高考與競(jìng)賽的結(jié)合
——分光光度法的相關(guān)知識(shí)及例題分析

吉林 趙鑫光

(作者單位：長(zhǎng)春吉大附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校)

高考是一種綜合性、選拔性考試，自《普通高中化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》實(shí)施以來(lái)，在《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》的指導(dǎo)下，近幾年高考化學(xué)試題的命制發(fā)生了很大變化，題目設(shè)置在考查化學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的同時(shí)，突出了對(duì)化學(xué)基本思想和化學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的考查，對(duì)學(xué)生接受、分析、整合化學(xué)信息的能力提出了更高的要求，并強(qiáng)化考查了分析和解決化學(xué)問(wèn)題的能力。分光光度法是一種儀器分析方法，在教學(xué)科研和化工生產(chǎn)中有重要用途，以分光光度法進(jìn)行命題，試題情境真實(shí)、信息陌生，可以對(duì)學(xué)生的能力進(jìn)行較為全面的考查，試題的區(qū)分度較大。本文詳細(xì)介紹分光光度法的相關(guān)知識(shí)，并配以例題，以期對(duì)學(xué)生的復(fù)習(xí)有所幫助。

一、分光光度法概述及相關(guān)定律

分光光度法是基于物質(zhì)對(duì)光的選擇性吸收而建立起來(lái)的分析方法，其特點(diǎn)是靈敏度高，測(cè)定的最低濃度可達(dá)10-6～10-5mol/L，相當(dāng)于含量0.000 1%～0.001%的微量組分；準(zhǔn)確度較高，分光光度法的相對(duì)誤差為2%～5%；操作簡(jiǎn)便，測(cè)定速度快，應(yīng)用廣泛。

圖1

在分光光度法中，測(cè)定時(shí)采用同樣質(zhì)量的比色皿，反射光的強(qiáng)度基本上是不變的，其影響可以相互抵消，這種方式叫做空白調(diào)零。

1.透光率(T)

透過(guò)光強(qiáng)度It與入射光強(qiáng)度I0之比稱為透光度或透光率。用T表示：

從上式可以看出，T取值為0.0%～100.0%，全部吸收，T=0.0%；全部透射，T=100.0%。

溶液的透光度越大，說(shuō)明溶液對(duì)光的吸收越小，濃度低；相反，透光度越小，說(shuō)明溶液對(duì)光的吸收越大，濃度高。

2.吸光度(A)

若光全部透過(guò)溶液，I0=It，A=0；若光幾乎全被吸收，It≈0，A=∞。

吸光度A也可以用來(lái)衡量溶液中吸光物質(zhì)對(duì)波長(zhǎng)為λ的單色光的吸收程度，值越大，其吸收程度越大。

將不同波長(zhǎng)的光透過(guò)某一固定的溶液，測(cè)量不同波長(zhǎng)下溶液對(duì)光的吸光度，可得到如圖2曲線，A、B、C、D代表不同濃度下的吸收曲線。

圖2 KMnO4溶液的吸收曲線

對(duì)吸收曲線的討論：

(1)同一種物質(zhì)對(duì)不同波長(zhǎng)光的吸光度不同。吸光度最大處對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)稱為最大吸收波長(zhǎng)λmax。(KMnO4的λmax=525 nm)

(2)不同濃度的同一種物質(zhì)，其吸收曲線形狀相似，λmax相同。而對(duì)于不同物質(zhì)，它們的吸收曲線形狀和λmax則不同?？勺鳛槲镔|(zhì)定性分析的依據(jù)之一。

(3)不同濃度的同一種物質(zhì)，在某一定波長(zhǎng)下吸光度A有差異，A隨濃度的增大而增大。此特性可作為物質(zhì)定量分析的依據(jù)。

(4)在λmax處吸光度隨濃度變化的幅度最大，所以測(cè)定最靈敏。吸收曲線是定量分析中選擇入射光波長(zhǎng)的重要依據(jù)。

二、朗伯—比耳定律

朗伯于1760年發(fā)現(xiàn)，當(dāng)λ、c、T一定時(shí)，溶液對(duì)光的吸收程度A與液層厚度b成正比，即A∝b。比耳于1852年發(fā)現(xiàn)，當(dāng)λ、b、T一定時(shí)，溶液對(duì)光的吸收程度A與濃度c成正比，即A∝c。

