水泵水輪機(jī)流場(chǎng)脈動(dòng)與熵產(chǎn)率的關(guān)系

曾鴻基，李正貴*，李德友，李琪飛

(1. 西華大學(xué)流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610039；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與動(dòng)力工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150006；3. 蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

為了充分保障國(guó)家電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)和安全運(yùn)行，電網(wǎng)系統(tǒng)需要各種儲(chǔ)能設(shè)備來(lái)改善電站運(yùn)行條件，因此抽水蓄能電站技術(shù)發(fā)展迅速.水泵水輪機(jī)是抽水蓄能電站能量轉(zhuǎn)換的核心部件，它是集水泵與水輪機(jī)功能于一體的特殊水力機(jī)械[1].水泵水輪機(jī)的工作特性包括能量特性、空化特性、壓力脈動(dòng)特性、“S”特性和“駝峰”特性等，而機(jī)組的壓力脈動(dòng)是制約機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵因素.熵產(chǎn)理論用來(lái)衡量機(jī)械能的耗散，通過(guò)熵產(chǎn)分析可知水泵水輪機(jī)內(nèi)部不同位置能量損失的大小[2].因此，學(xué)界對(duì)熵產(chǎn)率和壓力脈動(dòng)已經(jīng)進(jìn)行了大量研究，并取得了一定成果.

王松嶺等[3]利用熵產(chǎn)分析及相關(guān)優(yōu)化理論對(duì)葉輪參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化；盧金玲等[4]基于熵產(chǎn)理論對(duì)尾水管渦帶進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)輪和尾水管的總熵產(chǎn)遠(yuǎn)大于固定導(dǎo)葉和蝸殼處；李德友[5]利用熵產(chǎn)理論對(duì)水泵水輪機(jī)的“駝峰”特性和遲滯效應(yīng)進(jìn)行了研究，獲取了不同導(dǎo)葉開(kāi)口水泵水輪機(jī)各部分的熵產(chǎn)分布規(guī)律，為水力部件的優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)；張奇博等[6]從可用能和熵產(chǎn)2個(gè)角度去分析制冷機(jī)的優(yōu)化，將可用能和熵產(chǎn)聯(lián)系起來(lái)；KIRSCHNER等[7]研究發(fā)現(xiàn)了尾水渦帶引起壓力脈動(dòng)的機(jī)理；肖若富等[8]對(duì)預(yù)開(kāi)導(dǎo)葉的水泵水輪機(jī)的壓力脈動(dòng)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)預(yù)開(kāi)導(dǎo)葉的方法能解決水泵水輪機(jī)“S”特性問(wèn)題，但也會(huì)使尾水管脈動(dòng)幅值變大；ZHANG等[9]對(duì)離心風(fēng)機(jī)失速狀態(tài)的熵產(chǎn)變化進(jìn)行了計(jì)算，發(fā)現(xiàn)熵產(chǎn)變化具有周期性；RAM等[10]用最小熵增方法研究了分布式加熱在熵產(chǎn)最小化方面的作用.盡管如此，目前學(xué)界利用熵產(chǎn)理論將水泵水輪機(jī)能量損失和壓力脈動(dòng)規(guī)律結(jié)合分析的較少.

綜上所述,文中利用熵產(chǎn)理論對(duì)水泵水輪機(jī)不同工況和不同位置處的能量損失情況進(jìn)行研究，并結(jié)合內(nèi)部流態(tài)對(duì)水泵水輪機(jī)各部分壓力脈動(dòng)的時(shí)域特性、頻率特性進(jìn)行分析.

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 熵產(chǎn)理論

熵產(chǎn)是水泵水輪機(jī)運(yùn)行過(guò)程中機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量耗散效應(yīng).水泵水輪機(jī)內(nèi)部流體流動(dòng)為湍流運(yùn)動(dòng)，熵產(chǎn)率由時(shí)均速度和脈動(dòng)速度2部分引起，可表示為

(1)

(2)

(3)

對(duì)于k-ω湍流模型，脈動(dòng)速度的熵產(chǎn)率計(jì)算公式為

(4)

式中：β=0.09；ρ為流體密度；ω為渦流渦黏頻率；k為湍動(dòng)能.

