重型燃?xì)廨啓C(jī)關(guān)鍵部件運(yùn)行效能 軟測(cè)量方法研究

胡孟起，肖俊峰，吳昌兵，周 剛，向 東，王 科，趙思勇，葛曉明，劉 印，夏 林，連小龍，王一豐

（1.西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054； 2.華能重慶兩江燃機(jī)發(fā)電有限責(zé)任公司，重慶 401147）

構(gòu)建以新能源發(fā)電為主體的新型電力系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰碳中和”雙碳目標(biāo)的必然選擇。由于新能源發(fā)電具有間歇性強(qiáng)、波動(dòng)性大的特點(diǎn)，為確保電網(wǎng)的安全及穩(wěn)定運(yùn)行，需要配備大量的靈活性電源。燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)發(fā)電機(jī)組具有高效、低碳、靈活的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)[1-2]。在構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)的過(guò)程中，在安全、穩(wěn)定的大規(guī)模儲(chǔ)能技術(shù)商業(yè)化之前，燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)發(fā)電將是支撐新能源在新型電力系統(tǒng)中成長(zhǎng)為主體的重要伙伴，將成為電網(wǎng)裝機(jī)不可或缺的重要組成之一。

燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)發(fā)電機(jī)組的核心設(shè)備燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行于高溫、高壓、高轉(zhuǎn)速、高機(jī)械應(yīng)力和熱應(yīng)力的惡劣工況條件下，其關(guān)鍵部件（如壓氣機(jī)、燃燒室、透平）隨著運(yùn)行時(shí)間的增加易產(chǎn)生各種機(jī)械損傷和效能劣化[3-4]，并易引發(fā)嚴(yán)重故障而威脅到機(jī)組的安全運(yùn)行[5-10]。鑒于此，燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷及預(yù)警技術(shù)近年來(lái)已逐漸成為燃?xì)廨啓C(jī)服役維護(hù)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[11-16]。

為實(shí)現(xiàn)燃?xì)廨啓C(jī)故障的在線診斷及提前預(yù)警，其技術(shù)關(guān)鍵之一是如何利用可直接監(jiān)測(cè)的運(yùn)行參數(shù)，通過(guò)軟測(cè)量[17-21]方式得到燃?xì)廨啓C(jī)壓氣機(jī)、燃燒室、透平等關(guān)鍵部件效率及燃燒室出口溫度等不可直接測(cè)量的關(guān)鍵綜合性效能指標(biāo)或參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)上述關(guān)鍵部件的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和分析。燃?xì)廨啓C(jī)在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，當(dāng)某些部件發(fā)生效能衰退或損傷時(shí)，其部件效率等效能指標(biāo)或參數(shù)會(huì)發(fā)生改變，進(jìn)而導(dǎo)致可測(cè)參數(shù)（如溫度、壓力、轉(zhuǎn)速等）發(fā)生變化。因此，重型燃?xì)廨啓C(jī)部件效能指標(biāo)的軟測(cè)量實(shí)質(zhì)是利用可測(cè)得的熱力參數(shù)（如大氣溫度、壓力、相對(duì)濕度、燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)排氣壓損、燃料組分及熱值等），通過(guò)熱力學(xué)耦合方程求解得到各部件效率等綜合性效能指標(biāo)或參數(shù)。

本文探討了基于熱力學(xué)原理的燃?xì)廨啓C(jī)關(guān)鍵部件運(yùn)行效能軟測(cè)量模型的建立方法，在此基礎(chǔ)上，基于某F級(jí)燃?xì)廨啓C(jī)的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，對(duì)該F級(jí)燃?xì)廨啓C(jī)的部件效能進(jìn)行了辨識(shí)和分析，對(duì)適時(shí)開(kāi)展燃?xì)廨啓C(jī)狀態(tài)檢修具有理論參考價(jià)值。

1 模型建立

1.1 壓氣機(jī)模型

壓氣機(jī)模型示意如圖1所示。在建立壓氣機(jī)數(shù)學(xué)模型時(shí)，將進(jìn)口總溫T2、總壓p2、流量G2、抽氣流量（以3股為例）（Gbleed1、Gbleed2、Gbleed3）和抽氣焓值（hbleed1、hbleed2、hbleed3）、出口總壓p3等作為輸入量；將壓氣機(jī)等熵效率ηc作為假定值，最終由迭代計(jì)算得到；計(jì)算輸出量為壓氣機(jī)出口總溫T3、出口流量G3、壓氣機(jī)耗功Nc。

