基于一致性的綜合能源微電網(wǎng)分布式優(yōu)化調(diào)度

馬 瑞,郝曉光,李劍鋒,楊春來

(國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院,河北 石家莊,050021)

0 引言

隨著碳中和以及碳達(dá)峰的提出,可再生能源領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注,傳統(tǒng)集中式架構(gòu)大電網(wǎng)開始向去中心化的智能微電網(wǎng)轉(zhuǎn)變,微電網(wǎng)中能源形式也朝著多元化發(fā)展。電力網(wǎng)絡(luò)與互聯(lián)網(wǎng)的深度融合使得電力能源的消費(fèi)和利用正發(fā)生著重大變革[1]。隨著電能與熱能的綜合利用,綜合能源微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性調(diào)度成為當(dāng)前亟待解決的問題(Econo mic Dispatch Problem,EDP)。近些年,關(guān)于微電網(wǎng)的EDP大多采用集中式方案來解決,該類方法雖然有效,但需要強(qiáng)大的中央控制器收集并處理大量數(shù)據(jù),并且容錯(cuò)性能不夠理想,出現(xiàn)單點(diǎn)故障時(shí)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不能正常運(yùn)行且無法適應(yīng)微電網(wǎng)靈活拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[2]。

為適應(yīng)當(dāng)下及未來的發(fā)展,新一代電力系統(tǒng)將集成通信控制和分布式控制。文獻(xiàn)[2]提出一種基于分布式控制算法的孤島微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行方法,在經(jīng)濟(jì)調(diào)度方面有一定研究。文獻(xiàn)[3]提出一致和調(diào)整的方式實(shí)現(xiàn)分布式控制,一定程度上提高了控制精度。文獻(xiàn)[4]提出一種基于離散一致性算法的智能多級控制策略,對交、直流微電網(wǎng)群的組網(wǎng)形式及群級協(xié)調(diào)控制進(jìn)行了詳細(xì)研究。文獻(xiàn)[5]主要應(yīng)用有領(lǐng)導(dǎo)者和無領(lǐng)導(dǎo)者2種方式實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)分布式控制。文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了基于多智能體的微電網(wǎng)運(yùn)行決策支持系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。以上所述的微電網(wǎng)分布式控制未發(fā)現(xiàn)考慮經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題的綜合能源微電網(wǎng)的相關(guān)論述,且對于一致性算法沒有結(jié)合上位機(jī)進(jìn)行整體實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。

本文基于一致性算法對綜合能源微電網(wǎng)進(jìn)行分布式優(yōu)化調(diào)度研究,應(yīng)用電力系統(tǒng)等成本微增率準(zhǔn)則,確定綜合能源微電網(wǎng)一致性變量,在考慮綜合能源微電網(wǎng)功率平衡和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行雙重因素下,實(shí)現(xiàn)去中心化的綜合能源微電網(wǎng)分布式優(yōu)化調(diào)度?；贛ATLA仿真軟件在IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中驗(yàn)證了算法的有效性;同時(shí)基于3臺(tái)上位機(jī)和Lab VIEW-MATLAB聯(lián)合仿真,實(shí)現(xiàn)了基于實(shí)時(shí)通信的3節(jié)點(diǎn)微電網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)調(diào)度。

1 分布式綜合能源微電網(wǎng)架構(gòu)及建模

電網(wǎng)與通信網(wǎng)絡(luò)的深度融合推動(dòng)區(qū)域能源系統(tǒng)向大規(guī)模物理能源系統(tǒng)演化。微電網(wǎng)隨之逐步向包括物理層(包含電力網(wǎng)絡(luò))、通信層(包含通信網(wǎng)絡(luò))以及控制層(運(yùn)行分布式控制程序)的結(jié)構(gòu)發(fā)展[7]。

微電網(wǎng)中太陽能、風(fēng)能等可再生能源的接入比例逐步上升,降低了發(fā)電成本和環(huán)境污染。微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)、發(fā)電裝置以及儲(chǔ)能裝置都較為靈活,通過控制策略的合理配置,可以有效提高供用電效率,在滿足供電質(zhì)量的同時(shí),還能夠提高電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。本文使用的多智能體一致性算法是在每個(gè)通信節(jié)點(diǎn)建立一個(gè)用于一致性優(yōu)化的代理(Agent),各個(gè)代理之間通過通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)時(shí)通信,獲取相鄰節(jié)點(diǎn)的狀態(tài),如圖1所示。每個(gè)代理基于相鄰微源節(jié)點(diǎn)的信息與自身的狀態(tài),調(diào)節(jié)自身下屬發(fā)電節(jié)點(diǎn)的出力,使下屬節(jié)點(diǎn)和相鄰節(jié)點(diǎn)的成本微增率趨于一致,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)分布式能量最優(yōu)調(diào)度。

