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    循環(huán)載荷下煤-巖結(jié)構(gòu)體能量耗散與損傷特征研究

    2022-07-28 01:02:58張尚波陳光波秦忠誠(chéng)李青海
    關(guān)鍵詞:結(jié)構(gòu)

    李 譚,張尚波,陳光波,秦忠誠(chéng),李青海

    (1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 礦業(yè)與煤炭學(xué)院,內(nèi)蒙古 包頭 014010;2.山東科技大學(xué) 能源與礦業(yè)學(xué)院,山東 青島 266590)

    為確保煤炭資源的安全高效開(kāi)采,采場(chǎng)周圍需要預(yù)留大量煤柱,如隔離煤柱、防水煤柱、斷層保護(hù)煤柱等。煤柱及其上覆巖石構(gòu)成的煤-巖組合系統(tǒng)的穩(wěn)定性決定了整個(gè)采場(chǎng)和上覆巖石乃至地表的安全[1-3]。煤柱及其上覆巖石組合系統(tǒng)除受地應(yīng)力外,還受到巷道掘進(jìn)、硐室爆破和工作面開(kāi)采的循環(huán)載荷的影響。在這種類似的循環(huán)載荷作用下,煤-巖復(fù)合系統(tǒng)不可避免地會(huì)造成破壞,降低承載能力,導(dǎo)致巷道和煤柱的失穩(wěn)和破壞[4-8]。一旦煤柱及上覆巖層失穩(wěn)破壞,將帶來(lái)許多災(zāi)難性后果,如地表建筑物受損,或地表突然“坍塌”,造成重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。

    國(guó)內(nèi)外學(xué)者以煤柱及上覆巖層穩(wěn)定性為工程背景對(duì)煤-巖結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的研究[9-11]。趙毅鑫等[12]討論了煤巖組合體在壓縮破壞過(guò)程中能量集聚與釋放規(guī)律,并利用紅外熱像、聲發(fā)射、應(yīng)變等方法對(duì)“砂巖-煤”及“砂巖-煤-泥巖”兩種煤巖組合體的單軸壓縮過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè),對(duì)比分析不同煤、巖組合體失穩(wěn)破壞的前兆信息,得到煤巖組合體失穩(wěn)破壞過(guò)程中紅外熱像、聲發(fā)射能譜及組合體不同部位應(yīng)變的變化規(guī)律。左建平等[13-14],陳巖等[15]對(duì)分級(jí)加卸載試驗(yàn)下煤巖組合體的力學(xué)特性及破壞機(jī)制進(jìn)行了研究,并對(duì)循環(huán)加卸載作用下煤巖組合體的能量演化特征及規(guī)律進(jìn)行了研究。李成杰等[16]對(duì)煤巖組合體進(jìn)行沖擊壓縮試驗(yàn),研究不同裂隙形式組合體的能量演化特征,得出了預(yù)制裂隙組合體能量耗散和分形特性與裂隙傾角、位置的關(guān)系。PETUKHOV et al[17]提出了頂板和煤組成的二體系統(tǒng),給出了巖石破壞后的變形理論方程組,并對(duì)煤巖組合體破壞過(guò)程的穩(wěn)定性進(jìn)行判斷。

    然而,煤柱及其上覆巖石的厚度從幾十厘米到幾米不等,使得煤巖組合系統(tǒng)中煤-巖高度比發(fā)生變化,進(jìn)而導(dǎo)致煤-巖系統(tǒng)力學(xué)特性發(fā)生變化[18-20]。因此,本文緊密圍繞煤-巖結(jié)構(gòu)體能量耗散及損傷特征,進(jìn)行不同煤-巖高度比的煤-巖結(jié)構(gòu)單軸循環(huán)加卸載試驗(yàn),研究不同煤-巖高度比對(duì)煤-巖系統(tǒng)能量演化和損傷規(guī)律的影響,對(duì)控制煤-巖系統(tǒng)變形失穩(wěn),保障采場(chǎng)安全,實(shí)現(xiàn)煤炭資源安全高效開(kāi)采具有重要意義。