壓氣機(jī)數(shù)學(xué)模型的基本計(jì)算公式（壓氣機(jī)中間級(jí)抽氣以3股為例）如下。

1）由壓氣機(jī)進(jìn)口總溫T2，計(jì)算壓氣機(jī)進(jìn)氣相對(duì)壓比π2和比焓ha,T2：

2）計(jì)算壓氣機(jī)出口相對(duì)壓比π3：

3）計(jì)算壓氣機(jī)出口等熵溫度T3S：

4）由T3S計(jì)算壓氣機(jī)出口空氣等熵比焓 3Sa,Th：

5）計(jì)算壓氣機(jī)出口空氣實(shí)際比焓ha,T3：

6）求得壓氣機(jī)出口空氣溫度T3：

7）計(jì)算壓氣機(jī)出口空氣流量G3：

8）計(jì)算壓氣機(jī)耗功功率NC：

式(1)—式(10)中：溫度的單位為K，比焓的單位為kJ/kg，壓力的單位為kPa，流量的單位為kg/s，功率的單位為kW。式(1)、式(2)、式(5)、式(8)中：f1、f2、f3、f4可以查相關(guān)的空氣物性參數(shù)表得到，本文按張世錚公式計(jì)算空氣物性[22]。

1.2 燃燒室模型

燃燒室模型可參考標(biāo)準(zhǔn)《燃?xì)廨啓C(jī)驗(yàn)收試驗(yàn)》（GB/T 14100—2016）[23]提供的基本方法建立。燃燒室模型示意如圖2所示。

在建立燃燒室數(shù)學(xué)模型時(shí)，將燃料流量Gf、燃料溫度Tf與焓值hf、燃料組分與熱值Qlo、燃燒室入口空氣流量G31、入口空氣溫度T31、入口空氣壓力p3作為輸入量；將燃燒室效率ηtc作為假定值，最終由迭代計(jì)算得到；計(jì)算輸出量為燃燒室出口煙氣的流量G4、溫度T4、組分和焓值h4。

燃燒室模型的原則性計(jì)算公式為：

式中：Gf為燃料流量，kg/s；hf為燃料進(jìn)入燃燒室溫度對(duì)應(yīng)的顯焓，采用標(biāo)準(zhǔn)GB/T 14100—2016推薦的Landolt-B?rnstein多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算[20]，kJ/kg；hf0為燃料在15 ℃對(duì)應(yīng)的顯焓，kJ/kg；Qlo為溫度為15 ℃、常壓下的燃料低位熱值，由天然氣組分，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)《天然氣發(fā)熱量、密度、相對(duì)密度和沃泊指數(shù)的計(jì)算方法》計(jì)算得到[24]，kJ/kg；ηtc為燃燒室效率；G31為燃燒室進(jìn)口空氣量，若壓氣機(jī)出口至燃燒室入口之間無(wú)其他流量進(jìn)出，則燃燒室進(jìn)口空氣量等于壓氣機(jī)出口空氣流量G3，kg/s；h31為燃燒室進(jìn)口空氣焓值，若壓氣機(jī)出口至燃燒室入口之間無(wú)其他流量和能量進(jìn)出，則燃燒室進(jìn)口空氣焓值等于壓氣機(jī)出口空氣焓值h3，kJ/kg；p31為燃燒室進(jìn)口空氣壓力，等于壓氣機(jī)出口空氣壓力p3，kPa；h0air為空氣在參考溫度下（取15 ℃）的焓值，kJ/kg；G4為燃燒室出口燃?xì)饬髁浚?jì)算公式為式(12)，kg/s；h4為燃燒室出口燃?xì)忪手?，其值等于燃?xì)飧鹘M分焓值與燃?xì)飧鹘M分質(zhì)量分?jǐn)?shù)的乘積之和，燃?xì)飧鹘M分焓值可查相關(guān)物性參數(shù)表計(jì)算，本文采用張世錚公式計(jì)算[19]，燃?xì)獾慕M分由燃燒化學(xué)反應(yīng)方程式計(jì)算，kJ/kg；h0gas為燃燒室出口燃?xì)庠趨⒖紲囟认拢ㄈ?5 ℃）的焓值，kJ/kg；p4為燃燒室出口燃?xì)鈮毫Γ琸Pa。

