基于“圓周運動”模型建構(gòu)的高中物理深度學(xué)習(xí)*

毛 寧 吳 峰 惠治鑫 馮國林

(寧夏師范學(xué)院物理與電子信息工程學(xué)院 寧夏 固原 756000)

深度學(xué)習(xí)是在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與，體驗成功，獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程[1～4].《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》(2017年版)將學(xué)業(yè)質(zhì)量水平劃分為5個水平，將知識考查劃分為一個由淺到深的過程，這對于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的要求也是由淺到深的.其實，早在1956年布魯姆在《教育目標(biāo)分類學(xué)》里關(guān)于“認知領(lǐng)域目標(biāo)”的探討中，對認識目標(biāo)的維度劃分就蘊含了深度學(xué)習(xí)的思想，布魯姆從學(xué)習(xí)目標(biāo)層面對學(xué)習(xí)層次進行了劃分，將學(xué)習(xí)過程中學(xué)生掌握程度的深淺作為劃分學(xué)習(xí)層次的主要依據(jù)[5].如表1所示.

表1 布魯姆教育目標(biāo)分類

除此之外他們針對學(xué)習(xí)動機、策略、投入程度、思維層次和遷移能力等開展了研究.國內(nèi)研究起步較晚，黎加厚教授在《促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)》探討深度教學(xué)的理論如何以能力為導(dǎo)向[6].2011年以后，為了滿足課程改革持續(xù)深入的需要，田慧生帶領(lǐng)團隊針對深度學(xué)習(xí)展開研究[7].艾根(Egan.K)針對深度學(xué)習(xí)應(yīng)該采取的基本原則和實現(xiàn)的途徑進行了思考，就深度學(xué)習(xí)促進學(xué)生發(fā)展和教師發(fā)展進行了實驗論證[8].從知識論的角度出發(fā)，針對深度學(xué)習(xí)的“深度”(depth)進行了解釋.提出知識學(xué)習(xí)的充分廣度、充分深度、充分關(guān)聯(lián)度3個基本標(biāo)準(zhǔn)，便于教育工作者對深度學(xué)習(xí)和淺層學(xué)習(xí)進行區(qū)分[8,9].

本文選擇以“圓周運動”模型建構(gòu)進行探討，模型建構(gòu)過程包涵情境抽象、模型建立、模型驗證、模型重構(gòu)、模型應(yīng)用、模型遷移、模型評價等一個完整的過程.物理知識的學(xué)習(xí)通過模型建構(gòu)的方式進行學(xué)習(xí)，從物理情境抽象到物理模型的形成，對物理模型進行驗證與重構(gòu)的淺層學(xué)習(xí)，到對知識(物理模型)的應(yīng)用、遷移和評價的深層學(xué)習(xí).

1 基于新課標(biāo)的教材分析

普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)對于“圓周運動”提出的要求是“會用線速度、角速度、周期描述勻速圓周運動.知道勻速圓周運動向心加速度的大小和方向.通過實驗，探究并了解勻速圓周運動向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系.能用牛頓第二定律分析勻速圓周運動的向心力[10].”在教師的引導(dǎo)下，通過預(yù)設(shè)的物理情境感知生活中圓周運動的普遍性，組織學(xué)生結(jié)合具體事例概括圓周運動的特點，描述圓周運動.再根據(jù)牛頓第二定律，建立向心力的方向和表達式.最終，以生活中更為常見的變速圓周運動、一般曲線運動，教材簡單介紹了研究的方法，由特殊到一般，層層遞進.

2 基于模型建構(gòu)的教學(xué)過程設(shè)計

2.1 從了解身邊的圓周運動開始

舉例生活中幾種學(xué)生熟悉的運動畫面，如游樂場里面的摩天輪、緩慢轉(zhuǎn)動的風(fēng)力發(fā)電機扇葉、雜技演員手中旋轉(zhuǎn)的籃球，被繩子拉著的小球在豎直平面內(nèi)運動.

2.2 結(jié)合物理情境抽象出圓周運動特點

巧妙的問題鏈設(shè)計，有助于模型建構(gòu)教學(xué)過程中對教學(xué)方向的把控，同時問題鏈可以引導(dǎo)學(xué)生開始對圓周運動特點進行概括.

問題1：日常生活中還有這樣的運動嗎？

依據(jù)學(xué)生列舉的一些生產(chǎn)和生活中的圓周運動實例.例如公園里摩天大輪的運動、緩慢轉(zhuǎn)動的風(fēng)力發(fā)電機扇葉、雜技演員手中旋轉(zhuǎn)的籃球等.