    1 循環(huán)加/卸載試驗(yàn)方案

    1.1 試件描述

    試驗(yàn)中所用的煤樣及粗砂巖試樣取自黑龍江龍煤集團(tuán)雙鴨山分公司新安煤礦,用切割機(jī)制成直徑為50 mm,高度為100 mm、75 mm、67 mm、50 mm、33 mm、25 mm的圓柱體試件,最后用磨平機(jī)對(duì)試樣的上下兩個(gè)端面打磨以滿足試驗(yàn)要求。將煤與粗砂巖用AB膠粘接成煤-巖高度比分別為1∶3、1∶2、1∶1、2∶1及3∶1的圓柱體試樣(φ50 mm×100 mm).

    1.2 試驗(yàn)設(shè)備及方案

    試驗(yàn)采用的系統(tǒng)為T(mén)AW-2000KN微機(jī)控制電液伺服巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)(見(jiàn)圖1),加載裝置載荷精度為0.001 kN,采用應(yīng)力控制方式進(jìn)行循環(huán)加卸載。在試驗(yàn)過(guò)程中,采用引伸計(jì)對(duì)試驗(yàn)過(guò)程中的軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變進(jìn)行精確測(cè)量,變形引伸計(jì)測(cè)量精度為0.001 mm,有效記錄實(shí)驗(yàn)過(guò)程中試件的變形量。采用AE系統(tǒng)監(jiān)測(cè)循環(huán)加卸載過(guò)程中的聲發(fā)射振鈴數(shù)和能量,AE系統(tǒng)采用的是SH-Ⅱ聲發(fā)射系統(tǒng),聲發(fā)射監(jiān)測(cè)系統(tǒng)為16通道,前置放大器門(mén)檻值為40 dB,傳感器采用Nano30,諧振頻率為150~750 kHz.

    圖1 試驗(yàn)設(shè)備Fig.1 Test equipment

    首先對(duì)試件進(jìn)行單軸加載試驗(yàn),依據(jù)《煤和巖石物理力學(xué)性質(zhì)測(cè)定方法》第7部分單軸抗壓強(qiáng)度測(cè)定,以0.005 mm/s速度加載,獲得煤和粗砂巖的力學(xué)參數(shù)。

    單軸循環(huán)載荷試驗(yàn)時(shí),將煤-巖結(jié)構(gòu)體放在試驗(yàn)機(jī)平臺(tái)中間,先以較小的速度使試驗(yàn)機(jī)壓頭與試件緊密接觸,將應(yīng)力和應(yīng)變清零,然后以1.5 kN/s速度進(jìn)行加載,當(dāng)載荷達(dá)到12 kN(煤?jiǎn)屋S抗壓強(qiáng)度的35%~45%)時(shí),以相同速率卸載至2 kN,再以1.5 kN/s的速度加載至14 kN,然后以相同的速率卸載至2 kN,后一次循環(huán)的加載應(yīng)力峰值比前一次循環(huán)的應(yīng)力峰值增加2 kN,以此方式繼續(xù)進(jìn)行加載、卸載,直至煤樣發(fā)生破壞停止試驗(yàn),每組試驗(yàn)進(jìn)行3次。

    1.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

    通過(guò)單軸加載試驗(yàn)得出,煤?jiǎn)屋S抗壓強(qiáng)度13.45 MPa,彈性模量1.99 GPa;粗砂巖單軸抗壓強(qiáng)度81.58 MPa,彈性模量8.27 GPa.