主流區(qū)總熵產(chǎn)可以通過(guò)積分來(lái)獲得，即

(5)

(6)

(7)

在近壁區(qū)，SSTk-ω模型相比于其他模型(如k-ε模型)能更精確地預(yù)測(cè)負(fù)壓力梯度下的流動(dòng)分離，對(duì)于邊界層中的黏性底層的計(jì)算準(zhǔn)確度較高，而熵產(chǎn)與邊界層的黏性力密切相關(guān)，所以此次計(jì)算選擇SSTk-ω模型.

為了將壁面區(qū)流動(dòng)更好地求解出來(lái)，引入量綱為一的量y+，其計(jì)算式為

(8)

式中:y為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)離壁面的距離，m；uτ為摩擦速度，m/s.

1.2 水泵水輪機(jī)模型及網(wǎng)格劃分

研究基于混流式水泵水輪機(jī)模型機(jī)，其過(guò)流部件包括蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪及尾水管.模型機(jī)的幾何參數(shù)中，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口直徑D1=631 mm；轉(zhuǎn)輪出口直徑D2=338 mm；轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)Zb=6；固定導(dǎo)葉數(shù)Zc=14；活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù)Z0=28.

采用ICEM軟件對(duì)全模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，考慮到結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模擬結(jié)果更加準(zhǔn)確，因此計(jì)算域各部分均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分.

通過(guò)計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，水泵水輪機(jī)在導(dǎo)葉開(kāi)度τ分別為6.7，9.8和12.4 mm下的y+值分別為10.5，9.1和11.1，這3個(gè)值均小于11.6，利用SSTk-ω模型可以直接求得壁面區(qū)域的速度場(chǎng).整機(jī)網(wǎng)格單元數(shù)為7 425 862個(gè)，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為7 098 580，網(wǎng)格質(zhì)量均在0.3以上，水泵水輪機(jī)網(wǎng)格劃分如圖1所示.

圖1 網(wǎng)格劃分

1.3 邊界條件和工況點(diǎn)

采用FLUENT軟件對(duì)全流體域進(jìn)行數(shù)值模擬，進(jìn)口邊界條件設(shè)置為質(zhì)量流量入口，尾水管出口為壓力出口，采用SIMPLEC壓力速度耦合，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.000 5 s，對(duì)3種工況進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算.各工況邊界條件設(shè)置與試驗(yàn)條件一致，如表1所示.表中，τ為導(dǎo)葉開(kāi)度；H為水頭；Q為流量；p為出口壓力；n為轉(zhuǎn)速；Qd為設(shè)計(jì)工況下的流量.

表1 計(jì)算工況點(diǎn)參數(shù)

2 內(nèi)部流態(tài)

轉(zhuǎn)輪及無(wú)葉區(qū)的流態(tài)是決定機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性和壓力脈動(dòng)大小的重要因素，這個(gè)區(qū)域也是整個(gè)機(jī)組核心的過(guò)流區(qū)域，不同工況下該區(qū)域內(nèi)的流態(tài)差別很大，流場(chǎng)內(nèi)旋渦的數(shù)量和大小也各不相同.3種工況下的內(nèi)部流態(tài)如圖2所示；轉(zhuǎn)輪葉片流道入口局部放大圖如圖3所示.

圖2 內(nèi)部流態(tài)