問題2：上述幾種運動存在什么共同特點？

問題3：做圓周運動的物體上的質(zhì)點，不同位置運動情況不同，該如何描述呢？

以生活中物理情境與演示實驗開始探究，引導(dǎo)學(xué)生對做“圓周運動”物體的運動的軌跡開始分析，做到理論與生活實踐相結(jié)合,激發(fā)學(xué)生的求知欲望.

問題4：是否可以通過“速度”來描述圓周運動的快慢？

問題5：做圓周運動的物體上的質(zhì)點不同位置運動快慢不同，該怎么描述？

問題6：除了比較“速度”還有什么方法可以比較圓周運動的快慢？

在問題的引導(dǎo)下學(xué)生根據(jù)自身的經(jīng)驗，經(jīng)過交流討論，大致可形成以下4種方法.

方法1：比較物體在相同時間內(nèi)通過的圓弧長短.

問題設(shè)計的意圖在于引導(dǎo)學(xué)生分組討論、探究，學(xué)生可以利用簡單的直尺和筆繪制不同位置質(zhì)點運動的軌跡——圓弧長度.對弧長大小進行比較，引導(dǎo)學(xué)生得出線速度的概念.

方法2：比較物體在相同時間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的角度.

演示不同速度轉(zhuǎn)動的物體相同時間轉(zhuǎn)過的角度，通過演示實驗與學(xué)生記住思考，最終得出角速度的概念.

圖1 線速度與角速度之間的關(guān)系

方法3：比較物體轉(zhuǎn)過一圈所用時間；

方法4：比較物體在一段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù).

利用方法3和方法4引出描述圓周運動快慢的兩個物理量：周期和轉(zhuǎn)速.

2.3 依據(jù)新知識建立“圓周運動”模型

問題7：如圖2所示，在松木板上用圖釘固定細線的一端，另一端系個鐵球．給鐵球一個初速度，使其做圓周運動，為什么小球會慢慢停下來？在什么情形下，小球的轉(zhuǎn)動可視為勻速圓周運動？

圖2 鐵球在細線牽引下做圓周運動

問題8：能否對做勻速圓周運動的小球進行受力分析？

學(xué)生：小球受重力、支持力還有細線拉力的作用.重力和支持力抵消，因此，拉力就是小球受到的合力，沿半徑指向圓心.

圖3 小球受力分析

問題9：能否根據(jù)牛頓運動第二定律F=ma分析勻速圓周運動的向心加速度？

2.4 探究向心加速度大小的表達式

幫助學(xué)生回顧向心加速度的定義式：從Δv入手.

圖4 質(zhì)點從A到B的速度變化量

Δv=vB-vA，且vB=vA=v

Δt→0時Δθ→0, 可以得到Δv=vΔθ.

由此學(xué)生建構(gòu)勻速圓周運動向心加速度模型

2.5 圓周運動模型的檢驗

【例題】如圖5所示是一臺參加自行車?yán)惖膮①愜噲D片，已知與腳踏板鏈接的傳動齒輪半徑大小0.2m,后輪齒輪半徑大小為0.1m,后輪直徑為0.5m.求：當(dāng)自行車想以5m·s-1的速度行駛時，傳動齒輪的轉(zhuǎn)動速度為多少？如果后齒輪直徑可以調(diào)節(jié)，不改變傳動齒輪速度的前提下為了在平直路段超越前方對手，該怎么調(diào)節(jié)齒輪？

圖5 自行車圖片

這是對學(xué)生關(guān)于“圓周運動”模型內(nèi)物理量關(guān)系的考查，不僅考查v=ωr知識點，更考查學(xué)生能否簡化自行車結(jié)構(gòu)建立起同軸轉(zhuǎn)動與“皮帶”模型，考查學(xué)生對于圓周運動模型的遷移與應(yīng)用模型進行評價的能力，是對“圓周運動”模型的綜合考查.

學(xué)生應(yīng)建立起這樣的物理模型，如圖6所示.

圖6 簡化后的自行車模型

(1)對問題進行分析：可知A和B間具有相同的線速度vA=vB，B和C間具有相同的角速度ωB=ωC，接著根據(jù)v=ωr進行計算.得出

vA=0.5m·s-1

為了在平直路段超越前方對手，就需要增大速度，在不改變傳動齒輪速度的前提下，應(yīng)該減小后齒輪的直徑.