    不同煤-巖高度比的結(jié)構(gòu)體在循環(huán)載荷作用下的峰值強(qiáng)度如圖2所示。煤-巖結(jié)構(gòu)體的峰值強(qiáng)度隨著煤-巖高度比的增加均呈現(xiàn)出逐漸降低的趨勢(shì)。這與參考文獻(xiàn)[21-22]的結(jié)論一致,在不同煤-巖高度比的結(jié)構(gòu)體的單軸循環(huán)載荷試驗(yàn)中,煤試件是主要承載體,在一定程度上決定了煤-巖結(jié)構(gòu)體的整體強(qiáng)度。同時(shí),煤-巖結(jié)構(gòu)體的整體強(qiáng)度還與結(jié)構(gòu)體內(nèi)煤試件和巖石試件的原生缺陷發(fā)育程度有關(guān),煤試件的原生缺陷發(fā)育程度較大,巖石試件原生缺陷發(fā)育程度較小[23]。隨著煤-巖高度比的增加,煤試件占結(jié)構(gòu)體的體積比例越大,結(jié)構(gòu)體整體原生缺陷發(fā)育程度越大,峰值強(qiáng)度越低。同時(shí),煤-巖高度比越小,巖石厚度就越大,巖石軸向壓縮變形需要更大的軸向應(yīng)力,一定程度上減小了軸向應(yīng)力對(duì)煤-巖結(jié)構(gòu)體整體的損傷作用,增大了結(jié)構(gòu)體整體的峰值強(qiáng)度。

    圖2 峰值強(qiáng)度變化曲線Fig.2 Variation curve of peak strength

    2 能量耗散特征

    巖石從變形到破壞都伴隨著能量的輸入、積累、耗散、釋放,從能量的角度去分析巖石變形破壞過(guò)程中的能量傳遞、轉(zhuǎn)化,能更好地發(fā)現(xiàn)巖石失穩(wěn)破壞的內(nèi)部的本質(zhì)問(wèn)題[24-26]。巖石單元在載荷作用下發(fā)生變形,假設(shè)該物理過(guò)程與外界沒(méi)有熱交換,由載荷作用而產(chǎn)生的總輸入能量為W,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得[27]:

    W=Wd+We.

    (1)

    式中:We為可釋放彈性應(yīng)變能;Wd為耗散能,用于表征巖石內(nèi)部損傷和塑性變形。

    (2)

    (3)

    (4)

    既然耗散能用于巖石損傷和塑性變形,那么耗散能占總輸入能量的比例,在一定程度上可以反映出某一應(yīng)力或應(yīng)變水平下,巖石內(nèi)部損傷發(fā)育及塑性變形情況。引入耗能比η,表征單次循環(huán)加卸載下,耗散能占總輸入能量的比例[28]。則第i次循環(huán)加卸載耗能比可表示為:

    (5)

    式中:ηi為試件在第i次循環(huán)過(guò)程中的耗能比;Wi、Wdi、Wei分別為試件在第i次循環(huán)過(guò)程中的總輸入能量、彈性能及耗散能。

    圖3 循環(huán)加/卸載應(yīng)力-應(yīng)變圖Fig.3 Stress-strain diagram of cyclic loading and unloading

    以單次循環(huán)加卸載的卸載點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變、應(yīng)力為橫、縱坐標(biāo),分別作應(yīng)力-應(yīng)變曲線、總輸入能-應(yīng)變曲線、耗散能-應(yīng)變曲線和耗能比-應(yīng)變曲線,如圖4所示。不同煤-巖高度比下,總輸入能量和耗散能均隨著循環(huán)次數(shù)的增加(卸載點(diǎn)應(yīng)變的增大)而增加。耗能比在一定程度上能夠反應(yīng)出某一應(yīng)力或應(yīng)變水平下巖石內(nèi)部損傷發(fā)育及塑性變形情況。不同煤-巖高度比下耗能比的變化均呈現(xiàn)“勺”形,隨著循環(huán)次數(shù)的增加(卸載點(diǎn)應(yīng)變的增大)先呈線性下降(Ⅰ階段),再波動(dòng)發(fā)展(Ⅱ階段),之后緩慢增加(Ⅲ階段),最后突然增加(Ⅳ階段)。對(duì)照全應(yīng)力-應(yīng)變曲線,可以看出Ⅰ階段為巖石壓密階段,總體上,不同煤-巖高度比的煤-巖結(jié)構(gòu)體耗能比均表現(xiàn)為線性下降,由0.28~0.37下降到0.18~0.26,荷載作用下,試件原生裂紋、孔洞閉合消耗能量,隨著試件被壓密,彈性應(yīng)變能增加,試件進(jìn)入彈性變形階段。Ⅱ階段對(duì)應(yīng)彈性階段,雖有能量輸入,但彈性應(yīng)變能和耗散能占比均衡,耗能比呈波動(dòng)發(fā)展,波動(dòng)范圍在0.18~0.24,表現(xiàn)以彈性應(yīng)變能積聚為主。Ⅲ階段對(duì)應(yīng)穩(wěn)定破裂階段,耗能比緩慢增加,巖石損微裂隙開(kāi)始發(fā)育。當(dāng)結(jié)構(gòu)體內(nèi)裂隙積累到一定程度后,耗能比突然增大(Ⅳ階段),能量耗散加劇,巖石出現(xiàn)宏觀損傷破壞,對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)體最后破壞階段。

