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    基于優(yōu)選地震參數(shù)的縫洞型油藏單井產(chǎn)能預(yù)測模型

    2022-07-30 03:26:42慧,趙進(jìn),郭臣,陳
    油氣地質(zhì)與采收率 2022年4期
    關(guān)鍵詞:縫洞串珠碳酸鹽巖

    解 慧,趙 進(jìn),郭 臣,陳 勇

    (1.中國石化西北油田分公司勘探開發(fā)研究院,新疆烏魯木齊 830011;2.中國石化碳酸鹽巖縫洞型油藏提高采收率重點實驗室,新疆烏魯木齊 830011)

    碳酸鹽巖油氣藏儲量占世界油氣總儲量的50%以上,產(chǎn)量占世界油氣總產(chǎn)量的60%以上,是全球重要的油氣勘探開發(fā)領(lǐng)域之一[1-2]。碳酸鹽巖油氣藏儲集體可分為孔隙型、裂縫-孔隙型及縫洞型3 種類型,儲集空間具有尺度差異大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、非均質(zhì)性強(qiáng)等特征[3-6],常規(guī)產(chǎn)能預(yù)測方法所需參數(shù)難以獲取,導(dǎo)致傳統(tǒng)的油氣藏產(chǎn)能預(yù)測方法已不再適用,如何準(zhǔn)確預(yù)測縫洞型碳酸鹽巖油藏單井產(chǎn)能是亟需解決的重要課題之一。

    目前,用于縫洞型碳酸鹽巖油藏的單井產(chǎn)能預(yù)測方法主要有以下3類:第一類是機(jī)器學(xué)習(xí)方法,主要包括支持向量機(jī)方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等,該類方法通過學(xué)習(xí)已知樣本點的單井產(chǎn)能與影響因素之間的潛在規(guī)律,對未知樣本點做出預(yù)測和判斷[7-10];第二類是離散介質(zhì)數(shù)值模擬方法,離散介質(zhì)模型能夠精確描述孔隙、裂縫和溶洞的連通性以及流體在各種流動通道中的流動規(guī)律[11-15],但這類方法對計算機(jī)硬件和數(shù)值模擬技術(shù)的要求比較苛刻,目前尚未在油田進(jìn)行大規(guī)模應(yīng)用;第三類是等效連續(xù)介質(zhì)數(shù)值模擬方法,該方法在連續(xù)介質(zhì)理論的基礎(chǔ)上將儲層裂縫和溶洞等效為具有對稱滲透率張量的各向異性連續(xù)介質(zhì)[16-19],通過等效處理大大簡化了數(shù)值計算,但是該方法并不適用于復(fù)雜地質(zhì)特征的縫洞型碳酸鹽巖油藏,并且等效連續(xù)介質(zhì)模型無法準(zhǔn)確描述裂縫和溶洞的局部滲流特征,不能準(zhǔn)確反映儲層油水驅(qū)替的真實狀態(tài)[20]。以上幾種方法都是基于儲層滲流相關(guān)參數(shù)(如滲透率、孔隙度、毛管壓力和相對滲透率曲線)來進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測。通常情況下,這些參數(shù)通過單井測井解釋、巖心分析和室內(nèi)實驗手段來獲取。然而,由于縫洞型碳酸鹽巖儲層的復(fù)雜性,準(zhǔn)確獲取其相關(guān)參數(shù)的難度較大,尤其是對井間參數(shù)的推斷更是存在極大的不確定性,從而影響預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。為解決縫洞型碳酸鹽巖油藏單井產(chǎn)能預(yù)測方法的局限,基于新疆塔河油田現(xiàn)場生產(chǎn)及測試資料,以三重介質(zhì)模型為基礎(chǔ),利用Spearman 和Pearson 相關(guān)系數(shù)法優(yōu)選地震參數(shù),提出了一種基于地震參數(shù)的單井產(chǎn)能預(yù)測新方法。

    1 高精度三維地震反射特征

    塔河油田位于新疆維吾爾自治區(qū)庫車縣和輪臺縣境內(nèi),主力勘探開發(fā)層系為奧陶系[21-22],是典型的縫洞型碳酸鹽巖油氣藏。塔河油田典型儲層巖心表現(xiàn)出多重介質(zhì)屬性,包括基質(zhì)型、裂縫型及溶蝕孔洞型等(圖1)。

