小波包變換和數(shù)學(xué)形態(tài)濾波器在局部放電信號(hào)去噪中的應(yīng)用

王珊珊，孟 陽(yáng)，何曉會(huì)，謝 明，趙忠鋒

(1.哈爾濱電站科技開發(fā)有限公司，哈爾濱 150046；2.國(guó)網(wǎng)黑龍江省電力有限公司物資公司，哈爾濱 150001；3.國(guó)網(wǎng)黑龍江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，哈爾濱 150030)

0 引 言

局部放電會(huì)導(dǎo)致變壓器絕緣劣化，影響變壓器的使用壽命，甚至危及電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行。為實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)變壓器的絕緣狀態(tài)，需要在設(shè)備運(yùn)維過(guò)程中，對(duì)變壓器局部放電進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)，以及時(shí)發(fā)現(xiàn)設(shè)備絕緣缺陷，并及時(shí)檢修，防止事故發(fā)生，保證電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行。

變壓器在發(fā)生局部放電時(shí)，監(jiān)測(cè)信號(hào)中含有各種復(fù)雜的噪聲干擾。為提取準(zhǔn)確的局部放電信號(hào)，必須抑制或者消除這些干擾信號(hào)。變壓器局部放電監(jiān)測(cè)中信號(hào)去噪技術(shù)按原理分為干擾源去噪、干擾途徑去噪和信號(hào)后處理去噪等，目前比較常用的去噪技術(shù)有自適應(yīng)形態(tài)濾波法、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法、快速傅里葉變換(fast fourier transform，F(xiàn)FT)閾值濾波法和小波閾值法等[1-3]。但是，這些方法或計(jì)算量大，或閾值選擇難度大，影響去噪效果。

因此，設(shè)計(jì)一種基于小波包和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)原理的去噪方法，采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)原理提取局部放電形態(tài)特征，并編制相應(yīng)的程序，最后進(jìn)行理論分析和仿真驗(yàn)證。

1 小波包與數(shù)學(xué)形態(tài)濾波器變換融合去噪

1.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算有4個(gè)：膨脹、腐蝕、開運(yùn)算、閉運(yùn)算[4-6]。

設(shè)待處理信號(hào)f(n)是一維離散函數(shù)，定義域?yàn)镈f={0,1,2,…,N}；g(n)為一維結(jié)構(gòu)元素序列，定義域?yàn)镈g={0,1,2,…,P}；其中N∈Z，P∈Z，N≥P。則f(n)關(guān)于g(n)的腐蝕(fΘg)(n)和膨脹(f⊕g)(n)分別為

(fΘg)(n)=min[f(n+x)-g(x)]

(n+x)∈Df且x∈Dg

(1)

(f⊕g)(n)=max[f(n-x)+g(x)]

(n-x)∈Df且x∈Dg

(2)

由式(1)、式(2)可得，f(n)關(guān)于g(n)的開運(yùn)算f°g和閉運(yùn)算f·g分別為

f°g=fΘg⊕g

(3)

f·g=f⊕gΘg

(4)

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)通過(guò)移動(dòng)結(jié)構(gòu)元素提取信號(hào)來(lái)進(jìn)行特征分析。實(shí)際應(yīng)用中，一般采用開運(yùn)算和閉運(yùn)算的組合來(lái)構(gòu)建形態(tài)學(xué)濾波器的算法。

1.2 去噪流程

采用小波包變換融合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行局部放電信號(hào)去噪，因?yàn)椴捎瞄撝捣?，小波包變換系數(shù)值可能與局部放電信號(hào)中的部分小波包變換系數(shù)值近似或低于閾值，而被誤認(rèn)為噪聲過(guò)濾掉[7]。為了使原始局部放電信號(hào)有效保留，先選擇合適的小波函數(shù)進(jìn)行小波分解，并提取小波包分解系數(shù)，應(yīng)用廣義形態(tài)濾波器進(jìn)行濾波，然后設(shè)置閾值，乘以系數(shù)，得到相對(duì)較小的新的閾值，以最大限度保留原始信號(hào)，最后重構(gòu)小波包分解系數(shù)，得到消噪后的信號(hào)，小波包變換與數(shù)學(xué)形態(tài)濾波器融合去噪流程如圖1所示。