2.6 圓周運動模型遷移與評價

如圖7所示，在圓錐擺中，向心力Fn與細線拉力T、圓錐半頂角θ之間滿足什么數(shù)學(xué)關(guān)系？

圖7 不同夾角下的受力情況

在傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生對于知識學(xué)習(xí)普遍存在“接受—理解—鞏固—解題”的現(xiàn)象，轉(zhuǎn)變?yōu)椤皡⑴c—體驗—內(nèi)化—外延”的學(xué)習(xí)模式，圓周運動模型的深度學(xué)習(xí)過程包涵情境抽象、模型建立、模型驗證、模型重構(gòu)、模型應(yīng)用、模型遷移、模型評價等一個完整的過程.模型建構(gòu)過程中我們需要學(xué)生應(yīng)用認知領(lǐng)域、人際領(lǐng)域、個人領(lǐng)域的能力進行物理模型的建構(gòu).在認知領(lǐng)域方面我們需要從知識掌握與問題理解、批判性思維、問題解決能力去進行模型建構(gòu)；在人際領(lǐng)域方面我們需要從合作能力和交流表達能力輔助團隊開展工作；在個人領(lǐng)域方面我們需要從學(xué)習(xí)心態(tài)和學(xué)會學(xué)習(xí)能力幫助學(xué)生進行深度學(xué)習(xí).物理知識的學(xué)習(xí)通過模型建構(gòu)的方式進行學(xué)習(xí)，從物理情境抽象到物理模型的形成，對物理模型進行驗證與重構(gòu)的淺層學(xué)習(xí)，到對知識(物理模型)的應(yīng)用、遷移和評價的深度學(xué)習(xí).如圖8所示.

圖8 模型建構(gòu)一般過程

3 基于模型建構(gòu)的深度學(xué)習(xí)的教學(xué)反思

物理是以實驗為基礎(chǔ)的學(xué)科，模型被視為是對真實世界的表征，建模是建構(gòu)或修改模型的動態(tài)過程[11].建模教學(xué)是教師引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的現(xiàn)象中，抽取出能描繪該現(xiàn)象的元素或參數(shù)，并找出這些元素或參數(shù)之間的正確關(guān)系，建構(gòu)足以正確描述、解釋該現(xiàn)象的模型的過程[12].學(xué)生掌握物理模型相較于科學(xué)家建立模型的過程相對簡單，建模教學(xué)過程中，學(xué)生以探究的形式展開，對物理情境進行抽象處理，提出猜想和假設(shè)、進行驗證與重構(gòu)從而獲得物理模型.學(xué)生經(jīng)歷模型建構(gòu)的過程存在以下好處：從知識獲得角度來看，自主建構(gòu)的知識容易與學(xué)生的認知發(fā)展相符合，容易順應(yīng)與平衡.其次，模型建構(gòu)過程是將學(xué)生原有認知中的概念與經(jīng)驗相結(jié)合，獲得新知識的過程，這一過程可以加深學(xué)生對知識間邏輯關(guān)系的認識；從知識育人角度來看，模型建構(gòu)過程是在激發(fā)學(xué)生直接經(jīng)驗與原有知識的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生概括物理情境的主要特征與內(nèi)在規(guī)律的過程，需要學(xué)生應(yīng)用知識解決問題，獲得新知識促進學(xué)生思維發(fā)展的一個過程，是學(xué)生作為主體參與課堂教學(xué)獲得尋求思維發(fā)展的過程.

3.1 圓周運動哪里來——突出物理情境

物理問題情境是教師將學(xué)生置于探索未知物理原理的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生經(jīng)歷激疑、生疑、釋疑和明了的過程，是學(xué)生在提出問題、思考問題和解決問題的動態(tài)過程中主動參與物理學(xué)習(xí)引發(fā)積極思維與物理能力培養(yǎng)的環(huán)境.通過物理情境向?qū)W生傳達圓周運動的普遍性，突出研究圓周運動建構(gòu)圓周運動模型的價值.

3.2 圓周運動的特點——突出情境抽象

物理情境創(chuàng)設(shè)后，如何從情境中提取有用信息，確定影響因素是模型建構(gòu)教學(xué)的進一步需求.學(xué)生根據(jù)情境分析出主要因素和次要因素就顯得尤為重要，情境抽象能力是對學(xué)生觀察能力、概括、總結(jié)能力的一種培養(yǎng)和鍛煉，是對學(xué)生以后面對類似問題時如何快速提煉主體因素的能力的養(yǎng)成.