圖3 轉(zhuǎn)輪葉片流道入口局部放大圖

動(dòng)靜干涉、旋轉(zhuǎn)失速、流動(dòng)分離是水泵水輪機(jī)內(nèi)部流態(tài)紊亂的主要原因[11].從圖2和3a中可以看出，當(dāng)水泵水輪機(jī)以小流量工況運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)輪吸力面水流流速較小，并在吸力面形成面積較大的葉道渦.這是因?yàn)樵谵D(zhuǎn)輪吸力面由于流量小、流速大，轉(zhuǎn)輪壁面發(fā)生脫流，導(dǎo)致流動(dòng)分離，使流體始終沿著轉(zhuǎn)輪葉片壓力面流向出水口.同時(shí)，當(dāng)水泵水輪機(jī)導(dǎo)葉開(kāi)度較小時(shí)，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口液流角與葉片進(jìn)口安放角沖角大，導(dǎo)致水流和導(dǎo)葉及葉片發(fā)生高速撞擊，使流態(tài)紊亂，撞擊后大部分流體通過(guò)原流道流向下游，另一部分沿著葉片壓力面順時(shí)針?lè)较蛄魅胂乱晦D(zhuǎn)輪流道，形成高速環(huán)流，阻塞流道.XIA等[12]也發(fā)現(xiàn)小開(kāi)度的水泵水輪機(jī)更容易發(fā)生流動(dòng)分離現(xiàn)象，這也符合小流量的情況.由圖2和3b可以發(fā)現(xiàn)，相比于小流量工況,設(shè)計(jì)工況時(shí)內(nèi)部各處流速差較小，無(wú)葉區(qū)環(huán)流現(xiàn)象減弱，回流渦較少.在轉(zhuǎn)輪葉片吸力面的葉道渦的面積遠(yuǎn)小于小流量工況，對(duì)流體沿在轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)流動(dòng)的影響較小.而從圖2和3c可以看出，在大流量工況，因?yàn)閷?dǎo)葉開(kāi)度接近最大開(kāi)度，此時(shí)轉(zhuǎn)輪葉片與活動(dòng)導(dǎo)葉距離較小，轉(zhuǎn)輪葉片壓力面流體流速較高，此時(shí)運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)輪葉片與靜止的活動(dòng)導(dǎo)葉在勢(shì)流和尾跡的作用下動(dòng)靜干涉現(xiàn)象更明顯，不僅轉(zhuǎn)輪流道存在多個(gè)葉道渦，而且無(wú)葉區(qū)存在大量沿周向分布的小規(guī)模旋渦，轉(zhuǎn)輪的受力變得復(fù)雜，整個(gè)區(qū)域內(nèi)流體流態(tài)比其他2種工況更加紊亂.

綜上可知，設(shè)計(jì)工況時(shí)，內(nèi)部旋渦較少.流量較小時(shí)，內(nèi)部流體旋轉(zhuǎn)失速和流動(dòng)分離現(xiàn)象導(dǎo)致不良流動(dòng)多，會(huì)產(chǎn)生較大的葉道渦，從而堵塞流道；當(dāng)流量較大、導(dǎo)葉開(kāi)度接近最大開(kāi)度時(shí)，動(dòng)靜干涉現(xiàn)象增強(qiáng)，出現(xiàn)較多旋渦，無(wú)葉區(qū)主要為面積較小的旋渦，轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)分布著細(xì)長(zhǎng)型的葉道渦，不利于機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行.

3 熵產(chǎn)分析

根據(jù)熱力學(xué)第二定律，流體系統(tǒng)中總是伴隨熵增.陳啟帆[13]研究發(fā)現(xiàn)，水泵水輪機(jī)內(nèi)部主流區(qū)熵產(chǎn)率增加主要是由流動(dòng)分離、撞擊和旋渦流等造成.為探究熵產(chǎn)率與不良流動(dòng)之間的關(guān)系，定義熵產(chǎn)率高于1 000 W/(m3·K)的為高熵產(chǎn)區(qū)域.文中對(duì)主流區(qū)熵產(chǎn)率進(jìn)行了計(jì)算分析，并對(duì)高熵產(chǎn)率區(qū)域面積占主流區(qū)面積的比例進(jìn)行了定量對(duì)比.主流區(qū)熵產(chǎn)率分布如圖4所示；高熵產(chǎn)率區(qū)域面積占比δ如圖5所示.

圖4 主流區(qū)熵產(chǎn)率分布

結(jié)合圖3，4可以看出，主流區(qū)熵產(chǎn)率分布與內(nèi)部流態(tài)具有一定的關(guān)聯(lián).在小流量工況，水泵水輪機(jī)內(nèi)部熵產(chǎn)率呈周期性分布.轉(zhuǎn)輪葉片吸力面出現(xiàn)明顯的高熵產(chǎn)率區(qū)域，能量損失較大.由于小流量工況時(shí)內(nèi)部流體流速大、流量小，葉片表面存在脫流現(xiàn)象，轉(zhuǎn)輪葉片吸力面會(huì)形成面積較大的葉道渦，這是引起能量損失的重要因素.設(shè)計(jì)工況下，能量損失集中于流道靠近葉片頂部的小塊區(qū)域，葉片中部流道的熵產(chǎn)率明顯降低.這是因?yàn)樵摴r水泵水輪機(jī)內(nèi)部流態(tài)最好，內(nèi)部旋渦數(shù)量較少，葉片與水流的沖角較小，水流撞擊葉片導(dǎo)致的流動(dòng)分離減弱，總熵產(chǎn)率是3種工況中最小的.

