基于WOA優(yōu)化El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的線損計算研究

郭建彬,武利革,齊建軍,高 舒,王 珺

(國網(wǎng)河北省電力有限公司邢臺供電分公司,河北 邢臺 054000)

0 引言

配電網(wǎng)線損即配電線路上的電能損耗,通常包括理論線損和統(tǒng)計線損[1]。電能損耗是用電設(shè)備損耗的總程,理論上可以計算;線損率是電網(wǎng)提供的電力與售出的電力之間的差額。線損率是線損分析中的一個重要指標(biāo),指網(wǎng)絡(luò)損耗占總供電量的比例,通常以百分比表示。線損率管理是一項重要的技術(shù)管理手段,準(zhǔn)確的線損率能夠讓降損工作抓住重點(diǎn),提高收益。配電網(wǎng)負(fù)荷量大、數(shù)據(jù)多、情況復(fù)雜,導(dǎo)致理論計算難度較大。隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展,配電網(wǎng)中的數(shù)據(jù)采集量和網(wǎng)絡(luò)信息量不斷增加。對于理論計算方法,信息量的擴(kuò)大會使計算變得更加困難。對于學(xué)習(xí),數(shù)據(jù)量越大,越有利于模型的建立,計算精度也越高。因此,利用機(jī)器學(xué)習(xí)建立電網(wǎng)線損率計算模型,可以解決電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、數(shù)據(jù)量大的問題。相反學(xué)習(xí)的方法數(shù)據(jù)越精確越有利于精確的計算,其中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)表現(xiàn)的更加突出。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過模擬人腦神經(jīng)元的工作方法來處理復(fù)雜、平行和非線性問題。由于其強(qiáng)大的魯棒性、良好的容錯性和高擬合性能,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域[1-3]。

均方根電流法是目前常用的一種理論線損計算方法。另一種是潮流計算法,但計算過程非常復(fù)雜,對數(shù)據(jù)的要求比較高。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展和不同場合中的應(yīng)用使得配電網(wǎng)線損計算有了更好、更方便的方法。文獻(xiàn)[4]提出了一種將改進(jìn)的K-Means聚類算法與L M算法進(jìn)行結(jié)合進(jìn)而優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來計算變壓器區(qū)線損率。文獻(xiàn)[5]對原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理后,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行變壓器區(qū)線損率計算。文獻(xiàn)[6]運(yùn)用動態(tài)聚類算法對配電網(wǎng)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理,然后用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算電力網(wǎng)線損。文獻(xiàn)[7]將K-Means聚類算法與主成分回歸相結(jié)合形成了線損率分析模型,分析影響配電網(wǎng)線損率的因素。文獻(xiàn)[8]運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)合收集的數(shù)據(jù),通過建立數(shù)據(jù)分析平臺,分析線損率影響因素。

為了緩解上述制約和限制,本文采用優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算電力網(wǎng)絡(luò)的線損率,分析影響線損率的因素作為El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線損率計算中的輸入;并通過鯨魚算法對El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中閾值等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,獲得WOA-El man模型,提高配電網(wǎng)線損率計算模型的準(zhǔn)確性。

1 基于EIman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的線損計算模型

1.1 El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

配電網(wǎng)應(yīng)用El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法計算線損的流程如圖1所示。采用El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法計算線損先采用收集到的數(shù)據(jù)訓(xùn)練出El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),然后進(jìn)行測試,并與實(shí)際線損值進(jìn)行對比分析。本文研究采用的是El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),相比廣泛應(yīng)用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9],El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中增加了一個承接層。承接層的作用主要是存儲上一時刻隱含層的輸出值,并且在承接層中引進(jìn)因子α來提高其網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力。仿真模型采用Matlab設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),從而建立El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的線損率計算模型。

圖1 線損計算流程

1.2 特性參數(shù)

采用El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法計算線損首先需要分析輸入量,即輸入?yún)?shù)。配電網(wǎng)運(yùn)行的過程中,為保證供電質(zhì)量,提高電能品質(zhì),在配電網(wǎng)用戶端一般都設(shè)置有足夠的無功補(bǔ)償設(shè)備,基于此,主要分析計算系統(tǒng)中有功功率損耗ΔW。若存在某配電網(wǎng)中n條支路,共接有m個負(fù)荷。則在某一周期T內(nèi),系統(tǒng)中的有功功率損耗為

式中:n為站區(qū)的分支數(shù)量;i為第i條分支;U i為第i條支路在周期T內(nèi)系統(tǒng)正常運(yùn)行的平均電壓;W Pi為第i條分支末端消耗的有功功率;W Qi為配電網(wǎng)中第i條分支末端消耗的無功功率;R i為第i條分支的電阻。

從式(1)可以得出結(jié)論,有功功率損耗ΔW由運(yùn)行參數(shù)W Pi、W Qi和U i以及配電網(wǎng)中電阻R i決定。由此ΔW可以由W Pi、W Qi、U i和R i表示映射關(guān)系

