基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)建模與分析

劉 明

(河北工業(yè)大學(xué) 廊坊分校， 河北 廊坊 065000)

網(wǎng)絡(luò)控制在控制領(lǐng)域中占有重要地位，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)是利用通信網(wǎng)絡(luò)建立環(huán)路的系統(tǒng)[1].網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)通常包括控制器、執(zhí)行器以及傳感器三部分，是典型的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng).網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)由于引入網(wǎng)絡(luò)，容易造成數(shù)據(jù)傳輸誘導(dǎo)時(shí)延情況[2].誘導(dǎo)時(shí)延存在于網(wǎng)絡(luò)中將影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)時(shí)，需充分考慮網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延情況，提升控制系統(tǒng)可靠性.

目前針對系統(tǒng)控制研究較多，趙晉泉等[3-4]將模型預(yù)測控制方法應(yīng)用于異采樣率雙環(huán)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中；王蘭等[5]利用準(zhǔn)ARX多層學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型自適應(yīng)控制非線性系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)控制，但由于未采用數(shù)據(jù)挖掘方法確定控制參數(shù)，影響其控制性能.數(shù)據(jù)挖掘方法是搜尋海量數(shù)據(jù)中所存在隱含規(guī)律的重要方法，分析海量數(shù)據(jù)將其中所包含有用知識提取[6]，數(shù)據(jù)挖掘方法已廣泛應(yīng)用于行為預(yù)測以及建模中.以往數(shù)據(jù)挖掘方法未考慮包含時(shí)間信息的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，僅考慮靜態(tài)時(shí)間數(shù)據(jù).網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)運(yùn)行過程中持續(xù)采樣[7]，存在海量差異時(shí)間序列數(shù)據(jù)，需采用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)挖掘方法挖掘系統(tǒng)中相關(guān)數(shù)據(jù).因此，本文提出基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)建模與控制方法，建立網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，利用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)挖掘方法挖掘網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中海量時(shí)間序列數(shù)據(jù)中隱含規(guī)律，基于所挖掘規(guī)律確定網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)控制參數(shù)，制定控制決策，提升網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的性能.

1 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)建模與控制方法

1.1 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)建模

圖1 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Overall structure diagram of network control system

(1)

式中：x(t)∈Rn與u(t)∈R分別為待控制對象狀態(tài)以及輸入；A、B為適維矩陣.

網(wǎng)絡(luò)存在誘導(dǎo)時(shí)延的信號時(shí)序公式為

(2)

利用離散數(shù)學(xué)模型表示網(wǎng)絡(luò)廣義對象為

xk+1=Gxk+Γ0(k)u(k)+Γ1(k)u(k-1)

(3)

(4)

可將式(3)轉(zhuǎn)化為

xk+1=Gxk+Huk-1+Γ0(k)Δu(k)

(5)

式中：Δu(k)為時(shí)延滯后；uk-1為網(wǎng)絡(luò)帶寬限制.將矩陣A轉(zhuǎn)化為

(6)

設(shè)僅存在一個(gè)0特征值以及r重特征值于矩陣A中，可將A轉(zhuǎn)化為

A=Λdiag(0，J1，J2)Λ-1

(7)

式中，J1與J2分別為對角塊以及若爾當(dāng)塊.可將Γ0(k)轉(zhuǎn)化為

(8)

Γ0(k)=DF(τk)E

(9)

式中，D、E為定常矩陣.可得離散化表示廣義被控對象的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為

xk+1=Gxk+Huk-1+DFEΔuk

(10)

1.2 動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)挖掘

1.2.1 樣本抽取

(11)

Yk=[y1(t0+kΔT)，y2(t0+kΔT)，

…，ym(t0+kΔT)]T

(12)

式中，t0為初始采樣時(shí)刻.

1.2.2 特征模式評價(jià)

確定待挖掘樣本后，利用時(shí)間序列挖掘網(wǎng)絡(luò)控制參數(shù)過程如下：

1) 用Si={sil，…，sij，…，siq}表示控制參數(shù)測量值時(shí)間序列模式指標(biāo)集合，其中，sij表示測量值xi時(shí)間序列的第j種控制參數(shù)指標(biāo).

