永磁體分塊對永磁變速機(jī)渦流損耗的影響研究

羅 帥，周鈺峰，魯仰輝，郝秀紅

（1.國家電投集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院有限公司，北京 102209；2.燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004）

1 引言

機(jī)械齒輪箱作為傳動(dòng)裝置以其傳動(dòng)比穩(wěn)定、傳遞載荷和轉(zhuǎn)速范圍大等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于風(fēng)電、機(jī)床、汽車、航空航天等領(lǐng)域。機(jī)械齒輪由于齒對齒嚙合，極易造成疲勞、磨損、振動(dòng)和噪聲，同時(shí)可能發(fā)生齒輪箱漏油造成的環(huán)境污染。

磁場調(diào)制型永磁變速機(jī)采用磁場調(diào)制機(jī)理，采用磁場耦合實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的傳遞，與傳統(tǒng)平行軸磁齒輪傳動(dòng)相比，具有永磁體利用率高，可輸出轉(zhuǎn)矩大的優(yōu)點(diǎn)[1-2]。同時(shí)，永磁傳動(dòng)本身就具有無接觸、無磨損、無需潤滑，節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，可廣泛應(yīng)用于醫(yī)藥、化工、車輛、風(fēng)電等領(lǐng)域[3]。

自磁場調(diào)制型永磁變速機(jī)提出以來，由于其優(yōu)異的性能引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，提出了眾多新機(jī)構(gòu)[4-5]和新型永磁電機(jī)[6-7]。但無論哪一類型的永磁變速機(jī)或永磁電機(jī)，其都存在磁場劇烈變化引起的永磁體等材料渦流損耗問題，且較大的渦流損耗已經(jīng)成為制約永磁變速機(jī)得到廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵因素之一，且已經(jīng)引起了眾多學(xué)者的關(guān)注。文獻(xiàn)[8]采用等效電流法討論了同軸式永磁變速機(jī)的渦流損耗，并提出了一種提高效率的雙目標(biāo)優(yōu)化策略。文獻(xiàn)[9]討論了調(diào)磁環(huán)材料不同時(shí)對永磁變速機(jī)傳動(dòng)效率的影響。文獻(xiàn)[10]分析了磁場調(diào)制型磁齒輪復(fù)合電機(jī)各部件上的渦流損耗，得到了內(nèi)轉(zhuǎn)子上永磁體時(shí)損耗的主要來源的結(jié)論。

針對永磁變速機(jī)渦流損耗來源于永磁體的問題，計(jì)算了永磁體的設(shè)計(jì)依據(jù)磁場透入深度，討論了圓周分塊和軸向分塊對永磁體渦流損耗的影響，得到了分塊對降低渦流損耗具有非常大影響的結(jié)論，為提高永磁變速機(jī)傳動(dòng)效率提供了有效途徑。

2 磁場調(diào)制型永磁變速機(jī)傳動(dòng)原理

基于磁場調(diào)制機(jī)理的永磁變速機(jī)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。包含內(nèi)磁環(huán)、外磁環(huán)和調(diào)磁環(huán)三部分。內(nèi)磁環(huán)及外磁環(huán)均由導(dǎo)磁鐵芯和其外、內(nèi)表面均勻間隔布置的永磁體組成，調(diào)磁環(huán)由導(dǎo)磁材料和非導(dǎo)磁材料組成，其中導(dǎo)磁材料一般采用硅鋼片，非導(dǎo)磁材料一般為工程塑料。

圖1 永磁變速機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure Diagram of Permanent Magnet Transmission

內(nèi)磁環(huán)外環(huán)面上的永磁體極對數(shù)為P1，外磁環(huán)內(nèi)環(huán)面上永磁體極對數(shù)為P2。調(diào)磁環(huán)的主要作用是進(jìn)行內(nèi)、外氣隙中磁場的調(diào)制，即內(nèi)磁環(huán)上永磁體旋轉(zhuǎn)式在內(nèi)氣隙中形成主諧波次數(shù)為P1的諧波，該諧波經(jīng)調(diào)磁環(huán)調(diào)制后將在外氣隙中形成主諧波次數(shù)為P2的諧波，正好與外磁環(huán)內(nèi)環(huán)面上永磁體的極對數(shù)相一致，實(shí)現(xiàn)等磁極耦合。為實(shí)現(xiàn)調(diào)磁環(huán)的磁場調(diào)制作用，調(diào)磁環(huán)的調(diào)磁極片數(shù)必須等于內(nèi)、外磁環(huán)上永磁體極對數(shù)之和，即P1+P2。

