華東礦區(qū)深厚黏土層自重沉降模擬分析

刁志翔 商翔宇 王奇石 朱啟銀 周國(guó)慶

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木工程學(xué)院,徐州 221116;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,徐州 221116)

0 引 言

我國(guó)華東礦區(qū)普遍存在著深厚的新生界含水松散表土層,厚度一般為200～600 m。20 世紀(jì)80年代中期以來,該地區(qū)相繼有大量立井井筒發(fā)生了不同程度的破壞,嚴(yán)重影響了礦井的正常生產(chǎn)運(yùn)營(yíng),造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1]。

發(fā)生破壞的立井井筒普遍伴有周圍地層的持續(xù)沉降。一般認(rèn)為礦區(qū)松散表土層沉降可能受煤炭采動(dòng)和地層疏水影響[2-4],但立井井筒所在的工業(yè)廣場(chǎng)下方留有保護(hù)煤柱,因此,井筒周圍地表沉降受采動(dòng)的影響較小[4]。崔廣心[2]、劉環(huán)宇[5]等結(jié)合實(shí)際工程開展了井壁破裂模型試驗(yàn),分析認(rèn)為井筒外壁受到的向下切向附加力是井筒破壞的根本原因,而此附加力正是由于含水層疏水引起的地層固結(jié)下沉所致。

由于該地區(qū)地層中單層及累積深部黏土層厚度占比顯著[6],其對(duì)井筒周圍地表沉降的可能貢獻(xiàn)受到關(guān)注。一些研究認(rèn)為深部黏土地層的變形遠(yuǎn)小于砂性土,甚至不壓縮[2,7,8],因此,其對(duì)地表沉降的貢獻(xiàn)不需考慮;另一些研究則認(rèn)為深部黏土地層有一定壓縮性,對(duì)地層沉降貢獻(xiàn)不可忽略[9-10]。筆者對(duì)深部黏土的前期試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn):其高壓下的壓縮性僅比淺部低壓黏土稍低[11-13]。因此,立井井筒周圍地表的持續(xù)沉降中,深厚黏土層壓縮變形應(yīng)該有所貢獻(xiàn)。

深部黏土地層壓縮變形一方面源于前述的底部含水層疏水[2,5],另一方面實(shí)測(cè)研究表明不少深厚松散表土層中含有部分較新的第四紀(jì)全新世(距今約一萬年)黏土地層[6,10,14],由于厚度較大,其在天然自重下的固結(jié)壓縮變形尚存在未完全穩(wěn)定的可能,因而深部黏土地層壓縮變形中是否有地層自重固結(jié)壓縮的貢獻(xiàn)值得懷疑。目前,文獻(xiàn)中有關(guān)于淺層黏土的自重固結(jié)變形分析的研究[15-17],但對(duì)于自重作用下深厚黏土層的壓縮變形則尚無報(bào)道。室內(nèi)試驗(yàn)研究是目前淺層黏土自重固結(jié)研究的主要手段之一[15-19],理論模擬也已成為土層固結(jié)變形研究的重要方法[20-24]。筆者將基于大變形的固結(jié)理論和筆者前期獲得的深部黏土相關(guān)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)深厚黏土地層的自重固結(jié)過程展開模擬分析,以研究其對(duì)深厚表土地表沉降貢獻(xiàn)的可能性,所獲結(jié)論對(duì)深部黏土相關(guān)工程問題具有借鑒意義。

1 沉積/固結(jié)過程及模擬基礎(chǔ)理論

1.1 沉積/固結(jié)過程

華東礦區(qū)的黃淮地區(qū)處于黃、淮河平原,上覆地層多為深厚新生代松散沉積物。由于洪積相與泛濫相的沉積環(huán)境[25-27],這些沉積物具有多層狀粘性土層和松散砂層相互摻雜的特征。

