基于變權云模型的燈泡貫流式水輪機狀態(tài)評估方法

譚丕成，馮方，劉宇，曾輝斌，潘虹，趙彪，尹貴恒

(1. 五凌電力有限公司近尾洲水電廠，湖南 衡陽 421127；2. 河海大學能源與電氣學院，江蘇 南京 211100)

隨著水電站檢修標準化要求的提高，現有狀態(tài)檢修模式的弊端已初步顯現.水電機組檢修工作只關注設備短期運行數據反映的可靠性，缺乏長期的設備狀態(tài)分析與檢修預警.同時，水電站積累了多年設備安裝、運行、檢修等方面的海量數據，其中蘊含了豐富的設備運行狀態(tài)規(guī)律[1-3].但是這些數據尚未得到有效分析與利用，未能利用規(guī)律對設備的運行與檢修管理提供有效的狀態(tài)分析與檢修輔助決策，造成了數據資產與設備資產的重大損失.因此，深入開展狀態(tài)檢修的研究十分必要.

西方國家對于設備健康狀態(tài)監(jiān)測技術的研究始于20世紀70年代[4]，利用狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷技術實現對于大型工業(yè)設備系統(tǒng)的狀態(tài)檢修.中國已針對水力機組[5-6]、風力機組[7]、變壓器[8]等開展了設備狀態(tài)監(jiān)測的相關研究，并取得了一定的進展.常用研究方法有專家系統(tǒng)[9]、極大似然法[10]、神經網絡[11]、模糊綜合評判理論[12]等.文中用到的層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)是一種用于處理復雜非定量問題的實用方法.在深刻認識復雜問題本質的基礎上，將定性分析與定量分析相結合，將復雜問題分解梳理為層次明晰、結構清晰的指標分析系統(tǒng)；模糊綜合評判方法則很好地解決了判斷的模糊性和不確定性，實現了定性和定量方法的有機結合，結果包含的信息量豐富[13].

而較傳統(tǒng)的混流式和軸流式水輪機組，燈泡貫流式水輪機組故障機理復雜且故障類型繁多，在狀態(tài)評估構建過程中存在著大量的模糊性和隨機性等不確定性[14].云理論非常適合用于定性概念和定量計算之間的相互轉換，它不僅考慮了事物發(fā)展的隨機性，也考慮了事物發(fā)展的模糊性，是兩者完美結合的方法.目前，云理論成了研究事物不確定性的重要方法，并已應用在多個領域.王豐等[15]將云理論應用于C4ISR網絡安全態(tài)勢的綜合評估中；SHI等[16]將云模型應用于堆石壩滲流檢測指標的計算；華攸金等[17]將正態(tài)云理論應用于煤礦的安全狀態(tài)評估.

文中提出了一種基于變權理論與正態(tài)云模型的燈泡貫流式水輪機狀態(tài)評估方法.首先，構建燈泡貫流式水輪機組多重狀態(tài)評估指標體系；其次，基于云模型得到各指標對水輪機各狀態(tài)等級的隸屬度，然后列舉出每個設備的隸屬度矩陣；最后，基于變權理論對主觀賦權進行修正，通過模糊層次分析法建立狀態(tài)評估指標和燈泡貫流式水輪機組部件性能之間的關聯，并通過實例進行驗證.

1 燈泡貫流式機組評價指標體系

根據燈泡貫流式水輪機的結構特點及運行原理，建立符合工程實際的燈泡貫流式水輪機運行狀態(tài)多重指標體系，如圖1所示.

圖1 燈泡貫流式水輪機組運行狀態(tài)多重指標體系

2 基于云模型的燈泡貫流式機組模糊狀態(tài)評估模型

2.1 云模型理論

正態(tài)云理論的實質是將事物的定性概念通過一些數學方法轉化為定量計算，它將事物的模糊性和隨機性進行了結合，然后通過具體的數字表達式量化，主要的表示量為Ex，En，He.其中，Ex為數據的期望，表示事物定性概念的值；En為數據的熵，表示事物概念不確定性的程度；He為數據的超熵，也稱為熵的熵，表示云理論中形成云滴的離散程度.計算燈泡貫流式水輪機的各個指標在不同狀態(tài)等級的隸屬度，首先需要確定每個指標關于各個狀態(tài)等級的Ex，En和He.文中根據表1中的公式[18]計算每個指標在不同等級的數字特征.表中，Xc為劣化度初始值；Xs為劣化度警示值.

表1 等級云理論的數字特征確定方法

2.2 燈泡貫流式機組模糊狀態(tài)評估模型

目前，對于設備的狀態(tài)評估等級的劃分沒有明確統(tǒng)一的標準，文中根據狀態(tài)評估相關規(guī)范和基于AHP的模糊綜合評估模型設定規(guī)則，將燈泡貫流式水輪機的健康評估狀態(tài)劃分為4個等級：嚴重、異常、注意、正常.

