不準(zhǔn)確CSI下智能反射表面輔助的多用戶系統(tǒng)物理層安全方案設(shè)計(jì)

雷維嘉 翟澤旭 雷宏江 唐 宏

(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶 400065)

(重慶郵電大學(xué)移動通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400065)

1 引言

伴隨著5G技術(shù)的商用以及6G技術(shù)的研究和發(fā)展，無線通信的傳輸速率不斷提高，但無線通信網(wǎng)絡(luò)仍然在硬件成本、資源分配、信息安全等方面還有很多問題需要解決[1]。物理層安全技術(shù)通過利用無線信道的隨機(jī)性、時變性、空間唯一性等特性提高系統(tǒng)傳輸安全性。在物理層安全中，多天線波束成形和人工噪聲技術(shù)是重要的技術(shù)手段[2]。其中，多天線波束成形技術(shù)利用空間自由度實(shí)現(xiàn)信息的定向發(fā)送，削弱竊聽者對信息的攔截能力。人工噪聲技術(shù)在發(fā)送信息的時候加入適當(dāng)?shù)脑肼?，在對合法接收者接收質(zhì)量沒有明顯影響的情況下，降低竊聽者接收信號質(zhì)量。智能反射表面(Intelligent Reflecting Surface, IRS)是一種成本低廉的無源設(shè)備，沒有射頻單元和基帶處理電路，僅反射無線信號，通過調(diào)整反射單元的相位和幅度，可以實(shí)現(xiàn)對無線環(huán)境的智能控制[3]。目前，在IRS輔助安全無線通信的研究中，大部分工作集中在以提升安全傳輸速率為目標(biāo)的基站波束成形矢量、功率分配、IRS相移矩陣的優(yōu)化的研究上，優(yōu)化問題的求解是研究的重點(diǎn)如文獻(xiàn)[4]采用了交替迭代優(yōu)化算法和半正定松弛(Semidefinite Relaxation, SDR)算法，文獻(xiàn)[5]采用了塊坐標(biāo)下降(Block Coordinate Descent,BCD)算法和Majorization-Minimization算法，文獻(xiàn)[6]采用了最小最大化算法。

研究IRS輔助通信系統(tǒng)安全性能優(yōu)化文獻(xiàn)中，多以基站完美已知所有信道的狀態(tài)信息(Channel State Information, CSI)為前提。在無線通信系統(tǒng)中，通常采用發(fā)送導(dǎo)頻信號并利用信道估計(jì)技術(shù)獲得信道的CSI。在IRS輔助的無線通信系統(tǒng)中，由于IRS的無源特性，利用傳統(tǒng)的信道估計(jì)技術(shù)只能獲得發(fā)射機(jī)-IRS-接收機(jī)級聯(lián)信道的CSI。近些年，學(xué)術(shù)界對適用于IRS輔助通信系統(tǒng)的信道估計(jì)技術(shù)進(jìn)行了研究，提出了一些估計(jì)方法[7,8]。由于信道噪聲、信道時變等原因，信道估計(jì)的結(jié)果會存在誤差。是否能獲得信道的CSI、CSI是否存在誤差、誤差的大小等對無線通信系統(tǒng)傳輸方案的設(shè)計(jì)和系統(tǒng)性能有重要的影響。在物理層安全的研究中，一般假設(shè)合法信道的CSI準(zhǔn)確已知，而竊聽信道的CSI則分為已知、部分已知(或存在誤差)或未知等幾種情況。針對不同的情況，需要采用不同的安全方案，如前述的文獻(xiàn)[4–6]就是研究竊聽信道的CSI完美已知情況下安全方案的優(yōu)化，而文獻(xiàn)[9–11]針對信道CSI不完美的場景下IRS輔助的物理層安全通信進(jìn)行了研究。針對多用戶、多竊聽者、多IRS的下行通信系統(tǒng)，文獻(xiàn)[9]在基站獲得的IRS與竊聽者之間信道的CSI不完美的情況下，對提高系統(tǒng)安全性能的優(yōu)化問題進(jìn)行了研究，在竊聽者的最大攔截速率的約束下，聯(lián)合優(yōu)化基站發(fā)射波束成形、人工噪聲協(xié)方差和IRS相移矩陣，最大化系統(tǒng)和速率。文獻(xiàn)[10]針對需要通過IRS反射形成通信鏈路的多輸入單輸出系統(tǒng)，在合法用戶信息傳輸速率和竊聽者攔截中斷概率約束下，利用交替迭代、SDR等算法最小化基站發(fā)射功率。文獻(xiàn)[11]針對IRS輔助的認(rèn)知無線電通信系統(tǒng)，在基站-竊聽者的直連信道和基站-IRS-竊聽者級聯(lián)信道的CSI不完美情況下，對認(rèn)知用戶保密速率最大化問題進(jìn)行了研究。

