基于積累孔徑插值技術的星載間斷調頻連續(xù)波SAR成像方法

閔 林 劉向前 李 寧*

①(河南大學河南省智能技術與應用工程技術研究中心 開封 475004)

②(河南大學河南省大數據分析與處理重點實驗室 開封 475004)

③(河南大學信息化管理辦公室 開封 475004)

④(河南大學計算機與信息工程學院 開封 475004)

1 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)作為一種主動式微波成像傳感器，能夠不受天氣和光照的影響，實現全天時、全天候的成像。目前，星載SAR已發(fā)展成為一種不可或缺的遙感對地觀測手段。隨著星載SAR的不斷發(fā)展，面向不同的應用需求，SAR系統模式越來越多元化[1—4]。傳統脈沖式SAR系統的高峰值功率需求使得有效載荷較大，生產成本也較高。隨著微型衛(wèi)星的快速發(fā)展，輕小型星載SAR載荷的研制需求日益迫切。調頻連續(xù)波(Frequency Modulation Continuous Wave, FMCW) SAR系統通過提高發(fā)射信號的占空比，以降低系統的峰值功率，從而實現系統低成本和輕量化的目標，在星載SAR系統中具有較大的應用潛力[5]。然而，一般而言，FMCW SAR系統的研制面臨著兩大技術挑戰(zhàn)，其一，若在同一平臺使用兩個獨立的天線分別用于信號的發(fā)射和接收，則天線之間需要保持足夠的間距，來保持較高的收發(fā)信號隔離度；其二，需要一個穩(wěn)定可靠的同步機制，來保證發(fā)射機和接收機之間的時間、空間和相位同步。

2010年，在歐洲合成孔徑雷達學術會議上，英國薩里大學的Ahmed等人[6]首次提出了星載間斷調頻連續(xù)波(Interrupted FMCW, IFMCW) SAR的設計方案，該方案顛覆了傳統星載FMCW SAR系統的設計理念，只需要單個物理天線就可以實現FMCW SAR的系統研制和信號收發(fā)。2011年，在荷蘭航天局的支持下，荷蘭的衛(wèi)星測試與模擬私人有限公司(Satellite test and Simulation Besloten Vennootschap, SSBV)宣布了一種集輕量化和低成本為一體的微型雷達衛(wèi)星研制計劃，星上雷達采用FMCW SAR成像系統，并配置IFMCW SAR成像模式，同時給出了該模式的具體設計方案[7]。在該模式下，雷達天線會根據時延設置，間歇性地工作于發(fā)射信號或接收回波狀態(tài)。由于在發(fā)射信號的過程中需要關閉接收機，此時在回波數據中會出現周期性的數據空缺，缺失比接近50%[6]。對接收到的信號成像時，周期性的數據缺失將導致生成的SAR圖像質量退化，嚴重影響圖像解譯。文獻[6]提出使用插值技術來填補缺失數據；文獻[8]提出了一種基于相鄰回波之間關系的信號重建算法；文獻[9,10]提出了使用基于線性預測模型的孔徑插值技術來重建圖像。上述幾種方法[6—10]在面對數據缺失比接近50%的條件下，圖像質量的提升效果有限。最近，文獻[11]使用壓縮感知的方法恢復缺失數據，取得了較好的實驗效果，但該方法對場景的要求較高，場景具備稀疏性是使用壓縮感知的前提條件[11]。

為了解決上述問題，本文結合缺失數據迭代自適應方法(Missing-data Iterative Adaptive Approach, MIAA)和積累孔徑插值技術(Accumulated Aperture Interpolation Technique, AAIT)的優(yōu)點，提出了一種改進的星載IFMCW SAR成像處理方法，即MIAA-AAIT，能夠更精確地恢復缺失的回波數據，進一步降低由周期性數據缺失引起的虛假目標能量，提高SAR圖像成像質量。

本文結構安排如下：第2節(jié)給出本文所述IFMCW SAR系統的信號模型；第3節(jié)給出具體算法的實現流程；第4節(jié)給出點目標和面目標的實驗結果，驗證所提方法的有效性；第5節(jié)對本文進行總結，給出相應結論。

2 IFMCW SAR信號模型

傳統FMCW SAR系統采用兩根天線，分別用于發(fā)射信號和接收回波，而星載IFMCW SAR系統則使用單根天線，其間歇性地工作于發(fā)射和接收狀態(tài)。在IFMCW SAR模式下，雷達天線首先工作于發(fā)射狀態(tài)，連續(xù)發(fā)射信號，在接收到第1條回波前，切換為接收狀態(tài)，準備接收目標回波，待接收完波束覆蓋區(qū)的全部回波后，天線再次轉換為發(fā)射狀態(tài)，如此循環(huán)往復，直至SAR系統完成預定工作任務。圖1為星載IFMCW SAR正側視條帶成像幾何關系圖，傳感器高度h，平臺速度v，“藍色”表示發(fā)射信號，“綠色”表示接收回波。圖2為IFMCW模式下的收發(fā)時序圖，Tt和Tr分別表示雷達天線發(fā)射信號和接收回波的連續(xù)工作時間。