在選定的配電網(wǎng)絡(luò)中,在系統(tǒng)正常運(yùn)行條件下,其電阻R i基本保持不變。在無功補(bǔ)償裝置的作用下,供電電壓波動不大,可以認(rèn)為是穩(wěn)定的,所以配電網(wǎng)中線損的表達(dá)可以簡化W Pi和W Qi的映射關(guān)系。

因此,根據(jù)獲得的數(shù)據(jù),收集配電網(wǎng)中每個站區(qū)的月有功功率和月無功功率數(shù)據(jù)作為計算配電網(wǎng)線損的輸入,而線損率則作為模型的輸出。

1.3 數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理

本文采用了某供電公司110 k V變10 k V饋線的同月電量數(shù)據(jù)。以該線路上8個臺區(qū)連續(xù)48個相同月的月有功功率和月無功功率作為電網(wǎng)的輸入,以月線損率作為網(wǎng)絡(luò)的輸出。對于同一配電網(wǎng)系統(tǒng),年用電負(fù)荷具有一定的相似性,在收集的樣本數(shù)據(jù)較少時,考慮重復(fù)使用收集的樣本數(shù)據(jù),從而使訓(xùn)練得到的模型更加準(zhǔn)確和更好的適用性。將重復(fù)使用兩次樣本數(shù)據(jù),總共有144個樣本數(shù)據(jù)。

由于配電網(wǎng)中站區(qū)的有功功率和無功功率都比較大,為了消除維度影響,提高模型的運(yùn)行性能,對收集的數(shù)據(jù)作歸一化處理,從而獲得16×144組成的樣本集。

為了使上述數(shù)據(jù)歸一化,公式表示如下

式中:xmax為某類樣本數(shù)據(jù)的最大值;xmin為某類樣本數(shù)據(jù)的最小值。

1.4 El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中隱含層層數(shù)的設(shè)計可以根據(jù)式(4)來設(shè)計。

式中:l為隱藏層的神經(jīng)元數(shù)量;n為輸入層的個數(shù)即為輸入神經(jīng)元數(shù)量;a為1到10區(qū)間的定值。

隱含層到輸出層的函數(shù)設(shè)置為sig moid函數(shù);輸入層為所有站點(diǎn)的有功功率和無功功率,即輸入層包含16個神經(jīng)元;輸出層為線損率;Wi為每層之間的的權(quán)值,i為1,2,3,即需要優(yōu)化的參數(shù)。由此設(shè)計的El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 EIman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2 WOA優(yōu)化的EIman線損率計算模型

2.1 WOA-El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中需要設(shè)計的權(quán)重和閾值參數(shù)較多,人工設(shè)置通常需要經(jīng)過多次訓(xùn)練后進(jìn)行判斷,人為選擇合適的網(wǎng)絡(luò);同時,反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有一些局限性:誤差梯度變化很小,計算時間長,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)果不理想,因此需要對El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

鯨魚優(yōu)化算法(Whale Opti mization Al gorit h m,WOA)是模擬鯨魚捕食而獲得的一種智能算法[10]。通過模擬鯨魚捕食,從而產(chǎn)生新一代的適應(yīng)性更強(qiáng)的種群[11-12]。依據(jù)鯨魚算法尋優(yōu),Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值被優(yōu)化以獲得最優(yōu)值。最優(yōu)權(quán)重和閾值用于預(yù)測和計算配電網(wǎng)絡(luò)的理論線損,提高模型的計算準(zhǔn)確度,從而獲得更準(zhǔn)確的線損率值。由此提出鯨魚算法優(yōu)化El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)線損率計算模型,即WOA-El man模型。WOA-El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法流程如圖3所示。

圖3 WOA-EIman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法流程

2.2 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度表示W(wǎng)OA中種群的優(yōu)劣。本文將各負(fù)荷點(diǎn)計算出的線損率與實(shí)際線損率作差,將獲得的差值進(jìn)行平方運(yùn)算后求和,將得到的和取倒數(shù)作為WOA優(yōu)化的選取方向,見式(5)

式中:y(k)為經(jīng)WOA-El man模型計算得到的結(jié)果。s(k)為樣本實(shí)際值。WOA正朝著增加適應(yīng)度的方向發(fā)展。

2.3 WOA的實(shí)現(xiàn)過程

WOA其優(yōu)化過程如圖4所示。

圖4 WOA優(yōu)化算法流程

WOA算法主要分為3個階段:搜索覓食,收縮包圍和螺旋更新位置[13]。搜索覓食階段可以用數(shù)學(xué)模型表示為

式中:Xrand為當(dāng)代鯨魚種群中選取的鯨魚個體;X(t)為當(dāng)前的鯨魚個體位置;A和C為系數(shù)向量,其定義為

式中:a為控制參數(shù);r1、r2的取值范圍為[0,1],隨迭代次數(shù)t的增加,其數(shù)值從2線性減小到0,即

式中:Max_iter為優(yōu)化設(shè)置的迭代次數(shù)的最大值。當(dāng)|A|≥1,此時鯨魚會在當(dāng)前狀態(tài)下進(jìn)行隨機(jī)搜索覓食,否則鯨魚會向最優(yōu)的位置移動。

