電控手柄導線折彎仿真與疲勞試驗研究

李 銳，王 麗，朱培化

（徐州威卡電子控制技術有限公司，江蘇 徐州 221001）

0 引言

電控手柄應用廣泛，常見的應用場合有無人機遙控器、游戲機搖桿、工程機械操控裝置等。在某些工程機械的應用中，需要手柄上端帶有按鍵，按鍵信號需要通過導線引入手柄下端，手柄下端固定安裝在面板，那么在手柄的操作過程中，其上端會帶動導線來回地拉扯折彎，導線的彎曲疲勞強度關乎電控手柄的工作可靠性，因此研究導線彎曲疲勞性能很有必要。

國內外有很多人研究過鋼絲繩或者皮帶的彎曲疲勞特性，但是罕有人研究導線的彎曲疲勞特性，深圳市特種設備安全檢驗研究院的程紅星[1]和潘海寧等[2]對鋼絲繩進行過彎曲疲勞試驗研究，分析了鋼絲繩受力，彎曲疲勞壽命和滑輪直徑的關系；太原理工大學的吳娟等[3]推導出了鋼絲繩內部鋼絲彎曲的數(shù)學模型并對彎曲鋼絲繩股內鋼絲應力應變數(shù)值模擬研究；北京工業(yè)大學的褚文敏[4]借助ANSYS Workbench 對鋼絲繩的應力和疲勞進行分析，得出鋼絲繩直徑和結構對壽命影響較大的結論；貴州大學的聶龍等[5]分析了皮帶的彎曲應力和疲勞失效的關系；南昌大學的李培生等[6]利用有限元法對架空鋼芯鋁絞線截面進行應力分析，得到截面應力分布情況；桂林電子科技大學的莊功偉等[7]對電纜內部復合材料做過彎曲應力研究，分析了彎曲應力和電纜直徑的關系；JasonD Weaver 等[8]對導線的扭轉彎曲疲勞做過試驗研究，分析了導線在不同試驗頻率下的疲勞特性；Kazeem K Adewole 等[9]對鋼絲繩的正反折彎進行了有限元分析和疲勞測試。因鋼絲繩或者皮帶一般都是承受負載的部件，研究時都是以力或者力矩作為邊界條件，和鋼絲繩不同的是導線在手柄內部受到的軸向拉力可以忽略不記，手柄導線受到的主要是彎曲作用，是以形變作為邊界條件，研究導線彎曲疲勞性能將有利于導線選型，提高其折彎疲勞壽命，提高手柄的操作可靠性。

1 導線折彎理論

手柄操作過程中導線主要受到折彎，忽略其他縱向或扭轉影響，將導線中的每一根銅絲近似看作純彎曲，取銅絲其中的一小段，首先分析其幾何變形關系，如圖1 所示[10]。圖1（a）和圖1（b）分別是小段銅絲幾何變形前和幾何變形后所受的力矩為M；圖1（c）設定了坐標系的方向，以小段銅絲的軸向為x向，y軸為前后對稱面的中心線，以向下為正方向，z軸是變形的中性軸。變形前相距為dx的兩個橫截面在變形后繞中性軸轉動了角度dθ，并仍保持為平面，ρ為變形后中性層的曲率半徑，則距中性層為y的b′b′的長度為：

圖1 導線小段銅絲幾何變形解析

變形前后中性層內幾何長度不發(fā)生變化，則有：

根據(jù)應變的定義，bb的應變?yōu)椋?/p>

再由胡克定律得到，距離中性層y處的應力為：

式（4）表明在橫截面上任意點受到的彎曲應力與此點距離中性層的距離y成正比，則截面正彎曲應力的變化如圖1（d）所示。

當導線受到的折彎角度和折彎半徑相同時，導體銅絲直徑越細時，即y越小時，截面上最大彎曲應力越小，導線內部銅絲為有色金屬，其疲勞曲線[11]大致如圖2 所示，隨著彎曲時應力水平σ降低，銅絲的疲勞壽命N0增加。對于操控手柄上端經(jīng)常受到折彎的導線，宜選擇多股細直徑銅絲導線而不是股數(shù)少單根銅絲直徑大的導線；同時折彎半徑越大，即ρ越大也越利于減少彎曲應力。操控手柄內部固定導線走向時應在空間允許的情況下使折彎半徑盡可能大。