當(dāng)水泵水輪機(jī)以大流量工況運(yùn)行時(shí)，導(dǎo)葉開(kāi)度13 mm已經(jīng)接近最大開(kāi)度14 mm，所以水泵水輪機(jī)內(nèi)部能量耗散主要由動(dòng)靜干涉現(xiàn)象引起.從圖5中可以看出，3種工況下高熵產(chǎn)率區(qū)域面積占比分別為19%，6%和70%，所以大流量工況下，主流區(qū)高熵產(chǎn)率區(qū)域的面積遠(yuǎn)大于另外2個(gè)工況.這是由于旋渦低速區(qū)和外圍主流區(qū)之間位置的速度梯度和壓力梯度劇烈變化引起的大量機(jī)械能耗散所導(dǎo)致的，同時(shí)該工況轉(zhuǎn)輪流道存在面積較大的多個(gè)葉道渦，無(wú)葉區(qū)存在較多沿周向分布的小規(guī)模旋渦，進(jìn)一步表明分離渦、回流渦等旋渦引起的速度梯度和壓力梯度劇烈變化是水泵水輪機(jī)內(nèi)部能量損失的根本原因.

圖5 高熵產(chǎn)率區(qū)域面積占比

在3種工況的活動(dòng)導(dǎo)葉部分也存在少部分高熵產(chǎn)率區(qū)，這是因?yàn)樾郎u堵塞了流道，造成流動(dòng)不暢，使活動(dòng)導(dǎo)葉內(nèi)部分水流與轉(zhuǎn)輪順時(shí)針同向旋轉(zhuǎn)，形成了高速擋水環(huán)，擋水環(huán)處流態(tài)很差，形成回流渦，從而引起較大的能量損失.

綜上可知，主流區(qū)熵產(chǎn)率由大到小依次為大流量工況、小流量工況和設(shè)計(jì)工況.沿葉片吸力面從無(wú)葉區(qū)到轉(zhuǎn)輪進(jìn)口邊再到出口邊，在小流量工況下，主流區(qū)熵產(chǎn)率呈先增大后減小趨勢(shì)，最大能量損失出現(xiàn)在轉(zhuǎn)輪葉片吸力面；在設(shè)計(jì)工況下，熵產(chǎn)率變化趨勢(shì)與小流量工況類似，最大能量損失出現(xiàn)在轉(zhuǎn)輪葉片頭部附近；在大流量工況下，主流區(qū)存在大面積分布不均的高熵產(chǎn)率區(qū)域，主流區(qū)熵產(chǎn)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他工況.

4 壓力脈動(dòng)分析

4.1 監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置及轉(zhuǎn)輪區(qū)壓力脈動(dòng)

為了更加清楚地表示水泵水輪機(jī)壓力脈動(dòng)的變化規(guī)律和大小關(guān)系，引入量綱為一的壓力脈動(dòng)系數(shù)Cp來(lái)表征水泵水輪機(jī)壓力脈動(dòng)強(qiáng)度，其計(jì)算式為

(9)

對(duì)3種工況轉(zhuǎn)輪流道的吸力面和壓力面設(shè)置6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)：RN1-1，RN1-2，RN1-3，RN2-1，RN2-2，RN2-3；在無(wú)葉區(qū)設(shè)置3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)VL1，VL2，VL3，具體位置如圖6所示.

