橋梁結(jié)構(gòu)健康分布式光纖測量模型試驗(yàn)研究★

杜傳偉，胡 濤，李業(yè)宏，王嘉鈺

(齊魯理工學(xué)院土木工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250200)

0 引言

混凝土橋梁結(jié)構(gòu)在長期荷載作用下，由于徐變等因素的影響，混凝土橋梁撓度變化，會造成混凝土裂縫開裂[1]，導(dǎo)致鋼筋銹蝕加劇，削弱和鋼筋之間的黏結(jié)性能，從而對鋼筋混凝土橋梁的長期使用性能產(chǎn)生影響，使其在遠(yuǎn)未達(dá)到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限時即喪失結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性[2]。因此，橋梁撓度不僅是判定橋梁整體剛度和承載能力的重要參數(shù)[3]，也是判定橋梁損傷位置和損傷程度的依據(jù)，能夠從整體上反映橋梁結(jié)構(gòu)的健康狀況，具有全局性的特點(diǎn)[4]。因此，需要對橋梁結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測，及時發(fā)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)損傷，預(yù)測其性能變化并做出維護(hù)決定[5]。通過橋梁撓度變形監(jiān)測，從橋梁撓度的動態(tài)數(shù)值分析找出薄弱不安全的位置，及時發(fā)現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)隱患，對其健康狀況給出評估, 并做出正確的決策，對于橋梁的正常和安全使用具有重要意義。

橋梁撓度監(jiān)測常用的方法[6]主要有精密水準(zhǔn)法、撓度儀、百分表、連通管法、GPS觀測法、測量機(jī)器人法、激光圖像測量法等。傳統(tǒng)的監(jiān)測方法不僅傳感器易受電磁干擾，影響其成活率、穩(wěn)定性和耐久性，而且傳感器通常都是按照“一定距離間隔”布設(shè)的“點(diǎn)式”監(jiān)測，會形成監(jiān)測遺漏點(diǎn)和監(jiān)測盲區(qū)。如果傳感器布設(shè)位置沒有橋梁變形，而橋梁變形恰恰發(fā)生在監(jiān)測盲區(qū)，就會造成監(jiān)測失效的情況。因此近年來，耐腐蝕、阻燃、防水防潮、抗電磁干擾等[7]的分布式光纖傳感(DFOS)技術(shù)受到國內(nèi)外橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測業(yè)界的廣為歡迎。2017年BENNETT等[8]應(yīng)用DFOS對于英國劍橋的一座三跨預(yù)應(yīng)力混凝土梁板橋進(jìn)行了監(jiān)測，研究了混凝土結(jié)構(gòu)因蠕變和收縮誘發(fā)的應(yīng)變變化；2018年BARRIAS等[9]對于西班牙巴塞羅那大橋的混凝土箱梁中產(chǎn)生的應(yīng)力進(jìn)行了DFOS監(jiān)測；2021年Siwowski等[10]對于波蘭第一座纖維增強(qiáng)聚合物FRP組合橋梁進(jìn)行了DFOS監(jiān)測，通過負(fù)載測試和有限元分析(FEA)驗(yàn)證了DFOS的有效性；2018年蔣孝鵬等對于江漢特大橋進(jìn)行了監(jiān)測，表明DFOS能夠很精確地識別和定位梁體各處的應(yīng)變異常點(diǎn)位置，能更靈敏地體現(xiàn)梁體內(nèi)部的應(yīng)變情況[11]。還有眾多學(xué)者，例如劉少聰[12]和高俊啟 等等[13]也通過橋梁現(xiàn)場監(jiān)測驗(yàn)證DFOS在橋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)變監(jiān)測方面的有效性，證實(shí)了DFOS進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的可行性。雖然如此，目前鮮有學(xué)者通過DFOS直接進(jìn)行橋梁撓度變形測量，尤其是基于BOTDR的橋梁變形監(jiān)測應(yīng)用的報(bào)道。

因此，本文嘗試在學(xué)者們研究的基礎(chǔ)上，提出基于BOTDR的橋梁撓度分布式監(jiān)測方法，期望能有助于DFOS在橋梁監(jiān)測上的應(yīng)用普及。