圖1 小波包變換與數(shù)學(xué)形態(tài)濾波器融合去噪流程圖Fig.1 Flow chart of wavelet packet transform and mathematical morphological filter fusion denoising

1.3 評(píng)價(jià)參數(shù)

為了驗(yàn)證小波包變換與數(shù)學(xué)形態(tài)濾波器融合去噪方法的有效性，引入均方誤差eMES，來(lái)表示波形的失真率，并對(duì)波形相關(guān)性進(jìn)行定量描述，引入波形相關(guān)性系數(shù)kNCC，分別定義如下。

(5)

(6)

式中：x(n)為原始參考信號(hào)；x′(n)為去噪后的信號(hào)；M為信號(hào)長(zhǎng)度。

2 仿真去噪效果

常用的局部放電去噪方法有EMD多分辨率方法、小波閾值法等。EMD多分辨率方法是利用EMD分解對(duì)含有噪聲的局部放電信號(hào)進(jìn)行剔除處理，通過(guò)對(duì)固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)分量進(jìn)行閾值處理，重構(gòu)IMF分量，從而得到高信噪比的數(shù)據(jù)形態(tài)[8-9]。小波閾值法基于小波分析方法，先對(duì)帶噪信號(hào)進(jìn)行小波分解變換，得到分解系數(shù)，再設(shè)置一個(gè)臨界閾值，將局部放電信號(hào)進(jìn)行分解和閾值處理，最后進(jìn)行小波重構(gòu)，重構(gòu)原始放電信號(hào)。

采用EMD方法、小波閾值法和所提方法分別對(duì)混有噪聲的局部放電信號(hào)進(jìn)行去噪處理，得到的局部放電信號(hào)放電效果如圖2所示。

圖2 局部放電信號(hào)去噪結(jié)果Fig.2 Partial discharge signal denoising result

由圖2可以看出，圖2(e)所示小波包與廣義形態(tài)濾波器融合法去噪方法的局部放電信號(hào)波形與圖2(a)所示的原局部放電信號(hào)仿真波形最為接近，因此所提方法的去噪效果優(yōu)于EMD法和小波閾值法。

將原始參考信號(hào)和去噪后的信號(hào)代入式(3)、式(4)，得到均方誤差eMES和波形相關(guān)性系數(shù)kNCC，結(jié)果見表1。

由表1可見，所提方法的均方誤差小于EMD法和小波閾值法，波形相關(guān)性系數(shù)大于EMD法和小波閾值法，表明該方法波形失真率最低，去噪后的波形最接近原波形。

表1 評(píng)價(jià)參數(shù)Table 1 Evaluation parameter

3 實(shí)測(cè)信號(hào)去噪效果

通過(guò)對(duì)某電廠的主變局部放電信號(hào)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，驗(yàn)證所提方法的去噪效果。圖3為某電廠現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量的主變局部放電信號(hào)，圖4為采用小波包與廣義形態(tài)濾波器融合法去噪后的局部放電信號(hào)。

圖3 實(shí)測(cè)局部放電信號(hào)Fig.3 Measured partial discharge signal

圖4 小波包與廣義形態(tài)濾波器融合法去噪后的局部放電信號(hào)Fig.4 Partial discharge signal denoised by wavelet packet and generalized morphological filter

通過(guò)圖3、圖4對(duì)比分析，可見采用小波包與廣義形態(tài)濾波器融合的去噪方法有良好的去噪效果。

4 結(jié) 語(yǔ)

分析了小波包變換和廣義形態(tài)濾波器融合消噪的基本原理，通過(guò)仿真分析，對(duì)比小波閾值法、EMD方法及所提方法的去噪效果，得出所提方法的去噪效果較好，減小了信號(hào)的失真率。

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，驗(yàn)證了該方法在現(xiàn)場(chǎng)局部放電信號(hào)去噪中的有效性，表明了該方法在局部放電在線監(jiān)測(cè)中具有較好的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用前景。