灰色GM（1，1）模型在乙醇偶合制備C4烯烴預測中的應用

張二麗 胡玉林 汪太行

(1.鄭州財經(jīng)學院統(tǒng)計與大數(shù)據(jù)學院;2.鄭州財經(jīng)學院中原統(tǒng)計研究所;3.鄭州財經(jīng)學院信息工程學院 河南鄭州 450044)

C4烯烴在化工產(chǎn)品及醫(yī)藥中間體的生產(chǎn)方面是重要的化工原料。對于乙醇制備C4烯烴的過程，不同的催化劑組合和溫度會影響C4烯烴的選擇性和C4烯烴的收率。因此，合理選擇催化劑組合和溫度，使得C4烯烴收率盡可能高具有重要應用前景和經(jīng)濟效益[1-2]。

第一階段，預處理程序。將來自不同感受器上不同數(shù)量形式的輸入信息轉換成一組模糊類比信號，振幅與數(shù)量大小成正比。比如呈現(xiàn)一系列數(shù)量圖形，視覺注意從一個客體依次掃描到其他客體，直到所有的客體都受到掃描，于是產(chǎn)生一組模糊類比信號，按正態(tài)曲線分布。該過程發(fā)生在感覺加工的早期階段，來自視覺、聽覺和觸覺等不同感受器上的數(shù)量信號在相應大腦區(qū)域產(chǎn)生模糊正態(tài)函數(shù)信號。不同感覺通道中數(shù)量類比信號經(jīng)過瞬息整合后產(chǎn)生輸出信息。

1 符號與假設

1.1 符號說明

具體見表1。

表1 符號說明

1.2 模型假設

假設制備過程不存在誤差；假設實驗結果數(shù)據(jù)無異常值；假設參考序列以最大值為準；假設關聯(lián)系數(shù)中分辨系數(shù)取適合值；假設關聯(lián)度排序不考慮各指標權重。

2 灰色理論概述

灰色系統(tǒng)理論是華中理工大學鄧聚龍教授于1982年提出并創(chuàng)立的[3-4]。在灰色系統(tǒng)理論中，灰色系統(tǒng)主要包含兩個部分，一部分是可以直接獲得的信息，另一部分是不確定的或者是未知信息[5-6]?；疑A測模型是以灰色系統(tǒng)中已知隨機變量為基數(shù)，將這些離散數(shù)據(jù)進行累加從而得到一組重新生成的、有規(guī)律的時間序列，并在這些數(shù)據(jù)的基礎上建立相應的數(shù)學模型，最終能夠得到預測值[7]。

2.1 構建灰色GM(1,1)模型

GM(1,1)模型的原始形式x(0)(k)+ax(1)k=b，x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))，x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))。

后驗差檢驗中有兩個重要指標，分別是c和p。若指標c越小，則表示模型精度越好，我們將精度分為4個等級，如表2所示。

2.2 GM(1,1)模型精度的檢驗

對A1、A2兩種催化劑組合以及溫度400時乙醇轉化率和C4烯烴選擇性大小的值進行模型檢驗。通過Matlab 建立灰色GM(1,1)預測模型可知：D1=0.136 0，Q1=0.103 0；D2=0.208 7，Q2=0.103 0；D3=0.452 5，Q3=0.055 8；D4=0.147 5，Q4=0.047 5。

本次研究所涉及到的數(shù)據(jù)都通過SPSS18.0進行統(tǒng)計分析，計量資料表示為±s，進行t檢驗；計數(shù)資料表示為百分率（%），予以χ2檢驗，P＜0.05表示差異有統(tǒng)計學意義。

英國學者邁克爾·吉本斯提出兩種模式的知識生產(chǎn)：一種是以傳統(tǒng)學科構成的知識，知識的界限明顯，領地的劃分相對清晰；另一種是跨學科的知識結構，是立足問題中心，勾連、融合學科與學科之間的合作、互動，產(chǎn)生新的知識，其特點是知識在應用的環(huán)境中被生產(chǎn)，以跨學科為原則，以學科交叉和組織多樣性為特點。

本文將i臺DG單元的下垂系數(shù)標定為Rd=[Rdc1,Rdc2,Rdc3,…,Rdci]T,將電流分配的控制等效為實現(xiàn)Rd的一致性。Rdci為可變虛擬阻抗,包含了線路電阻和虛擬阻抗,呈阻性。當Rd收斂到相同值時,各變流器的等效輸出阻抗相等,從而實現(xiàn)各變流器之間電流均勻分配,實現(xiàn)最終均衡,即