為研究松散沉積物泥漿的沉積固結(jié)性質(zhì),很多學(xué)者利用沉積柱及量筒進(jìn)行觀測(cè)。泥漿在自重沉積過程中,會(huì)逐漸形成較明顯的泥水分界面,且其隨著時(shí)間增加不斷下沉。劉瑩等[15]和唐益群等[16]對(duì)沖填土和吹填淤泥在靜水中的沉積過程進(jìn)行了研究,將泥漿的沉降過程分為兩個(gè)階段,即以絮凝下沉為主的沉積階段與泥漿自重固結(jié)階段。當(dāng)泥漿在沉積階段時(shí),土顆粒在靜水中相互分離,呈懸浮狀態(tài),同時(shí)由于土顆粒間的絮凝下沉,出現(xiàn)沉降。當(dāng)泥漿處在自重固結(jié)階段時(shí),土顆粒之間接觸,相互聯(lián)結(jié),形成土骨架,傳遞有效應(yīng)力,在自重應(yīng)力作用下隨著排水發(fā)生固結(jié)壓縮,圖1給出了上部排水固結(jié)前后單一黏土層內(nèi)部孔隙水壓的變化。

圖1 自重固結(jié)階段孔隙水壓變化示意

對(duì)于沉積階段,巫尚蔚[18]用雙電層理論解釋了絮凝作用對(duì)于沉積過程的影響機(jī)理,彭濤等[19]和詹良通等[17]通過靜態(tài)落淤等方式對(duì)沉積過程進(jìn)行了研究,結(jié)果表明,沉積階段沉降量大,但持續(xù)時(shí)間短;而自重固結(jié)階段沉降量小,但所需時(shí)間長(zhǎng)。唐益群等[16]對(duì)沖填土進(jìn)行了固結(jié)室內(nèi)模擬試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)沉積階段耗時(shí)短,一般為幾小時(shí)到幾十小時(shí),而固結(jié)階段則需要經(jīng)歷幾十天到幾百天。由此可以看出,沉積階段相對(duì)于固結(jié)階段而言,所需時(shí)間很短,因此,筆者主要對(duì)深厚黏土泥漿的固結(jié)階段進(jìn)行研究。對(duì)于自重固結(jié)過程,Wang L等[28]認(rèn)為顆粒之間相互接觸,從而傳遞有效應(yīng)力,致使淤泥顆粒沉降,大變形自重固結(jié)理論可用于研究泥漿的固結(jié)沉降規(guī)律[20]。因而,筆者擬基于該理論對(duì)自重作用下從泥漿開始逐漸固結(jié)形成深厚黏土地層的過程展開模擬研究。

1.2 大變形自重固結(jié)理論

由于深厚黏土層自重固結(jié)要考慮到土體無外載、變形大、土層厚、壓縮系數(shù)和滲透系數(shù)隨深度變化的情況,傳統(tǒng)Terzaghi固結(jié)理論[21]不再適用。目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于不同假設(shè),推導(dǎo)出了基于不同控制變量的適用于自重荷載大變形固結(jié)的控制理論方程[21],其中Gibson一維大變形固結(jié)理論的應(yīng)用較廣[24]。筆者選取該理論作為后續(xù)計(jì)算分析的基礎(chǔ),如下對(duì)其做簡(jiǎn)要介紹。

Gibson[24]采用土體固相坐標(biāo)系,根據(jù)總應(yīng)力平衡、固液相質(zhì)量平衡以及達(dá)西定律推出了以孔隙比e為變量的一維大變形固結(jié)方程:

式中,γs為土顆粒重度,k N/m3;γf為水重度,k N/m3;e為孔隙比,z為固相坐標(biāo),k為滲透系數(shù),m/s;σ′為有效應(yīng)力,k Pa;t為時(shí)間,s;孔隙比e是位置坐標(biāo)z和時(shí)間t的函數(shù)。

設(shè)

由于方程非線性,為方便運(yùn)算,Gibson假設(shè)g(e)、λ(e)為常數(shù),固結(jié)控制方程(1)簡(jiǎn)化為:

