基于Recurdyn和EDEM 的鋼球摩擦吸能器仿真分析

龔 斌

(煤炭科學(xué)技術(shù)研究院有限公司,北京 100013)

氣動(dòng)鑿巖機(jī)在煤礦井下廣泛應(yīng)用于巷道掘進(jìn)過(guò)程中的鑿鉆作業(yè),沖擊能是其核心性能參數(shù)。多位學(xué)者對(duì)沖擊能的測(cè)試方法進(jìn)行了研究[1-3]。應(yīng)力波法被標(biāo)準(zhǔn)《回轉(zhuǎn)式和沖擊式氣動(dòng)工具-性能實(shí)驗(yàn)》(ISO2787:1984)和《鑿巖機(jī)械與氣動(dòng)工具性能試驗(yàn)方法》(GB5261—2008)采用作為沖擊能測(cè)試方法。吸能器是應(yīng)力波法試驗(yàn)系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分,上述標(biāo)準(zhǔn)僅規(guī)定了吸能器的吸能系數(shù)(反射能量/入射能量)不高于20%,但是未對(duì)其機(jī)理、結(jié)構(gòu)進(jìn)行明確說(shuō)明。

筆者采用Recurdyn和EDEM 軟件聯(lián)合仿真的方法,對(duì)鋼球摩擦吸能器進(jìn)行仿真分析研究,為進(jìn)一步優(yōu)化吸能器的結(jié)構(gòu)參數(shù)提供了基礎(chǔ)。

1 鋼球摩擦吸能器結(jié)構(gòu)及其吸能效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.1 吸能器結(jié)構(gòu)

鄭蘇錄等[4]提出了鋼球摩擦吸能器結(jié)構(gòu),其由管式外殼、鋼球、釬頭體和釬桿構(gòu)成(如圖1所示)。在管式外殼中填充一定高度的鋼球,釬頭體壓在鋼球上,當(dāng)釬桿承受沖擊時(shí),沖擊力通過(guò)釬桿、釬頭體傳遞到鋼球中,引起鋼球間和鋼球?qū)鼙诘哪Σ?產(chǎn)生摩擦熱,吸收能量。

圖1 鋼球摩擦吸能器的結(jié)構(gòu)

1.2 吸能效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

在鑿巖機(jī)沖擊能測(cè)試中,吸能器用于吸收鑿巖機(jī)輸出的沖擊能量。在試驗(yàn)過(guò)程中,活塞沖擊釬桿能量傳遞過(guò)程為:(1)鑿巖機(jī)的活塞沖擊釬桿,使釬桿獲得動(dòng)能;(2)釬桿獲得動(dòng)能后,沖擊吸能器的活塞與球柱,球柱中鋼球相互撞擊摩擦,使一部分能量損失,另一部分能量以彈性能的形式存儲(chǔ);(3)球柱存儲(chǔ)的彈性能釋放,使吸能器的活塞、球柱中小球及釬桿獲得動(dòng)能;(4)獲得動(dòng)能的釬桿接收下一周期活塞的沖擊。

從上述沖擊過(guò)程的能量傳遞過(guò)程可知,釬桿是鑿巖機(jī)與吸能器之間能量傳遞的中介,鑿巖機(jī)通過(guò)沖擊使釬桿獲得動(dòng)能,而釬桿的動(dòng)能一部分被吸能器耗散,另一部分仍以動(dòng)能的形式被反射,其計(jì)算過(guò)程見(jiàn)公式(1)～(4)。吸能器吸收的能量為:

式中:Eabsorb為吸能器吸收的能量,即試驗(yàn)釬桿的能量損耗;Eimpact和Erebound分別為釬桿受到鑿巖機(jī)活塞沖擊及吸能器球柱反彈后獲得的動(dòng)能。

式中:mrod為釬桿質(zhì)量,kg;vimpact和vrebound分別為釬桿受到鑿巖機(jī)活塞沖擊及吸能器球柱反彈后獲得的初速度,m/s。

吸能器的吸能系數(shù)為:

1.3 耦合仿真需求分析

通過(guò)上述可知,吸能器釬桿受到鑿巖機(jī)活塞沖擊及吸能器球柱反彈后獲得的初速度,是計(jì)算吸能器吸能效果的核心參數(shù),因此,必須研究吸能器釬桿的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。筆者通過(guò)Recurdyn 和EDEM 軟件建立仿真模型[5,6],對(duì)吸能器釬桿的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行耦合分析。

2 Recurdyn吸能器模型建立

2.1 幾何模型與材料模型

簡(jiǎn)化后的吸能器幾何模型由缸體、活塞、吸能小球及試驗(yàn)釬桿組成,如圖2所示。

圖2 吸能器Recurdyn幾何模型

模型的坐標(biāo)原點(diǎn)建立在活塞下底面的圓心位置,重力方向?yàn)?Z方向,取g=9.806 6 m/s2。模型各個(gè)部件的幾何尺寸如表1所示。