為應(yīng)對(duì)在實(shí)際應(yīng)用中，某些機(jī)組配備的燃料流量計(jì)或色譜儀（測(cè)量燃料氣組分和熱值）可能存在精度欠佳的情況，需將燃燒室模型進(jìn)行修改處理，即將燃燒室入口空氣流量、空氣溫度作為輸入量；將燃燒室能量輸入量Qf作為假定值，最終由迭代計(jì)算得到；計(jì)算輸出量為燃燒室出口煙氣的流量、溫度、組分和焓值等。此時(shí)，燃燒室數(shù)學(xué)模型示意如圖3所示，對(duì)應(yīng)的原則性計(jì)算公式為：

式中：Qf為燃燒室能量輸入量，kW。

1.3 透平模型

1.3.1 透平冷卻空氣量處理

透平冷卻空氣做功情況的基本假設(shè)為：在透平靜葉前和靜葉中（包含從內(nèi)部冷卻靜葉葉片）返回的氣體部分參與該級(jí)做功；在靜葉后、動(dòng)葉前和動(dòng)葉中（包含從內(nèi)部冷卻動(dòng)葉葉片）返回的氣體不計(jì)及在該級(jí)做功量[25]。

根據(jù)上述假設(shè)，將各股冷卻空氣流量按質(zhì)量 守恒和在透平中做功相等的原理折算成總等效流量[26]?？偟刃Я髁坑?部分組成：一部分自透平靜葉進(jìn)口處流入后參與做功，其做功量與各股冷卻空氣從各處分別流入后的做功量相等；另一部分自透平出口處流入，不參與做功，僅使透平出口燃?xì)鉁囟冉档?，其基本方程如下?/p>

透平進(jìn)口等效流量的計(jì)算公式為：

透平出口流量為：

式中：GTin為透平進(jìn)口燃?xì)饬髁?，若燃燒室出口至透平入口之間無(wú)其他流量進(jìn)出，則透平進(jìn)口燃?xì)饬髁康扔谌紵页隹谌細(xì)饬髁縂4，kg/s；Gein為參與做功的透平進(jìn)口等效冷卻空氣流量，kg/s；Geout為不參與做功的透平出口等效冷卻空氣流量，kg/s；GTout為透平出口燃?xì)饬髁?，kg/s。

在上述公式計(jì)算的基礎(chǔ)上，根據(jù)煙氣摻混過(guò)程質(zhì)量、能量守恒的基本原理，即可計(jì)算出煙氣摻混后的組分、焓值、溫度[25]。

1.3.2 透平效能計(jì)算模型

在上述透平冷卻空氣量等效處理模型的基礎(chǔ)上建立透平模型，如圖4所示。將透平進(jìn)口煙氣流量G41、溫度T41、焓值h41、壓力p41及透平出口的煙氣壓力p5作為輸入量；將透平效率ηt作為假定值，最終由迭代計(jì)算得到；計(jì)算出透平出口煙氣的流量G6、溫度T6、焓值h6及透平做功量NT。

透平模型的原則性計(jì)算公式如下。

1）計(jì)算透平入口各燃?xì)獬煞窒鄬?duì)壓比：

式中：下角標(biāo)i表示各煙氣組分；f5按張世錚公式計(jì)算[22]。

2）計(jì)算透平入口的燃?xì)庀鄬?duì)壓比：

式中：πg(shù),T41為煙氣的相對(duì)壓比；φi為摩爾分?jǐn)?shù)。

3）計(jì)算透平的膨脹比εt和透平出口等熵相對(duì)壓比πg(shù),T5S：

4）計(jì)算透平出口等熵溫度T5S和焓值hg,T5S：

5）計(jì)算透平出口的燃?xì)鈱?shí)際比焓hg,T5：

6）計(jì)算透平出口實(shí)際溫度T5：

7）計(jì)算透平做功功率NT：

8）由質(zhì)量和能量平衡計(jì)算與冷卻量摻混后的透平出口溫度T5和焓值hg,T6。

式(16)—式(24)中：溫度的單位均為K，比焓的單位為kJ/kg，壓力的單位為kPa，流量的單位kg/s，功率的單位為kW。

1.4 燃?xì)廨啓C(jī)關(guān)鍵部件運(yùn)行效能軟測(cè)量模型

通過(guò)聯(lián)立壓氣機(jī)、燃燒室、透平的效能計(jì)算方程，即獲得燃?xì)廨啓C(jī)關(guān)鍵部件運(yùn)行效能軟測(cè)量模型。按照燃燒室模型的不同，燃?xì)廨啓C(jī)關(guān)鍵部件運(yùn)行效能軟測(cè)量模型可分為2種情況分別建立。