1 布里淵光頻域分析技術(shù)(BOTDR)

分布式光纖傳感技術(shù)(Distributed Fiber Optical Sensing,DFOS)是將光纖同時用作傳感器和光傳播的媒介，來感知沿光纖軸向分布的待測量參數(shù)(如溫度、應(yīng)力、裂紋等)的空間分布和隨時間變化的信息[14]。在DFOS的眾多監(jiān)測技術(shù)中， BOTDR由于具有單端測試、長距離、高分辨率、測量效率高、耐腐蝕、抗電磁干擾等優(yōu)點(diǎn)，而備受關(guān)注。尤其BOTDR的單端測試優(yōu)點(diǎn)：即使監(jiān)測中光纖發(fā)生斷裂現(xiàn)象，光纖斷點(diǎn)之前的光纖段仍能繼續(xù)進(jìn)行監(jiān)測，而不像其他雙端監(jiān)測技術(shù)在光纖斷裂后就中斷了監(jiān)測工作，使BOTDR在結(jié)構(gòu)健康現(xiàn)場監(jiān)測領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用[15-21]。因此，本文擬通過對橋梁撓度變形過程的BOTDR光纖應(yīng)變監(jiān)測，進(jìn)行橋梁撓度分布式光纖測量的理論分析和室內(nèi)模型試驗(yàn)研究，嘗試研究橋梁撓度變形分布式光纖監(jiān)測的可行性。

1.1 BOTDR測量原理

當(dāng)光發(fā)射到光纖中時，在光纖中產(chǎn)生具有“洛倫茲型”功率譜的布里淵背向散射光(Burillouin Backscattering Light,BBL)，BBL頻譜最大時的峰值功率頻率(Peak Power Frequency,PPF)νB與光纖中產(chǎn)生的應(yīng)變/溫度成比例地偏移[22]。 BBL產(chǎn)生的位置z由脈沖光發(fā)射到散射光觀測所經(jīng)過的時間確定。通過短時間間隔取樣，我們可以每隔幾厘米測量一次應(yīng)變，即有效地、連續(xù)地測量應(yīng)變。通過分析頻率軸方向上觀察到的BBL功率，得到每個測量位置的PPF，從而實(shí)現(xiàn)沿光纖軸向的應(yīng)變/溫度測量，如圖1所示。

布里淵背向散射光的布里淵頻率漂移vB，對于沿光纖軸向分布的溫度變化和應(yīng)變變化成正比例的線性關(guān)系：

(1)

其中，dvB(ε)/dε為應(yīng)變系數(shù);ε0為光纖初始應(yīng)變;ε為光纖的測試應(yīng)變，標(biāo)準(zhǔn)單模光纖在1.55 μm處的布里淵頻移和應(yīng)變比例系數(shù)分別是：vB?11 GHz；dvB/dε=0.05 MHz/με;dvB(T)/dT為溫度系數(shù);T0為參考溫度。對于標(biāo)準(zhǔn)單模光纖來說，溫度系數(shù)為dvB(T)/dT?1 MHz/K，這適用于溫度范圍從-20 ℃到30 ℃。因此，vB中1 MHz的變化大約相當(dāng)于20 με的應(yīng)變變化和1 ℃溫度變化。

1.2 BOTDR的關(guān)鍵參數(shù)

1)BOTDR 采樣分辨率。

在實(shí)際測量中，BOTDR按照預(yù)先設(shè)定的采樣時間間隔來進(jìn)行光信號參數(shù)的采集，其結(jié)果輸出值是與連續(xù)采樣時間有關(guān)的沿光纖連續(xù)離散位置的被測量物理參量的數(shù)字形式，因此，離散位置也即沿光纖長度上的連續(xù)分布的一段間隔的光纖長度，這包括兩個系統(tǒng)參數(shù)：采樣分辨率和空間分辨率。