本文研究IRS輔助的多用戶下行系統(tǒng)中的物理層安全性能的優(yōu)化的問題。基站與用戶之間缺少直傳鏈路，需要利用IRS反射形成傳輸鏈路。多個用戶之間信息需要相互保密，每個時隙，非信息傳輸?shù)哪繕?biāo)用戶視為竊聽者，因此這是一個多竊聽者情況下的安全傳輸問題。由于信道的時變性，基站擁有竊聽信道的CSI為過時信息，與真實(shí)的CSI間存在誤差。在此條件下，以最壞情況下的保密速率最大化為目標(biāo)，聯(lián)合優(yōu)化基站發(fā)射信息信號和人工噪聲的波束成形矢量以及IRS相移矩陣。原始優(yōu)化問題為非凸半正定規(guī)劃問題，且存在多個相互耦合的優(yōu)化變量。本文利用松弛變量、懲罰函數(shù)、Charnes-Cooper變換和交替迭代優(yōu)化等方法將原問題轉(zhuǎn)化為等價的凸問題并求解。與文獻(xiàn)[9–11]的研究相比，本文的研究有以下特點(diǎn)：(1)當(dāng)優(yōu)化問題的目標(biāo)為最大化系統(tǒng)保密速率時，優(yōu)化問題求解較為困難，所以一些文獻(xiàn)以某個安全性能指標(biāo)作為約束，優(yōu)化系統(tǒng)的其他性能，如合法用戶速率最大化[9]、基站發(fā)送功率最小化[10]等。而本文以保密速率最大化為優(yōu)化目標(biāo)，理論和實(shí)際價值更高；(2)文獻(xiàn)[11]沒有使用人工噪聲來增強(qiáng)保密性能，本文在與其相同的CSI條件下，采用人工噪聲提升系統(tǒng)的保密速率，但優(yōu)化問題的復(fù)雜度也更高。

2 系統(tǒng)模型

Alice輪流向各用戶傳輸信息，在信息傳輸開始前，Alice會向用戶發(fā)送導(dǎo)頻序列[7]，用戶根據(jù)接收到的導(dǎo)頻序列進(jìn)行信道估計(jì)，并將結(jié)果發(fā)送回Alice。本文假設(shè)Alice可以獲得其與本次傳輸?shù)哪繕?biāo)用戶，即Bob間信道準(zhǔn)確的CSI。Alice所擁有的Rose與其他用戶，也就是可能的竊聽者間信道的CSI由于信道估計(jì)時間較早，而信道為時變衰落信道，與當(dāng)前實(shí)際信道的CSI會存在誤差，并且估計(jì)時間越早，誤差越大。真實(shí)的信道系數(shù)矢量為擁有的估計(jì)信道系數(shù)矢量與一個隨機(jī)誤差之和

3 物理層安全方案的設(shè)計(jì)

圖1 IRS 輔助的安全通信系統(tǒng)模型

優(yōu)化問題式(7)中的目標(biāo)函數(shù)與約束均為非凸函數(shù)[12]，多個優(yōu)化變量相互耦合，而且可能的hRE,k有無限多個，直接求解十分困難，需要先進(jìn)行轉(zhuǎn)化。首先引入松弛變量，使目標(biāo)函數(shù)中取最大值轉(zhuǎn)化為無窮多個不等式約束，然后將這無窮多個約束變換為有限個不等式約束，再將問題變換為兩層優(yōu)化問題。第1層優(yōu)化問題的求解中包含第2層優(yōu)化問題的求解，第1層優(yōu)化問題為單變量優(yōu)化問題，利用1維搜索算法求解；第2層優(yōu)化問題包含3個優(yōu)化變量，將其分解為兩個交替迭代優(yōu)化的非凸子問題，分別利用Charnes-Cooper變換法和懲罰函數(shù)法轉(zhuǎn)化為凸問題進(jìn)行求解。