1.4.1 模型1

若燃?xì)廨啓C(jī)燃料流量計(jì)或色譜儀（測(cè)量燃料氣組分和熱值）的精度能夠滿足要求，燃?xì)廨啓C(jī)關(guān)鍵部件運(yùn)行效能軟測(cè)量模型（模型1）的示意如圖5所示。模型中的輸入量常為實(shí)際運(yùn)行可監(jiān)測(cè)的參數(shù)，包括壓氣機(jī)進(jìn)口空氣溫度T2、壓力p2、流量G2、出口壓力p3、透平排氣壓力p5、燃料流量Gf、溫度Tf、焓值hf、低位熱值Qlo等；作為迭代參數(shù)的未知量共有3個(gè)，即ηc、ηt、ηtc，3個(gè)未知量的最終迭代結(jié)果使得壓氣機(jī)出口溫度T3、透平出口溫度T6、燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電機(jī)組輸出功率pe3個(gè)輸出結(jié)果與實(shí)測(cè)值的偏差小于設(shè)定的殘差值。

1.4.2 模型2

若燃?xì)廨啓C(jī)燃料流量計(jì)或色譜儀（測(cè)量燃料氣組分和熱值）的精度不滿足要求，燃?xì)廨啓C(jī)關(guān)鍵部件運(yùn)行效能軟測(cè)量模型（模型2）的示意如圖6所示，模型中的輸入量包括壓氣機(jī)進(jìn)口空氣溫度T2、壓力p2、流量G2、出口壓力p3、透平排氣壓力p5。作為迭代參數(shù)的未知量有ηc、Qf、ηtc，3個(gè)未知量的最終迭代結(jié)果使得壓氣機(jī)出口溫度T3、透平出口溫度T6、燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電機(jī)組輸出功率pe3個(gè)輸出結(jié)果與實(shí)測(cè)值的偏差小于設(shè)定的殘差值。

1.4.3 模型求解

上述燃?xì)廨啓C(jī)關(guān)鍵部件運(yùn)行效能軟測(cè)量模型1或模型2由于未知數(shù)與方程個(gè)數(shù)均相等，故方程組具有唯一解，通常可根據(jù)最小二乘原理，利用牛頓-拉夫遜等數(shù)值迭代解法進(jìn)行求解。

2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所建模型的準(zhǔn)確性，將某重型燃?xì)廨啓C(jī)效能數(shù)據(jù)（表1）分別代入本文建立的燃?xì)廨啓C(jī)關(guān)鍵部件運(yùn)行效能軟測(cè)量模型（模型1）以及Gasturb軟件（Gasturb軟件是當(dāng)前全世界范圍內(nèi)最為知名的燃?xì)廨啓C(jī)性能分析商業(yè)軟件之一），通過(guò)計(jì)算辨識(shí)得到了3個(gè)不同工況下的壓氣機(jī)效率、燃燒室效率、透平效率，并將本文所建軟測(cè)量模型的計(jì)算結(jié)果與Gasturb軟件計(jì)算結(jié)果進(jìn)行相對(duì)偏差量比較，結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 某重型燃?xì)廨啓C(jī)效能數(shù)據(jù) Tab.1 Performance data of a heavy duty gas turbine

表2 本文模型與Gasturb軟件計(jì)算結(jié)果的相對(duì)偏差 Tab.2 The relative deviation between the proposed model and Gasturb software

由表2可見(jiàn)：3個(gè)工況下壓氣機(jī)效率相對(duì)偏差分別為-1.925×10-5、-2.335×10-5、-1.858×10-5；燃燒室效率相對(duì)偏差分別為2.757×10-5、2.503×10-5、2.103×10-5；透平效率相對(duì)偏差分別為1.118×10-3、1.007×10-3、1.551×10-3。偏差較小，驗(yàn)證了本文所建立的燃?xì)廨啓C(jī)關(guān)鍵部件運(yùn)行效能軟測(cè)量模型 的正確性和準(zhǔn)確性。需要補(bǔ)充說(shuō)明的是，因本文建立的燃?xì)廨啓C(jī)關(guān)鍵部件運(yùn)行效能軟測(cè)量模型1和模型2在熱力學(xué)原理上等效，僅未知量的選擇略有不同，因此模型1的驗(yàn)證結(jié)果同樣適用于模型2。