圖6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置

轉(zhuǎn)輪區(qū)的壓力脈動(dòng)隨著轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)具有一定的規(guī)律性，這也是水泵水輪機(jī)研究的一個(gè)熱點(diǎn)[14].對(duì)轉(zhuǎn)輪區(qū)的6個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行壓力脈動(dòng)時(shí)域特性分析，因快速傅里葉變換將原來(lái)難以處理的時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換成了易于分析的頻域信號(hào)，所以利用ORIGIN軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)得到頻譜特征.進(jìn)行FFT變換之前若不將平均值減去，則進(jìn)行FFT變換之后會(huì)在0 Hz頻率處存在1個(gè)很強(qiáng)的頻率分量，但主頻依然以0 Hz外的第1個(gè)最高峰對(duì)應(yīng)的頻率為準(zhǔn).圖7所示分別為小流量工況、設(shè)計(jì)工況和大流量工況下轉(zhuǎn)輪區(qū)的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖和頻域圖，圖中，f為頻率；fn為轉(zhuǎn)頻；t為轉(zhuǎn)輪周期.

圖7 不同工況轉(zhuǎn)輪區(qū)壓力脈動(dòng)

從圖7a可以看出，3種工況下轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)周期0.18 s內(nèi)均出現(xiàn)6個(gè)波峰，說(shuō)明在轉(zhuǎn)輪區(qū)域各部分的壓力脈動(dòng)都與轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)有關(guān)，且在大流量工況下時(shí)域圖明顯更加紊亂，說(shuō)明此時(shí)轉(zhuǎn)輪區(qū)的壓力變化頻繁.以壓力脈動(dòng)主頻幅值為表征，通過(guò)比較圖7a的Cp幅值發(fā)現(xiàn)，小流量工況的壓力脈動(dòng)大小與設(shè)計(jì)工況差異不大，但大流量工況下各處Cp幅值接近于設(shè)計(jì)工況的2倍，壓力脈動(dòng)較大，此時(shí)機(jī)組的運(yùn)行極不穩(wěn)定.從轉(zhuǎn)輪葉片吸力面進(jìn)口邊點(diǎn)RN1-1沿流動(dòng)方向到出口邊點(diǎn)RN1-3的壓力脈動(dòng)系數(shù)總體呈減小趨勢(shì)，在RN1-1處的壓力脈動(dòng)最大，這與主流區(qū)熵產(chǎn)率分布圖的規(guī)律一致，高熵產(chǎn)率區(qū)域也分布在轉(zhuǎn)輪葉片吸力面和葉片頭部區(qū)域，說(shuō)明水泵水輪機(jī)內(nèi)部能量損失大的地方同樣伴隨著巨大的壓力脈動(dòng)，規(guī)律具有相似性.從熵產(chǎn)的角度出發(fā)，如何減弱機(jī)械能在水泵水輪機(jī)的局部區(qū)域的耗散也是探究水泵水輪機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的一個(gè)方向.

由圖7b可知，小流量工況和設(shè)計(jì)工況下，點(diǎn)RN1-1和RN2-1處的壓力脈動(dòng)主頻都在6fn，即1倍葉頻處，表明這2個(gè)點(diǎn)處的壓力脈動(dòng)受轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)影響大.RN1-1處低頻高幅壓力脈動(dòng)占主導(dǎo)，振幅均是點(diǎn)RN2-1處的2倍以上，而在主流區(qū)熵產(chǎn)分布圖中也可以看到轉(zhuǎn)輪葉片吸力面的熵產(chǎn)大于壓力面.2種工況下，在轉(zhuǎn)輪流道中部和尾部的4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，壓力脈動(dòng)主頻均為12fn，可能是這幾個(gè)區(qū)域的壓力脈動(dòng)還受到尾水管渦帶信號(hào)向上傳導(dǎo)的影響.

在大流量工況頻域圖中，所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的主頻均為1倍葉頻，這是因?yàn)榱髁康淖兇?，不良流?dòng)引起的低頻脈動(dòng)中和了高頻分量，從而使大流量工況出現(xiàn)了不同的頻率特性.該工況下轉(zhuǎn)輪葉片與活動(dòng)導(dǎo)葉間的動(dòng)靜干涉作用明顯，各處壓力脈動(dòng)振幅普遍高于其他工況，所以該工況下的壓力脈動(dòng)最大.結(jié)合主流區(qū)熵產(chǎn)率分布圖也可以看出，此時(shí)主流區(qū)熵產(chǎn)率峰值較大，且高熵產(chǎn)率區(qū)域遍布機(jī)組內(nèi)部.