K為比例常數(shù)，它與入射光的波長(zhǎng)，有色物質(zhì)的性質(zhì)和溶液的溫度等因素有關(guān)。

上式表示當(dāng)一束平行單色光通過(guò)均勻的溶液時(shí)，溶液對(duì)光的吸收程度與溶液的濃度和液層厚度的乘積成正比。這一定律也稱為光吸收定律。

1.比例系數(shù)K

(1)吸光系數(shù)a

當(dāng)c的單位為g/L，b的單位為cm時(shí)，比例系數(shù)K用a表示，稱為吸光系數(shù)，其單位為L(zhǎng)·(g·cm)-1，則吸光度A=abc。

a是吸光物質(zhì)在一定的條件下的特性常數(shù)，與本性有關(guān)，與吸光物質(zhì)的濃度和液層厚度無(wú)關(guān)。

(2)摩爾吸光系數(shù)ε

當(dāng)c的單位為mol/L，b的單位為cm時(shí)，比例系數(shù)K用ε表示，稱為摩爾吸光系數(shù)，其單位為L(zhǎng)·(mol·cm)-1。則吸光度A=εbc。

摩爾吸光系數(shù)ε的討論：

①ε是吸光物質(zhì)在一定波長(zhǎng)和溶劑條件下的特征常數(shù)，不隨濃度c和液層厚度b的改變而改變。在溫度和波長(zhǎng)等條件一定時(shí)，ε僅與吸收物質(zhì)本身的性質(zhì)有關(guān)，與待測(cè)物濃度無(wú)關(guān)。

②同一吸光物質(zhì)在不同波長(zhǎng)下的ε值是不同的。在最大吸收波長(zhǎng)λmax處的摩爾吸光系數(shù)，常以εmax表示。εmax表明了該吸光物質(zhì)最大限度的吸光能力，也反映了光度法測(cè)定該物質(zhì)可能達(dá)到的最大靈敏度。

③εmax越大表明該物質(zhì)的吸光能力越強(qiáng)，用光度法測(cè)定該物質(zhì)的靈敏度越高。ε<104，反應(yīng)靈敏度低；104<ε<5×104，反應(yīng)靈敏度中等；5×104<ε<105，反應(yīng)靈敏度高；ε>105，反應(yīng)靈敏度超高。

④ε在數(shù)值上等于濃度為1 mol/L、液層厚度為1 cm時(shí)該溶液在某一波長(zhǎng)下的吸光度。

當(dāng)c=1 mol/L，b=1 cm時(shí)，A=ε。

對(duì)于微量組分的測(cè)定，一般選ε較大的顯色反應(yīng)，以提高測(cè)定的靈敏度。

2.吸光度的加合性

總的吸光度等于各個(gè)吸光物質(zhì)的吸光度之和或溶液的吸光度應(yīng)等于溶液中各組分的吸光度之和。(組分間沒有干擾)

A總=∑Ai=ε1b1c1+ε2b2c2+……εnbncn

溶液中多組分測(cè)定時(shí)：

3.工作曲線——朗伯—比耳定律的分析應(yīng)用，溶液濃度的測(cè)定

先配制一系列標(biāo)準(zhǔn)溶液，在最大吸收波長(zhǎng)處，測(cè)出它們的吸光度，作圖，相同條件下測(cè)未知液的吸光度，從圖中查出未知液的濃度示例如圖3所示。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)工作曲線圖