圖1 星載IFMCW SAR正側視條帶成像幾何關系圖

圖2 IFMCW模式收發(fā)時序圖

對于IFMCW模式，天線發(fā)射和接收在一個循環(huán)周期內的連續(xù)工作時間可以分別表示為

從式(1)—式(3)，可以發(fā)現信號發(fā)射持續(xù)時間比接收持續(xù)時間稍微短一些，發(fā)射持續(xù)時間占空比逼近于50%。

顯然，與傳統FMCW SAR接收到的回波數據形式不同，IFMCW SAR接收到的原始數據中存在周期性的數據空缺。圖3給出了IFMCW SAR和FMCW SAR信號回波示意圖。對于IFMCW SAR模式，點目標在距離壓縮和距離徙動校正(Range Cell Migration Correction, RCMC)后的接收信號可表示為

圖3 FMCW SAR回波數據和IFMCW SAR回波數據

IFMCW SAR方位處理從式5)的頻譜中去除2次相位。當多個burst被相干處理時，點目標在時域的脈沖響應表示為

由IFMCW SAR信號回波形式和式(4)—式(6)可以看出，方位向回波數據的周期性缺失，將導致目標在方位向出現周期性的重影現象，亦稱為虛假目標。在面目標場景下，虛假目標會嚴重干擾SAR場景中其他地物的辨識，甚至導致圖像中的真實信息被強目標產生的虛假目標所掩蓋。

3 所提MIAA-AAIT方法

針對IFMCW SAR模式中的數據缺失問題，旨在去除圖像中的虛假目標，改善圖像質量，本文提出了一種基于AAIT技術的MIAA方法，稱為MIAA-AAIT。所提方法的處理流程如圖4所示。首先，對IFMCW數據進行距離向聚焦和RCMC處理，獲得方位向未壓縮的IFMCW SAR數據；然后，進行子孔徑劃分和孔徑插值操作，得到無缺失的SAR數據。最后，對插值后的數據進行方位壓縮得到聚焦SAR圖像。

圖4 本文所提MIAA-AAIT方法總體流程圖

3.1 積累子孔徑劃分

對于低軌星載SAR系統，雷達與目標的相對距離一般為百公里量級。相應地，在IFMCW模式下，一個周期內發(fā)射信號和接收信號的持續(xù)時間都較為短暫，導致原始回波數據出現周期性缺失，且單個burst的持續(xù)脈沖個數較少(10～20)。

與傳統SAR子孔徑劃分方法不同[8]，IFMCW SAR方位未壓縮數據在子孔徑劃分中，采用了積累策略，即添加了一個循環(huán)回路，進行孔徑積累，提高后續(xù)缺失數據迭代恢復的觀測樣本數，提高參數估計的準確性。

圖5給出了積累子孔徑的過程和子孔徑滑動劃分的過程。如圖5所示，將IFMCW SAR數據劃分為若干子孔徑，其中第1個子孔徑由1組連續(xù)數據(圖5中以“綠色”代表)和1組空缺數據(圖5中標記為“0”)構成，然后使用本文插值方法恢復第1處空缺數據；第2個子孔徑由3組連續(xù)的burst數據(含1個恢復的空缺數據)和1組空缺數據組成，然后基于3組連續(xù)數據恢復空缺數據；按照此方式進行積累并劃分子孔徑，待獲得足夠的樣本后(或稱為子孔徑長度)，保持子孔徑長度不變，進行滑動窗口子孔徑劃分。通過這種方式，實際上增加了參數Tr的值，從而提高了缺失數據插值的精度。

圖5 本文方法子孔徑劃分過程示意圖

一般情況下，對數據進行插值處理時，觀測樣本越多，數據恢復的準確性越高。然而，對于IFMCW SAR系統來說，并非積累的數據越多越好。首先，條帶模式下目標的觀測時間受到合成孔徑長度的限制。如果子孔徑長度超過合成孔徑的限制，將無法實現有效的插值。其次，隨著外推數據長度的增加，本文缺失數據恢復算法的計算量劇增，大幅增加了算法的復雜度。綜合上述因素，本文使用合成孔徑長度的2/3作為數據插值時子孔徑積累的目標長度。

3.2 基于MIAA的孔徑插值技術

本文在子孔徑劃分之后，方位壓縮之前，通過MIAA恢復子孔徑中缺失數據，其算法流程如圖6所示。首先，對子孔徑數據進行預處理；然后，使用MIAA方法進行孔徑插值恢復子孔徑數據中缺失的數據；最后，進行后處理操作，以便進行方位壓縮，得到質量改善的聚焦SAR圖像。