    圖1 塔河油田典型儲層巖心Fig.1 Typical reservoir cores of Tahe Oilfield

    高精度三維地震是大范圍探測碳酸鹽巖儲層特征的關(guān)鍵技術(shù),其地震反射可以分為“串珠狀”反射、雜亂強(qiáng)反射、片狀反射和弱反射等[23],通過地震資料可以方便地獲得空間距離、串珠面積、頻率衰減百分比、振幅變化率等地震參數(shù)。其中,“串珠狀”反射的反射能量和振幅最強(qiáng),具有橫向延伸范圍小、縱向分布差異大的特點,當(dāng)儲層內(nèi)部的巖石性質(zhì)(含有大量油氣、較大的巖溶洞穴和孔隙度)與周圍巖石性質(zhì)差距較大時,就會形成“串珠狀”反射,在地震剖面上變密度顯示為紅黑相間的珠狀或者顆粒狀[24]。采用高精度三維地震技術(shù)進(jìn)行塔河油田縫洞型碳酸鹽巖油氣藏勘探,發(fā)現(xiàn)存在大量的“串珠狀”地震反射(圖2)。

    圖2 塔河油田“串珠狀”反射地震解釋結(jié)果Fig.2 Diagram of beadlike seismic reflection waves in Tahe Oilfield

    實踐發(fā)現(xiàn),塔河油田縫洞型碳酸鹽巖油藏中高產(chǎn)井的位置很好地對應(yīng)了“串珠狀”反射[25],因此“串珠狀”反射是縫洞型碳酸鹽巖油藏部署井位的重要參考[26]。高精度三維地震資料雖然可以輔助確定井位,但是無法直接預(yù)測單井產(chǎn)能,若能將地震參數(shù)信息與單井產(chǎn)能之間直接建立聯(lián)系,那么不僅能夠為描述碳酸鹽巖儲層復(fù)雜滲流條件提供途徑,而且將繞過常規(guī)單井產(chǎn)能預(yù)測方法中參數(shù)難以獲取的桎梏,為縫洞型碳酸鹽巖油藏單井產(chǎn)能預(yù)測帶來便捷。

    2 考慮地震參數(shù)的產(chǎn)能預(yù)測模型

    根據(jù)縫洞型碳酸鹽巖儲層特點,將該類儲層的儲滲空間簡化為三重介質(zhì)模型,包括基質(zhì)、溶洞和裂縫,基本假設(shè)條件如下:①儲層均質(zhì)無限大且滲透率各向同性。②油井為定壓生產(chǎn)。③儲層流體為單相流體。④滲流規(guī)律滿足達(dá)西定律,壓縮系數(shù)為常數(shù)。

    以吳玉樹等提出的基質(zhì)-溶洞-裂縫型油藏模型[27]為基礎(chǔ),建立三重介質(zhì)數(shù)學(xué)模型,基質(zhì)、溶洞、裂縫這3種滲流介質(zhì)的控制方程分別為:

    對于無限大儲層,Laplace 空間內(nèi)的井底定產(chǎn)壓力解為:

    將(15)式代入(16)式可得縫洞型碳酸鹽巖油藏單井產(chǎn)能預(yù)測方程為:

    彈性儲容比和竄流系數(shù)是(17)式中非常重要的2 個變量,但這2 個變量的準(zhǔn)確數(shù)值通常難以獲取。試圖通過建立地震參數(shù)與彈性儲容比、竄流系數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系,將地震參數(shù)引入縫洞型碳酸鹽巖油藏單井的產(chǎn)能方程中。

    假設(shè)彈性儲容比、竄流系數(shù)與地震參數(shù)存在多元線性關(guān)系:

    于是,縫洞型碳酸鹽巖油藏單井產(chǎn)能評價方程可寫為:

    3 優(yōu)選地震參數(shù)產(chǎn)能預(yù)測方法

    新疆塔河油田根據(jù)不同的儲層地質(zhì)背景劃分為4 個區(qū)域,分別是斷裂區(qū)、明河區(qū)、暗河區(qū)和復(fù)合巖溶區(qū)。由于不同地質(zhì)背景下單井產(chǎn)能主控因素不同,所以在對不同區(qū)域進(jìn)行預(yù)測時,選用的地震參數(shù)也應(yīng)不同。為了優(yōu)選適合每個區(qū)域的地震參數(shù),采取統(tǒng)計學(xué)中的相關(guān)系數(shù)法(Correlation coefficient)進(jìn)行變量的相關(guān)性分析,最常用的有Pearson和Spearman相關(guān)系數(shù)法。