    圖4 應(yīng)力-應(yīng)變及能量變化曲線Fig.4 Stress-strain and energy variation curves

    圖5將不同煤-巖高度比下耗能比進(jìn)行擬合,擬合函數(shù)及參數(shù)見(jiàn)表1.從擬合曲線可以看出,隨著應(yīng)變的增加,耗能比呈現(xiàn)出先降低再升高的變化趨勢(shì)。同一應(yīng)變水平下,煤-巖高度比越大,耗能比越大。煤-巖結(jié)構(gòu)體產(chǎn)生相同耗能比時(shí),煤-巖高度比越大的結(jié)構(gòu)體產(chǎn)生的應(yīng)變也越大。

    耗能比擬合函數(shù)可以通過(guò)下式進(jìn)行表示:

    y=a(x-h)2+k.

    (6)

    式中:a代表耗能比函數(shù)曲線開(kāi)口的大小(曲線的變化速率),h、k分別代表耗能比函數(shù)曲線的橫縱坐標(biāo)。

    圖5 耗能比擬合曲線Fig.5 Fitting curves of energy consumption ratio

    從表1的擬合參數(shù)能夠看出:隨著煤-巖高度比的增加,參數(shù)a逐漸降低,參數(shù)h和參數(shù)k逐漸增大。即煤-巖高度比越小,耗能比與應(yīng)變擬合的曲線的變化速率越大,耗能比最小時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變?cè)叫 Uf(shuō)明煤-巖高度比越小,煤-巖結(jié)構(gòu)體產(chǎn)生相同應(yīng)變的損傷和塑性變形越小。

    表1 耗能比擬合函數(shù)涉及的參數(shù)Table 1 Parameters involved in energy consumption ratio fitting function

    隨著煤-巖高度比的增加,煤-巖結(jié)構(gòu)體平均每次循環(huán)的耗散能也逐漸增大,但在循環(huán)過(guò)程中產(chǎn)生的總耗散能逐漸降低。這是由于煤-巖高度比越小,結(jié)構(gòu)體強(qiáng)度越大,相同載荷作用下巖石產(chǎn)生的應(yīng)變較小,使得平均每次循環(huán)產(chǎn)生的耗散能較少;但高度較大的巖石發(fā)生失穩(wěn)破壞,需要的載荷也相應(yīng)較大,循環(huán)次數(shù)較多,發(fā)生破壞時(shí)累計(jì)的總耗散能較多。

    3 損傷特征

    在連續(xù)損傷力學(xué)中,所有的缺陷都被認(rèn)為是連續(xù)的,它們對(duì)于材料的影響用一個(gè)或幾個(gè)連續(xù)的內(nèi)部場(chǎng)變量來(lái)表示,這種變量稱為損傷變量[29-31]。對(duì)于常見(jiàn)的損傷變量的計(jì)算和表達(dá)方式有耗散能量法和聲發(fā)射法。

    3.1 損傷變量計(jì)算方法

    3.1.1耗散能量法

    巖石的損傷破壞伴隨著能量的轉(zhuǎn)化,能量轉(zhuǎn)化是一種非均勻耗散的不可逆過(guò)程,其耗散能的演化過(guò)程能清晰地反映巖石的不可逆變形、損傷及破壞特征。所以,從能量耗散的角度能更清晰地揭示巖石疲勞損傷演化過(guò)程,其損傷變量Di定義為本次循環(huán)的耗散能與累計(jì)總耗散能之比,表達(dá)式為:

    Di=Ud(i)/U.

