真空吸附式爬壁機(jī)器人本體受力分析與仿真

高娜娜 黃 歡 李林琛

(北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100042)

0 引言

爬壁機(jī)器人是移動(dòng)機(jī)器人的一個(gè)特殊分支，其主要特點(diǎn)是能克服重力,在復(fù)雜的三維環(huán)境如豎直墻壁、玻璃、倒立天花板等物體上自由運(yùn)動(dòng)[1]。爬壁機(jī)器人應(yīng)用非常廣泛，如在建筑行業(yè)中，用于對大型壁面的噴涂，玻璃幕墻的清洗，瓷磚安裝，橋梁探傷等；在消防部門中，用于輸送救援物資；在核工業(yè)中，用于對核廢液罐、反應(yīng)堆壓力罐進(jìn)行裂縫檢查，厚度測量及焊縫探傷等；在石化行業(yè)中，用于對圓形大罐或球形罐的內(nèi)外壁面進(jìn)行檢查、測量和保養(yǎng)等[2-3]。

此類機(jī)器人工作時(shí)抗滑落和抗傾覆能力是衡量其可靠性和平穩(wěn)性的關(guān)鍵指標(biāo)。目前關(guān)于機(jī)器人爬壁能力的研究很多，如顧盛明[4]研究的一種輪足式永磁吸附檢測風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障的爬壁機(jī)器人，建立了爬壁機(jī)器人在3種不同位姿下的系統(tǒng)模型并分析其各自啟動(dòng)的瞬時(shí)加速度，對比其越障能力和平穩(wěn)性；賀利樂等[5]設(shè)計(jì)了一種雙輪驅(qū)動(dòng)多吸盤玻璃幕墻清洗機(jī)器人的爬行機(jī)構(gòu)，建立了機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型，利用MATLAB軟件對機(jī)器人進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，分析了機(jī)器人吸附力和驅(qū)動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)力矩，驗(yàn)證了機(jī)器人具有在平滑壁面上穩(wěn)定移動(dòng)的能力；呂鑫等[6]通過分析吸盤漏率參數(shù)值與吸盤的響應(yīng)和釋放曲線以及吸盤組切換時(shí)的壓力動(dòng)態(tài)過程曲線，提出了一種有效的吸盤動(dòng)態(tài)吸附性能分析方法，研究了吸盤動(dòng)態(tài)切換的過程。

筆者從真空吸附式機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)的受力分析入手，研究影響機(jī)器人吸附穩(wěn)定性的關(guān)鍵參數(shù)，為機(jī)器人設(shè)計(jì)和研究其爬壁過程的平穩(wěn)性及越障能力提供依據(jù)。

1 真空吸附式機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)

1.1 結(jié)構(gòu)與工作原理

研究的機(jī)器人采用框架式結(jié)構(gòu)。通過伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)帶傳動(dòng)，帶動(dòng)直線導(dǎo)軌滑臺(tái)，結(jié)合8個(gè)吸盤的吸放動(dòng)作，帶動(dòng)框架上下移動(dòng)，完成機(jī)器人工作中的上下移動(dòng)。該機(jī)器人由主控制器、真空吸附模塊、4G數(shù)傳模塊、機(jī)械運(yùn)動(dòng)模塊、通信模塊、電源模塊和清潔模塊等組成。整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1，4，5，7，9，13，15，17—吸盤；2—軸承座；3，8，11，16—真空泵；6—電池；10,14—驅(qū)動(dòng)電機(jī)；12—外接清洗機(jī)構(gòu)；18—傳輸皮帶；19—導(dǎo)軌。圖1 真空吸附式機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)示意圖

機(jī)器人吸附在玻璃上之后，豎直方向移動(dòng)步態(tài)規(guī)劃見圖1。吸盤1，4，9，13吸附，同時(shí)吸盤5，7，15，17不吸附，中間框架向上移動(dòng)；然后，吸盤5，7，15，17吸附，吸盤1，4，9，13不吸附，外框架向上移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人豎直向上運(yùn)動(dòng)。豎直向下運(yùn)動(dòng)過程類似。

1.2 吸附機(jī)構(gòu)