圖2 有色金屬的應力壽命曲線（S-N曲線）

2 導線折彎仿真

借助ANSY Workbench 軟件仿真對上述理論分析進行驗證，在仿真分析過程中忽略導體外絕緣層的影響，僅研究導體部分的彎曲。

2.1 建立三維模型

導線內部銅絲實際上是多股纏繞結構，因導線較細，同時纏繞節(jié)距很大，在分析時忽略螺旋纏繞影響，取其中一根銅絲做簡化模型，銅絲小段直徑為?0.25 mm。采用參數(shù)化三維軟件CREO 建立導線銅絲小段和折彎機構的三維模型，如圖3 所示，采用折彎機構轉動模擬導線的折彎過程，滾輪的直徑為d，折彎機構沿著Z軸旋轉一定角度后，則銅絲小段按照折彎半徑d/2彎曲一定角度，在仿真過程中分別設置d=10、d=15。

圖3 導線銅絲及折彎機構三維模型

2.2 建立有限元模型

將在CREO 中建立的三維模型導入ANSYS Workbench，分析類型屬于機構剛柔耦合分析[12]，添加Transient Structural 模塊，在材料庫中添加Copper Alloy NL 材料，打開Model，進行如下操作。

（1）設置三維模型和材料：選中銅絲小段，設Flexible，材料設置為Copper Alloy NL；選中折彎機構，設置為Rigid，其余默認。（2）設置連接：首先設置接觸，選擇銅絲小段的圓柱面為contact，選中折彎機構的一周凹槽面為target，定義接觸類型為Frictionless，F(xiàn)ormulation選項設置為Augmented Lagrange，避免計算過程中相互穿透；另外設置關節(jié)Joints，選擇折彎機構旋轉軸的圓柱面，類型為Body-Ground，Revolute。（3）劃分網(wǎng)格：按默認劃分網(wǎng)格即可。（4）添加邊界條件：首先將銅絲左側端面設置為固定約束，然后關節(jié)添加旋轉角度，轉動90°。（5）計算設置：載荷步定義按照子步數(shù)，初始子步數(shù)設置為20，最小子步數(shù)設置為10，最大子步數(shù)設置為100；Large Deflection 設置為打開，啟動計算。添加邊界條件后的導線折彎仿真的有限元模型如圖4所示。

圖4 導線折彎仿真的有限元模型

2.3 仿真結果分析

圖5（a）所示為d=10 mm 時即導線銅絲折彎半徑為5 mm 時，折彎90°后的主應力圖，圖5（b）為折彎位置的截面上的主應力云圖，最大拉伸應力位于銅絲折彎最外側為243.02 MPa，距離中性層最遠處，最大壓縮應力位于折彎位置最內側為-210.73 MPa，同樣也是距離中性層最遠位置。截面上的應力云圖表明，中性層位置的應力最小為0，距離中性層越遠應力越大，且上下應力方向相反，基本與圖1（d）相符。

圖5 d=10導線彎曲半徑5 mm截面應力云圖

圖6（a）所示為d=15 mm 時即導線銅絲折彎半徑為7.5 mm 時，折彎90°后的主應力圖，圖6（b）為折彎位置的截面上的主應力云圖，最大拉伸應力位于銅絲折彎最外側，為211.91 MPa，在距離中性層最遠處，最大壓縮應力位于折彎位置最內側，為-211.36 MPa。對比圖5 和圖6，說明折彎半徑越小時，銅絲截面上的最大應力越大，即折彎半徑與最大應力成反比關系，這與式（4）相符。