(13)

式中，fsij為分形維數(shù)評價(jià)算法.

通過特征模式評價(jià)過程，利用模式評價(jià)值序列表示時(shí)間序列數(shù)據(jù)[12]，其中不包含時(shí)間因素.

1.2.3 數(shù)據(jù)挖掘

動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)挖掘主要包括樣本抽取、依據(jù)所設(shè)定特征模式控制參數(shù)針對時(shí)間序列實(shí)現(xiàn)特征模式評價(jià)，以及依據(jù)控制要求設(shè)定關(guān)聯(lián)模型三部分，具體過程如下：

1) 確定網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)控制參數(shù).

2) 依據(jù)可能影響網(wǎng)絡(luò)控制參數(shù)的因素確定控制參數(shù)相應(yīng)特征模式評價(jià)指標(biāo)集合以及數(shù)量為n的控制參數(shù).

3) 獲取網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)傳感器測量值時(shí)間序列[13]，抽取時(shí)間序列獲取數(shù)據(jù)挖掘樣本.

4) 將數(shù)據(jù)樣本利用模式評價(jià)方法轉(zhuǎn)化為模式評價(jià)樣本.

Y(τ)=f(X(τ)，X(τ-Δt)，X(τ-2Δt)，

…，X(τ-NΔt))

(14)

式中：X=[x1，x2，…，xn]T與Y=[y1，y2，…，ym]T分別為測量值向量以及控制參數(shù)向量；N為測量值時(shí)間序列長度.

6) 對挖掘結(jié)果選取測試樣本集進(jìn)行測試.

7) 將數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果輸出，確定網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)最佳控制參數(shù).

1.3 系統(tǒng)控制方法

利用分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器對非線性和時(shí)變參數(shù)的控制優(yōu)勢，分別對微分項(xiàng)階次μ以及積分項(xiàng)階次λ進(jìn)行控制.以上兩參數(shù)均為隨機(jī)實(shí)數(shù)，通過兩參數(shù)改善傳統(tǒng)PID控制器無法實(shí)現(xiàn)時(shí)變環(huán)節(jié)以及產(chǎn)生非線性環(huán)節(jié)跟蹤的劣勢.時(shí)域表達(dá)分?jǐn)?shù)階控制器公式為

u(t)=KPe(t)+KID-λe(t)+KDDμe(t)

(15)

式中：KP與KI分別為分?jǐn)?shù)階控制器的比例增益與積分增益；KD為微分增益；積分項(xiàng)階次λ以及微分項(xiàng)階次μ均大于0.

分析以上過程可知，采用無限維的濾波器表示分?jǐn)?shù)階控制器[15]，依據(jù)閉環(huán)特征方程性能指標(biāo)與零極點(diǎn)令微積分階次以及控制參數(shù)有所優(yōu)化.獲取分?jǐn)?shù)階控制器傳遞函數(shù)表達(dá)式為

G(s)=KP+KIs-λ+KDsμ

(16)

可得利用分?jǐn)?shù)階控制器控制網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示.圖2中，R(s)與E(s)=R(s)-Y(s)分別表示系統(tǒng)輸入以及輸出；U(s)與Y(s)分別表示控制器輸入以及輸出.

圖2 分?jǐn)?shù)階控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of fractional order controller

2 實(shí)例分析

為驗(yàn)證采用本文方法建立網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的有效性，采用Matlab軟件搭建所建立網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型.設(shè)定網(wǎng)絡(luò)總體時(shí)延呈現(xiàn)正弦變化，峰值為0.02 s，網(wǎng)絡(luò)時(shí)延頻率為0.1～10 Hz.采用的PIλDμ控制器輸入信號為方波信號，傳感器采樣周期為0.01 s，微分增益為100 000，微分系數(shù)為0.05.選取ARX方法(參考文獻(xiàn)[5])以及模型預(yù)測方法(參考文獻(xiàn)[6])作為對比方法.