3 永磁體分塊對渦流損耗的影響

3.1 永磁體渦流損耗原理

永磁變速機(jī)損耗主要來自于內(nèi)、外磁環(huán)鐵芯及調(diào)磁環(huán)硅鋼片鐵芯損耗和內(nèi)、外轉(zhuǎn)子永磁體渦流損耗。但內(nèi)外磁環(huán)鐵芯主要由硅鋼片制作，與調(diào)磁環(huán)導(dǎo)磁硅鋼片在永磁變速機(jī)回轉(zhuǎn)過程中損耗較永磁體損耗小得多。內(nèi)、外磁環(huán)永磁材料都為釹鐵硼材料，永磁體的主要損耗是渦流損耗。

為實(shí)現(xiàn)永磁變速機(jī)的高轉(zhuǎn)矩密度，要求永磁體材料具有高能量密度，即擁有高的磁能積和矯頑力。釹鐵硼稀土永磁材料與釤鈷、鋁鎳鈷等永磁材料相比具有生產(chǎn)成本低、磁性能優(yōu)越等優(yōu)點(diǎn)，成為永磁變速機(jī)中永磁體的首選材料。

永磁變速機(jī)運(yùn)行過程中通過永磁體的磁場將發(fā)生劇烈變化，由于釹鐵硼永磁體具有較高的導(dǎo)電系數(shù)，將產(chǎn)生較大的渦流損耗，引起永磁體溫度升高。但稀土永磁體溫度特性較差，一般溫度超過120℃時(shí)將引起永磁體退磁，降低永磁變速機(jī)使用壽命。為此，必須研究永磁體的降損耗方案。

建立永磁體計(jì)算模型，如圖2所示。該模型中永磁體的長、寬、高分別為b、a、h。對于模型中所研究的如虛線所示的回路，其沿x、y軸方向的寬度分別為dx、dy。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：

圖2 永磁體渦流損耗計(jì)算模型Fig.2 Calculation Model of Eddy Current Loss of Permanent Magnet

式中：E—渦流回路中感應(yīng)電動(dòng)勢；R—渦流回路中的電阻；Bm—諧波磁密幅值；f—諧波磁密頻率。

渦流回路的等效電阻可以表示為:

整塊永磁體渦流損耗P可以表示為:

式中：V—永磁體體積；ρ—永磁體電阻率。

由式（3）、式（4）可知，永磁變速機(jī)的損耗除了與外加磁場的頻率和幅值有關(guān)，還與永磁體的尺寸參數(shù)有關(guān)。因此合理設(shè)計(jì)磁齒輪尺寸參數(shù)，即優(yōu)化永磁體的厚度及軸向長度，即考慮永磁體分塊，可有效降低永磁變速機(jī)的損耗。

3.2 永磁體透入深度計(jì)算

永磁體分塊的主要依據(jù)是導(dǎo)電材料的磁場透入深度δ，其可表示為:

式中：μ0—真空磁導(dǎo)率；μr—永磁體的相對磁導(dǎo)率；σ—永磁體的電導(dǎo)率。

永磁變速機(jī)中選擇的永磁體牌號為NS42H，算例永磁變速機(jī)主要設(shè)計(jì)參數(shù)，如表1所示。

表1 永磁體性能參數(shù)表Tab.1 Performance Parameter Table of Permanent Magnet

當(dāng)驅(qū)動(dòng)內(nèi)磁環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的電機(jī)回轉(zhuǎn)角速度ω1時(shí)，外磁環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度為ω2=ω1/4.25。內(nèi)磁環(huán)上永磁體單獨(dú)作用時(shí)的主諧波角速度為ω1、P1、P2，相對于外轉(zhuǎn)子的相對角速度為ω1、P1、P2-ω2。外磁環(huán)上永磁體單獨(dú)作用時(shí)的主諧波頻率為ω2、P1、P2，與內(nèi)轉(zhuǎn)子的相對角速度為ω2、P1、P2-ω1。

當(dāng)ω1=990r/min時(shí)，內(nèi)外磁環(huán)上永磁體的透入深度為19.3mm，大于目前算例系統(tǒng)永磁體厚度。

3.3 永磁變速機(jī)三維有限元模型

基于Ansys軟件建立永磁變速機(jī)有限元模型，內(nèi)磁環(huán)、外磁環(huán)鐵芯，以及調(diào)磁環(huán)的導(dǎo)磁部分材料選擇為硅鋼片，厚度0.5mm；調(diào)磁環(huán)的非導(dǎo)磁工程塑料假設(shè)為空氣，與整個(gè)分析域Region 合并，均采用空氣材料，相對磁導(dǎo)率為1。永磁變速機(jī)有限元模型網(wǎng)格劃分，如圖3所示。基于手動(dòng)設(shè)計(jì)網(wǎng)格劃分情況，永磁體及鐵芯部分網(wǎng)格較大，但由于內(nèi)外氣隙位置磁阻大，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的梯度比較大，所以氣隙部分網(wǎng)格的劃分相對較密，氣隙位置與永磁體或調(diào)磁環(huán)接觸的過渡位置也相對較密。