    (7)

    式中:Di為第i次循環(huán)的損傷變量;Ud(i)為第i次循環(huán)產(chǎn)生的耗散能;U為最終循環(huán)累計(jì)總耗散能。

    圖6為耗散能量法計(jì)算所得的損傷變量與循環(huán)次數(shù)的變化曲線。從圖中可以看出,耗散能量法計(jì)算的損傷變量隨著循環(huán)加/卸載次數(shù)的增加,呈現(xiàn)出階梯式的增長(zhǎng),主要是結(jié)構(gòu)體內(nèi)部的微裂隙在循環(huán)加/卸載作用下逐漸發(fā)育、擴(kuò)展,耗散能緩慢增加。當(dāng)微裂隙發(fā)展到一定程度后會(huì)形成較小的宏觀裂隙或在結(jié)構(gòu)體內(nèi)部薄弱部位產(chǎn)生新的裂隙,耗散能增加顯著。隨著循環(huán)載荷和循環(huán)次數(shù)的增加,能量積累到一定程度,產(chǎn)生較大的宏觀裂隙,耗散能再次快速升高,最后導(dǎo)致結(jié)構(gòu)體破壞。

    圖6 耗散能量法計(jì)算損傷變量變化曲線Fig.6 Variation curves of damage variable calculated by dissipated energy method

    3.1.2聲發(fā)射法

    巖石的變形及破壞是巖石內(nèi)部損傷演化的結(jié)果,巖石內(nèi)部損傷會(huì)釋放出相應(yīng)的聲發(fā)射信號(hào),這些聲發(fā)射信號(hào)能夠反映巖石的失穩(wěn)破壞過(guò)程,因此利用聲發(fā)射法表征巖石損傷具有一定的可行性。每次循環(huán)加/卸載的損傷變量Di和聲發(fā)射振鈴數(shù)的關(guān)系如式(8)所示。

    Di=Ni/Nm.

    (8)

    式中:Ni為第i次循環(huán)產(chǎn)生的聲發(fā)射振鈴數(shù);Nm為試件完全破壞時(shí)產(chǎn)生的振鈴數(shù)。

    巖石在未受荷載時(shí),Di為0,隨著荷載的增加,損傷不斷增大,當(dāng)巖石失穩(wěn)破壞后,累計(jì)損傷變量為1,損傷變量的定義合理,累計(jì)損傷變量D的表達(dá)式為:

    (9)

    不同煤-巖高度比的煤-巖結(jié)構(gòu)體在循環(huán)載荷作用下的聲發(fā)射特征如圖7所示。從圖中能夠看出,在循環(huán)加卸載初始階段,煤巖復(fù)合結(jié)構(gòu)中的微裂紋和微孔逐漸被壓實(shí),產(chǎn)生大量的聲發(fā)射信號(hào);在循環(huán)加卸載中期階段,結(jié)構(gòu)內(nèi)部微裂紋不斷發(fā)展,薄弱部位逐漸形成新的微裂紋,聲發(fā)射振鈴呈波動(dòng)發(fā)展;在循環(huán)加卸載后期階段,結(jié)構(gòu)體內(nèi)部形成較大宏觀裂隙,且裂縫相互擴(kuò)展和貫通,再次產(chǎn)生大量的聲發(fā)射信號(hào)。