采樣分辨率，即采樣間隔，是BOTDR采樣時間間隔內(nèi)的光纖長度，也即實(shí)際采集的原始模擬信號樣本之間的光纖距離。例如BOTFR的采樣間隔為Δl，其就按照Δl的光纖長度進(jìn)行模擬信號采樣，并按照Δl的長度間隔輸出光纖應(yīng)變。通過分析沿光纖長度上各個采樣間隔長度的被測量光纖應(yīng)變的分布特征，來表現(xiàn)被測量結(jié)構(gòu)物的物理參量的分布特征。

2)BOTDR 空間位置標(biāo)定和空間分辨率。

在分布式應(yīng)變測量中，BOTDR將脈沖光發(fā)射到光纖的一端，并在光時域內(nèi)檢測BBL。在BBL波形中，光纖中任一點(diǎn)到光纖發(fā)射端的距離Z，由脈沖光發(fā)射到散射光觀測所經(jīng)過的時間確定。

(2)

其中,c為真空中的光速；T為發(fā)射脈沖光和在光纖末端接收散射光之間的時間間隔；n為光纖的折射率。為了獲得布里淵散射光的光譜,在圖1所示的許多不同頻率下進(jìn)行重復(fù)測量。由此得到的布里淵光譜被轉(zhuǎn)換成光纖中任何位置的應(yīng)變。

利用BOTDR進(jìn)行分布式測量,空間分辨率ΔZ由脈沖寬度w來確定,我們用對應(yīng)于時間脈沖寬度一半的光纖截面來定義空間分辨率:

(3)

其中，c為真空中的光速；n為光纖的折射率。目前,AV6419 BOTDR設(shè)備的脈沖寬度為10 ns,相當(dāng)于1 m的空間分辨率。測量精度為無應(yīng)變截面上被測應(yīng)變的最大變化量,其測量精度為0.003%,在這種情況下,測量10 km距離上的應(yīng)變分布需要幾分鐘。因此,BOTDR技術(shù)被認(rèn)為適用于整個結(jié)構(gòu)的靜態(tài)應(yīng)變測量。

1.3 BOTDR應(yīng)變測量的溫度補(bǔ)償

由于BOTDR可以同時測量光纖的應(yīng)變和溫度變化,因此進(jìn)行結(jié)構(gòu)健康應(yīng)變監(jiān)測時需要進(jìn)行溫度補(bǔ)償,藉此抵消溫度對于應(yīng)變的影響。常用的溫度補(bǔ)充方法主要有:

1)平行松套光纜布設(shè)法。將一條不受應(yīng)變影響,只受溫度影響的松套光纜平行布設(shè)在應(yīng)變監(jiān)測光纜邊緣。應(yīng)變測試光纜的布里淵頻率漂移量減除松套光纜的布里淵頻率漂移量,達(dá)到溫度補(bǔ)償?shù)哪康摹?/p>

2)經(jīng)驗(yàn)公式法。當(dāng)溫度變化劇烈,不同監(jiān)測時段的溫差大于5 ℃,可取某次的監(jiān)測結(jié)果作為參考應(yīng)變曲線,然后對不同溫度下的應(yīng)變按式(4)加以修正,以去除環(huán)境溫度變化對應(yīng)變結(jié)果的影響:

εref=εdeg+αΔd

(4)

其中，εdeg為某一溫度下光纖的應(yīng)變;εref為修正后的光纖應(yīng)變;α為比例系數(shù),με/℃,它與光纖材料和儀器設(shè)置等有關(guān),通常將α取為30 με/℃;Δd為某次監(jiān)測時的溫度與參考應(yīng)變曲線對應(yīng)的溫度之差。

光纖試驗(yàn)研究表明:溫度對布里淵散射光頻率的影響要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于應(yīng)變對其的影響,如果溫度變化不超過5 ℃,溫度的影響可以忽略不計(jì)[23-24]。本次模型試驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行,試驗(yàn)過程中室內(nèi)溫度變化經(jīng)過實(shí)際測試不超過 3 ℃,因此,對本次試驗(yàn)的監(jiān)測可以忽略溫度的影響。

