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    斜腹板箱形梁橋腹板剪力分布的空間三維有限元分析

    2022-07-28 06:19:44李政偉王海君
    關(guān)鍵詞:單箱內(nèi)力腹板

    李政偉, 王海君, 張 海

    (1. 暨南大學(xué) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院, 廣州 510632; 2. 廣州交通投資集團(tuán)有限公司, 廣州 510288)

    混凝土箱形截面具有良好的抗彎和抗扭特性,已成為大中跨徑混凝土橋梁設(shè)計(jì)的首選橋梁結(jié)構(gòu)形式,眾多學(xué)者對(duì)混凝土箱形梁橋開(kāi)展了多方面研究[1-6].一個(gè)單箱多室的箱形截面由多個(gè)腹板和多個(gè)箱室組成,其空間力學(xué)性能復(fù)雜.研究剪力在箱室內(nèi)各個(gè)腹板間的分布,對(duì)確保單箱多室箱形截面各個(gè)腹板能有效、協(xié)同工作有著重要意義.對(duì)于箱形梁橋,許多學(xué)者對(duì)箱形截面的剪切滯、有效寬度[7-10]和活荷載剪力分配方面進(jìn)行了研究[11-13].

    一般情況下,認(rèn)為自重及二期恒載在箱梁各個(gè)部分的剪力分布是均勻的,也就是箱梁各個(gè)腹板平均承擔(dān)整個(gè)截面所受的剪力.但這種傳統(tǒng)觀點(diǎn)在研究中經(jīng)過(guò)證明是不恰當(dāng)?shù)模琗ue等[14-15]通過(guò)三維有限元數(shù)值分析得出,剪力在各個(gè)腹板間承擔(dān)的剪力大小是不一樣的,甚至差別很大,這就導(dǎo)致多承擔(dān)剪力的腹板可能在設(shè)計(jì)上偏于不安全.

    斜腹板混凝土箱形梁橋在城市中大量應(yīng)用,斜腹板箱形截面一方面增大了結(jié)構(gòu)的挑臂,另一方面也比較美觀.本文采用三維有限元分析手段,對(duì)不同條件下多個(gè)單箱多室箱梁進(jìn)行計(jì)算分析,在得到的各道腹板實(shí)際分擔(dān)剪力分析和總結(jié)的基礎(chǔ)上,得到單箱多室箱梁的腹板剪力分配規(guī)律,并給出相關(guān)的設(shè)計(jì)建議.

    1 研究方法與模型建立

    箱梁受力相對(duì)復(fù)雜,采用常規(guī)箱梁設(shè)計(jì)理論,僅能得到典型斷面特定條件下的分析結(jié)果,無(wú)法得到全橋截面的內(nèi)力變化,不能體現(xiàn)支承條件等因素的影響,因此采用空間有限元方法對(duì)剪力的實(shí)際分布進(jìn)行研究.圖1為局部?jī)?nèi)力總和結(jié)果.一般三維有限元實(shí)體單元分析結(jié)果只能輸出應(yīng)力,不能輸出內(nèi)力,研究腹板剪力分配規(guī)律需要提取各道腹板的剪力,本文采用Midas程序自帶的“局部方向內(nèi)力總和”功能來(lái)實(shí)現(xiàn),“局部方向內(nèi)力總和”可以直接輸出所剖截面內(nèi)力總和,提取得到所需要的剪力值,其步驟為:

    圖1 局部?jī)?nèi)力總和結(jié)果Fig.1 Results for sum of local internal forces

    1) 在模型分析完成的后處理中,選擇“后處理”的“局部方向內(nèi)力總和”;

    2) 通過(guò)創(chuàng)建由三點(diǎn)構(gòu)成的面,該面與箱梁相交,即完成在箱梁中截取截面;

    3) 在“局部方向內(nèi)力總和”功能菜單中選擇截取得到的截面,點(diǎn)擊“文本”,即輸出所剖截面內(nèi)力總和,程序即可輸出激活單元的、待提取剪力腹板的內(nèi)力總和.

    通過(guò)三維有限元數(shù)值分析,對(duì)不同腹板厚度、不同箱室數(shù)量、不同邊界條件及不同橫梁剛度進(jìn)行分析可得:邊腹板承擔(dān)的剪力比平均剪力(總剪力/腹板道數(shù))要大,甚至大得多;邊界條件和箱室數(shù)量顯著影響著腹板剪力的分布.