表2 模型精度檢驗

2.3 GM(1,1)模型求解

2.3.1 模型求解

2.2.2 后驗差檢驗法

2.3.3 數(shù)據(jù)結果

表3 乙醇轉化率和C4烯烴選擇性大小在400 °C時的預測值

2.3.2 模型檢驗

2.2.1 殘差檢驗法

其中，D1是400 ℃時A1催化劑組合乙醇轉化率的均方差比值，D2是400 ℃時A2催化劑組合乙醇轉化率均方差比值，D3是400 ℃時A1催化劑組合C4烯烴選擇性均方差比值，D4是400 ℃時A2催化劑組合C4烯烴選擇性均方差比值，Q均為殘差。由表2可知，模型檢驗精度達到I級（好）。

該文實驗數(shù)據(jù)源于2021 年數(shù)學建模競賽B 題。通過Matlab 軟件建立灰色GM(1,1)模型[8]，對A1、A2 兩種催化劑組合以及溫度在400 ℃時乙醇轉化率和C4烯烴選擇性大小的值結果如表3所示。

以AES算法為例，在設計加解密算法硬件模塊時以分組算法為基礎。將明文按一定長度分組，明文組經(jīng)過加密運算得到密文組，密文組經(jīng)過解密運算（加密運算的逆運算）還原成明文組。分組算法分組可使用128、192或256位甚至更高位的密鑰，可對應10、12等輪數(shù)[13]。分組算法的示意圖如圖9所示。

通過灰色預測模型補齊400 ℃條件下乙醇轉化率和C4烯烴選擇性的數(shù)據(jù)后，計算出250 ℃～400 ℃的C4烯烴收率平均值，確認該如何選擇催化劑組合和溫度。詳細計算如表4所示。

表4 250 ℃～400 ℃區(qū)間C4烯烴收率及平均值

由題意可知，250 ℃～350 ℃乙醇轉化率和C4烯烴選擇性數(shù)據(jù)較為完整，并且C4烯烴收率=乙醇轉化率×C4烯烴的選擇性，通過計算250 ℃～350 ℃的C4烯烴收率平均值，確認350 ℃條件以下如何選擇催化劑組合和溫度。詳細計算見表5。

費里斯州立大學西密歇根英語語言學院具有得天獨厚的優(yōu)勢開展了語言交流小組項目，規(guī)定國際生必須參加美國學生組織的討論，幫助其更快地應用課堂上所學到的語言技巧。一般情況下，采取兩個美國學生與四個國際生的組合方式，六人就設定話題展開討論；以此提高美國學生與國際生的跨文化交際能力。河南省的高?？梢越柚饨袒蛘吡魧W生與學生組合的方式來進行課堂或者課下討論。

表5 250 ℃～350 ℃區(qū)間C4烯烴收率及平均值

3 結論

由表4可知，相同溫度條件下，不同組合催化劑的C4烯烴收率在400 ℃以下由高到低排序為：A2，A1，A3，A4，A7，A6，A5，B7，A8，B6，B1，A9，B2，A12，A13，A14，B5，B4，B3，A10，A11。同時可以看出，隨著溫度增長，C4烯烴收率也在不斷地增長，即溫度和C4烯烴收率呈正相關性。在250 ℃～400 ℃區(qū)間，溫度越高，C4烯烴收率越高。

故在相同實驗條件下，選擇編號為A2的催化劑組合，溫度在250 ℃～400 ℃之間則是溫度越高，效果越好。

由表5可知，相同溫度條件下，不同組合催化劑的C4烯烴收率在350 ℃以下（350 ℃作為臨界點）由高到低排序為：A2，A1，A3，A4，A7，A8，A5，B7，A6，B6，B1，A12，A9，B2，A13，B5，A14，B4，B3，A11，A10。

綜上所述：若使溫度低于350 ℃，選擇編號為A2的催化劑組合，溫度在350 ℃以下區(qū)間根據(jù)已有結論在250 ℃～400 ℃區(qū)間，溫度越高，C4烯烴收率越高。因此，選擇編號為A2 催化劑組合（200 mg 2wt%Co/SiO2-200 mg HAP-乙醇濃度1.68 mL/min），實驗溫度為350 ℃時，使得C4烯烴收率盡可能高。