    圖7 聲發(fā)射特征Fig.7 Acoustic emission characteristics

    圖8為聲發(fā)射法計(jì)算所得的損傷變量與循環(huán)次數(shù)的變化曲線。聲發(fā)射法計(jì)算的損傷變量隨循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)“倒梯形”,首先主要是由于煤-巖結(jié)構(gòu)體在循環(huán)加卸載前期,其內(nèi)部的微裂隙、微孔洞隨著載荷的增加逐漸被壓密,聲發(fā)射法計(jì)算所得的損傷變量較大。在循環(huán)加卸載中期,損傷變量隨循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)一定的波動(dòng),此過(guò)程持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間,主要是由于煤-巖結(jié)構(gòu)體內(nèi)部微裂隙發(fā)育、擴(kuò)展,聲發(fā)射振鈴數(shù)出現(xiàn)波動(dòng),沒(méi)有出現(xiàn)大幅度的上升或下降,直至煤-巖結(jié)構(gòu)體破壞前,損傷變量再次升高,說(shuō)明通過(guò)前期損傷的積累,在煤-巖結(jié)構(gòu)體內(nèi)部出現(xiàn)較大宏觀裂隙,結(jié)構(gòu)體發(fā)生嚴(yán)重變形破壞,損傷變量迅速增加,結(jié)構(gòu)體逐漸失穩(wěn)破壞。

    圖8 聲發(fā)射法計(jì)算損傷變量變化曲線Fig.8 Variation curves of damage variable calculated by AE counts method

    3.2 累計(jì)損傷變量特征分析

    圖9 耗散能量法和聲發(fā)射振鈴法計(jì)算累計(jì)損傷變量變化曲線Fig.9 Cumulative damage variable curves obtained from the dissipated energy method and AE counts method

    3.3 聯(lián)合損傷變量計(jì)算法

    肖建清[32]提出一個(gè)合理的損傷變量定義應(yīng)當(dāng)滿足以下基本要求:①物理意義明確;②測(cè)量比較方便,便于工程應(yīng)用;③損傷演化規(guī)律與材料的實(shí)際劣化過(guò)程相吻合;④能夠考慮初始損傷(巖石加載前已經(jīng)形成的損傷和施加周期荷載前的應(yīng)力單調(diào)加載階段造成的損傷)。

    耗散能量法是基于耗散能來(lái)計(jì)算損傷變量,能夠反映煤-巖結(jié)構(gòu)體在循環(huán)加/卸載過(guò)程中的能量演化特征。但在循環(huán)加/卸載最后一次的加載過(guò)程中,加載曲線與卸載曲線沒(méi)有形成滯回環(huán),無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算此循環(huán)的耗散能,也不能準(zhǔn)確計(jì)算此次循環(huán)的損傷變量,使得最后一次損傷變量比實(shí)際的損傷變量值要小。而聲發(fā)射振鈴伴隨著煤-巖結(jié)構(gòu)體循環(huán)加/卸載的整個(gè)過(guò)程,在最后一次循環(huán)加/卸載過(guò)程中能有效記錄聲發(fā)射振鈴數(shù),能夠計(jì)算最后一次循環(huán)的損傷變量。但是,聲發(fā)射法在循環(huán)加/卸載初期對(duì)煤-巖結(jié)構(gòu)體進(jìn)行壓縮過(guò)程中,裂隙、孔洞被壓實(shí),在此過(guò)程中,會(huì)產(chǎn)生大量聲發(fā)射信號(hào),煤-巖結(jié)構(gòu)體被壓實(shí),沒(méi)有產(chǎn)生損傷,但聲發(fā)射法將此階段產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)記作損傷,使得煤-巖結(jié)構(gòu)體在此階段的損傷增加,這與真實(shí)情況存在一定的差異。

    因此,本文將耗散能量法和聲發(fā)射法對(duì)損傷變量的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,取長(zhǎng)補(bǔ)短,分別從能量耗散角度和聲發(fā)射角度對(duì)煤-巖結(jié)構(gòu)體在循環(huán)加/卸載過(guò)程中的破壞過(guò)程進(jìn)行分析,更好地了解煤-巖結(jié)構(gòu)體的破壞過(guò)程。

    假設(shè)當(dāng)循環(huán)次數(shù)小于g(x)值時(shí),耗散能量法計(jì)算的累計(jì)損傷變量較為準(zhǔn)確;當(dāng)循環(huán)次數(shù)大于g(x)值時(shí),聲發(fā)射法計(jì)算的累計(jì)損傷變量較為準(zhǔn)確。設(shè)g(x)為兩種計(jì)算結(jié)果相同時(shí)的循環(huán)次數(shù),則聯(lián)合損傷變量計(jì)算法為:

    (10)