圖6 d=15導線彎曲半徑7.5 mm截面應力云圖

3 疲勞試驗

前兩章已對導線折彎進行了理論和有限元仿真分析，下面結合電控手柄導線的具體工況展開試驗驗證。

3.1 疲勞測試臺設計

一般導線的折彎試驗依據(jù)標準UL817，但此標準并不能真實地反映電控手柄導線的工況，因此專門設計了的電控手柄疲勞測試臺，不僅可以驗證導線在真實工況下的抗折彎性能，而且也可以驗證手柄其他元器件的可靠性。如圖7所示，電控手柄疲勞測試臺，手柄下端固定在測試臺的基座上，手柄上端置于滑動架的槽位內，伺服電機驅動曲柄滑塊機構帶動滑動架往復運動，滑動架帶動手柄上端來回運動，以此模擬手柄的操控過程，控制柜帶有觸屏控制界面，可以設置測試速率、目標次數(shù)等參數(shù)。

圖7 電控手柄疲勞測試臺

3.2 試驗方法步驟

（1）將采用表1 中所示的#1、#2、#3 導線的電控手柄各兩臺安裝在疲勞測試臺，如圖7所示布置；

表1 試驗導線規(guī)格表

（2）每臺手柄上端均有左、中、右3 個按鍵，在測試前用膠帶將按鍵壓下粘貼在手柄殼體上，保證測試過程中3個按鍵均是處于壓下的狀態(tài)；

（3）手柄下端導線接入數(shù)據(jù)記錄儀，用于在測試過程中記錄手柄上端按鍵信號的通斷情況；

（4）設置手柄疲勞測試臺的試驗速率為1次/s，手柄前后操作一個來回算一次，啟動測試。

3.3 試驗結果

對于#1導線的兩臺電控手柄，均是在試驗進行到12萬次左右后，上端的按鍵信號已經(jīng)開始有斷續(xù)現(xiàn)象，說明此時導線內部的銅絲已經(jīng)有斷裂，繼續(xù)試驗至16 萬次后已完全沒有按鍵信號，說明導線銅絲已全部斷裂。

對于#2 導線的兩臺電控手柄，均是在試驗進行到210 萬次左右后，上端的按鍵信號已經(jīng)開始有斷續(xù)現(xiàn)象，說明此時導線內部的銅絲已經(jīng)有斷裂，繼續(xù)試驗至約300萬次后已完全沒有按鍵信號，說明導線銅絲已全部斷裂。

對于#3 導線的兩臺電控手柄，測試進行到600 萬次后，上端按鍵信號依然處于絕對導通的狀態(tài)，鑒于試驗時間有限，及手柄其他結構件磨損原因，試驗終止。表明#3導線在此手柄的工況下至少能滿足600萬次折彎疲勞測試。

試驗結果表明在相同的應用場合，導線的折彎半徑相同時，導線銅絲直徑越小其疲勞壽命越大，主要是因為導線銅絲的直徑越細，折彎時中性層距離最外側距離越小，折彎截面上的最大應力也越小。疲勞壽命試驗的結果也符合理論分析中的S-N曲線。

4 結束語

結合材料力學對手柄導線的折彎進行了分析，得出了導線截面最大彎曲應力與折彎半徑成反比，相同折彎半徑時截面上最大彎曲應力與截面直徑成正比的理論，借助ANSYS Workbench 的Transient Structural 模塊對導線的折彎過程進行剛柔耦合分析，搭建了手柄疲勞測試臺對導線進行折彎疲勞測試，有限元仿真和實際測試均驗證了理論分析的正確性。研究說明為了提高手柄導線疲勞壽命，宜選用小銅絲直徑的導線，在手柄內部空間允許的情況下應盡量保證導線具有大折彎半徑，對于手柄導線選型具有指導意義，為今后同類型的研究提供參考。