吸附是真空吸附式機(jī)器人最重要的功能之一。一般吸附形式主要有真空吸附、磁力吸附、推力吸附等，真空吸附的原理：通過排氣裝置排出空氣，形成真空，利用大氣壓壓強(qiáng)大于吸盤內(nèi)真空壓強(qiáng)，形成吸附力。對于表面平整、摩擦因數(shù)小的玻璃壁面而言采用多吸盤真空吸附[7-8]。

真空吸附機(jī)構(gòu)依靠風(fēng)機(jī)、泵等動(dòng)力將空氣由吸盤腔內(nèi)抽出，利用吸盤內(nèi)外壓差將機(jī)器人吸附在工作壁面上，其吸附力

F=(Pa-Pc)A

(1)

式(1)中，Pa為大氣壓強(qiáng)；Pc為吸盤腔內(nèi)的壓強(qiáng)；A為吸盤有效密封面積。

1.3 移動(dòng)機(jī)構(gòu)

機(jī)器人的移動(dòng)方式有輪式、履帶式、足式、框架式和軌道式等。不同的移動(dòng)方式和吸附方式可以進(jìn)行多種不同的組合，構(gòu)成多種風(fēng)格的壁面機(jī)器人。筆者研究的機(jī)器人工作在壁面上，對越障高度要求較高，并且由于其工作環(huán)境比較危險(xiǎn)，對穩(wěn)定性要求高?？蚣苁奖诿嬉苿?dòng)機(jī)器人常以2層框架交替移動(dòng)，具有結(jié)構(gòu)簡單、控制方便、承載能力和越障能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因此該研究采用框架式結(jié)構(gòu)[9]。本框架由2個(gè)可相對運(yùn)動(dòng)的框架構(gòu)成，每個(gè)框架由4個(gè)吸盤吸附在壁面上，機(jī)器人可沿框架上與導(dǎo)軌平行的方向直線運(yùn)動(dòng)。吸盤由伸縮氣缸控制接觸與脫離壁面，可實(shí)現(xiàn)越障。

2 真空吸附式機(jī)器人力學(xué)分析

2.1 可靠性分析

機(jī)器人本體在正常作業(yè)過程中可能出現(xiàn)2種危險(xiǎn)失效狀態(tài)：(1)機(jī)器人本體從吸附面上滑落；(2)機(jī)器人本體在吸附面上發(fā)生傾覆。所以機(jī)器人本體的爬壁系統(tǒng)應(yīng)具有2項(xiàng)能力，即抗滑落能力和抗傾覆能力[10]。機(jī)器人在壁面上的受力分析如圖2所示。

圖2 機(jī)器人受力分析示意圖

圖2中，G為機(jī)器人本體的重量；H為機(jī)器人重心相對于豎直壁面的距離；hi為同時(shí)吸附的吸盤之間的垂直距離；Ffi為第i個(gè)吸盤受到的摩擦力；FNi為壁面對第i個(gè)吸盤的法向力；FVi為吸盤內(nèi)負(fù)壓造成的大氣對吸盤的壓力，等于吸盤的吸附力

由摩擦力的特性可知，同樣工況下最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力，為了避免機(jī)器人從壁面上滑落，機(jī)器人本體的受力應(yīng)滿足條件

(2)

式(2)中，n為吸盤個(gè)數(shù)；μ為吸盤對壁面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)。

2.2 吸附力分析

吸盤的理論吸力由吸盤內(nèi)的真空度與吸盤的有效吸附面積決定，實(shí)際作業(yè)中吸盤吸力除考慮機(jī)器人的重量、作業(yè)過程中的運(yùn)動(dòng)加速度以外，還應(yīng)給予足夠的余量，以保證機(jī)器人在作業(yè)中能安全吸附。

吸盤直徑應(yīng)滿足以下條件：

(3)

具有n個(gè)吸盤的吸附系統(tǒng)的吸附力公式如下：

(4)

式(3)和(4)中，D為吸盤直徑，mm；t為安全系數(shù)；一般情況下水平吸附時(shí)，t≥4，垂直吸附時(shí)，t≥8；Fv為吸附力，N；pa為吸盤內(nèi)初始真空度，默認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓值，kPa；pc為吸盤內(nèi)真空度(相對壓力)，kPa；Ri為吸盤的有效半徑，cm；η為安全系數(shù)。