3.1 優(yōu)化問題的轉(zhuǎn)化

表1 優(yōu)化問題式(9)的求解算法(算法1)

3.2 第2層優(yōu)化問題的求解

第2層優(yōu)化問題式(16)中的優(yōu)化變量W1，W2與Φ仍然相互耦合，聯(lián)合求解十分困難，本文采用交替迭代優(yōu)化的方法：(1)固定IRS相移矩陣Φ，利用Charnes-Cooper變換等方法優(yōu)化W1，W2；(2)固定W1，W2，利用懲罰函數(shù)和Charnes-Cooper變換等方法優(yōu)化相移矩陣Φ。兩個優(yōu)化交替迭代進(jìn)行，直至收斂。

3.2.1Φ固定時W1與W2的優(yōu)化

3.3 算法2收斂性與復(fù)雜度分析

表2 第2層優(yōu)化問題(16)的求解算法(算法2)

4 仿真

本節(jié)對本文給出的優(yōu)化方案的性能進(jìn)行仿真。無特別說明時仿真中的用戶數(shù)為K=4，Alice位置坐標(biāo)為(20,0,30)，Rose位置坐標(biāo)為(0,50,10)，Bob位置坐標(biāo)為(20,50,0)，竊聽用戶位置坐標(biāo)分別為(15,45,0)，(20,55,0)和(25,55,0)，單位為m。各節(jié)點(diǎn)間信道為萊斯衰落信道，信道衰落包括路徑損耗(大尺度衰落)和小尺度衰落。從Alice到IRS的信道矩陣的模型為

圖2給出了本文方案與3種對比方案的保密速率隨著發(fā)射功率變化的情況。仿真中，Alice天線數(shù)目M=4 ， Rose反射單元數(shù)N=8。從圖2可以看出，本文的設(shè)計(jì)方案優(yōu)于其他基準(zhǔn)方案。在發(fā)射功率較低的時候，無人工噪聲方案與本文方案性能比較接近，這是由于發(fā)射功率小的時候，Alice為了保證與用戶之間的通信，將大部分功率分配給信號，只將很少的功率分配給人工噪聲。隨著發(fā)射功率增加，無人工噪聲方案的系統(tǒng)保密速率增速要明顯低于其他幾種方案，這是由于當(dāng)有足夠大的發(fā)射總功率時，可以給人工噪聲分配更多的功率，更強(qiáng)地干擾系統(tǒng)中的竊聽者。仿真結(jié)果說明人工噪聲對提高系統(tǒng)保密速率有明顯效果。

圖2 Alice發(fā)射功率對系統(tǒng)保密速率的影響

圖3給出保密速率隨著Alice發(fā)射天線數(shù)變化的情況。仿真中，發(fā)射功率P=30 dBm，Rose反射單元數(shù)N=8?？梢钥闯觯蟹桨傅南到y(tǒng)保密速率均隨著發(fā)射天線增多而增大，這是由于隨著天線數(shù)目的增大，發(fā)射機(jī)能更精準(zhǔn)地控制信號和噪聲波束。隨著發(fā)射天線的增加，MRT方案的保密速率的增長速度最小，這是由于MRT波束對于系統(tǒng)保密速率而言不是最優(yōu)的。

圖3 Alice發(fā)射天線數(shù)對系統(tǒng)保密速率的影響

圖4給出保密速率隨著Rose處反射單元數(shù)變化的情況。仿真中，發(fā)射功率P=30 dBm，天線數(shù)目M=4?？梢钥闯觯?種方案的系統(tǒng)保密速率均隨著Rose反射單元數(shù)增大而增大。其中，無人工噪聲方案的保密速率在反射單元數(shù)目增加到8以后的增長很小。