    Pearson 相關(guān)系數(shù)法(Pearson product-moment correlation coefficient)即應(yīng)用Pearson 相關(guān)系數(shù)度量2 個變量之間的線性關(guān)系[28]。設(shè)有n個數(shù)據(jù)對(ai,bi)(i=1,2,???,n),則Pearson 相關(guān)系數(shù)計算公式為:

    Pearson相關(guān)系數(shù)的取值范圍為:|rP|≤1,rP為正值說明兩變量正相關(guān),否則為負(fù)相關(guān),|rP|越大兩者相關(guān)性越強(qiáng)。

    Spearman 相關(guān)系數(shù)法即應(yīng)用Spearman 等級相關(guān)系數(shù)(rank correlation)的單調(diào)方程評價2 個統(tǒng)計變量的相關(guān)性[29],其中Spearman 等級相關(guān)系數(shù)是衡量2 個變量依賴性的非參數(shù)指標(biāo)。設(shè)n對變量值的X值和Y值分別從小到大排序,把n對變量值轉(zhuǎn)換成n對秩次,各對秩次之差記為Di(i=1,2,???,n),Spearman相關(guān)系數(shù)計算公式為:

    Spearman 相關(guān)系數(shù)的取值范圍為:|rS|≤1,rS為正值說明兩變量正相關(guān),否則為負(fù)相關(guān),|rS|越大兩者相關(guān)性越強(qiáng)。

    Pearson 和Spearman 相關(guān)系數(shù)法從不同的空間維度衡量2個變量之間的關(guān)系緊密性。在本次研究中影響單井產(chǎn)能這一目標(biāo)因素的主要地震參數(shù)包括:距主斷裂距離/距明河距離/距暗河距離(X1)、均方根振幅(RootMean Square Amplitude,RMS)(X2)、頻率衰減百分比(X3)、“串珠”面積(X4)、振幅變化率(X5)、“甜點”最小值(X6)和“甜點”最大值(X7)。采用Spearman 和Pearson 相關(guān)系數(shù)法,分析地震參數(shù)對油井產(chǎn)能的影響程度。首先統(tǒng)計研究區(qū)134口油井產(chǎn)量數(shù)據(jù),并提取單井的主要地震參數(shù)值;然后將地震參數(shù)與生產(chǎn)井產(chǎn)能進(jìn)行相關(guān)性分析,分別優(yōu)選出斷裂區(qū)、明河區(qū)、暗河區(qū)和復(fù)合巖溶區(qū)相關(guān)性最強(qiáng)的3 個地震參數(shù);最后建立基于地震參數(shù)的產(chǎn)能預(yù)測方程,進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測。

    利用Pearson 和Spearman 相關(guān)系數(shù)法對塔河油田4個區(qū)域的現(xiàn)場資料和地震參數(shù)進(jìn)行單井初期產(chǎn)能相關(guān)性分析。相關(guān)系數(shù)絕對值越接近于1,表示兩者相關(guān)性越強(qiáng)。由結(jié)果(表1)可知,斷裂區(qū)單井產(chǎn)能與“串珠”面積、振幅變化率、距主斷裂距離具有較好相關(guān)性;暗河區(qū)單井產(chǎn)能與“串珠”面積、振幅變化率、“甜點”最小值具有較好相關(guān)性;明河區(qū)單井產(chǎn)能與“串珠”面積、振幅變化率、“甜點”最小值具有較好相關(guān)性;復(fù)合巖溶區(qū)單井產(chǎn)能與振幅變化率、“串珠”面積、頻率衰減百分比具有較好相關(guān)性。

    表1 地震參數(shù)與單井初期產(chǎn)能相關(guān)性分析Table1 Correlation analysis of seismic parameters and initial productivity data