將常規(guī)室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)的e-σ′的關(guān)系方程帶入方程(2)、(3),得到λ-σ′、g-σ′的關(guān)系。為進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算,λ和g取土體平均應(yīng)力對(duì)應(yīng)的值。

對(duì)于雙面排水,由方程(3)可得初始孔隙比分布為:

式中,q′0為土體上部受到的初始有效應(yīng)力,k Pa;Δq為土體上部所加外部荷載,kPa;e00為土體上部初始孔隙比;e∞為固結(jié)完成后土體底部孔隙比。

另外,類似可以得到控制方程的邊界條件為:

式中,l為土體底部的固相坐標(biāo)。

筆者采用MATLAB,按照有限差分法編程求解控制方程、初始條件及相應(yīng)邊界條件方程(4)～(7),程序的合理性已通過與Gibson原文獻(xiàn)[24]所給解的對(duì)比驗(yàn)證[29],限于篇幅這里不再贅述。

2 深厚黏土地層的自重固結(jié)模擬研究

2.1 初始狀態(tài)與邊界條件的確定

已有研究表明,初始泥漿濃度達(dá)到一定值,便不再發(fā)生沉積[15-16],參考文獻(xiàn)[30]總結(jié)了關(guān)于深部黏土的前期試驗(yàn)結(jié)果,筆者采用1.5倍液限含水量作為初始泥漿含水量。

為簡(jiǎn)化計(jì)算,筆者不考慮天然黏土層形成歷史上上覆土層循環(huán)累積的復(fù)雜過程,假設(shè)研究黏土層上覆土層厚度重量保持不變,且該黏土層雙面排水,計(jì)算黏土層在上覆土層和自重作用下從初始泥漿狀態(tài)開始的固結(jié)過程。采取該假設(shè)主要考慮到由此確定的黏土地層固結(jié)過程相對(duì)最快,即所計(jì)算出的固結(jié)時(shí)間是一個(gè)可能的相對(duì)下限值?；诖?可以對(duì)于判斷深厚黏土地層天然固結(jié)的完成程度給予相對(duì)保守的估計(jì)。

2.2 計(jì)算方案

地質(zhì)報(bào)告表明[14],華東礦區(qū)的黃淮地區(qū)新生界地層普遍是深厚的第四系和第三系地層,第四系平均地層厚度可以達(dá)到100～200 m,第三系平均地層厚度可以達(dá)到300～600 m,新生界地層多由黏土地層和砂土地層交替組成,其中大多數(shù)地區(qū)黏土地層累積厚度占比多達(dá)50%以上。

結(jié)合上述地質(zhì)條件,筆者設(shè)計(jì)75 m、150 m、300 m、600 m 四種黏土地層埋深,基本覆蓋了已知礦井能穿過的深厚新生界地層;根據(jù)目前礦井建設(shè)揭露的單層黏土地層厚度,估算出初始黏土泥漿地層厚度,設(shè)計(jì)了厚度為25 m、50 m、100 m、200 m 的初始黏土泥漿地層,將埋深與地層厚度組合起來,筆者共設(shè)計(jì)了16種計(jì)算工況,每種工況用數(shù)字組合Ⅰ-Ⅱ表示,其中數(shù)字Ⅰ表示土層埋深,數(shù)字Ⅱ表示土層厚度,具體如表1所示。

表1 計(jì)算工況

假設(shè)粘土層頂?shù)撞烤鶠橥杆娘柡蜕巴翆?參數(shù)同Gibson論文[24],砂土干重度γd=16.1 k N/m3,初始孔隙比e0=0.65。以頂部為厚度10 m 的砂土層為例,會(huì)對(duì)粘土層施加△q=100 k Pa荷載,其余不同上覆厚度的砂土對(duì)粘土層施加的上覆荷載可以由此類似算出。

模擬黏土參數(shù)選自山東郭屯煤礦地下約520 m 的深部黏土的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,獲得的該黏土泥漿基本參數(shù)如表2所示[30]。