2.3 動(dòng)力學(xué)分析

根據(jù)力的合成原則，吸盤1，2的吸附力可以合成1個(gè)大小為2個(gè)吸盤吸附力之和，作用點(diǎn)在機(jī)器人幾何中心線上，方向和單個(gè)吸盤吸附力同向的力，都是垂直墻壁背離機(jī)器人本體。同理，吸盤9，13的吸附力也可合成1個(gè)力。考慮重力、吸附力和壁面支撐力寫出力矩方程

(FV1-FN1，4+FV4-FN9，13)h1，4=GH

(5)

式(5)中，F(xiàn)V1，F(xiàn)V4分別是吸盤1、吸盤4的吸力；FN1，4，F(xiàn)N9，13分別是壁面對吸盤1、吸盤4和吸盤9、吸盤13的法向力；h1，4是吸盤1、吸盤4 之間的垂直距離。

為了簡化計(jì)算，假定各吸盤的真空度是相等的，因此，作用在吸盤上的吸附力是相等的，壁面對各吸盤的作用力也是相等的，則有

FN1，4=FN9，13

(6)

FV=FV1=FV4

(7)

可推導(dǎo)出

(8)

式(7)和式(8)中，F(xiàn)V是吸盤的吸力；FN是壁面對吸盤法向力。

當(dāng)機(jī)器人豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方程為

(9)

上爬過程中機(jī)器人所受摩擦力為

∑Ffi=μ∑FNi

(10)

機(jī)器人要在吸盤的吸附下保持不滑落且不繞吸盤吸附點(diǎn)翻轉(zhuǎn)，必須滿足

∑FV=∑FNi

(11)

∑Ffi=G

(12)

∑M=∑FVihi-∑FNihi-GH

(13)

綜合式(8)～式(13)，結(jié)合機(jī)器人安全約束的條件看，在摩擦因數(shù)一定的情況下，吸盤所需的最小吸力與機(jī)器人自重、重心距工作壁面的距離呈正比，與框架跨度呈反比。

該研究設(shè)計(jì)的機(jī)器人自重是190 N，上述分析為機(jī)器人正常工作所需吸附力和可配備水箱重量提供了理論依據(jù)，在一定真空度下，真空泵提供的吸附力與重力關(guān)系為

FV=b-λG

(14)

式(14)中，b是常數(shù)；λ是機(jī)器人重心距工作壁面的距離與相鄰吸盤距離之比。因此，當(dāng)機(jī)器人配備重量增加時(shí)需提高真空泵輸出的壓力，同理，λ增加時(shí)也需提高真空泵輸出的壓力。

3 真空吸附式機(jī)器人仿真分析

3.1 模型建立

建立合理和精準(zhǔn)的三維模型是進(jìn)行機(jī)器人受力分析的基礎(chǔ)。SolidWorks是專業(yè)的三維機(jī)械設(shè)計(jì)軟件，擅長建立精確的三維幾何模型,并可以編輯材料、測量質(zhì)量。SolidWorks一般有2種建模思路，分別是自頂向下和自底向上的建模方式。此次建模過程主要采用自底向上的方法，基于二維草圖構(gòu)建三維特征，建立零件模型，在裝配模塊下，調(diào)整各零件的空間位置完成機(jī)器人裝配體。

3.2 靜力學(xué)仿真

基于對機(jī)器人在壁面不滑落不傾覆時(shí)吸盤所需的最小吸力與機(jī)器人自重、重心距工作壁面的距離呈正比，與框架跨度呈反比的結(jié)論，將機(jī)器人三維模型簡化為吸盤5，7，15，17吸附時(shí)的工作狀態(tài)，若此時(shí)滿足可靠性和穩(wěn)定性要求，則吸盤1，4和吸盤9，13吸附時(shí)完全滿足工作要求。

運(yùn)用SolidWorks Simulation，一般的工程技術(shù)人員便可以進(jìn)行產(chǎn)品靜態(tài)和疲勞分析，結(jié)合靜態(tài)分析的結(jié)果作為失效判斷的參考，從而得到相應(yīng)的分析結(jié)果。