統(tǒng)計(jì)采用三種方法控制網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，即無時(shí)延、短時(shí)延以及長時(shí)延情況下系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)曲線，利用所獲取狀態(tài)響應(yīng)曲線驗(yàn)證不同方法的控制效果.狀態(tài)響應(yīng)曲線對比結(jié)果如圖3所示.由圖3對比結(jié)果可以看出，相同網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，采用本文方法控制的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)穩(wěn)定速度較快，說明本文方法可良好控制網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng).本文方法采用分?jǐn)?shù)階控制器調(diào)節(jié)系統(tǒng)狀態(tài)，具有明顯的約束效應(yīng)，所獲取控制效果明顯.無時(shí)延、短時(shí)延以及長時(shí)延情況下，本文方法均具有最優(yōu)的狀態(tài)響應(yīng)性能，可有效補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)時(shí)延.采用三種方法控制網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的超調(diào)量均隨著時(shí)延增大而有所增大，說明系統(tǒng)時(shí)延增加影響系統(tǒng)運(yùn)行的動(dòng)態(tài)性能.本文方法在不同時(shí)延情況下均具有較高的反應(yīng)速度，控制性能優(yōu)越.

圖3 狀態(tài)響應(yīng)曲線Fig.3 State response curves

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的執(zhí)行器、控制器以及傳感器利用網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)通信，容易出現(xiàn)連接中斷以及信息碰撞等情況，導(dǎo)致傳輸信息過程中出現(xiàn)時(shí)延，網(wǎng)絡(luò)時(shí)延主要由數(shù)據(jù)分析、處理和傳輸造成.采用三種方法控制網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)運(yùn)行800 ms以內(nèi)時(shí)延分布對比結(jié)果如圖4所示.由圖4時(shí)延對比結(jié)果可以看出，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)運(yùn)行不同時(shí)間內(nèi)，采用本文方法控制系統(tǒng)的時(shí)延明顯低于另兩種方法，說明采用本文方法控制網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)可有效改善網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的時(shí)延情況，提升系統(tǒng)響應(yīng)速度.

圖4 時(shí)延分布對比Fig.4 Comparison of time delay distribution

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸方式主要包括單包傳輸以及多包傳輸.丟包率可有效體現(xiàn)系統(tǒng)受不同情況干擾的控制性能.針對不同傳輸方式，采用三種方法控制網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)運(yùn)行800 s以內(nèi)丟包率對比結(jié)果如圖5所示.網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)通信過程中出現(xiàn)數(shù)據(jù)包丟失的主要原因是信道干擾、通信故障以及通信沖突頻繁.網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷越大，系統(tǒng)丟包率越高.由圖5對比結(jié)果可以看出，采用本文方法控制網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，不同運(yùn)行時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)丟包率均為最低.采用本文方法控制網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，單包傳輸以及多包傳輸情況下丟包率均低于0.2%.對比結(jié)果表明，采用本文方法控制網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，可使系統(tǒng)具有較高的傳輸性能.

圖5 丟包率對比Fig.5 Comparison of packet loss rate

在確定網(wǎng)絡(luò)控制參數(shù)時(shí)，是以傳感器的測量值時(shí)間序列以及控制參數(shù)時(shí)間序列為基礎(chǔ)，對海量數(shù)據(jù)進(jìn)行空間和時(shí)間相關(guān)聯(lián)的挖掘，并抽取子序列，據(jù)此進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的挖掘.在此過程中，由于控制了傳輸周期內(nèi)信號的挖掘優(yōu)先性，在去除無關(guān)序列的數(shù)據(jù)時(shí)，最大程度地保存了有效數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了較全面的數(shù)據(jù)傳輸，降低了丟包率.

3 結(jié) 論

將數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中，充分考慮網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)延對系統(tǒng)運(yùn)行的影響，建立網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型.利用數(shù)據(jù)挖掘方法挖掘系統(tǒng)中海量信息所包含的隱含規(guī)律，明確控制參數(shù)，利用分?jǐn)?shù)階PID控制器實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的良好控制.通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所研究控制方法具有較好的控制有效性，不同傳輸方式時(shí)仍具有極高的控制效果.