圖4 Rose 反射單元數(shù)對系統(tǒng)保密速率的影響

圖5給出了保密速率隨著竊聽者數(shù)目增加變化的情況。仿真中，發(fā)射功率P=30 dBm，Alice天線數(shù)目M=4 ， Rose的反射單元數(shù)N=8。當(dāng)竊聽用戶數(shù)目為1的時候，竊聽用戶位于(20,55,0)，當(dāng)竊聽用戶數(shù)目增加為2，3，4和5的時候，增加的竊聽用戶位置為(15,45,0)，(25,55,0)，(15,55,0)和(10,50,0)。竊聽用戶為4和5的時候，信道誤差容忍度為ε4=ε5=0.2。從圖5可以看出，4種方案的系統(tǒng)保密速率均隨著竊聽者的增多而下降，一方面是因?yàn)楦`聽者越多，基站波束和IRS相移優(yōu)化時的約束越多，性能下降越多；另一方面是因?yàn)樾诺朗请S機(jī)的，竊聽者越多，竊聽速率取得更大值的概率越高。無人工噪聲方案保密速率的下降速度最高，進(jìn)一步證明了人工噪聲在提高保密速率上的有效性。另外，MRT方案在竊聽者增加時的下降速度最低，這是因?yàn)樵摲桨钢胁ㄊ尚闻c竊聽者無關(guān)，竊聽者增加只導(dǎo)致竊聽速率的最大值有所增加，不影響合法用戶速率。

圖5 竊聽者數(shù)目對系統(tǒng)保密速率的影響

圖6給出保密速率隨著竊聽信道CSI誤差增大變化的情況。仿真中，發(fā)射功率P=30 dBm，Alice天線數(shù)目M=4， Rose反射單元數(shù)N=8。圖中橫坐標(biāo)為ε2的 值，ε1=ε2-0.05，ε3=ε2+0.05?？梢钥闯觯琈RT方案的保密速率在CSI誤差變化時沒有發(fā)生變化，這是因?yàn)槠鋬?yōu)化不依據(jù)竊聽信道CSI，而是根據(jù)合法用戶CSI進(jìn)行設(shè)計(jì)。

觀察圖2至圖6中MRT方案的保密速率與IRS隨機(jī)相移方案的差距遠(yuǎn)大于IRS隨機(jī)相移方案與本文方案的差距，這說明相比較優(yōu)化IRS相移矩陣，優(yōu)化基站信息信號和人工噪聲波束成形矢量對保密速率的提升更大。這是由于IRS只能優(yōu)化相移，而基站處既優(yōu)化幅度又優(yōu)化相位，因此具有更好的效果。

圖6 信道誤差容忍度對系統(tǒng)保密速率的影響

圖7給出了求解問題式(21)的交替迭代算法收斂過程的仿真結(jié)果，為不同發(fā)射天線和IRS反射單元數(shù)目的3組信道樣本下，保密速率隨迭代進(jìn)行變化的情況?？梢钥闯?，保密速率隨迭代的進(jìn)行逐步提升，迭代過程能較快收斂。

圖7 交替迭代算法收斂過程

5 結(jié)論

本文研究IRS輔助的多用戶下行系統(tǒng)中的物理層安全的優(yōu)化問題。系統(tǒng)中多個用戶之間信息相互保密，非信息傳輸?shù)哪繕?biāo)用戶視為竊聽者，因此是一個多竊聽者情況下的安全傳輸優(yōu)化問題?；九c用戶之間缺少直傳鏈路，利用IRS反射形成傳輸鏈路。由于信道的時變性，基站擁有竊聽信道的CSI為與真實(shí)的CSI間存在誤差的過時信息。在此條件下，以系統(tǒng)最壞情況下的保密速率最大化為目標(biāo)，對基站發(fā)射信號和人工噪聲波束成形矢量，以及IRS的相移矩陣進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化。原始優(yōu)化問題為非凸半正定規(guī)劃問題，利用松弛變量、懲罰函數(shù)、Charnes-Cooper變換和交替迭代優(yōu)化等方法將原問題轉(zhuǎn)化為凸問題并求解。仿真結(jié)果顯示，相較于基準(zhǔn)方案，本文所提出的優(yōu)化算法能有效提高系統(tǒng)的保密速率。