綜上可知，沿流動(dòng)方向從轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口邊到出口邊,3種工況壓力脈動(dòng)均呈減小趨勢(shì)，在轉(zhuǎn)輪葉片吸力面頂端附近，壓力脈動(dòng)幅值遠(yuǎn)大于轉(zhuǎn)輪其他位置.大流量工況下，機(jī)組壓力脈動(dòng)現(xiàn)象顯著劇烈，壓力脈動(dòng)主頻幅值大于其他工況.3種工況下轉(zhuǎn)輪區(qū)壓力脈動(dòng)頻率主要受轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)、葉片脫流和動(dòng)靜干涉產(chǎn)生的旋渦等的影響，同時(shí)也受到部分尾水管渦帶的影響，整體壓力脈動(dòng)變化規(guī)律與熵產(chǎn)率變化規(guī)律具有強(qiáng)相關(guān)性，熵產(chǎn)率高的區(qū)域，壓力脈動(dòng)也很大.

4.2 無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)

無(wú)葉區(qū)受動(dòng)靜干涉作用影響很大，會(huì)極大地?cái)_亂水泵水輪機(jī)內(nèi)部的流態(tài)，所以無(wú)葉區(qū)的壓力脈動(dòng)一直是水泵水輪機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性研究的一個(gè)重點(diǎn).圖8分別為小流量工況、設(shè)計(jì)工況和大流量工況下無(wú)葉區(qū)的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖和頻域圖.

圖8 不同工況無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)

從3種工況的時(shí)域圖中可以看出，在小流量工況，時(shí)域圖Cp峰值為0.280，壓力脈動(dòng)較小，隨著時(shí)間變化，壓力脈動(dòng)系數(shù)規(guī)律較為紊亂，峰谷差較大，對(duì)稱性和周期性較弱；在設(shè)計(jì)工況，Cp峰值為0.120，峰谷差值相對(duì)穩(wěn)定，對(duì)稱性和周期性較強(qiáng)；在大流量工況，Cp峰值為1.510，壓力脈動(dòng)較大，此時(shí)周期規(guī)律性稍有減弱，但還保持相對(duì)穩(wěn)定的幅值波動(dòng).從主流區(qū)熵產(chǎn)率圖中可以發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)工況無(wú)葉區(qū)的熵產(chǎn)率分布相對(duì)均勻，而小流量工況無(wú)葉區(qū)靠近轉(zhuǎn)輪葉片位置有部分高熵產(chǎn)率區(qū)域，這是由于小流量工況流量小而流速大，在轉(zhuǎn)輪進(jìn)口壓力側(cè)產(chǎn)生脫流旋渦向無(wú)葉區(qū)發(fā)展，造成該工況無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)的不規(guī)律性.

從3種工況的頻域圖可以發(fā)現(xiàn)，在3種工況下，它們的主頻均為6fn，次頻均為12fn，因?yàn)闊o(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)主要受到動(dòng)靜干涉作用的影響，所以它們的主頻均一致.取點(diǎn)VL1為代表，小流量工況的主頻幅值0.130，次頻幅值0.057；設(shè)計(jì)工況的主頻幅值0.074，次頻幅值0.025；大流量工況主頻幅值0.350，次頻幅值0.120.小流量工況的壓力脈動(dòng)大于設(shè)計(jì)工況，這是因?yàn)樾×髁抗r無(wú)葉區(qū)的壓力脈動(dòng)還受到流動(dòng)分離的影響，流量較小容易導(dǎo)致脫流旋渦向無(wú)葉區(qū)發(fā)展，對(duì)無(wú)葉區(qū)造成擾動(dòng).而大流量工況下無(wú)葉區(qū)的壓力脈動(dòng)遠(yuǎn)大于其他工況，這是由于該工況轉(zhuǎn)輪與活動(dòng)導(dǎo)葉距離很近，動(dòng)靜干涉作用非常強(qiáng)，同時(shí)在大流量工況下，無(wú)葉區(qū)幾乎都是高熵產(chǎn)率區(qū)域，與壓力脈動(dòng)規(guī)律相符.