2 BOTDR測量橋梁撓度理論分析

2.1 光纖應(yīng)變表征橋梁撓度的光纖布設(shè)方式

根據(jù)光纖應(yīng)變測量原理,通過合理的光纖布設(shè),可以用光纖應(yīng)變進(jìn)行光纖變形的幾何測量,再結(jié)合橋梁撓度垂向位移變形特點(diǎn),計(jì)算出橋梁撓度變形。

常用的光纖布設(shè)技術(shù)方法是內(nèi)部植入法和表面粘貼法。對于混凝土橋梁,采用混凝土澆筑植入光纖不僅極易破壞光纖,無法確保成活率,而且在監(jiān)測過程無法進(jìn)行光纖的長期實(shí)時維護(hù);而混凝土表面刻槽植入法,不僅工作量大,而且現(xiàn)場施工操作難度大和危險(xiǎn)性高,因此,混凝土橋梁通常都是采用表面粘貼法進(jìn)行光纖布設(shè)。

由于橋梁正常使用中的交通荷載極易破壞橋梁頂面布設(shè)的光纖,影響正常的監(jiān)測進(jìn)程。因此,本文試圖探討在橋梁底面沿跨度方向布設(shè)光纖,通過橋梁底面撓度測量,進(jìn)行橋梁監(jiān)測的研究。

2.2 光纖應(yīng)變定性表征橋梁撓度變形

假設(shè)橋梁只在垂向荷載作用下發(fā)生撓度變形,橋梁底面布設(shè)的光纖隨撓度變形而發(fā)生應(yīng)變變化。根據(jù)材料力學(xué)應(yīng)變定義和DFOS應(yīng)變監(jiān)測的原理:

1)隨橋梁撓度變形,其上布設(shè)的光纖耦合變形,光纖發(fā)生拉伸變形,光纖產(chǎn)生應(yīng)變變化,光纖應(yīng)變變化的位置就是橋梁發(fā)生變形的位置,可以通過光纖應(yīng)變分布進(jìn)行標(biāo)定和表征。

2)在橋梁變形范圍一定或者變形形狀一定的情況下,撓度變化越大,表明光纖變形段整體伸長量越大,光纖應(yīng)變數(shù)值越大。光纖應(yīng)變變化與橋梁撓度成正比例關(guān)系,光纖的拉伸應(yīng)變隨橋梁撓度增大而增大。

2.3 光纖應(yīng)變定量表征橋梁撓度理論分析

我們假設(shè)如下條件進(jìn)行研究:

1)預(yù)拉伸光纖AC水平布設(shè)在橋梁的底面,光纖直線段AC隨橋梁的撓度變化沉降變形為曲線段A′C′,發(fā)生應(yīng)變變化,如圖2所示。

2)假設(shè)光纖AC直線段以外的部分無應(yīng)力作用,無應(yīng)變變化,A點(diǎn)和C點(diǎn)保持初始狀態(tài),應(yīng)變變化量為0,εA=0,εC=0。

3)光纖的AC段受到橋梁撓度變形影響,而產(chǎn)生軸向拉伸,AC段光纖的應(yīng)變?yōu)檎?光纖AC段為正應(yīng)變曲線分布。

4)假設(shè)光纖AC段有且只有一個最大沉降位移點(diǎn),也即假設(shè)光纖AC之間的一點(diǎn)M為梁結(jié)構(gòu)最大撓度的位置。

當(dāng)BOTDR的采樣分辨率為光纖長度Δl時,則初始長度為Δl的任意第i個采樣間隔光纖段,其變形后的長度l為:

l=Δl·(1+εi)

(5)

其中，εi為AC段光纖中第i個采樣間隔的光纖應(yīng)變。則該采樣間隔的垂向變形量Δhi為：

(6)

顯然,當(dāng)M點(diǎn)為光纖最大沉降位移點(diǎn)時,通過對光纖AC變形段上采樣間隔的沉降位移積分或者累加,就可以得到A點(diǎn)到最大沉降位移點(diǎn)M之間和C點(diǎn)到M點(diǎn)之間任意點(diǎn)的垂直位移量,也即撓度分布。