    式中:N/Nm為聲發(fā)射法,Ud(i)/U為耗散能量法。

    聯(lián)合損傷變量計(jì)算法是根據(jù)耗散能量法和聲發(fā)射法計(jì)算損傷變量的特點(diǎn),將兩種計(jì)算方法進(jìn)行比較、分析,取準(zhǔn)確性較高的損傷變量作為聯(lián)合損傷變量的計(jì)算結(jié)果,避免由計(jì)算方法而造成的誤差,是對(duì)耗散能量法和聲發(fā)射法的綜合運(yùn)用。

    對(duì)兩種方法計(jì)算結(jié)果相同時(shí)的循環(huán)次數(shù)g(x)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖10所示。從圖中可以看出,g(x)隨煤-巖高度比的增加而逐漸降低。

    圖10 g(x)與煤-巖高度比的關(guān)系Fig.10 Relationship between g(x) and coal-rock height ratio

    對(duì)g(x)與煤-巖高度比的關(guān)系進(jìn)行擬合,得到擬合曲線的方程為:

    g(x)=1.08x2-7.40x+17.97 .

    (11)

    根據(jù)聯(lián)合損傷變量計(jì)算法對(duì)不同煤-巖高度比的結(jié)構(gòu)體在循環(huán)加/卸載作用下累計(jì)損傷變量進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如圖11所示。

    從圖中可以看出,相同循環(huán)次數(shù)下,煤-巖高度比越大,結(jié)構(gòu)體產(chǎn)生的累計(jì)損傷變量越大,累計(jì)損傷的增加速率越大。聯(lián)合計(jì)算法計(jì)算所得的累計(jì)損傷變量演化過(guò)程可劃分為4個(gè)階段:第1階段,煤-巖結(jié)構(gòu)體內(nèi)部孔隙、裂隙以及煤-巖交界面處縫隙被壓密,累計(jì)損傷變量隨循環(huán)次數(shù)及循環(huán)載荷的增加而快速增加;第2階段,煤-巖結(jié)構(gòu)體內(nèi)部裂隙尖端逐漸產(chǎn)生細(xì)微的裂隙擴(kuò)展,或在結(jié)構(gòu)體薄弱部位產(chǎn)生較小的微裂隙,此階段的累計(jì)損傷變量隨循環(huán)次數(shù)及循環(huán)載荷的增加呈緩慢增大趨勢(shì);第3階段,經(jīng)過(guò)前期損傷的積累,結(jié)構(gòu)體內(nèi)部裂隙出現(xiàn)較大程度的擴(kuò)展和貫穿,累計(jì)損傷變量增長(zhǎng)較快;第4階段,累計(jì)損傷變量迅速增加,巖石出現(xiàn)宏觀損傷破壞,對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)體最后破壞階段。

    圖11 聯(lián)合法計(jì)算累計(jì)損傷變量變化曲線及結(jié)構(gòu)體裂隙發(fā)展Fig.11 Cumulative damage variable curves calculated by the combined method and the crack development

    通過(guò)聯(lián)合損傷變量計(jì)算法得到的損傷變量演化規(guī)律與結(jié)構(gòu)體的實(shí)際劣化過(guò)程吻合程度較高,對(duì)結(jié)構(gòu)體在循環(huán)加卸載作用下?lián)p傷變量的準(zhǔn)確程度較高,能更有效地反映結(jié)構(gòu)體在載荷作用下裂紋、裂隙的發(fā)育、擴(kuò)展情況。