由于水輪機涉及的狀態(tài)指標每個量綱都不一樣，因此為了計算方便和最終結果的準確性，引入量綱為一的指標量相對劣化度

(1)

式中:X為相對劣化度；X0為劣化度實測值.

將式(1)代入式(2)求出燈泡貫流式水輪機每個指標量在各個狀態(tài)等級的隸屬度K

(2)

式中：Enn為一個正態(tài)隨機數，且這個隨機數以En為數學期望、以He為標準差，即

Enn=randn·He+En,

(3)

式中：randn為任取的隨機整數.

2.3 基于云模型的燈泡貫流式機組綜合狀態(tài)評估

2.3.1 構建狀態(tài)評估模型的過程

燈泡貫流式水輪機狀態(tài)評估具體步驟如下：

1) 根據燈泡貫流式水輪機多重狀態(tài)評估體系，劃分與前一個狀態(tài)評估模型相同的狀態(tài)等級，然后利用式(1)求各個指標標準化值；

2) 利用表1分別求出每個指標量的Ex,En,He及Enn，再計算各個指標狀態(tài)隸屬度，最后列出各個設備的模糊評判矩陣R；

3)采用層次分析法和熵權法計算燈泡貫流式水輪機各個指標的指標權重，求出各個指標的指標權重；

4)利用模糊綜合評判法列出燈泡貫流式水輪機狀態(tài)評估向量S，然后再利用參數評分向量將狀態(tài)評估向量轉化為所對應的分數，最后得出水輪機及其他子設備的健康狀態(tài).

2.3.2 構建模糊判斷矩陣

根據上述方法來構建燈泡貫流式水輪機和各個子設備的模糊評估矩陣R=(rij)m×n，式中rij為第i個指標在第j個狀態(tài)等級的隸屬度值K，文中i∈[1,31],j∈[1,4],且i，j都為正整數.

2.3.3 模糊綜合評估

利用層次分析法求出的每個指標量的指標權重集W,利用云理論列出的模糊評判矩陣R，根據加權平均算子求出每個指標的狀態(tài)評估向量S，即

(4)

再利用參數評分向量，最終轉化為每項所對應的分數.由于云理論具有隨機性特征，每次模型計算產生的結果都略有差異，因此采用多次計算取平均值的方法計算各設備的最后評分，最后確定各設備的健康狀況.

(5)

式中：k′為平均值；kt為第t次計算得到的分數；p為計算的次數，一般認為，p值越大，評分的隨機性也就越小.考慮計算的可操作性和精確性，文中取p=8.

3 基于變權理論的權重確定

為了滿足實際工程需要，引入變權理論對常權權重進行處理得到變權，實現熵權權重變權化，避免常權方法確定權重的局限性，同時突出關鍵指標對綜合評判結果的影響.此處采用層次分析法和熵權法結合進行權重的確定，其中熵權法的具體步驟如下：

1) 根據專家經驗對各項指標的重要性程度進行打分，文中共邀請4位專家打分，獲得每項指標的重要性程度得分，如表2所示，表中，Ai為第i位專家，Vj為第j個指標.

表2 每項指標的重要性程度得分

2) 首先將表格的重要性程度得分數據轉換成矩陣，然后由式(6)進行標準化處理

(6)

式中：i為矩陣行數；j為矩陣列數.

3) 計算某項指標值在整列指標值中所占的比重

(7)

式中：k為矩陣的總行數.

4) 計算指標信息熵，計算公式為

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(8)

式中：n為專家人數，n=4.

5) 最后進行熵權法的權重計算，計算式為

(9)

式中：m為指標的數量.

當通過權重計算公式，將層次分析法和熵權法的權重計算完成后，需要對2種不同評價方法的權重值進行綜合，得到更加可靠的機組指標權重.進行權重綜合的計算公式為

Ti=aui+(1-a)wi，

(10)

式中：Ti為第i個綜合權值；a為權值融合系數，取值在0～1；ui為熵權法計算得到的第i個權值；wi為層次分析法計算所得的第i個權重系數.層次分析法的權重計算方法見文獻[18].

4 基于變權云模型的燈泡貫流式機組狀態(tài)評估模型

模糊綜合評價法是根據模糊數學的隸屬度理論把定性評價轉化為定量評價.文中確定31個評價指標的評價等級，由權重算法確定各指標的綜合權重，根據云模型得到各指標的隸屬度矩陣，最后綜合權重與隸屬度矩陣計算出評價矩陣，由狀態(tài)評估標準得到評估結果，燈泡貫流式機組狀態(tài)評估的基本步驟如下：

1) 設置評語集.狀態(tài)可以大致分為正常狀態(tài)、注意狀態(tài)、異常狀態(tài)和嚴重狀態(tài)，建立狀態(tài)評語集.

2) 確定貼合實際的隸屬度函數，求指標劣化度并帶入隸屬度函數中，得出隸屬度集合，進而得到隸屬度矩陣.

3) 對判斷矩陣權重向量進行變權處理.引入均衡函數，平衡中間層各評價指標的差異性.