    因此,結(jié)合上述研究結(jié)論及本文研究對(duì)象斜腹板箱形截面,本文開(kāi)展了邊界條件、箱室數(shù)量、邊腹板斜度等條件下單箱多室箱梁各道腹板分擔(dān)的剪力值大小進(jìn)行提取,并總結(jié)得到腹板剪力的分配規(guī)律.

    基本簡(jiǎn)支箱梁參數(shù)為:跨徑30 m,梁高1.8 m,頂板、底板厚25 cm.跨中標(biāo)準(zhǔn)段長(zhǎng)13.6 m,腹板變寬段長(zhǎng)4.0 m,腹板加寬段長(zhǎng)3.0 m,端橫梁長(zhǎng)1.2 m.邊界條件、箱室數(shù)量下對(duì)應(yīng)的不同邊腹板斜度為研究變化參數(shù).各個(gè)條件下的分析模型如下:

    1) 分別采用兩組對(duì)比模型,分析在邊腹板傾斜角度為0°、10°、15°、20°、25°等情況下,支承條件對(duì)腹板剪力分配影響:①單箱四室三支座模型與單箱四室雙支座模型,即B4S2組模型與B4S3組模型進(jìn)行對(duì)比分析;②單箱三室三支座模型與單箱三室雙支座模型,即B3S2組模型與B3S3組模型進(jìn)行對(duì)比分析.

    2) 分別采用兩組對(duì)比模型,分析在邊腹板傾斜角度為0°、10°、15°、20°、25°等情況下,箱室數(shù)量對(duì)腹板剪力分配影響:①單箱四室三支座模型與單箱三室三支座模型,即B4S3組模型與B3S3組模型進(jìn)行對(duì)比分析;②單箱四室雙支座模型與單箱三室雙支座模型,即B4S2組模型與B3S2組模型進(jìn)行對(duì)比分析.

    上述計(jì)算模型的斷面圖如圖2所示(單位:cm).表1為剪力分布計(jì)算的20個(gè)模型的主要參數(shù).本文研究恒載下箱梁結(jié)構(gòu)腹板的剪力分布情況,因此,施加的荷載為主梁自重及二期恒載.二期恒載包含橋面調(diào)平層及現(xiàn)澆瀝青層,按3.5 kN/m2計(jì).結(jié)構(gòu)計(jì)算模型圖如圖3a所示.提取腹板剪力的主梁截面,根據(jù)《公路橋規(guī)》斜截面計(jì)算復(fù)核截面的要求,選取最為典型的距離支座2h/3處的截面,h為梁高,如圖3b所示.

    圖3 腹板剪力分布有限元分析計(jì)算模型Fig.3 Finite element analysis and calculation model for web shear force distribution

    表1 計(jì)算模型參數(shù)Tab.1 Calculation model parameters

    圖2 腹板剪力分布分析模型Fig.2 Analysis model of web shear distribution

    2 斜腹板箱梁剪力分配規(guī)律

    Xue等[14-15]將單道腹板平均分擔(dān)的剪力定義為

    Va=Vt/Nf

    (1)

    式中:Va為每道腹板平均分配的理論剪力值;Vt為全截面剪力值;Nf為箱梁腹板的道數(shù).同時(shí)定義了腹板剪力增大系數(shù)η為

    η=Vi/Va

    (2)

    式中,Vi為單道腹板的剪力值.

    表2~5分別列舉了B4S3、B4S2、B3S3、B3S2系列腹板剪力分布計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果.將表格內(nèi)容進(jìn)行分析總結(jié),并將必要的數(shù)據(jù)整理成圖,可得如下結(jié)論:

    表2 B4S3模型腹板剪力分布計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results of web shear force distribution for B4S3 model

    1) 邊腹板剪力增大系數(shù)η均大于1,也就是說(shuō)邊腹板承擔(dān)著較平均剪力大的剪力值,在設(shè)計(jì)中偏于不安全.由表3可知,在單箱四室雙支座模型中,腹板剪力增大系數(shù)η甚至達(dá)1.31.因此在設(shè)計(jì)中,腹板剪力分配不均的問(wèn)題應(yīng)該引起足夠重視.