圖1 綜合能源微電網(wǎng)去中心化架構(gòu)

多智能體系統(tǒng)通常是基于各個(gè)智能體之間的(通信)連接關(guān)系構(gòu)建而成。通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋱D通常使用G來表示,G=(V,E,A),其由n個(gè)節(jié)點(diǎn)的集合V、節(jié)點(diǎn)之間連接形成邊的集合E以及節(jié)點(diǎn)之間的鄰接矩陣A構(gòu)成,其中,V={v1,v2,…,v i…,v n}、E?V×V。如果節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間存在雙向信息交互,那么將形成邊(v i,v j)和(v j,v i),并且(v i,v j)、(v j,v i)∈E。n個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系將形成n×n的鄰接矩陣A[8]。鄰接矩陣A=(a ij)n×n可表示如下[9]

2 一致性算法和微源成本模型

2.1 一階一致性方法

一致性算法是分布式多智能體系統(tǒng)中經(jīng)典的控制方法,也可稱為一致性協(xié)議[10]。其在較多領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用,如集群運(yùn)動(dòng)、同步現(xiàn)象以及有領(lǐng)導(dǎo)者和無領(lǐng)導(dǎo)者聚集問題等。該方法使用x i描述節(jié)點(diǎn)i的狀態(tài),那么各個(gè)節(jié)點(diǎn)最終的一致性目標(biāo)是使各個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)達(dá)到相同,即x1=x2=…=x n。為達(dá)到一致性目標(biāo),有多種控制方式,其中一階離散一致性方法控制原理簡單,且收斂速度較快,應(yīng)用廣泛。因此,本文采用一階一致性算法進(jìn)行一致性控制。在一階一致性控制中,節(jié)點(diǎn)i的控制策略為

式中:k為離散時(shí)間步數(shù);a ij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的連接關(guān)系或連接強(qiáng)度;x j為x i的鄰居結(jié)點(diǎn);n為系統(tǒng)多智能體節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù);N i為x i相鄰節(jié)點(diǎn)的集合。

一階一致性控制實(shí)質(zhì)是一個(gè)簡單PID控制中比例控制的應(yīng)用,即采用自己與各個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)間狀態(tài)誤差之和作為狀態(tài)反饋量。調(diào)節(jié)的結(jié)果是:該節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)將向著相鄰節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的加權(quán)平均值移動(dòng),這里連接關(guān)系a ij可以理解為權(quán)重。

2.2 綜合能源微電網(wǎng)的綜合成本模型及成本微增率

隨著分布式能源滲透率的增加,綜合能源微電網(wǎng)中電源也日趨多樣化。為了提高能源的綜合利用效率,通常還會(huì)對熱能進(jìn)行綜合利用,基于微燃機(jī)的熱電聯(lián)產(chǎn)即為一個(gè)典型例子。分布式電源可分為可調(diào)度微源和不可調(diào)度微源?？烧{(diào)度微源有微燃機(jī)、燃料電池、含有儲(chǔ)能單元的光伏發(fā)電裝置以及儲(chǔ)能裝置;不可調(diào)度微源有風(fēng)力發(fā)電以及不含儲(chǔ)能的光伏發(fā)電裝置。本文基于一致性的能量調(diào)度要求微源可調(diào)度,因此只針對可調(diào)度微源進(jìn)行研究。通過調(diào)度可控微源,在滿足系統(tǒng)能量供需平衡的前提下,達(dá)到經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。對此,需要對可控微源進(jìn)行發(fā)電供熱成本建模,建模需要考慮微源的發(fā)電效率、供熱成本、燃料成本以及維護(hù)和折舊等多種因素[11]。假設(shè)與其他微源相比,系統(tǒng)儲(chǔ)能在某些條件下具有一定的經(jīng)濟(jì)性,如使用梯次利用的低成本儲(chǔ)能,則為儲(chǔ)能與其他微源之間的經(jīng)濟(jì)性能量調(diào)度提供了可能。通過熱電聯(lián)產(chǎn),微燃機(jī)在發(fā)電的同時(shí)供應(yīng)熱能,可大幅提高整體的能源利用效率。最終系統(tǒng)有只發(fā)電的微燃機(jī)、熱電聯(lián)產(chǎn)微燃機(jī)、儲(chǔ)能、帶儲(chǔ)能的太陽能光伏板和燃料電池,其綜合發(fā)電成本可以統(tǒng)一簡化為發(fā)電功率的二次函數(shù)模型[12-15],即:

式中:C i為發(fā)電與供熱的總成本;P i、H i分別為單元的發(fā)電功率與供熱功率;αi、βi、γi、θi、δi、φi為成本系數(shù)。當(dāng)該模型表示只發(fā)電的微燃機(jī)時(shí),有H i=θi=δi=φi=0。當(dāng)表示為熱電聯(lián)產(chǎn)的微燃機(jī)成本時(shí),P i、H i均大于0。當(dāng)該模型表示儲(chǔ)能成本函數(shù)時(shí),有βi=γi=H i=θi=δi=φi=0,P i＞0表示儲(chǔ)能放電,P i＜0表示儲(chǔ)能充電[12]。系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)目標(biāo)為

同時(shí)系統(tǒng)還需要滿足電功率以及熱功率供需平衡約束。為了簡化模型,這里不考慮線損以及熱量傳輸損耗,只須保證系統(tǒng)電功率和熱功率的代數(shù)和分別為0即可

式中:PGi為節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電功率;HGi為節(jié)點(diǎn)i的供熱功率;PLi為節(jié)點(diǎn)i的負(fù)載功率;HLi為節(jié)點(diǎn)i的熱負(fù)荷功率。

除了發(fā)電供需平衡的等式約束,還需要考慮各個(gè)微源發(fā)電以及供熱容量上下限的不等式約束

在單因素試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，選取三個(gè)主要因子X1、X2、X3進(jìn)行響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)，以葉黃素的提取量為響應(yīng)值進(jìn)行三因素三水平試驗(yàn)，運(yùn)用Design Expert 10.0.7軟件進(jìn)行回歸分析，確定稻谷中葉黃素的最佳提取方法。

發(fā)電成本C i對功率P i以及熱功率H i分別進(jìn)行求導(dǎo),即可得到在功率P i、H i時(shí),該節(jié)點(diǎn)的發(fā)電成本微增率為

從而可使用發(fā)電成本微增率d P,i d H,i以及成本函數(shù)參數(shù)αi、βi、φi、θi、δi表示電功率以及熱功率。

發(fā)電功率的不等約束條件可變換為發(fā)電功率上下限以及一致性變量成本微增率d P,i、d H,i的函數(shù)

2.3 電力系統(tǒng)等微增率準(zhǔn)則

在含不等式約束優(yōu)化中,通常使用拉格朗日乘數(shù)法將不等式約束轉(zhuǎn)換成等式約束。轉(zhuǎn)換之后的系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)將包含原始優(yōu)化目標(biāo)和不等式項(xiàng)。成本最優(yōu)調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換成的拉格朗日方程為

優(yōu)化目標(biāo)是求得上述方程的最小值,這里即為系統(tǒng)的極小值,也是最小值。L對電功率P、熱功率H求導(dǎo),導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn),即為系統(tǒng)的最優(yōu)值。這里前提是系統(tǒng)的成本函數(shù)是凸函數(shù),本文的成本函數(shù)為二次函數(shù)模型,且該二次函數(shù)系數(shù)均大于0,因此求得的極值點(diǎn)即為最小值點(diǎn),系統(tǒng)總成本最小,有以下關(guān)系

在方程滿足約束條件下,求得極值滿足P i,min時(shí),則方程成本微增率最優(yōu)解為和。可得

由上述可知,在滿足系統(tǒng)約束的條件下,僅當(dāng)各個(gè)微源的發(fā)電微增率以及供熱成本微增率分別趨于一致的時(shí)候,即趨于d*P和d*H的時(shí)候,系統(tǒng)才達(dá)到綜合成本最小。當(dāng)某個(gè)微源的發(fā)電供熱功率達(dá)到其上下限,其功率將不再變化。其他的仍有剩余容量的微源將繼續(xù)調(diào)節(jié),直到這些微源的微增率趨于一致。此時(shí)系統(tǒng)將達(dá)到經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)[13]。

3 綜合能源微電網(wǎng)一致性優(yōu)化調(diào)度

具體的分布式一致性算法步驟如下。

(1)對初始電熱成本微增率和初始電熱功率進(jìn)行初始化以及初始狀態(tài)計(jì)算,即初始化系統(tǒng)的初始發(fā)電功率P i(0)和供熱功率H i(0),同時(shí)計(jì)算出初始的發(fā)電及供熱成本微增率d P,i(0)和d H,i(0),初始電和熱功率不平衡y P(0)和y H(0)

(2)使用一階一致性算法,對微增率d P,i、d H,i和功率P i、H i進(jìn)行迭代,同時(shí)計(jì)算系統(tǒng)的電熱功率不平衡y P和y H