圖3 永磁變速機(jī)有限元模型Fig.3 Finite Element Model of Permanent Magnet Transmission

當(dāng)內(nèi)磁環(huán)與外磁環(huán)相對轉(zhuǎn)角不同時(shí)可輸出的轉(zhuǎn)矩不同。對于內(nèi)磁環(huán)永磁體極對數(shù)為4時(shí)，內(nèi)外調(diào)磁環(huán)相對轉(zhuǎn)角為22.5°時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩最大，此時(shí)內(nèi)外永磁體厚度中間位置沿圓周方向的磁通密度分布，如圖4所示。

圖4 永磁體厚度中間位置磁通密度分布Fig.4 Distribution of Magnetic Flux Density in the Middle Position of Permanent Magnet

由圖4可知，永磁體中磁場變化劇烈，必然導(dǎo)致較大的渦流損耗，引起永磁體溫度升高，永磁體性能參數(shù)下降，輸出轉(zhuǎn)矩降低，溫度過高時(shí)引起永磁體退磁。

3.4 永磁體分塊對渦流損耗影響分析

內(nèi)磁環(huán)轉(zhuǎn)速為990r/min時(shí)內(nèi)外永磁體及調(diào)磁環(huán)上產(chǎn)生的渦流損耗曲線，如圖5所示。

圖5 永磁變速機(jī)各構(gòu)件損耗Fig.5 Loss of Components of Permanent Magnet Transmission

由圖4可知，永磁體產(chǎn)生的渦流損耗較調(diào)磁環(huán)大得多，是永磁變速機(jī)最主要的損耗來源。永磁體內(nèi)的渦流損耗是隨時(shí)間發(fā)生周期性波動(dòng)的，這是由于永磁變速機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中不斷發(fā)生磁場調(diào)制作用。同時(shí)內(nèi)磁環(huán)上的渦流損耗遠(yuǎn)大于外磁環(huán)上的渦流損耗，主要是由于內(nèi)磁環(huán)永磁體每塊體積較大，其圓周弧長和軸向長度較透入深度大得多，形成所謂的大塊導(dǎo)體，內(nèi)部渦電流較大。而調(diào)磁環(huán)是由薄的硅鋼片疊加而成，磁阻較大，所以產(chǎn)生的渦流損耗較小。

為降低永磁體內(nèi)的渦流損耗，需要根據(jù)永磁體透入深度進(jìn)行永磁體分塊。內(nèi)、外磁環(huán)上永磁體軸向分為不同塊數(shù)時(shí)的渦流損耗，如表2所示。

表2 永磁體軸向分塊時(shí)的渦流損耗平均值（W）Tab.2 Average Value of Eddy Current Loss in Axial Blocking of Permanent Magnet（W）

由表2可知，永磁體軸向分塊可大幅度降低其渦流損耗，但當(dāng)所分塊數(shù)多于8時(shí)，永磁體的渦流損耗下降幅度極小?？紤]永磁體加工過程中分塊引起的加工費(fèi)用較多，所以永磁體軸向塊數(shù)分為8塊。同時(shí)，由表2可知永磁體進(jìn)行分塊后內(nèi)磁環(huán)永磁體的渦流損耗仍然相對較大，這主要是由于內(nèi)磁環(huán)永磁體圓周尺寸較大的原因。將內(nèi)永磁體在軸向分塊的基礎(chǔ)上進(jìn)行圓周分塊，其產(chǎn)生的渦流損耗，如表3所示。

表3 內(nèi)磁環(huán)永磁體圓周分塊時(shí)的渦流損耗平均值（W）Tab.3 Average Value of Eddy Current Loss in Circumferential Blocking of Permanent Magnet（W）

由表3可知，內(nèi)磁環(huán)進(jìn)一步進(jìn)行圓周分塊時(shí)，內(nèi)磁環(huán)永磁體渦流損耗進(jìn)一步降低，但是下降幅度并不明顯，這是由于內(nèi)磁環(huán)永磁體已經(jīng)進(jìn)行了軸向分塊，其體積相對已經(jīng)較小的原因。但永磁體圓周分塊除表貼式安裝外，內(nèi)嵌式等都可能導(dǎo)致永磁體在回轉(zhuǎn)過程中由于離心力而飛離內(nèi)磁環(huán)外表面，從而導(dǎo)致傳動(dòng)失效。因此，雖然圓周分塊對降低渦流損耗有一定效果，但并不建議進(jìn)行圓周方向的分塊。