    表3 B4S2模型腹板剪力分布計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculation results of web shear force distribution for B4S2 model

    2) 邊腹板斜率對(duì)剪力增大系數(shù)η的影響.圖4為單箱四室三支座模型(B4S3)的邊腹板、次邊腹板及中腹板的剪力增大系數(shù)η與邊腹板斜率的關(guān)系.

    由圖4的趨勢(shì)線可見(jiàn),隨著斜腹板斜率的增大,邊腹板承擔(dān)的剪力減小,次邊腹板與中腹板承擔(dān)的剪力增大.隨著邊腹板斜率增大,剪力增大系數(shù)η變化值很小,如B4S3-0°與B4S3-25°邊腹板剪力增大系數(shù)η由1.17變?yōu)?.11,相差僅為5.13%.其他剪力分布分析模型系列也呈現(xiàn)相似規(guī)律,邊腹板斜率對(duì)剪力增大系數(shù)η的影響不大.

    圖4 B4S3模型腹板剪力增大系數(shù)Fig.4 Shear force increase coefficient of web in B4S3 model

    表4 B3S3模型腹板剪力分布計(jì)算結(jié)果Tab.4 Calculation results of web shear force distribution for B3S3 model

    3) 邊界對(duì)邊腹板剪力增大系數(shù)η的影響.圖5為兩種箱室分別在三支座和雙支座情況下邊腹板剪力增大系數(shù)η的對(duì)比圖.隨著支座數(shù)量的增多,使得梁端支座反力在腹板中的分布更為均勻,因而多支座可有效降低邊腹板承擔(dān)剪力的比例,對(duì)設(shè)計(jì)更為有力.在單箱四室和單箱三室兩種情況下,三支座的邊腹板斜率對(duì)剪力增大系數(shù)η分別比兩支座的降低9.6%~10.7%和6.4%~7.2%.

    表5 B3S2模型腹板剪力分布計(jì)算結(jié)果Tab.5 Calculation results of web shear force distribution for B3S2 model

    圖5 邊腹板剪力分布對(duì)比(邊界的影響)Fig.5 Comparison of shear distribution of side webs (effect of boundary)

    4) 箱室數(shù)量對(duì)邊腹板剪力增大系數(shù)η的影響.圖6為一定支座條件下分別在四箱和三箱情況下邊腹板剪力增大系數(shù)η的對(duì)比圖.由圖6可知,箱室數(shù)量也是影響邊腹板剪力增大系數(shù)η的重要影響因素.箱室變?yōu)槿浜螅吀拱宓某休d橋面的寬度與中間腹板(次邊腹板和中腹板)之比更為接近,因而對(duì)邊腹板剪力增大系數(shù)η的影響也變得較小,剪力分布趨于均勻分布.在兩支座和三支座兩種情況下,單箱三室的邊腹板斜率對(duì)剪力增大系數(shù)η分別比單箱四室的降低12.2%~13.4%和8.5%~10.4%.

    圖6 邊腹板剪力分布對(duì)比(箱室數(shù)量的影響)Fig.6 Comparison of shear distribution of side webs (effect of chamber number)

    3 結(jié) 論

    為了探究不同邊腹板斜度、邊界條件、箱室數(shù)量對(duì)斜腹板箱梁腹板剪力的影響規(guī)律,在三維有限元分析模型中,采用“局部?jī)?nèi)力總和”的辦法提取各個(gè)腹板剪力,得到如下結(jié)論:

    1) 利用腹板剪力增大系數(shù)η表達(dá)單個(gè)腹板承擔(dān)剪力的大小,概念清晰,利于把握.用于腹板設(shè)計(jì)、衡量腹板抗剪安全有著基本的概念作用.

    2) 邊腹板剪力增大系數(shù)η一般均大于1,抗剪設(shè)計(jì)中偏不安全.抗剪為脆性或準(zhǔn)脆性破壞,因此,抗剪設(shè)計(jì)中應(yīng)充分考慮邊腹板剪力增大系數(shù)大于平均剪力的問(wèn)題.

    3) 邊界條件、箱室數(shù)量對(duì)腹板剪力增大系數(shù)η有較大影響,箱梁截面方案優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮這兩個(gè)因素的影響.

    4) 邊腹板傾角對(duì)腹板剪力分配影響不大,隨著邊腹板傾角的增大,邊腹板承擔(dān)的剪力逐漸減小,中間腹板承擔(dān)的剪力隨之增多.

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