3 某F級(jí)燃?xì)廨啓C(jī)關(guān)鍵部件效能分析

鑒于某F級(jí)燃?xì)廨啓C(jī)未隨機(jī)組配備色譜儀（用于測(cè)量燃料氣組分和熱值），因此利用本文建立的燃?xì)廨啓C(jī)關(guān)鍵部件運(yùn)行效能軟測(cè)量模型（模型2），對(duì)該F級(jí)燃?xì)廨啓C(jī)2021年2月—2021年6月的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)（通過(guò)穩(wěn)定工況篩選，共1 940組數(shù)據(jù)，燃?xì)廨啓C(jī)負(fù)荷率范圍為85%～100%）進(jìn)行了部件效能的辨識(shí)和分析，獲得了壓氣機(jī)效率、透平效率、燃燒室出口溫度等燃?xì)廨啓C(jī)部件綜合性效能指標(biāo)或參數(shù)，如圖7—圖9所示。其中，藍(lán)色實(shí)線為實(shí)際狀態(tài)，紅色點(diǎn)劃線為新機(jī)狀態(tài)時(shí)的燃?xì)廨啓C(jī)部件效能參數(shù)（燃?xì)廨啓C(jī)負(fù)荷率為100%）。

對(duì)圖7—圖9進(jìn)行分析，可得主要結(jié)論如下：

1）相比新機(jī)狀態(tài)，該F級(jí)燃?xì)廨啓C(jī)的壓氣機(jī)、透平均出現(xiàn)不同程度的效能劣化。其中，透平效率下降的幅度大于壓氣機(jī)效率下降的幅度，這與該機(jī)組常年調(diào)峰運(yùn)行、啟停頻繁的運(yùn)行方式有關(guān)。頻繁啟停使得透平等高溫部件效能劣化程度相比壓氣機(jī)等冷端部件更加嚴(yán)重。

2）相比新機(jī)狀態(tài)，該F級(jí)燃?xì)廨啓C(jī)的燃燒室出口溫度出現(xiàn)一定程度的降低。這與機(jī)組運(yùn)行多年后，考慮了運(yùn)行安全性而對(duì)運(yùn)行控制參數(shù)進(jìn)行了調(diào)整有關(guān)。

另外，圖9中給出了燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)中的燃燒參考溫度數(shù)據(jù)（橘黃色標(biāo)識(shí)），該燃燒參考溫度為控制系統(tǒng)依據(jù)燃?xì)廨啓C(jī)制造商內(nèi)嵌的經(jīng)驗(yàn)公式由透平排氣溫度反推估算得到。利用本文建立的燃?xì)廨啓C(jī)關(guān)鍵部件運(yùn)行效能軟測(cè)量模型計(jì)算得到的燃燒室出口溫度與上述燃燒參考溫度的變化規(guī)律具有較好的一致性，最大相對(duì)誤差為2.2%。

4 結(jié) 論

1）經(jīng)與燃?xì)廨啓C(jī)效能計(jì)算分析專業(yè)商用軟件Gasturb的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文建立的燃?xì)廨啓C(jī)關(guān)鍵部件運(yùn)行效能軟測(cè)量模型的正確性和準(zhǔn)確性。該模型能夠準(zhǔn)確辨識(shí)壓氣機(jī)效率、燃燒室效率、透平效率、燃燒室出口溫度等實(shí)際運(yùn)行中無(wú)法直接測(cè)量的關(guān)鍵部件綜合性效能指標(biāo)或參數(shù)。

2）利用建立的燃?xì)廨啓C(jī)關(guān)鍵部件運(yùn)行效能軟測(cè)量模型對(duì)某F級(jí)燃?xì)廨啓C(jī)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算分析，獲得了某F級(jí)燃?xì)廨啓C(jī)壓氣機(jī)效率、透平效率、燃燒室出口溫度等綜合性指標(biāo)或參數(shù)，并分析了其劣化程度。結(jié)果表明，對(duì)于常年調(diào)峰運(yùn)行、啟停頻繁的機(jī)組，透平等高溫部件效率劣化程度相比壓氣機(jī)等冷端部件更為嚴(yán)重。建議在停機(jī)檢修時(shí)對(duì)透平等高溫部件的健康狀態(tài)予以特別關(guān)注。