鯨魚搜索的下一個過程就是進(jìn)行捕食過程,該過程主要分為收縮包圍和螺旋更新位置。在包圍過程用數(shù)學(xué)模型表示,如式(11)和式(12)所示。

式中:Xbest(t)為鯨魚種群中最優(yōu)的個體所在的位置;A|C-Xbest(t)-X(t)|為設(shè)置的包圍步長。

螺旋更新位置過程表示為

式中:D＇為鯨魚運(yùn)動的起始位置與最終位置之間的距離;b為一個常數(shù);l為[-1,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

鯨魚算法工作在哪個階段同時受到概率因子的影響,當(dāng)p≥0.5時,WOA進(jìn)入螺旋更新位置階段;當(dāng)p＜0.5,WOA另外2個階段采用|A|來進(jìn)行判斷,數(shù)學(xué)模型如下

3 仿真分析

3.1 El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真

選擇70%為訓(xùn)練數(shù)據(jù),15%為驗(yàn)證數(shù)據(jù),15%為測試數(shù)據(jù)進(jìn)行El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在配電網(wǎng)線損計算的性能計算分析。

用訓(xùn)練樣本集訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后,如圖5所示。由圖可知,El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行15次迭代計算后已完成網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,在第9次迭代計算后的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)達(dá)到最佳的狀態(tài)。

圖5 EIman計算線損率均方誤差變化曲線

使用測試的樣本測試訓(xùn)練后的El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計算線損率。圖6-7為計算的線損率與實(shí)際線損率的對比圖。由圖可知El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線損率計算方面表現(xiàn)出良好的性能,有的點(diǎn)擬合效果好,但整體擬合度可以進(jìn)一步提高。

圖6 EIman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)線損計算結(jié)果對比

3.2 WOA-El man仿真結(jié)果

采用WOA對El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,WOA的種群大小選為50,迭代次數(shù)為100。式(5)的值的變化過程如圖8所示。由圖可知,在進(jìn)行44次迭代計算后目標(biāo)值達(dá)到最優(yōu)。

圖8 WOA-EIman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)個體適應(yīng)度曲線

采用WOA優(yōu)化的El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算線損的訓(xùn)練測試效果如圖9所示,從圖中可以得出結(jié)論,網(wǎng)絡(luò)在15次迭代后達(dá)到了最小梯度要求,取得了最佳效果。測試樣本的計算結(jié)果與實(shí)際值對比結(jié)果如圖10-11所示,由圖可知,WOA-El man模型計算的線損率整體擬合度較好,對比圖7和圖11,WOA-El man模型的整體擬合效果更高,具有更高的擬合精度。

圖7 EIman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)線損計算結(jié)果擬合

圖9 WOA-EIman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方誤差曲線

圖10 WOA-EIman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)線損計算結(jié)果對比

圖11 WOA-EIman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算擬合

3.3 仿真結(jié)果比較

El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和WOA-El man模型計算線損率的對比結(jié)果如表1所示。

表1 _EIman和WOA-EIman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果誤差對比 %

由表1可知,El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型線損率最大絕對誤差達(dá)到了64.1%,平均值為32.18%,而采用WOA-El man模型最大絕對誤差只有6%,平均值為4.86%;El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最大相對誤差達(dá)到了10.85%,平均值為5.52%,而采用WOA-El man模型最大相對誤差只有0.82%,平均值為0.49%。基于此,WOA-El man模型相比El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在線損率計算中表現(xiàn)出了更好的性能,具有更高的計算精度,由此驗(yàn)證了該方法具有更好的收斂性、計算精度。

4 結(jié)論

本文結(jié)合鯨魚算法和El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算線損,并將結(jié)果與單一El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行比較。結(jié)果表明,本文提出的鯨魚算法優(yōu)化El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算值更接近實(shí)際值,擬合度更高,可以更準(zhǔn)確地計算配電網(wǎng)線損率。與理論線損率計算方法相比,本文提出的WOA-El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算模型具有其獨(dú)特的優(yōu)勢:

(1)WOA-El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的容錯性和魯棒性,可以避免數(shù)據(jù)采集過程中人為因素造成的數(shù)據(jù)誤差對計算精度的影響,并且可以在負(fù)載波動較大等特殊情況下實(shí)現(xiàn)精確計算,采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計算線損率具有一般適用性;

(2)WOA的全局優(yōu)化防止El man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)。最佳權(quán)重和初始閾值可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合效果和計算精度。

在配電網(wǎng)的線損計算方向上還有很多創(chuàng)新。在未來,可以嘗試改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或研究線損的實(shí)時預(yù)測。