5) 以模糊評價得分為依據，對照預先確定的評語集，得到評價目標健康狀態(tài)等級，為系統(tǒng)運行檢修提供指導.

綜合導水機構、轉輪、主軸、受油器、轉輪室、水導軸承和主軸密封的評估結果，通過矩陣的復合運算，為燈泡貫流式水輪機健康狀態(tài)進行打分，得出燈泡貫流式水輪機健康狀態(tài)綜合評估結果.

5 實例與分析

指標運行數據由監(jiān)控系統(tǒng)以串口通訊方式發(fā)送到狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)，并由發(fā)送程序統(tǒng)一轉發(fā)到本項目數據接收程序.某水電站安裝有3臺燈泡貫流式水輪發(fā)電機組，單機容量為21.06MW，總裝機容量為63.18MW，設計年發(fā)電量為2.92億千瓦時.以該水電站3號機組燈泡貫流式水輪機為評估對象，根據評估體系，提取各底層模擬量指標運行數據，利用式(1)計算得出每個指標量的標準化值，以導水機構和轉輪室的標準化值為例，結果如表3所示.

表3 導水機構和轉輪室指標量的標準化值

5.1 構建模糊評判矩陣

1) 求出云模型的數字特征.首先，將云模型劃分為4個狀態(tài)等級：正常、注意、異常、嚴重.狀態(tài)評估標準見表4.

表4 狀態(tài)評估標準

根據表1求出每個指標量對應于各運行狀態(tài)的數字特征Ex1—Ex4，En1—En4，He1—He4，Enn1—Enn4.限于篇幅，文中僅列出導水機構(X1—X10)和轉輪室(X23—X25)數字特征分別對應的計算結果：Ex1為100，100，99，99，99，100，99，99，99，99，99，100，100；En1為5.833，5.833，5.666，16.500，16.500，5.833，5.666，5.666，16.500，5.666，16.500，16.667，16.666；He1為0.583，0.558，0.566，1.650，1.650，0.583，0.566，0.566，1.650，0.566，1.650，1.666，1.666.

將各個指標量已經求出的En和He代入式(3)，可求得各個指標的Enn，以導水機構和轉輪室的Enn為例，其值分別為5.890，5.968，6.813，18.150，17.190，5.871，6.236，4.917，18.000，6.193，20.090，14.330，16.210.

2) 構建評判矩陣.將上面的每個指標量的數字特征逐一代入式(2)就能求出各個指標量的隸屬度.然后可以得出各設備的評判矩陣，如導水機構的評判矩陣.

RX1=[RX11;RX22;RX13;RX14]=

轉輪室的評判矩陣

5.2 矩陣的復合計算

根據變權理論所求的權重值T與各設備所對應的評判矩陣R,利用式(4)得出評估向量Fi(i=0，1，……，7)，其中，

導水機構評估向量

F1=TX1·S1=[0.5 0.2 0.3]·

[0.784 1 0.108 9 0.001 7 0],

轉輪室的評估向量

F5=TX5·S5=[0.7 0.3]·

[0.712 5 0.181 4 0 0]．

隨后為系統(tǒng)評分，各設備評估向量與Y相乘，即得出各設備的評分.

由于云理論具有隨機性，每次計算出的結果都有差異，因此計算各平均值得出最后各設備的評分,最終結果如表5所示.

表5 云理論各設備最后的評分

最后，將各設備的模糊算子與定義的常數相乘，得出燈泡貫流式水輪機各設備評分，其中導水機構評分為85.99，轉輪室評分為80.78.

另外，邀請4位專家對該貫流式水輪機組的各部件運行狀態(tài)進行評分，并結合層次分析法計算所得結果，計算過程見文獻[18]，三者作為對比.結果如表6所示.

從表6中可以看出，3種方法的水輪機組總體評分差距不大，都處于“注意狀態(tài)”；但在各個部件級的評分上，基于變權云理論的層次分析法和專家打分兩者更為接近，模糊層次分析法與上述2種方法有一定的差距，特別是機組的轉輪和主軸的評分.經過檢查該燈泡貫流式水輪機組的實際運行情況，機組轉輪和主軸運行狀態(tài)處于嚴重狀態(tài)，需要停機檢查或改變機組運行工況.

表6 評分對比表

通過以上分析可知，基于變權理論的層次分析法，該燈泡貫流式水輪機部件級的評分與其他2種方法相比更準確，也符合此機組的實際運行情況，為機組的穩(wěn)定安全運行提供了重要保障.

6 結 論

1) 建立了符合水電站實際的燈泡貫流式水輪機多重評估指標體系，建立了一種基于層次分析法引入云理論的模糊綜合評估模型，最終實現了對某電站3號貫流式水輪機組及其子設備運行狀態(tài)的全面評分.

2) 引入云理論的模糊層次分析法模型可以正確評估水輪機整體及子設備的健康狀態(tài)，而且在細節(jié)處評估的效果更準確.該模型為工作人員準確確認出現故障的子設備提供了參考，提高了運維效率，保障了水電站的安全運行.