    通過各區(qū)域優(yōu)選地震參數(shù)的差異不難發(fā)現(xiàn),“串珠”面積在各地質(zhì)分區(qū)內(nèi)均與產(chǎn)量有較強(qiáng)的相關(guān)性,這是由于“串珠狀”反射是地下介質(zhì)性質(zhì)發(fā)生變化的反映,一般代表該位置含有油氣[30],因此“串珠”面積與產(chǎn)量的相關(guān)性符合開發(fā)的基本認(rèn)識。其次,斷裂區(qū)生產(chǎn)井產(chǎn)量與主斷裂表現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性,這是由于裂縫是碳酸鹽巖主要的滲流介質(zhì),是高產(chǎn)的必要條件,主斷裂附近產(chǎn)生的次級裂縫和微裂縫能夠為生產(chǎn)井提供更加豐富的滲流通道;明河區(qū)和暗河區(qū)與河道的相關(guān)性總體較弱,或與河道沉積填充物存在較多泥質(zhì)含量有關(guān)[31],對生產(chǎn)的促進(jìn)作用有限,但兩相比較而言,明河區(qū)河道對生產(chǎn)井產(chǎn)量影響稍大。此外,振幅變化率是表征地震波動力學(xué)特征的重要參數(shù),地震波振幅異常能反映儲層波阻抗、地層厚度、孔隙度及流體的異常變化,是判定有利儲集區(qū)的重要地震參數(shù)之一,而頻率衰減百分比可以預(yù)測巖性和砂泥比,通過檢測高頻成分吸收衰減的異常響應(yīng),可有效預(yù)測縫洞型碳酸鹽巖儲層沉積條件[32],振幅變化率與頻率衰減百分比通常指示較為優(yōu)質(zhì)的儲集和滲流條件,是單井高產(chǎn)的重要影響因素。綜上分析,Pearson和Spearman相關(guān)系數(shù)法計算結(jié)果符合現(xiàn)場經(jīng)驗和縫洞型碳酸鹽巖儲層滲流規(guī)律的認(rèn)識,具有合理性。

    根據(jù)前期目標(biāo)區(qū)內(nèi)典型井試井解釋結(jié)果,統(tǒng)計4 個區(qū)域溶洞彈性儲容比和竄流系數(shù)計算數(shù)學(xué)平均值(表2)。

    為充分利用已有產(chǎn)能計算理論,將各區(qū)優(yōu)選地震參數(shù)數(shù)據(jù)與表2 結(jié)果代入(18)—(21)式進(jìn)行擬合,建立油田斷裂區(qū)、暗河區(qū)、明河區(qū)、復(fù)合巖溶區(qū)彈性儲容比、竄流系數(shù)與優(yōu)選地震參數(shù)之間的關(guān)系方程,各擬合回歸系數(shù)見表3。

    表2 塔河油田4個區(qū)域典型井試井解釋數(shù)據(jù)統(tǒng)計Table2 Well-testing interpretation data of typical well in four areas of Tahe Oilfield

    表3 地震參數(shù)回歸系數(shù)擬合結(jié)果Table3 Fitting results of regression coefficients of seismic parameters

    將通過地震參數(shù)計算得到的彈性儲容比和竄流系數(shù)分別代入(10)—(14)式和(17)式,將單井產(chǎn)能預(yù)測新方法得出的結(jié)果與實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比(圖3)。

    圖3 各區(qū)生產(chǎn)井初期產(chǎn)能預(yù)測情況對比分析Fig.3 Comparative analysis of initial productivity prediction of oil wells in four areas

    樣本數(shù)據(jù)預(yù)測精度的計算式為:

    按照(27)式計算各區(qū)預(yù)測精度,計算得到斷裂區(qū)33 口“串珠狀”反射井樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測精確度達(dá)85%;暗河區(qū)48 口“串珠狀”反射井樣本數(shù)據(jù)預(yù)測精確度達(dá)87%;明河區(qū)23口“串珠狀”反射井樣本數(shù)據(jù)預(yù)測精確度達(dá)80%;復(fù)合巖溶區(qū)30口“串珠狀”反射井樣本數(shù)據(jù)預(yù)測精確度達(dá)80%。據(jù)統(tǒng)計,由產(chǎn)量預(yù)測誤差范圍頻率分布直方圖(圖4)可見,誤差滿足正態(tài)分布,標(biāo)準(zhǔn)差為0.18。

    圖4 生產(chǎn)井預(yù)測產(chǎn)量誤差分布直方圖Fig.4 Histogram of error distribution in production prediction of oil wells

    4 產(chǎn)能預(yù)測結(jié)果及對比

    為進(jìn)一步分析新方法的有效性,在眾多單井產(chǎn)能預(yù)測方法中,選取3種最為常用的方法進(jìn)行對比:一是多元線性回歸方法,即多個影響因素作為自變量對于因變量進(jìn)行線性表示的方法[33-34];二是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,即包括輸入層、隱含層和輸出層,屬于非線性回歸的一種方法[35-36];三是支持向量機(jī)方法[37],即建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上,根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折中,以求獲得最好推廣能力的方法[38-39]。根據(jù)新疆塔河油田實際數(shù)據(jù),分別運(yùn)用以上3 種主流方法預(yù)測單井產(chǎn)能,得到的結(jié)果與單井產(chǎn)能預(yù)測新方法結(jié)果進(jìn)行對比,通過表4 可以看出在油田4 個區(qū)域中本文所建立的單井產(chǎn)能預(yù)測新方法精度最高,適用范圍最廣。