四、分光光度法的應(yīng)用

1.標(biāo)準(zhǔn)曲線法測(cè)單一組分

(1)選擇合適的顯色反應(yīng)和顯色條件；

(2)繪出被測(cè)組分的吸收光譜曲線(用標(biāo)準(zhǔn)液)；

(3)在λmax下測(cè)一系列標(biāo)準(zhǔn)溶液的A值，繪制工作曲線A-c；

(4)與工作曲線相同的方法，測(cè)未知物Ax，從工作曲線上查cx。

2.多組分的測(cè)定

圖4

(a)在λ1處測(cè)組分x，在λ2處測(cè)組分y

(b)在λ1處測(cè)組分x；在λ2處測(cè)總吸收，扣除x吸收，可求y

(c)x，y組分不能直接測(cè)定

3.高含量組分測(cè)定——示差法

參比溶液：濃度稍低的標(biāo)準(zhǔn)溶液c1，用c1調(diào)節(jié)T%為100%(A=0)，若被測(cè)溶液的濃度為c2。A1=εbc1，A2=εbc2

ΔA=A2-A1=εb(c2-c1)=εbΔc

結(jié)論：兩溶液的吸光度差ΔA與濃度差Δc成正比。

圖5

示差法標(biāo)尺擴(kuò)展原理：

普通法：cs的T=10%；cx的T=7%

示差法：cs做參比，調(diào)T=100%

則：cx的T=70%；標(biāo)尺擴(kuò)展10倍

圖6

4.雙波長(zhǎng)分光光度法

ΔA=Aλ2-Aλ1=(ελ2-ελ1)bc

圖7

在λ2，Aλ2=Ax2+Ay2；在λ1，Aλ1=Ax1+Ay1；因?yàn)锳y2=Ay1

故ΔA=Aλ2-Aλ1=Ax2+Ay2-(Ax1+Ay1)=Ax2-Ax1=ΔAx

ΔAx=(εx2-εx1)bcx；消除了y的干擾。

5.光度滴定

由于在選定的波長(zhǎng)下，被滴定的溶液各組分的吸光情況不同，曲線形狀不同。例如用EDTA連續(xù)滴定Bi3+、Cu2+混合溶液的圖像如圖8所示，取切線的延長(zhǎng)線交點(diǎn)作為滴定終點(diǎn)，V1為Bi3+的終點(diǎn)，V2為Cu2+的終點(diǎn)。

圖8

6.弱酸(堿)電離平衡常數(shù)的測(cè)定

cHA=[HA]+[A-]=cHA·δHA+cHAδA

當(dāng)b=1 cm時(shí)，

A=εHA[HA]+εA-[A-]

高酸度下，幾乎全部以HA存在，可測(cè)得AHA=εHA·cHA；

代入整理：A([H+]+Ka)=AHA[H+]+AA-·Ka

六、典型例題

【例1】為測(cè)定無(wú)水Cu(NO3)2產(chǎn)品的純度，可用分光光度法。

圖9

準(zhǔn)確稱取0.315 0 g無(wú)水Cu(NO3)2，用蒸餾水溶解并定容至100 mL，準(zhǔn)確移取該溶液10.00 mL，加過(guò)量NH3·H2O，再用蒸餾水定容至100 mL，測(cè)得溶液吸光度A=0.620，則無(wú)水Cu(NO3)2產(chǎn)品的純度是________(以質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示，保留三位有效數(shù)字)，寫出必要的過(guò)程。

【參考答案】92.5%

【例2】尿磷是指尿中的全部無(wú)機(jī)磷酸鹽，尿中尿磷的正常值成人為22～48 mmol/24 h，兒童為16～48 mmol/24 h。某些疾病可引起尿磷升高，而另一些疾病會(huì)使尿磷降低。在測(cè)定磷酸鹽的分光光度法中，大多是利用在酸性介質(zhì)中磷酸鹽與鉬酸鹽形成磷鉬雜多酸的反應(yīng)，反應(yīng)產(chǎn)物是黃色的，又稱磷鉬黃。為提高靈敏度，一般采用鉬藍(lán)法：在溫和條件下將磷鉬黃還原為磷鉬藍(lán)(MoO2·4MoO3)2·H3PO4·4H2O，然后進(jìn)行測(cè)定。一種測(cè)定尿磷(原子量30.97)的方法如下：尿液用鉬(Ⅵ)處理，生成磷鉬復(fù)合物，然后用4-氨基-3-羥基-1-萘磺酸還原，形成磷鉬藍(lán)，其最大吸收波長(zhǎng)為690 nm。某患者24小時(shí)排尿總量1 270 mL，今移取該尿液1.00 mL用鉬試劑和4-氨基-3-羥基-1-萘磺酸處理并稀釋至50.0 mL，同法處理磷酸鹽標(biāo)準(zhǔn)溶液系列，以試劑空白溶液作參比，在690 nm波長(zhǎng)處測(cè)定吸光值，結(jié)果如下(1 ppm=1 μg/mL)：