式中:ρij為節(jié)點(diǎn)i、j之間的連接關(guān)系或者連接權(quán)重(下標(biāo)P、H表示電功率和熱功率);εi為功率不平衡的負(fù)反饋增益,該增益越大,系統(tǒng)功率平衡收斂速度越快,同時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度也會(huì)減小。

通過不斷迭代,微電網(wǎng)的電和熱功率不平衡將趨近于0,同時(shí)各個(gè)可調(diào)節(jié)微源的發(fā)電和供熱成本微增率也將分別趨于一致。當(dāng)某一個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率達(dá)到其功率上下限時(shí),其功率將保持在上下限位置,并暫時(shí)等效為不可控微源,退出后續(xù)的調(diào)控,直到系統(tǒng)負(fù)載降低,其重新回到可調(diào)節(jié)區(qū)間。其余的有可調(diào)節(jié)容量的節(jié)點(diǎn)將繼續(xù)進(jìn)行一致性協(xié)調(diào)控制,直到剩余節(jié)點(diǎn)的成本微增率達(dá)到新的一致,同時(shí)系統(tǒng)達(dá)到功率平衡。根據(jù)文獻(xiàn)[7]可以證明,系統(tǒng)最終收斂于最優(yōu)發(fā)電供熱成本微增率d*P和d*H,且電熱功率均達(dá)到平衡。

4 算例與仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文算法在綜合能源微電網(wǎng)中的有效性,本文首先在MATLAB中建立如圖2所示IEEE-14節(jié)點(diǎn)綜合能源微電網(wǎng)模型,其各節(jié)點(diǎn)的初始電功率、熱功率以及成本函數(shù)系數(shù)如表1所示。然后在MATLAB中實(shí)現(xiàn)了基于微增率一致性的分布式發(fā)電功率最優(yōu)分配。并且進(jìn)一步在3臺(tái)上位機(jī)電腦基于Lab VIE W-MATLAB聯(lián)合仿真平臺(tái),實(shí)現(xiàn)了該算法在IEEE-3節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中基于實(shí)時(shí)通信的分布式最優(yōu)調(diào)度實(shí)驗(yàn)。在14節(jié)點(diǎn)仿真中,節(jié)點(diǎn)7為儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)(β7=0),節(jié)點(diǎn)2、3、6、10、12、14為熱電聯(lián)產(chǎn)節(jié)點(diǎn)以及熱負(fù)荷。供電和供熱的一致性迭代仿真結(jié)果分別如圖3和圖4所示。從圖3(b)可看出,各個(gè)節(jié)點(diǎn)的發(fā)電成本的微增率最終均收斂到了5.19元/k Wh;圖3(c)則顯示,經(jīng)過一致性迭代,功率缺額趨于0,最后達(dá)到供需平衡。在圖4所示的一致性迭代過程中,包含熱功率的節(jié)點(diǎn)2、3、6、10、12、14的熱功率成本微增率達(dá)到一致性的同時(shí),系統(tǒng)熱功率也達(dá)到了供需平衡。此時(shí)電能和熱能分配均達(dá)到各自最優(yōu),系統(tǒng)也達(dá)到全局經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。

圖2 IEEE-14節(jié)點(diǎn)綜合能源微電網(wǎng)系統(tǒng)

表1 IEEE-14節(jié)點(diǎn)成本參數(shù)

圖3 IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)一致性仿真供電結(jié)果

圖4 IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)一致性仿真熱負(fù)荷結(jié)果

圖5展示了包含3臺(tái)上位機(jī)節(jié)點(diǎn)的分布式經(jīng)濟(jì)性調(diào)度仿真實(shí)驗(yàn)拓?fù)鋱D。各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間可以通過交換機(jī)和通信線路進(jìn)行實(shí)時(shí)通信。在該分布式實(shí)驗(yàn)中,每臺(tái)電腦通過MATLAB運(yùn)行系統(tǒng)模型以及一致性算法。同時(shí)在該電腦中,利用Lab-VIEW良好的人機(jī)交互功能,實(shí)現(xiàn)對MATLAB中的算法節(jié)點(diǎn)的調(diào)用,并且完成該節(jié)點(diǎn)與其它節(jié)點(diǎn)之間的通信。

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)整體示意

具體的實(shí)現(xiàn)步驟如下。

(1)在3臺(tái)設(shè)備上建立系統(tǒng)模型以及實(shí)現(xiàn)各自的基于通信的分布式一致性算法。

(2)在3臺(tái)設(shè)備上使用Lab VIEW平臺(tái)創(chuàng)建VI,完成各個(gè)設(shè)備與交換機(jī)之間的IP地址與端口配置,建立用于各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間通信的TCP連接。