    圖12為聯(lián)合損傷變量計(jì)算的不同煤-巖高度比的結(jié)構(gòu)體的損傷變量變化曲線。當(dāng)循環(huán)次數(shù)相同時(shí),煤-巖高度比越大,結(jié)構(gòu)體產(chǎn)生的累計(jì)損傷變量越大。循環(huán)次數(shù)相同時(shí),作用在煤-巖結(jié)構(gòu)體上的載荷也相等,相同載荷作用下煤-巖高度比大的結(jié)構(gòu)體產(chǎn)生的耗散能較多,損傷變量大,其累計(jì)的損傷變量也較大。當(dāng)煤-巖高度比分別為1∶3、1∶2、1∶1、2∶1和3∶1時(shí),結(jié)構(gòu)體累計(jì)損傷變量增長(zhǎng)率分別為5.22%、6.15%、7.53%、9.68%和13.37%.煤-巖高度比越大,累計(jì)損傷變量增長(zhǎng)率越大。由此分析,循環(huán)載荷初期,不同高度比的煤-巖結(jié)構(gòu)體的累計(jì)損傷變量間的差距較小,后隨著循環(huán)載荷和循環(huán)次數(shù)的增加,累計(jì)損傷變量間的差距逐漸增大,煤-巖高度大的結(jié)構(gòu)體首先發(fā)生失穩(wěn)破壞,累計(jì)損傷變量先達(dá)到1,累計(jì)損傷變量增長(zhǎng)率相對(duì)較大;煤-巖高度小的結(jié)構(gòu)體最后發(fā)生失穩(wěn)破壞,累計(jì)損傷變量最后達(dá)到1,累計(jì)損傷變量增長(zhǎng)率相對(duì)較小。

    圖12 聯(lián)合法計(jì)算累計(jì)損傷變量變化曲線Fig.12 Cumulative damage variable curves calculated by the combined method

    為驗(yàn)證聯(lián)合損傷變量計(jì)算法的準(zhǔn)確性,設(shè)計(jì)一組煤-巖高度比分別為1∶1的煤-細(xì)砂巖單軸循環(huán)加卸載試驗(yàn),加載方式與第1.2小節(jié)一致,聯(lián)合損傷變量計(jì)算結(jié)果如圖13所示。通過(guò)聯(lián)合損傷變量計(jì)算法得到的累計(jì)損傷變量演化規(guī)律與結(jié)構(gòu)體的實(shí)際損傷失穩(wěn)吻合程度較高,能更真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)體在載荷作用下裂隙的發(fā)育、擴(kuò)展情況。

    圖13 煤-細(xì)砂巖結(jié)構(gòu)體累計(jì)損傷變量Fig.13 Cumulative damage variable of coal-fine sandstone structural body

    4 結(jié)論

    1) 煤-巖結(jié)構(gòu)體的平均峰值強(qiáng)度隨煤-巖高度比的增加而逐漸降低,總輸入能量和耗散能均隨著卸載點(diǎn)應(yīng)變的增大而增加,隨煤-巖高度比的增加而降低。

    2) 不同煤-巖高度比下耗能比的變化均呈現(xiàn)“勺”形,對(duì)照全應(yīng)力-應(yīng)變曲線分為4個(gè)階段。這4個(gè)階段可描述全應(yīng)力-應(yīng)變過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化及比例特征,并可表達(dá)巖樣變形損傷特性。擬合不同煤-巖高度比下的耗能比,建立耗能比數(shù)值表達(dá)式。同一應(yīng)變水平下,煤-巖高度比越大,耗能比越大。煤-巖結(jié)構(gòu)體產(chǎn)生相同耗能比時(shí),煤-巖高度比越大的結(jié)構(gòu)體產(chǎn)生的應(yīng)變也越大。

    3) 耗散能量法計(jì)算的損傷變量隨著循環(huán)加卸載次數(shù)的增加呈“階梯”式增長(zhǎng),聲發(fā)射法計(jì)算的損傷變量隨循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)“倒梯形”。并將兩種計(jì)算方法所得的累計(jì)損傷變量進(jìn)行對(duì)比分析后得出:循環(huán)載荷前期,耗散能量法對(duì)損傷變量較為準(zhǔn)確;循環(huán)載荷后期,聲發(fā)射法對(duì)損傷變量較為準(zhǔn)確。

    4) 基于耗散能法和聲發(fā)射法計(jì)算損傷變量的優(yōu)缺點(diǎn),提出了一種更準(zhǔn)確的損傷變量聯(lián)合計(jì)算方法。當(dāng)循環(huán)次數(shù)相同時(shí),煤-巖高度比越大,結(jié)構(gòu)體產(chǎn)生的累計(jì)損傷變量越大,累計(jì)損傷變量增長(zhǎng)率越大。

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