表1

(1)該組測(cè)定數(shù)據(jù)符合一元線性回歸方程y=bx+a，計(jì)算該患者每天排出的磷為________ppm P。

(2)計(jì)算該尿液中磷酸鹽的濃度為________mmol·L-1。

【參考答案】(1)3.05 (2)4.92

【解析】(1)回歸方程y=bx+a的回歸系數(shù)：

即尿樣測(cè)試液含3.05 ppm P。

【例3】Ti和V與H2O2作用生成有色絡(luò)合物，今以50 mL 1.06×10-3mol/L的鈦溶液發(fā)色后定容為100 mL；25 mL 6.28×10-3mol/L的釩溶液發(fā)色后定容為100 mL。另取20.0 mL含Ti和V的未知混合溶液經(jīng)以上相同方法發(fā)色。這三份溶液各用厚度為1 cm的吸收池在415 nm及455 nm處測(cè)得吸光度值如下：

表2

求未知溶液中Ti和V的含量各為多少。

【參考答案】c0(Ti)=2.69×10-3mol/L

c0(V)=6.40×10-3mol/L

【解析】根據(jù)A=-lgT=εbc，可求出在不同波長(zhǎng)時(shí)Ti與V的摩爾吸光系數(shù)，即

=8.21×102L·mol-1·cm-1

=4.64×102L·mol-1·cm-1

=1.60×102L·mol-1·cm-1

=2.40×102L·mol-1·cm-1

設(shè)含Ti與V的混合溶液發(fā)色后的濃度分別為c(Ti)和c(V)，根據(jù)混合試液在415 nm和455 nm波長(zhǎng)下的吸光度，可得到下列方程組

0.645=8.21×102×1×c(Ti)+1.60×102×1×c(V)

0.555=4.64×102×1×c(Ti)+2.40×102×1×c(V)

解方程組，得c(Ti)=5.37×10-4mol/L，c(V)=1.28×10-3mol/L。

則原試液中Ti和V的濃度分別為：

七、分光光度法在高考化學(xué)試題中出現(xiàn)形式的預(yù)測(cè)

分光光度法是一種基于精密儀器的定量分析方法，與傳統(tǒng)的滴定定量分析方法有較大區(qū)別，在高中化學(xué)的課程教學(xué)和高考復(fù)習(xí)中涉及較少，如在高考化學(xué)試題中出現(xiàn)，必須以較大篇幅介紹其基本原理，其主要考查方式是對(duì)圖像的識(shí)別和信息的提取，尤其需要注意的是圖像中橫縱坐標(biāo)所代表的意義、單位和分度值。由于該方法適用于微量組分的定量測(cè)量，所以濃度的單位不一定是國(guó)際單位mol/L而有可能是mmol/L或μmol/L，另外橫縱坐標(biāo)的每個(gè)小格也不一定代表0.1個(gè)單位，有可能是例1中的0.2或0.4個(gè)單位。另一種考查方式是計(jì)算相關(guān)的濃度及各種平衡常數(shù)(包括化學(xué)平衡常數(shù)、電離平衡常數(shù)等)。這需要考生對(duì)相關(guān)公式非常熟悉，并可以根據(jù)題意靈活應(yīng)用。綜上所述，高考試題中如出現(xiàn)對(duì)分光光度法的考查，其難度一定不大，但綜合性可能較強(qiáng)，因此在復(fù)習(xí)中需要教師對(duì)相關(guān)內(nèi)容有一個(gè)較為全面的了解，并輔以例題、習(xí)題，以達(dá)到較好的指導(dǎo)復(fù)習(xí)效果。