3.2.1 材料選擇

在SolidWorks機(jī)器人簡化后的三維模型中指定機(jī)器人本體及吸盤的材料，其屬性如表1所示。

表1 材料及屬性

3.2.2 給定約束

在 SolidWorks 中默認(rèn)給定的是接觸連接，即所有的接觸面都是剛性連接，機(jī)器人本體與吸盤不能發(fā)生相對位移，故為了簡化分析，在此處施加固定約束；吸盤由真空泵作用于壁面上，當(dāng)吸盤在機(jī)器人重力作用下離開壁面時(shí)認(rèn)為失效，因此在吸盤上也施加固定約束。

3.2.3 施加載荷

將機(jī)器人本體及水箱等重量作為載荷施加到機(jī)器人幾何中心位置，通過調(diào)整機(jī)器人重心距工作壁面的距離與吸盤15，17之間跨度，進(jìn)行仿真分析。

3.2.4 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分作為有限元分析中最重要的一個(gè)步驟，其粗糙程度決定了分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。網(wǎng)格劃的越細(xì)，結(jié)果越接近真實(shí)情況。但同時(shí)也增大了計(jì)算機(jī)的計(jì)算量，甚至無法求解。

該算例中網(wǎng)格最大設(shè)置為5 mm，最小設(shè)置為0.25 mm，雅可比點(diǎn)為4，其他參數(shù)選擇默認(rèn)值。

3.3 結(jié)果討論

通過對不同重量、距壁面不同高度及相鄰吸盤不同距離的機(jī)器人靜力學(xué)仿真等效應(yīng)力與位移云圖結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，吸盤所需的最小吸力與機(jī)器人自重、重心距工作壁面的距離呈正比，與框架跨度呈反比。所以設(shè)計(jì)過程中應(yīng)盡力減小機(jī)器人重量和機(jī)器人重心距離工作表面的高度，增大機(jī)器人的跨度。當(dāng)然跨度越大機(jī)器人重量就越重，這是需要綜合考慮、優(yōu)化的過程。

相鄰吸盤距離不同時(shí)，在相同吸附力和重力作用下吸盤的位移仿真結(jié)果，如圖3所示。從圖3可以看出，當(dāng)相同吸附力作用于較小距離的吸盤時(shí)，吸盤變形位移大于較大距離的吸盤。

(a)吸盤距離為400 mm時(shí) (b)吸盤距離為600 mm時(shí)圖3 相同吸附力作用于不同距離吸盤時(shí)的位移圖(單位：mm)

相同吸附力作用于不同機(jī)器人重心高度時(shí)的位移圖，如圖4所示。從圖4可以看出，位移隨著重心與壁面距離的增加而增大，仿真結(jié)論與理論分析結(jié)果一致。

(a)重心距離壁面150 mm時(shí) (b)重心距離壁面200 mm時(shí)圖4 相同吸附力作用于不同重心高度時(shí)的位移圖(單位：mm)

當(dāng)吸盤受力不平衡時(shí)，會(huì)發(fā)生變形從而無法保持吸附，失效形式之一的位移圖和應(yīng)力圖如圖5所示。

(a)吸附失效時(shí)的位移圖(單位：mm) (b)吸附失效時(shí)的應(yīng)力圖(單位：N·m-2)圖5 吸附失效時(shí)的位移圖和應(yīng)力圖

4 結(jié)論

筆者采用理論分析與仿真相結(jié)合的方法，通過建立作業(yè)過程中的受力模型，研究機(jī)器人在壁面上工作時(shí)抗滑落和抗傾覆需滿足的條件。結(jié)果表明：當(dāng)摩擦因數(shù)一定的情況下，吸盤所需的最小吸力與機(jī)器人自重、重心距工作壁面的距離呈正比，與框架跨度呈反比。為了驗(yàn)證理論分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，在SolidWorks中建立三維模型進(jìn)行受力仿真分析，結(jié)果與理論分析一致。對影響機(jī)器人平穩(wěn)性及越障能力的關(guān)鍵參數(shù)的研究，可為機(jī)器人跨度、重量等參數(shù)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。