3.3 理想的勻速圓周運動哪里來——突出模型建構(gòu)

物理建模就是依據(jù)已有知識經(jīng)驗，對一類問題構(gòu)建問題背景圖景，并用物理模型解釋和預(yù)測現(xiàn)象的科學(xué)思維能力的科學(xué)實踐活動[13].在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)的物理情境都是生活中的圓周運動，如何從生活中的圓周運動到勻速圓周運動？學(xué)生們可以從自由落體運動模型建構(gòu)的經(jīng)驗中得到啟發(fā)，運用理想化的方法，忽略阻力對圓周運動的影響，將物體抽象為質(zhì)點，即可構(gòu)建出理想的勻速圓周運動模型.還可以采用類比聯(lián)想、等效替代、假設(shè)驗證等方法構(gòu)建圓周運動模型.

3.4 圓周運動規(guī)律的推導(dǎo)——突出模型驗證與重構(gòu)

學(xué)生可以在一定的物理情境基礎(chǔ)上提出某些定性的觀點，對于講究描述物體間相互關(guān)系來說，簡單的定性描述顯得單薄.需要在物理情境與物理規(guī)律之間形成清楚地邏輯關(guān)系，對直接經(jīng)驗、物理規(guī)律、元認知規(guī)律經(jīng)過遞進推理，最終達到清楚的認知.以模型建構(gòu)為載體經(jīng)歷“定性→半定量→定量”的過程.

3.5 圓周運動模型的應(yīng)用、遷移與評價——突出由淺層學(xué)習(xí)邁向深度學(xué)習(xí)

模型建構(gòu)過程中的淺層學(xué)習(xí)是知識性學(xué)習(xí)的結(jié)束階段，卻是學(xué)生科學(xué)思維發(fā)展的開始階段，模型建構(gòu)從淺層學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí)應(yīng)該體現(xiàn)知識育人的價值.對科學(xué)思維能力進行綜合性和針對性培養(yǎng).以模型建構(gòu)過程為例，模型建立并經(jīng)過驗證，是傳統(tǒng)課堂教學(xué)目標(biāo)達成的標(biāo)志，傳統(tǒng)課堂對于學(xué)生能力的發(fā)展卻并不重視，這與國家提倡的立德樹人根本任務(wù)相違背.因此，進行深度學(xué)習(xí)也是模型建構(gòu)從淺層學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí)的必然趨勢.模型應(yīng)用對學(xué)生抽象和概括能力有著很好的促進作用，對于學(xué)生應(yīng)用知識解決生活實際問題起到促進作用，真正意義上做到以知識育人.

物理模型的應(yīng)用作為深度學(xué)習(xí)的開端(模型應(yīng)用不是簡單地習(xí)題訓(xùn)練)，模型應(yīng)用是將物理模型應(yīng)用于解決生活實際問題，對相對應(yīng)的生活情境進行解釋和預(yù)測，物理模型向生活和其他學(xué)科進行遷移，最后應(yīng)用知識進行評價，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維和創(chuàng)新精神.最后達到學(xué)以致用的作用，課堂教學(xué)在這里應(yīng)該說是結(jié)束了，但是學(xué)生的思維發(fā)展卻依舊沒有停止，教師應(yīng)該積極鼓勵學(xué)生在安全前提下進行生活中物理的探索.科學(xué)探究不應(yīng)該只是課堂中的一個環(huán)節(jié)，應(yīng)該從學(xué)校走入社會，在整個模型建構(gòu)教學(xué)中鼓勵學(xué)生自主科學(xué)地進行探究，這是為了培養(yǎng)學(xué)生實事求是，熱愛科學(xué)的科學(xué)態(tài)度與責(zé)任.

4 結(jié)論

深度學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)可以滲透到教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，教學(xué)過程中積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與模型構(gòu)建，不僅可以深化學(xué)生對知識的掌握，還可以鍛煉學(xué)生的科學(xué)思維能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，促進學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展.模型是物理學(xué)習(xí)的有力工具，也是物理課堂教學(xué)中幫助學(xué)生理解復(fù)雜物理知識的有效手段，針對模型建構(gòu)的深度學(xué)習(xí)策略，不僅可以促進課堂教學(xué)目標(biāo)的達成，完成基礎(chǔ)教育階段學(xué)生知識的傳授.更應(yīng)該實現(xiàn)新課程觀下以知識育人的深層次目標(biāo)，通過模型建構(gòu)促進學(xué)生由淺層學(xué)習(xí)邁向深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)具有科學(xué)思維能力的創(chuàng)新型人才.