圖6 基于MIAA的孔徑插值流程圖

3.2.1預處理

在距離壓縮和RCMC后，為了提高插值結果的準確性，對子孔徑數據進行Dechirp處理，即將每個子孔徑數據與其方位向線性調頻共軛相乘，去除目標相位中的2次項，使子孔徑數據相位與方位向形成線性關系[12,13]，使SAR信號形式與MIAA方法的處理模型相匹配，Dechirp處理可表示為

3.2.2 MIAA

MIAA是一種非參數頻譜估計算法，通過迭代自適應方法(Iterative Adaptive Approach, IAA)估計頻譜信息，從而恢復缺失的數據。MIAA與其他數據恢復方法不同，MIAA在恢復缺失數據過程中，不改變原本樣本的理想特征[13—16]。在已有數據序列中設置頻率分量，使用迭代的方式估計頻譜，從而恢復缺失數據。

3.2.3 后處理

對所有子孔徑數據完成孔徑插值后，通過逆Dechirp操作，將子孔徑數據恢復為方位壓縮前的調頻信號格式。再根據每個子孔徑在原先數據中的位置，沿方位向將子孔徑中缺失數據的恢復結果插入相應的位置，此時IFMCW SAR數據中已無缺失數據。最后，通過方位壓縮得到質量提升的SAR圖像。

4 實驗結果與分析

IFMCW SAR模式利用星載SAR與地面目標的收發(fā)雙程距離時延實現連續(xù)多幀數據采集。在機載條件下，受作用距離限制，無法獲取IFMCW SAR模式的外場試驗數據。本節(jié)通過對星載IFMCW SAR模式下的點目標和面目標進行仿真實驗，驗證所提方法的有效性，主要仿真參數如表1所示。

表1 星載IFMCW SAR模式仿真參數

4.1 點目標仿真實驗驗證

實驗場景中設置3個點目標，應用所提方法，其成像結果如圖7所示，本文以左上角點目標為例進行量化分析。圖8為應用不同方法的點目標方位向剖面結果。其中，No Gaps為無缺失數據理想情況下的成像結果，可作為不同IFMCW SAR成像處理結果的理想參考圖像；Zero Padding為對缺失數據補零后的成像結果，可以看出由于周期性的補0，目標在方位向出現了周期性的重影現象，即虛假目標現象，與真實值相比，其歸一化幅值為—3.56 dB，嚴重影響了后續(xù)的圖像解譯；LPMAAIT為采用線性預測模型的成像處理結果[9]，從中可以看到，本方法在一定程度上有效降低了虛假目標水平，相比直接補零處理，虛假目標能量下降了14.38 dB，達到—17.94 dB；MIAA-AAIT為本文所提方法的成像處理結果，可以看到，所提方法處理結果的虛假目標能量比達到—38.54 dB，與理想值接近，驗證了所提方法的有效性。

圖7 點陣目標仿真成像結果

圖8 點目標方位向剖面圖

4.2 面目標仿真實驗驗證

為了進一步驗證所提方法的有效性，選取含艦船目標的典型海面區(qū)域進行面目標仿真實驗。圖9為不同情況下研究區(qū)域的聚焦SAR圖像，其中圖9(a)為無缺失數據理想情況下的成像結果，作為參考圖像，用于對算法的性能進行比較；圖9(b)為缺失數據的IFMCW SAR數據補零成像結果，從中可以看到多個明顯的虛假艦船目標，同時海面的散射信息也變得模糊不清；圖9(c)為使用線性預測模型獲得的成像結果，其與圖9(b)相比，虛假目標得到了有效抑制；圖9(d)為本文所提方法的成像結果，從中已無法辨識虛假目標，其獲得的處理效果與圖9(a)接近。

圖9 面目標仿真成像結果

為了更好地說明所提方法的有效性，如圖9所示，本文以圖9中的一個艦船目標為中心，進行定量分析。圖10為選取目標的方位向剖面分析結果，從中可以明顯看出，所提方法對虛假目標的抑制效果最優(yōu)。相比真實目標，虛假目標能量只有達到—30 dB，才與背景雜波能量相近。

圖10 A艦船中心方位向剖面圖

同時，本文利用圖像對比度(Image Contrast,IC)和圖像熵(Image Entropy, IE)作為評判指標[17—20]，進一步證明本文方法的優(yōu)越性。分析結果如表2所示，可以看到，除無缺失FMCW外，本文所提方法獲得的圖像，其對比度值最大，熵值最小，與理想參考值最接近，證明了所提方法的有效性。

表2 研究區(qū)域IC和IE

5 結束語

IFMCW SAR模式是一種新體制星載SAR模式，有望配置于在研和未來微型星載SAR載荷。針對IFMCW SAR模式獲取的回波數據存在周期性數據缺失的問題，本文提出了一種有效的解決方案，即MIAA-AAIT。相比已有方法，所提方法可以進一步改善獲取的SAR圖像質量，大幅降低虛假目標能量。