2.4 橋梁撓度分布確定

如圖2所示,直線段光纖AC沉降變形為曲線段A′C′。已知條件:A點(diǎn)xA=0,該點(diǎn)垂直位移HA=0,A點(diǎn)的光纖應(yīng)變εA=0;C點(diǎn)xC=L,HC=0和εC=0。假設(shè)AC間的最大沉降位移點(diǎn)M,xM=Lm,垂直位移為Hm,光纖應(yīng)變?yōu)棣舖。

當(dāng)BOTDR的采樣分辨率為Δl時,根據(jù)測量得到的光纖應(yīng)變,沿AM方向逐次計(jì)算每個采樣間隔的光纖垂直位移,沿著AM方向逐漸累加,得到光纖AM方向上逐漸增大的垂直位移量,也即AM段上任意點(diǎn)的撓度分布:

(7)

同理得到光纖CM方向逐漸增大垂直位移量:

(8)

可見,根據(jù)前述邊界條件,式(7)與式(8)聯(lián)立求解,且兩者相等時的M點(diǎn)就是光纖沉降位移最大點(diǎn),此時的沉降位移就是橋梁的最大撓度。據(jù)此可以求解得到光纖變形段任意點(diǎn)的沉降位移,也即相應(yīng)橋梁變形段的撓度變化。

3 基于BOTDR的梁結(jié)構(gòu)撓度測量模型試驗(yàn)

為驗(yàn)證BOTDR測量橋梁撓度變形理論,本文進(jìn)行了室內(nèi)模型試驗(yàn)。試驗(yàn)利用一個兩端支撐的PVC管模型來模擬橋梁結(jié)構(gòu),在模型中間施加分級集中荷載,橋梁模型發(fā)生撓度變形。由于我們只考慮PVC管的應(yīng)變和變形,故而可忽略力學(xué)、物理性質(zhì)等對梁模型變形的影響。

本文通過直接在PVC管下表面粘貼預(yù)拉伸傳感光纖進(jìn)行撓度變形測量,模型試驗(yàn)中的光纖固定方式與工程應(yīng)用實(shí)際略有不同,但原理一致。

3.1 模型試驗(yàn)應(yīng)變測量儀器設(shè)置

模型試驗(yàn)材料主要包括:AV6419 BOTDR分析儀、0.9 mm聚氨酯緊套光纖、百分表和模擬橋梁結(jié)構(gòu)的PVC管和試驗(yàn)臺。BOTDR測試使用了0.05 m的采樣分辨率。

3.2 模型試驗(yàn)測試系統(tǒng)設(shè)置

橋梁撓度變形測量模型試驗(yàn)布置,如圖3所示。模型試驗(yàn)按照如下步驟進(jìn)行設(shè)置:

1)將1 600 mm長的PVC管兩端放置在固定支架上,形成模擬橋梁的模型結(jié)構(gòu)。

2)用環(huán)氧樹脂將光纖粘貼在PVC管的底面中線上。

3)在PVC管上表面等距離分別安裝7個百分表來監(jiān)測其垂直位移變化。

4)BOTDR通過光纖跳線分別連接測試光纖,構(gòu)成完整的光纖應(yīng)變測量系統(tǒng),如圖3(a)和圖3(b)所示。

3.3 試驗(yàn)過程

在橋梁模型上施加荷載前,進(jìn)行光纖初始應(yīng)變值測試,同時讀取測試位移的7個百分表的初始值。試驗(yàn)過程中,在橋梁模型長度方向的中間位置L/2處分級施加集中荷載,最初荷載為50 N,逐漸分級施加到100 N，150 N，200 N，250 N;每次增加荷載,橋梁模型在上覆荷載的作用下彎曲下沉穩(wěn)定后,首先用BOTDR進(jìn)行應(yīng)變測試,然后記錄百分表數(shù)值,完成之后再分級加載荷載,進(jìn)行下一次的測量測試。本次室內(nèi)模型試驗(yàn),由7個百分表監(jiān)測的PVC管垂直位移,也即梁撓度,本文中把它作為實(shí)測值。本文定義光纖拉伸變形的拉應(yīng)變?yōu)檎龖?yīng)變,光纖壓縮變形的壓應(yīng)變?yōu)樨?fù)應(yīng)變。