表2 黏土泥漿基本參數(shù)

黏土自泥漿狀態(tài)到自重固結(jié)完成的過程中,土體固結(jié)系數(shù)和壓縮性并非常數(shù)。然而如1.2節(jié)所述,Gibson為方便大變形自重固結(jié)理論方程的求解,假設(shè)g(e)、λ(e)為常數(shù)。盡管通常情況下該假設(shè)帶來的誤差并不大[22-23],但與非線性數(shù)值解相比仍存在一定誤差[31]。為了提高研究的合理性,在設(shè)計(jì)g參數(shù)的取值時(shí),根據(jù)所用黏土的室內(nèi)固結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果選取兩個(gè)量級(jí)的固結(jié)系數(shù)cv1=10-7m/s、cv2=10-8m/s[32],然后針對(duì)不同埋深和厚度工況下的孔隙比計(jì)算出對(duì)應(yīng)的g值。類似地,λ的取值也考慮不同埋深-厚度工況對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力和孔隙比而取不同的值。所計(jì)算出的具體參數(shù)值如表3 所示,其中最后兩列給出的是對(duì)應(yīng)于上述兩種量級(jí)固結(jié)系數(shù)的參數(shù)g值。

表3 Gibson求解所需基本參數(shù)

2.3 結(jié)果分析

如前文所述,為評(píng)價(jià)深厚黏土地層天然自重固結(jié)變形是否完全穩(wěn)定,模擬分析主要圍繞如下兩個(gè)問題進(jìn)行:(1)深厚黏土地層自重固結(jié)可能需要多少時(shí)間;(2)黏土地層目前可能處于何種固結(jié)狀態(tài)。表4給出了不同工況下模擬地層的計(jì)算總沉降量、最終地層厚度以及所需的固結(jié)時(shí)間,可用以回答上述第一個(gè)問題。由表4可見,相同埋深情況下,總沉降量和固結(jié)時(shí)間均隨地層厚度增大而非線性增加,由于模型采用大變形自重固結(jié)理論,而且如前所述,模型參數(shù)值的選取考慮了其隨應(yīng)力水平的非線性變化,模擬結(jié)果與小變形太沙基固結(jié)理論預(yù)測(cè)的固結(jié)時(shí)間與排水距離平方成正比的規(guī)律不一致。另外,相同地層初始厚度條件下,總沉降量隨埋深增大而非線性增大,固結(jié)時(shí)間隨埋深增大也非線性減小。

表4 地層沉降計(jì)算結(jié)果

為回答上述第二個(gè)問題,需對(duì)比分析表4所列計(jì)算結(jié)果與實(shí)際深厚黏土地層相應(yīng)地質(zhì)歷史。文獻(xiàn)[24]給出了黃淮地區(qū)部分礦區(qū)松散地層厚度及地質(zhì)歷史,為方便對(duì)比,這里在其基礎(chǔ)上列出了各地質(zhì)歷史的具體年代范圍,如圖2所示。圖中新生界地層的對(duì)應(yīng)地質(zhì)年代為新生代,約開始于六千七百萬年前,可分為第三紀(jì)和第四紀(jì),第四紀(jì)是新生代最新的一個(gè)紀(jì),包括更新世和全新世,其中更新世是258萬年到1.17萬年,全新世是最年輕的地質(zhì)年代,從1.17萬年開始,持續(xù)至今。