3.5 速度對渦流損耗及永磁體分塊的影響

當(dāng)內(nèi)磁環(huán)回轉(zhuǎn)速度增加時(shí)，內(nèi)外磁環(huán)上永磁體的渦流損耗將迅速增加，如表4所示。

表4 不同轉(zhuǎn)速時(shí)的渦流損耗Tab.4 Eddy Current Losses at Different Speeds

由表4可知，隨著轉(zhuǎn)速增加內(nèi)外磁環(huán)上永磁體的渦流損耗將迅速增加，從而導(dǎo)致永磁變速機(jī)傳動(dòng)效率下降。內(nèi)永磁體分塊不同轉(zhuǎn)速時(shí)的渦流損耗，如表5所示。

表5 不同轉(zhuǎn)速時(shí)永磁體分塊渦流損耗Tab.5 Eddy Current Losses of Permanent Magnet Blocks at Different Speeds

由表5可知，隨著轉(zhuǎn)速增加，永磁體分塊同樣可大幅度降低其渦流損耗的大小，且隨著永磁體分塊數(shù)增加到8塊以后，分塊的影響逐漸不再明顯。

綜合上述可知，永磁變速機(jī)為降低渦流損耗，提高其傳動(dòng)效率有必要對永磁體進(jìn)行軸向分塊，但所分塊數(shù)有上限。

3.6 永磁變速機(jī)樣機(jī)試驗(yàn)

依據(jù)永磁變速機(jī)算例研制的樣機(jī)及所搭建的試驗(yàn)平臺，如圖6所示。該試驗(yàn)樣機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)初始方案為永磁體不分塊，修改方案中永磁體軸向分為8塊?？刂齐姍C(jī)輸入轉(zhuǎn)速，從而使得內(nèi)磁環(huán)轉(zhuǎn)速為990r/min時(shí)，取多次測量平均值。

圖6 磁場調(diào)制型永磁變速機(jī)試驗(yàn)樣機(jī)Fig.6 Experimental Prototype of Permanent Magnet Transmission with Magnetic Field Modulation

測得內(nèi)磁環(huán)、調(diào)磁環(huán)上的轉(zhuǎn)矩分別為6.584N·m、21.43N·m，計(jì)算得到永磁變速機(jī)整機(jī)損耗約為1541.6W。永磁體分塊時(shí)內(nèi)磁環(huán)、調(diào)磁環(huán)上傳遞的轉(zhuǎn)矩分別為6.573N·m、25.9N·m，永磁變速機(jī)整機(jī)損耗約為475.9W。仿真計(jì)算結(jié)果不分塊時(shí)整機(jī)損耗為1091.2W，軸向分為8塊時(shí)為147.8W。

試驗(yàn)無法單獨(dú)測定永磁體損耗，但由試驗(yàn)可知永磁體分塊具有非常明顯降低損耗的效果，且實(shí)驗(yàn)值與仿真結(jié)果之差基本穩(wěn)定。

試驗(yàn)結(jié)束的瞬間采用熱電偶測定樣機(jī)外磁環(huán)背鐵溫度、調(diào)磁環(huán)調(diào)磁硅鋼端部溫度，以及內(nèi)磁環(huán)永磁體端部溫度，永磁體不分塊時(shí)平均溫度分別為68.5℃、48.3℃和92.6℃，永磁體分塊時(shí)平均溫度分別為24.2℃、45.6℃和36.5℃，也可間接說明永磁體分塊和降低損耗。

試驗(yàn)與仿真結(jié)果具有一定的誤差，其原因包括：

（1）試驗(yàn)中的損耗包含了永磁體、硅鋼的損耗以及機(jī)械損耗，整體能量損失較仿真大；

（2）試驗(yàn)樣機(jī)加工、裝配過程中由于構(gòu)件變形等原因?qū)е職庀逗穸扰c實(shí)際1mm不一致，導(dǎo)致磁場分布與仿真有一定差別，直接影響了損耗；

（3）仿真過程中永磁體等材料屬性與實(shí)際樣機(jī)所選擇材料有一定差異；

（4）仿真過程中未考慮損耗引起永磁變速機(jī)內(nèi)溫度升高，而溫度升高引起永磁體、硅鋼的材料屬性變化而導(dǎo)致的損耗變化。

4 結(jié)論

永磁變速機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中內(nèi)外磁環(huán)上永磁體產(chǎn)生的渦流損耗較調(diào)磁環(huán)硅鋼大得多，且隨著轉(zhuǎn)速增加損耗迅速增加。圓周方向、軸向分塊均可大幅度降低永磁體渦流損耗，其中軸向分塊可使內(nèi)、外磁環(huán)永磁體損耗降低約13倍、10倍，但圓周方向分塊不利于永磁體安裝，設(shè)計(jì)并制造一臺試驗(yàn)樣機(jī)，進(jìn)行機(jī)構(gòu)損耗試驗(yàn)并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與有限元仿真結(jié)果進(jìn)行比較，分析可得進(jìn)行永磁體軸向分塊是提高永磁體傳動(dòng)效率最佳途徑。