3.4 試驗(yàn)結(jié)果

BOTDR監(jiān)測得到:PVC管變形段光纖應(yīng)變呈現(xiàn)正應(yīng)變分布,隨荷載分級施加光纖應(yīng)變不斷增大,橋梁模型撓度逐級增大,如圖4所示。

圖4中,隨荷載的逐級施加,模型撓度逐級增大;光纖應(yīng)變分布呈現(xiàn)明顯的應(yīng)變突變段,各級荷載下的光纖應(yīng)變曲線呈現(xiàn)逐級抬升增大現(xiàn)象。這表明橋梁模型底面粘貼光纖的應(yīng)變變化不僅隨分級荷載施加而增大,而且和橋梁模型撓度成正比例線性變化關(guān)系。

3.5 梁撓度變化的光纖應(yīng)變定量表征及分析討論

將BOTDR測試得到的每級荷載下的應(yīng)變值減除初始值,得到每級荷載下PVC管底面的差分應(yīng)變曲線,如圖5(a)所示。

按照前文光纖應(yīng)變量化橋梁撓度變形的理論,根據(jù)光纖應(yīng)變變化段各個采樣間隔的應(yīng)變分布,通過式(7)和式(8),計(jì)算得到橋梁模型的撓度分布,撓度分布曲線如圖5(b)所示。

如圖5所示,在橋梁模型PVC管1 600 mm的長度區(qū)間,光纖出現(xiàn)明顯的應(yīng)變變化段。隨橋梁模型荷載逐級施加,光纖應(yīng)變量化表征的橋梁模型撓度逐漸增大。將7個百分表測量的PVC管垂直位移,與這7個位置光纖應(yīng)變量化表征的梁撓度變化進(jìn)行對比,如圖6所示。

橋梁模型PVC管上方百分表實(shí)測數(shù)值與該位置光纖應(yīng)變表征撓度最大誤差:一號表4.48%、二號表1.78%、三號表0.86%、四號表1.01%、五號表1.86%、六號表1.49%和七號表3.65%。發(fā)現(xiàn)百分表測量數(shù)據(jù)和光纖應(yīng)變計(jì)算數(shù)據(jù)的最大絕對誤差小于0.11 mm;橋梁模型PVC管兩端的百分表測量值比梁撓度的推算值稍微大一點(diǎn),仍在誤差可容許范圍內(nèi)。可見百分表測量撓度與光纖應(yīng)變量化表征的模型撓度基本一致。

試驗(yàn)結(jié)果表明: BOTDR光纖應(yīng)變分布不僅可以確定橋梁模型撓度變形段位置范圍和變形程度,而且光纖應(yīng)變定量表征梁撓度變化也是可行的。

為此,課題組在大學(xué)附近的幾座新建橋梁,沿跨度方向在橋梁下面布設(shè)了傳感光纖,進(jìn)行定期的分布式光纖應(yīng)變監(jiān)測。截止到發(fā)文前,光纖應(yīng)變曲線無異常分布出現(xiàn),符合DFOS橋梁撓度測量理論。

4 結(jié)論

通過BOTDR橋梁撓度測量的理論分析和室內(nèi)橋梁模型BOTDR測量試驗(yàn),得到以下結(jié)果:1)模型試驗(yàn)表明,沿跨度方向?qū)⒐饫w粘貼布設(shè)于橋梁模型底面,BOTDR光纖應(yīng)變分布曲線不僅反映梁撓度變形的范圍,而且隨橋梁模型撓度不斷增大也逐級增大,表明光纖應(yīng)變和梁撓度成正比例關(guān)系變化[25]。2)應(yīng)用BOTDR光纖應(yīng)變計(jì)算得到的橋梁模型底面撓度值與試驗(yàn)中百分表的實(shí)測撓度值基本一致,說明采用BOTDR技術(shù)進(jìn)行橋梁撓度分布式測量是有效和可行的。