圖2 華東礦區(qū)的黃淮地區(qū)部分松散層地質(zhì)年代

表4計(jì)算結(jié)果表明,75 m 埋深左右的不同厚度黏土地層,可能固結(jié)時(shí)間為0.06～40萬年;而由圖3的實(shí)際松散地層地質(zhì)年代圖知,淮南、淮北及大屯礦區(qū)該埋深處地層為第四紀(jì)早更新世,距今約73～243萬年,而兗州礦區(qū)的則為中更新世,距今約12.8～73萬年。由此可見,基于現(xiàn)有資料的研究范圍之內(nèi),除兗州礦區(qū)外,其余礦區(qū)埋深75 m 左右的深部黏土地層由于地質(zhì)年代遠(yuǎn)超出模擬固結(jié)完成時(shí)間,其天然自重固結(jié)已完成,相應(yīng)的壓縮變形已穩(wěn)定不再發(fā)展。此外,由表4可見,150 m 埋深處的不同厚度黏土地層可能固結(jié)時(shí)間為0.05～37萬年,而該埋深處最新地層為第三紀(jì)上新世,距今340～530萬年,由此推斷,該埋深黏土地層天然自重固結(jié)已經(jīng)完成;同理300 m 和600 m 埋深的黏土地層天然自重固結(jié)也已經(jīng)完成。

根據(jù)筆者掌握的礦區(qū)地質(zhì)資料,魯南礦區(qū)75 m 埋深處黏土地層厚度可達(dá)70 m 左右,而表4中75-100工況固結(jié)系數(shù)取cv2的情況,其固結(jié)后黏土層厚度為77 m,固結(jié)完成需要時(shí)間為20萬年,因此,如果該黏土層地質(zhì)年代為12.8～20萬年的中更新世尾期,則存在天然自重固結(jié)尚未完成的可能。圖3給出了75 m 埋深處初始厚度為100 m 的黏土地層的天然固結(jié)壓縮曲線,當(dāng)固結(jié)系數(shù)取cv2時(shí),固結(jié)時(shí)間以圖3 底部橫坐標(biāo)為準(zhǔn)。由圖可以看到,地層沉降量速率隨時(shí)間非線性減小,例如從1 000年至1萬年沉降量為8.44 m,1萬年至2萬年沉降量為4.64 m,而4萬年至10萬年沉降量為1.9 m。如前所述,該黏土層地質(zhì)年代為12.8～20萬年的中更新世尾期,圖中12萬年后年沉降量?jī)H為0.03 mm。

圖3 工況75-100黏土地層沉降曲線

綜上所述,基于筆者的模擬及掌握的深厚黏土地質(zhì)資料,認(rèn)為絕大部分埋深近100 m 及其下的深厚黏土地層天然自重固結(jié)已經(jīng)完成,只有埋深100 m 附近、土層厚度較大(本文為70 m)的地質(zhì)年代晚于中更新世尾期的深厚黏土地層存在天然自重固結(jié)尚未完成的可能,但即便如此,其相應(yīng)的年沉降量很小。

3 結(jié) 論

在上覆有深厚黏土地層的黃淮礦區(qū)立井附近地表沉降量中,存在自重作用下深厚黏土地層尚未固結(jié)變形穩(wěn)定的可能貢獻(xiàn)。為此,筆者結(jié)合文獻(xiàn)中黃淮地區(qū)的地層條件,對(duì)深厚黏土地層的自重固結(jié)過程展開了分析研究?；谀壳瓣P(guān)于泥漿自重沉積過程的已有研究結(jié)論,筆者主要研究其中的自重固結(jié)階段,而不考慮絮凝下沉為主的沉積階段。

針對(duì)于黃淮地區(qū)礦井井筒穿過深厚松散地層的情況,考慮不同地層埋深與地層厚度對(duì)固結(jié)完成時(shí)間以及最終固結(jié)沉降量的影響,設(shè)計(jì)了4種不同厚度和4種不同埋深組合而成的16種工況,基于Gibson大變形自重固結(jié)理論進(jìn)行計(jì)算分析。

對(duì)深厚黏土地層自重固結(jié)的計(jì)算結(jié)果表明,絕大部分黃淮礦區(qū)深厚黏土地層的自重固結(jié)過程基本完成,70 m 以淺的較厚黏土地層存在尚未完成的可能,但即便有,其年沉降量也極小,對(duì)礦區(qū)地表沉降的貢獻(xiàn)甚微。