綜上可知，設(shè)計(jì)工況下壓力脈動(dòng)最小，大流量工況下壓力脈動(dòng)最大，此時(shí)轉(zhuǎn)輪與活動(dòng)導(dǎo)葉的動(dòng)靜干涉作用明顯增強(qiáng)，無(wú)葉區(qū)出現(xiàn)大量旋渦，遍布高熵產(chǎn)率區(qū)域，進(jìn)一步表明熵產(chǎn)率的分布、旋渦的產(chǎn)生與壓力脈動(dòng)有著緊密的關(guān)聯(lián).

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

使用圖9所示裝置對(duì)水泵水輪機(jī)在3種工況的機(jī)組流動(dòng)特性進(jìn)行了測(cè)試，壓力傳感器布置測(cè)點(diǎn)與數(shù)值計(jì)算一致，得到3種工況下轉(zhuǎn)輪和無(wú)葉區(qū)的壓力數(shù)據(jù).采用計(jì)算機(jī)信息采集分析法，利用NI PXle-4498采集卡，對(duì)壓力脈動(dòng)進(jìn)行測(cè)試，單通道數(shù)據(jù)采樣速率為4 kHz，壓力傳感器采用112A22型傳感器，具體參數(shù)中，測(cè)量范圍<345 kPa；非線性度<1.0%；低頻響應(yīng)為0.5 Hz；高頻響應(yīng)>200 kHz；上升時(shí)間<2.0 μs；靈敏度為14.5 mV/kPa.

圖9 試驗(yàn)裝置

因?yàn)榇罅髁抗r時(shí)壓力脈動(dòng)和熵產(chǎn)都很大，所以選取導(dǎo)葉開(kāi)度13 mm下無(wú)葉區(qū)的點(diǎn)VL1的計(jì)算結(jié)果和處理后的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，對(duì)比結(jié)果如圖10所示.

圖10 試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

從圖10中可以看出，大流量工況下試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果的時(shí)域圖和頻域圖很相似.計(jì)算結(jié)果時(shí)域圖峰谷差絕對(duì)值為2.960，試驗(yàn)結(jié)果峰谷差絕對(duì)值為3.090；計(jì)算結(jié)果頻域圖主頻幅值0.380，試驗(yàn)結(jié)果主頻幅值0.360.總的來(lái)說(shuō)，計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果偏差小于5%，說(shuō)明本次數(shù)值計(jì)算結(jié)果可靠.

6 結(jié) 論

1) 旋渦引起的速度梯度和壓力梯度劇烈變化是水泵水輪機(jī)內(nèi)部高能量損失的根本原因.小流量工況時(shí)，內(nèi)部流體旋轉(zhuǎn)失速和流動(dòng)分離現(xiàn)象占主導(dǎo)，葉片吸力面熵產(chǎn)率最大；設(shè)計(jì)工況時(shí)，內(nèi)部旋渦最少，葉片頂端存在少量高熵產(chǎn)率區(qū)域；大流量工況時(shí)，動(dòng)靜干涉現(xiàn)象占主導(dǎo)，旋渦數(shù)量明顯增多，主流區(qū)尤其是無(wú)葉區(qū)遍布高熵產(chǎn)率區(qū)域.

2) 3種工況下，轉(zhuǎn)輪進(jìn)水口壓力脈動(dòng)主頻均為葉片通過(guò)頻率，即6fn.這部分壓力脈動(dòng)主要受到轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)影響；小流量工況和設(shè)計(jì)工況下，轉(zhuǎn)輪出水口壓力脈動(dòng)主頻為12fn，此處的壓力脈動(dòng)還要受到尾水管渦帶的影響.無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)主要受動(dòng)靜干涉作用影響，3種工況下各處的主頻均為6fn，大流量工況下，主頻幅值最大.

3) 從無(wú)葉區(qū)沿轉(zhuǎn)輪葉片吸力面到轉(zhuǎn)輪流道出水口，小流量工況和設(shè)計(jì)工況壓力脈動(dòng)幅值先增大后減小，轉(zhuǎn)輪葉片吸力面頂端附近最大；大流量工況壓力脈動(dòng)幅值逐漸減小，無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)最大.這與各工況的主流區(qū)熵產(chǎn)率分布圖變化規(guī)律一致，水泵水輪機(jī)內(nèi)部熵產(chǎn)率與壓力脈動(dòng)具有強(qiáng)相關(guān)性.