不同形狀系數(shù)超瘦高中庭煙氣自然蔓延研究

陶紅菲 張無敵

新疆工程學(xué)院安全科學(xué)與工程學(xué)院

0 引言

中庭一般由建筑底部到頂部貫穿聯(lián)通多個(gè)樓層，是建筑物的其他組成部分所圍繞而形成的巨大空間[1]。北京、上海等一線城市中，因土地資源緊張，所建中庭高度節(jié)節(jié)攀升，一種形狀系數(shù)ζ＜0.1，且高度勻＞50 m 的新型超瘦高中庭應(yīng)運(yùn)而生。

發(fā)生火災(zāi)時(shí)，超瘦高中庭因煙囪效應(yīng)更加顯著，煙氣的蔓延過程與普通中庭存在差異，破壞性更強(qiáng)。但我國現(xiàn)有相關(guān)建筑防火規(guī)范中并未對(duì)此類特殊建筑做出針對(duì)性規(guī)定，而是沿用普通中庭的設(shè)計(jì)規(guī)范。

1 火災(zāi)模擬參數(shù)設(shè)置

對(duì)于建筑火災(zāi)而言，全尺寸實(shí)體實(shí)驗(yàn)需要投入大量人力、財(cái)力，且難以對(duì)同一工況進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。計(jì)算機(jī)模擬為此類問題提供了解決方法，以其投入資金少、用時(shí)短、可多次改變參數(shù)設(shè)置重復(fù)實(shí)驗(yàn)工況等優(yōu)點(diǎn)，越來越受到研究學(xué)者的青睞。本文采用FDS 軟件仿真模擬與理論數(shù)值計(jì)算兩種方法，進(jìn)行探討對(duì)比研究。

中庭面積在100～1000 m2的大約占有統(tǒng)計(jì)總數(shù)的70%，本文設(shè)置底面積20 m×20 m 為不變量，單層層高5 m。中庭形狀系數(shù)為ζ。

式中：A 為中庭底面積，m2；勻?yàn)橹型タ偢叨龋琺。

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，中庭的形狀系數(shù)最小值可以達(dá)到0.008[2]，例如上海交銀金融大廈、北京保利國際廣場(chǎng)T1 等建筑，本文中研究超瘦高中庭不同形狀系數(shù)及對(duì)應(yīng)總高度如表1 所示。

表1 不同形狀系數(shù)超瘦高中庭

根據(jù)上海市工程建設(shè)規(guī)范《民用建筑防排煙技術(shù)規(guī)程》（DGJ08-88-2000），考慮最不利因素，取無噴淋中庭火災(zāi)場(chǎng)景（密閉空間），為簡化模型，將火源設(shè)置為快速t2火，功率4 MW，火災(zāi)增長系數(shù)為0.04689?；鹪疵娣e8 m2，尺寸為4 m×2 m，位于中庭的正中央，單位面積火源功率500 kW/m2（火焰臨界溫度1427 ℃）。

環(huán)境溫度20 ℃，中庭內(nèi)縱向溫度梯度0.2 ℃/m。

火源正上方每升高5 m 分別設(shè)置感煙探測(cè)器、煙羽流縱向速度探測(cè)器；中庭內(nèi)壁邊緣豎直方向每升高5 m，分別設(shè)置感煙探測(cè)器、測(cè)量煙氣層高度的層區(qū)探測(cè)設(shè)備Layer Zoning Device。

為兼顧運(yùn)行時(shí)長與計(jì)算結(jié)果精確性，本文采取混合型網(wǎng)格，如圖1 所示?；鹪床糠旨捌湟陨峡臻g的網(wǎng)格尺寸為0.25 m×0.25 m×0.25 m，其他區(qū)域網(wǎng)格尺寸為0.5 m×0.5 m×0.5 m。默認(rèn)大渦模擬VLES（Very Large-Eddy）類型，模擬時(shí)長根據(jù)Case 不同條件，酌情控制于300～900 s 之間。

圖1 中庭網(wǎng)格劃分俯視圖

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 煙氣層高度

國際常用計(jì)算煙氣層高度的半經(jīng)驗(yàn)公式[3]，不考慮排煙與補(bǔ)風(fēng)等外界因素影響，如表2 所示。

表2 煙氣層高度預(yù)測(cè)公式模型

根據(jù)FDS 中Layer Zoning Device 的設(shè)置，可直接得到數(shù)據(jù)模擬中煙氣層高度隨時(shí)間變化的規(guī)律。因篇幅有限，選Case4 為圖示，如圖2。

圖2 Layer Zoning Device 測(cè)量煙氣層高度

對(duì)比數(shù)據(jù)模擬與半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果，以Case4為例。如表3 及圖3 所示：

表3 Case4 煙氣層高度數(shù)據(jù)模擬與半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖3 Case4 煙氣層高度數(shù)據(jù)模擬與半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表3 和圖3 可知，半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算煙氣層高度結(jié)果與數(shù)值模擬感煙探測(cè)器監(jiān)測(cè)結(jié)果出入較大。ISO公式與Tanaka 公式不適用于超瘦高中庭煙氣層高度的預(yù)測(cè)計(jì)算。Milker Mowrer 公式和SFPE 公式[4]，在煙氣觸頂并向下填充至250 s 后，二者計(jì)算結(jié)果和感煙探測(cè)器監(jiān)測(cè)結(jié)果較為接近。

層區(qū)探測(cè)設(shè)備Layer Zoning Device 的原理是根據(jù)溫度來區(qū)分熱煙層與冷空氣層，本文設(shè)置了溫度梯度隨高度變化，在火災(zāi)初期會(huì)對(duì)層高判定產(chǎn)生干擾，導(dǎo)致其所測(cè)結(jié)果與感煙探測(cè)器所測(cè)煙氣層高度存在較大偏差。