(3)針對分布式設(shè)備設(shè)計(jì)分布式人機(jī)交互界面,對各個(gè)節(jié)點(diǎn)及其相鄰節(jié)點(diǎn)狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測。

(4)將分布式設(shè)備通過通信線連接至交換機(jī),各個(gè)節(jié)點(diǎn)使用MATLAB程序接收相鄰節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)信息,包括功率、成本微增率等信息,并調(diào)用該節(jié)點(diǎn)的分布式一致性算法,計(jì)算出該節(jié)點(diǎn)的功率分配。

(5)各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間持續(xù)進(jìn)行通信及一致性迭代,直到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的成本微增率達(dá)到一致,且系統(tǒng)功率供需達(dá)到平衡。

人機(jī)交互界面顯示最終的運(yùn)行結(jié)果如圖6,實(shí)驗(yàn)初始的與經(jīng)過一致性算法迭代優(yōu)化后的發(fā)電成本微增率及發(fā)電成本對比結(jié)果如表2-3所示。

圖6 人機(jī)交互界面顯示的發(fā)電成本微增率

表2 一致性算法迭代前后3臺(tái)設(shè)備成本微增率的變化

由表2可知,1號、2號和3號機(jī)各不相同的成本微增率均收斂到了6.13元/k Wh,3個(gè)節(jié)點(diǎn)的總成本微增率降低了14.03%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表3則反映出,3臺(tái)設(shè)備的發(fā)電成本從優(yōu)化迭代前的162.85元/k Wh、194.4元/k Wh以及42.1元/k Wh分別變化到了100.98元/k Wh、65.29元/k Wh以及96元/k Wh,綜合總發(fā)電成本從399.35元/k Wh下降到了262.27元/k Wh,下降了34.32%。

表3 一致性算法迭代前后3臺(tái)設(shè)備發(fā)電成本的變化

該上位機(jī)實(shí)驗(yàn)說明了本文提出的分布式一致性功率分配算法顯著降低了總的發(fā)電成本。通過優(yōu)化前后3臺(tái)設(shè)備的發(fā)電成本微增率和發(fā)電成本對比,可以看出成本微增率在一致性迭代過程中,微增率高的節(jié)點(diǎn)在降低微增率的同時(shí),也在降低其發(fā)電功率和發(fā)電成本;而微增率低的節(jié)點(diǎn)在提高微增率的同時(shí),也在提高其發(fā)電功率和發(fā)電成本。該過程實(shí)質(zhì)是:通過微增率一致性來實(shí)現(xiàn)將系統(tǒng)負(fù)荷從發(fā)電成本高的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移到發(fā)電成本低的節(jié)點(diǎn),從而實(shí)現(xiàn)整體發(fā)電成本的不斷降低。在各個(gè)結(jié)點(diǎn)的發(fā)電成本微增率達(dá)成一致時(shí),此時(shí)負(fù)荷的轉(zhuǎn)移將不會(huì)帶來系統(tǒng)整體發(fā)電成本的降低,此時(shí)系統(tǒng)功率優(yōu)化達(dá)到局部最優(yōu),同時(shí)也是全局最優(yōu)。

5 結(jié)論

本文針對綜合能源微電網(wǎng)的功率調(diào)度問題,提出了基于多智能體一致性的分布式功率分配算法,通過實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)各個(gè)微源的出力,使各個(gè)可控微源的發(fā)電與供熱成本微增率分別達(dá)到一致,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)發(fā)電與供熱功率的最優(yōu)分配。在實(shí)驗(yàn)部分,首先使用MATLAB仿真平臺(tái),在IEEE-14節(jié)點(diǎn)的綜合能源微電網(wǎng)系統(tǒng)中對綜合能源微電網(wǎng)最優(yōu)調(diào)度進(jìn)行了算法的驗(yàn)證。并且在基于分布式實(shí)時(shí)通信的上位機(jī)上,基于MATLAB和Lab-VIEW軟件平臺(tái)的聯(lián)合仿真,通過成本微增率的一致性迭代,實(shí)現(xiàn)了將系統(tǒng)功率從高成本微源向低成本微源的轉(zhuǎn)移,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了綜合能源微電網(wǎng)的分布式能量最優(yōu)調(diào)度算法。MATLAB仿真測試以及后續(xù)的基于分布式設(shè)備的實(shí)驗(yàn)均顯示了本算法對于降低系統(tǒng)總體成本的有效性以及在現(xiàn)實(shí)中的可行性。后續(xù)研究將考慮線損和儲(chǔ)能設(shè)備充放電切換的成本以及底層設(shè)備控制算法的影響。