表1 吸能器模型部件幾何尺寸

模型中,活塞與缸體為剛性體,釬桿為柔性體,即釬桿在沖擊過(guò)程中存在彈塑性變形。在建立基本的幾何模型及運(yùn)動(dòng)副后,需要將釬桿柔性化,取釬桿的材料為鋼材,彈性模量E=210 GPa,泊松比為ν=0.3。

2.2 運(yùn)動(dòng)副與接觸設(shè)置

根據(jù)實(shí)際工作狀態(tài),設(shè)置缸體固定,缸體和活塞、釬桿與地面之間為Cylindrical運(yùn)動(dòng)副,靜摩擦系數(shù)和動(dòng)摩擦系數(shù)分別為0.08和0.05。在模型中設(shè)置兩個(gè)Solid(Solid-Surface)接觸,分別為釬桿與活塞上表面、活塞與缸體內(nèi)底面的接觸,接觸參數(shù)如表2所示。

表2 接觸參數(shù)設(shè)置

2.3 載荷

鑿巖機(jī)活塞以一定頻率往復(fù)運(yùn)動(dòng)沖擊釬桿,使釬桿獲得動(dòng)能。因此,在吸能器中,載荷為鑿巖機(jī)活塞對(duì)釬桿上端的沖擊力F。根據(jù)沖量定理可以得到:

式中:F為鑿巖機(jī)對(duì)釬桿上端的沖擊力,N;m2為釬桿質(zhì)量,kg;t為鑿巖機(jī)沖擊釬桿時(shí)間,s;Δv為釬桿受鑿巖機(jī)活塞碰撞后速度的變化值,m/s。

鑿巖機(jī)活塞與釬桿發(fā)生對(duì)心碰撞,根據(jù)動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以得到:

式中:m1、m2分別為鑿巖機(jī)活塞、釬桿的質(zhì)量,kg;v1、v2分別為碰撞前鑿巖機(jī)活塞、釬桿的速度,m/s;v′1、v′2分別為碰撞后鑿巖機(jī)活塞、釬桿的速度,m/s;m*為等效質(zhì)量,kg。

鑿巖機(jī)活塞周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)頻率為f,沖擊行程為L(zhǎng)1,則鑿巖機(jī)活塞沖擊釬桿的初速度v1可以計(jì)算為:

根據(jù)式(5)～(10),可以計(jì)算鑿巖機(jī)活塞在不同運(yùn)動(dòng)頻率與沖程下的沖擊載荷。在筆者建立的仿真模型中,鑿巖機(jī)活塞運(yùn)動(dòng)的頻率f=30 Hz,沖擊行程L1=50 mm,鑿巖機(jī)活塞質(zhì)量m1=1.95 kg,釬桿質(zhì)量m2=8.34 kg,釬桿初速度v2=0 m/s,釬桿與鑿巖機(jī)活塞的碰撞接觸時(shí)間為0.005 s,碰撞恢復(fù)系數(shù)e=0.5。計(jì)算得到?jīng)_擊載荷F≈1 400 N。

3 EDEM 模型建立

3.1 材料參數(shù)與接觸

在EDEM 中,將吸能器活塞、缸體及釬桿定義為設(shè)備材料;缸體中填充的直徑為8 mm 的小球定義為顆粒材料。設(shè)備材料和鋼球材料的參數(shù)為:密度ρ=7 800 kg/m3,泊松比ν=0.3,彈性模量E=210 GPa。定義球體與球體、球體與幾何體接觸時(shí)均采用Hertz-Mindlin(no slip)模型和Standerd Rolling Friction模型,并取恢復(fù)系數(shù)為0.5,靜摩擦系數(shù)為0.08,滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.01。

3.2 幾何模型與顆粒工廠設(shè)置

通過(guò)導(dǎo)入在Recurdyn中建立好的吸能器幾何模型,得到EDEM 中的吸能器模型,鋼球顆粒按簡(jiǎn)單立方堆積填充(如圖3所示)。填充總數(shù)由球柱高度、缸體內(nèi)徑及小球半徑確定,填充鋼球數(shù)量計(jì)算如公式(11)所示。

圖3 單層小球填充示意(1/4圓內(nèi))

式中,nsc為簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)填充的球體總數(shù);表示向下取整;n0為圓內(nèi)半徑方向容納正方形的層數(shù),計(jì)算如公式(12)所示,i=1,2,…,n0