2.2 煙氣觸頂分析

根據(jù)FDS 模擬結(jié)果，得到不同Case 中的煙氣觸頂時(shí)間，如表4 與圖4 所示：

表4 煙氣觸頂時(shí)間

圖4 煙氣層觸頂時(shí)間與中庭形狀系數(shù)關(guān)系圖

隨著中庭形狀系數(shù)ζ 的減小，雖然煙囪效應(yīng)越來越明顯，但是煙氣的觸頂時(shí)間依舊呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，且當(dāng)形狀系數(shù)小于0.02 時(shí)，煙氣觸頂時(shí)間急劇上升。

根據(jù)Origin 軟件對(duì)離散點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，可得到圖4 所示擬合曲線1，擬合精度達(dá)到0.97，以本文初始條件設(shè)置，所得公式如下：

式中：T0=55.85；A=196.05；B=0.0125；C=0.023。

由式（2）可知，當(dāng)中庭橫截面積A 與溫度梯度（dTa/dZ）保持不變時(shí)，煙氣觸頂時(shí)間t 與中庭形狀系數(shù)ζ，是以自然常數(shù)e 為底數(shù)的遞減指數(shù)函數(shù)。初始條件改變，所得公式參數(shù)會(huì)有變化。

2.3 煙氣觸壁分析

超瘦高中庭煙氣填充方式為蔓延式填充，煙氣觸壁過程，本文以經(jīng)驗(yàn)公式法與數(shù)值模擬法對(duì)照分析。

常用計(jì)算煙氣觸壁高度的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)公式[5]，如表5所示：

表5 煙氣觸壁高度預(yù)測(cè)公式模型

用FDS 的Smoke View 窗口可以直接觀測(cè)到數(shù)據(jù)模擬的煙氣觸壁高度，但由于人眼存在誤差，本文以中庭內(nèi)壁所設(shè)感煙探測(cè)器收集數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。Smoke View 窗口觀測(cè)以Case4 為例，如圖5 所示。

圖5 Case4 SmokeView 煙羽流觸壁觀察圖

對(duì)比數(shù)據(jù)模擬與理論公式計(jì)算結(jié)果，因9 個(gè)Case的底面積都相同，理論公式計(jì)算觸壁高度結(jié)果相同。如表6 所示：

表6 煙羽流觸壁/觸頂論公式計(jì)算與數(shù)據(jù)模擬結(jié)果對(duì)比

由計(jì)算結(jié)果可知，Morton 公式計(jì)算結(jié)果與FDS 模擬數(shù)據(jù)對(duì)比明顯偏大，不適用于超瘦高中庭中煙氣觸壁高度的計(jì)算。

NFPA92 公式與賈鵬飛修正公式計(jì)算結(jié)果接近，經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算法與數(shù)值模擬的Case1、Case6、Case7、Case8、Case9 的模擬結(jié)果略有差距。其余4 個(gè)Case 的模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式相比差距不大，可認(rèn)為二者結(jié)果符合較好。

根據(jù)模擬結(jié)果，舍去誤差較大的數(shù)值點(diǎn)，做出煙氣分層高度ZC/總高勻隨形狀系數(shù)ζ 變化的圖像，如圖6所示：

圖6 煙氣層觸壁高度/中庭總高度與形狀系數(shù)ζ 關(guān)系圖

由圖6 可知，中庭形狀系數(shù)越小，雖然煙囪效應(yīng)更加明顯，但煙氣分層高度占總高的占比也越小。根據(jù)Origin 軟件擬合曲線，發(fā)現(xiàn)二者為二次函數(shù)相關(guān)，擬合精度達(dá)到0.977，以本文初始條件設(shè)置，所得公式如下：

式中：D=0.086；E=5.76；F=33.29。

煙氣觸壁時(shí)間與中庭形狀系數(shù)的關(guān)系具體如圖7所示：

圖7 煙氣觸壁時(shí)間/中庭總高度與形狀系數(shù)關(guān)系圖

由圖7 可知，中庭形狀系數(shù)越小，煙氣觸壁時(shí)間與中庭總高度的比值也越小。根據(jù)Origin 軟件擬合曲線，發(fā)現(xiàn)二者為二次函數(shù)相關(guān)，擬合精度達(dá)到0.968，以本文初始條件設(shè)置，所得公式如下：

式中：G=0.17；M=16.32；I=-85.77。

3 結(jié)語

本文利用經(jīng)驗(yàn)計(jì)算法、數(shù)值模擬即曲線擬合三種方式，對(duì)超瘦高中庭密閉空間煙氣自然蔓延過程進(jìn)行了探討研究，得出以下結(jié)論：

1）ISO 公式與Tanaka 公式不適用于超瘦高中庭煙氣層高度的預(yù)測(cè)計(jì)算。Milker Mowrer 公式和SFPE公式，在火災(zāi)后期煙氣向下填充較低的位置時(shí)適用性較好。層區(qū)探測(cè)設(shè)備在火災(zāi)初期所測(cè)層高偏差較大。

2）隨著中庭形狀系數(shù)減小，煙氣觸頂時(shí)間增加，并在形狀系數(shù)小于0.02 時(shí)急劇攀升。二者擬合曲線關(guān)系式為。

3）Morton 公式不適用于超瘦高中庭煙氣觸壁高度的預(yù)測(cè)計(jì)算。NFPA92 公式與賈鵬飛修正公式，二者和模擬結(jié)果也有所差距。

4）煙氣層觸壁高度與觸壁時(shí)間和形狀系數(shù)各自擬合曲線皆為二次函數(shù)相關(guān)，分別為和