    表4 多種方法產(chǎn)能預(yù)測精度對比Table4 Comparison of productivity prediction accuracy by various methods %

    5 結(jié)論

    基于三重介質(zhì)模型,利用Laplace變換和杜哈美原理,得到縫洞型碳酸鹽巖油藏單井初期產(chǎn)能預(yù)測方程,并結(jié)合地震參數(shù)建立了單井產(chǎn)能預(yù)測新方法。

    針對新疆塔河油田的地質(zhì)構(gòu)造特征,將儲層劃分為4 個區(qū)域:斷裂區(qū)、明河區(qū)、暗河區(qū)和復(fù)合巖溶區(qū)。通過Spearman 和Pearson 相關(guān)系數(shù)法,分別優(yōu)選出與4 個儲層區(qū)域相關(guān)性最強(qiáng)的3 個地震參數(shù)。其中,斷裂區(qū)地震參數(shù)為:“串珠”面積、振幅變化率、距主斷裂距離;暗河區(qū)地震參數(shù)為:“串珠”面積、振幅變化率、“甜點”最小值;明河區(qū)地震參數(shù)為:“串珠”面積、振幅變化率、“甜點”最小值;復(fù)合巖溶河區(qū)地震參數(shù)為:振幅變化率、“串珠”面積、頻率衰減百分比。

    對研究區(qū)134 口油井進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測,結(jié)果表明新方法對斷裂區(qū)預(yù)測精度為85%;暗河區(qū)預(yù)測精度為87%;明河區(qū)預(yù)測精度為80%;復(fù)合巖溶區(qū)擬合精度為80%。將單井產(chǎn)能預(yù)測新方法計算結(jié)果與多元線性回歸、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等同類方法計算結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果表明針對研究區(qū)域本文所建立的產(chǎn)能預(yù)測方法預(yù)測精度高于其他方法。

    符號解釋

    a,b,c——換元變量,即在計算過程中,為了簡便,令其等于某個式子;

    a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn,c1,c2,…,cn,d1,d2,…,dn——方程中的待定系數(shù);

    ,——a,b的樣本均值;

    Cj——介質(zhì)壓縮系數(shù),10 MPa-1;

    D——秩次之差;

    Di——各對秩次之差;

    h——油層厚度,cm;

    j——介質(zhì),包括1,2,3,其中1 表示基質(zhì),2 表示溶洞,3表示裂縫;

    Kj——介質(zhì)滲透率,μm2;

    K0(x)——零階第二類虛宗量Bessel函數(shù);

    K1(x)——一階第二類虛宗量Bessel函數(shù);

    n——井?dāng)?shù);

    pDj——無因次壓力;

    pi——原始地層壓力,10-1MPa;

    pj(r,t)——瞬時地層壓力,10-1MPa;

    pwD——無因次定產(chǎn)井底壓力;

    pwD3——裂縫介質(zhì)無因次井底壓力;

    p1,p2,p3——基質(zhì)、溶洞和裂縫的壓力,MPa;

    P——樣本數(shù)據(jù)預(yù)測精度,%;

    q——單井產(chǎn)能,t/d;

    qi實際——單井實際產(chǎn)量,t/d;

    qi預(yù)測——單井預(yù)測產(chǎn)量,t/d;

    qD——無因次油井定壓產(chǎn)量;

    r——距生產(chǎn)井距離,cm;

    rD——無因次半徑;

    rP——Pearson相關(guān)系數(shù);

    rS——Spearman相關(guān)系數(shù);

    rw——井筒半徑,cm;

    s——Laplace變量;

    t——生產(chǎn)時間,h;

    tD——無因次時間;

    X(X1,X2,…,Xn)——優(yōu)選的地震參數(shù);

    αj——竄流系數(shù),cm-2;

    α1——基質(zhì)-裂縫竄流系數(shù),cm-2;

    α2——溶洞-裂縫竄流系數(shù),cm-2;

    λj——Laplace空間竄流系數(shù);

    λ1——Laplace空間溶洞-裂縫竄流系數(shù);

    λ2——Laplace空間裂縫-基質(zhì)竄流系數(shù);

    μ——流體黏度,mPa ?s;

    ξj,δj——換元變量,等同于歐式空間中的a,在計算過程中,為了簡便,令其等于某個式子;

    φj——介質(zhì)孔隙度,小數(shù);

    ωj——彈性儲容比;

    ω1——溶洞彈性儲容比;

    ω2——裂縫彈性儲容比。

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