() 。

3.3 求解器設(shè)置

仿真步長(zhǎng)一般取系統(tǒng)根據(jù)粒子半徑、密度等參數(shù)自動(dòng)生成的Reyleigh 時(shí)間步長(zhǎng)的20%～40%。筆者取固定步長(zhǎng)為10-6s,約為Reyleigh時(shí)間步長(zhǎng)的23.7%。設(shè)置數(shù)據(jù)保持周期為0.001 s。設(shè)置網(wǎng)格尺寸為顆粒半徑的2倍,當(dāng)粒子直徑為8 mm 時(shí),單元數(shù)目為1 728。

4 吸能器釬桿沖擊運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析

在沖擊頻率33 Hz,沖擊行程50 mm 的周期性沖擊載荷的作用下,釬桿的速度和位移也具有周期性的變化。為了詳細(xì)分析在沖擊載荷作用下釬桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,選取0.4～0.46 s即約2個(gè)周期的接觸力、加速度、速度、位移進(jìn)行分析,如圖4和圖5所示。

圖4 釬桿加速度及釬桿與活塞接觸力

(1)沖擊載荷作用階段

在A 時(shí)刻,釬桿受到鑿巖機(jī)沖擊載荷的作用,在-Z方向產(chǎn)生加速度arod,在負(fù)向加速度的作用下,釬桿的運(yùn)動(dòng)速度vrod迅速?gòu)腁 時(shí)刻約200 mm/s減小到B 時(shí)刻的0 mm/s,此時(shí),釬桿位置處于+Z向最大,即處于運(yùn)動(dòng)的最高位置。當(dāng)沖擊載荷在C 時(shí)刻結(jié)束后,釬桿的加速度達(dá)到最大值,并在D 時(shí)刻獲得最大的負(fù)向速度值,由于釬桿運(yùn)動(dòng)模型為包含質(zhì)量阻尼的二階系統(tǒng),因此,C及D 時(shí)刻的最大加速度與速度值均包含有超調(diào)量,經(jīng)過(guò)一定時(shí)刻的振蕩后,到E 時(shí)刻釬桿的加速度達(dá)到穩(wěn)定值。

(2)重力作用階段

當(dāng)E時(shí)刻加速度穩(wěn)定后,釬桿僅受到重力的作用,因此,在E與F 時(shí)刻之間,釬桿的+Z向速度逐漸增大,釬桿沿Z軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)。

(3)接觸與反彈階段

到F時(shí)刻,活塞(釬桿)與鋼球接觸,并開(kāi)始受到鋼球?qū)ζ溲?Z方向的作用力,隨著釬桿沿-Z方向位移的增大,接觸力及釬桿的+Z向加速度均增大(見(jiàn)圖4),而釬桿速度開(kāi)始迅速減小(見(jiàn)圖5)。在G 時(shí)刻,接觸力與加速度均達(dá)到了最大值,此時(shí),釬桿運(yùn)動(dòng)到-Z向的最低位置,釬桿的速度從-Z方向變?yōu)?。隨著球柱對(duì)活塞與釬桿的反彈作用,釬桿獲得+Z向的速度,+Z向的位置開(kāi)始逐漸增大,并引起接觸力與加速度的減小。

圖5 釬桿位置與速度

(4)脫離接觸運(yùn)動(dòng)階段

在H 時(shí)刻,活塞與釬桿受到的接觸反力減小為0,說(shuō)明活塞與球柱已經(jīng)脫離接觸。此時(shí),活塞與釬桿在+Z向速度的作用下,繼續(xù)向+Z方向運(yùn)動(dòng)。但由于沒(méi)有了球柱對(duì)活塞與釬桿的作用反力,釬桿受重力的作用,其+Z方向的速度逐漸減小。到J時(shí)刻,釬桿開(kāi)始下一個(gè)周期的受力與運(yùn)動(dòng)。

5 結(jié) 語(yǔ)

隨著“機(jī)械化換人,自動(dòng)化減人”政策的提出,大型機(jī)電設(shè)備在煤礦井下鑿鉆孔施工領(lǐng)域得到了大量應(yīng)用,但在一段時(shí)期內(nèi),氣動(dòng)鑿巖設(shè)備的應(yīng)用將依然廣泛,準(zhǔn)確測(cè)量其沖擊能對(duì)產(chǎn)品技術(shù)升級(jí)和安全質(zhì)量具有重要意義。

吸能器是應(yīng)力波法測(cè)試沖擊能系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分,筆者提出了以試驗(yàn)釬桿動(dòng)能損耗作為鋼球摩擦吸能器的吸能效果評(píng)價(jià)指標(biāo),采用Recurdyn和EDEM 軟件建立了鋼球摩擦吸能器耦合仿真模型,分析得到了鋼球摩擦吸能器釬桿在沖擊載荷作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,為下一步優(yōu)化鋼球摩擦吸能器的結(jié)構(gòu)參數(shù)提供了參考。