改善而減小，這是因為較好的土質承載力較強，需要的注漿量也相應較少；上勘院模型和JGJ 94—2008模型并不能反映出這一變化特點。對比案例3和案例4，注漿量會隨著單樁極限承載力的降低而減小，但上勘院模型和JGJ 94—2008模型的計算值均保持不變。這說明，在進行注漿量計算時，要綜合考慮樁徑、持力層土質、樁基承載力等因素的影響。

5 結語

本文對比分析了6種端部后注漿注漿量計算方法，結合漿液擴散過程，提出了新的端部后注漿注漿量計算方法，經與工程案例比對，新的計算方法預算結果較為準確。

本文分析結果表明，樁端后注漿可分為漿液填充樁端松散區(qū)、漿液填充樁端劈裂區(qū)域、漿液向四周球形擠壓外擴、漿液上翻等過程。端部后注漿總量受樁徑、樁基承載力、樁基端部土質等因素影響，隨著端部土質改善、單樁極限承載力降低和樁徑減小，注漿量會逐漸減小。在計算端部注漿時，一定要綜合考慮這幾個因素的影響。