軸承鋼布氏壓痕形貌對硬度測量影響特性研究*

常文鐸，曾志強，黨長營，賈立功，張曉琳

(中北大學a.機械工程學院；b.先進制造技術(shù)山西省重點實驗室，太原 030051)

0 引言

硬度作為一種檢測材料力學性能的重要指標,其值在一定程度上反映出材料的彈性極限、彈性模數(shù)、屈服極限、脆性等性能，因此受到國內(nèi)外研究學者的廣泛關(guān)注。布氏硬度作為最早提出的硬度測量方法之一，以其高分辨率、高可靠性等優(yōu)勢，在生產(chǎn)和研究中占有很大比重，所以如何提高布氏測量精度成為目前亟待解決的關(guān)鍵問題。

近年來，國內(nèi)外學者關(guān)于布氏硬度的高精度測量進行了廣泛的研究。YUKIMI等[1]使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對壓痕直徑進行測量，減少標準塊表面對壓痕測量的影響。MA等[2]利用有限元分析FEA確定壓痕圓直徑位置。單忠德等[3]提出基于粒子群的Snake模型對壓痕圓輪廓進行提取，根據(jù)其直徑獲取布氏硬度值。張月平等[4]通過目標區(qū)域處理最后實現(xiàn)壓痕圓測量。張芳[5]應(yīng)用遺傳算法在壓痕圓擬合中，實現(xiàn)高精度壓痕圓提取。由于被測材料在壓痕圓附近存在隆起效應(yīng)[6]，準確提取壓痕圓是保證硬度值精度的重要前提，VIOTTI等[7]提出利用像面全息技術(shù)實現(xiàn)對隆起球面壓痕形態(tài)的全場測定，以解決由于壓痕隆起或凹陷效應(yīng)而導致的硬度計壓頭與試樣接觸面積測量不準確的問題。

目前基于視覺技術(shù)的布氏硬度檢測研究主要聚焦于邊緣提取算法的改進及壓痕微觀形貌的定性分析等方面，鮮有針對某一種特定材料布氏硬度壓痕塊形貌顯微觀測與分析的研究，基于此，本文針對軸承鋼GCr15壓痕微觀形貌對硬度測量的影響特性進行研究，基于光學輪廓儀對軸承鋼GCr15布氏硬度塊的壓痕形貌進行顯微觀測，提出基于像素分布劃分區(qū)域，實現(xiàn)理論壓痕圓的精確定位，通過壓痕微觀形貌對硬度測量影響的定量分析，為后續(xù)揭示布氏硬度壓痕形貌特征和測量規(guī)律提供了技術(shù)基礎(chǔ)。

1 軸承鋼布氏壓痕形成的理論分析及微觀觀測

1.1 軸承鋼布氏壓痕形成的理論分析

布氏硬度的測量方法是將特定直徑的硬質(zhì)合金球壓入試件表面，并施加一定時間的載荷力，卸下載荷力后讀取試件表面圓形壓痕的直徑，最后使用載荷力和壓痕表面積的比值來確定布氏硬度值HBW，如式(1)所示。

(1)

式中，HBW為布氏硬度值，N/mm2；F為試驗載荷力；S為壓痕的表面積；D為硬質(zhì)合金球的直徑；d為壓痕圓直徑；h為壓痕圓的深度。

圖1 壓痕圓隆起效應(yīng)和 凹陷效應(yīng)示意圖

在式(1)中，載荷力F和鋼球直徑D均為已知參數(shù)，所以可將布氏硬度的測量問題轉(zhuǎn)換成壓痕圓直徑d的測量問題。理想情況下，由式(1)能夠準確測量出材料硬度值。但在實際檢測過程中，材料的力學性能不同導致壓痕存在不同的微觀形貌(隆起效應(yīng)或凹陷效應(yīng))，導致測量出的壓痕圓直徑d失準，進而導致硬度值的誤差。壓痕附近隆起效應(yīng)和凹陷效應(yīng)示意圖如圖1所示。

1.2 基于光學輪廓儀的壓痕微觀形貌觀測

使用Bruker三維光學表面輪廓儀對軸承鋼GCr15，282 HBW5/750布氏硬度壓痕圓計量標準塊壓痕進行顯微觀測，觀測的三維壓痕微觀形貌如圖2所示，綠色區(qū)域為壓痕塊的未變形部分，紅色區(qū)域為布氏壓痕圓的隆起部分，該試件材料等向同性，壓痕附近隆起基本成火山口形狀，以未變形平面為基準，隆起最大高度為112.8 μm。

圖2 光學輪廓儀采集壓痕 附近三維形貌圖

對采集的三維形貌圖過圓心且平行X軸方向上隆起高度變化進行觀測，該方向隆起高度變化如圖3所示。由于壓痕坑深度超出了光學輪廓儀的測量范圍，只采集到該方向壓痕坑兩側(cè)隆起參數(shù)，兩側(cè)隆起變化趨勢基本一致。

圖3 采集部分隆起高度變化

由上述理論分析和觀測可知，在布氏硬度檢測中，標準塊自身內(nèi)部發(fā)生塑形流動，導致壓痕坑與標準塊表面交接處發(fā)生塑形隆起，且布氏硬度測量荷載卸載過程中，試件產(chǎn)生彈性變形會消失[8]，加載過程中及卸載后壓痕附近示意圖如圖4所示。

圖4 加載過程中及卸載 后壓痕附近示意圖

由于壓痕附近的塑形隆起和彈性形變消失，導致視覺技術(shù)測量布氏硬度時，在隆起部分檢測出多個壓痕圓如圖5所示。

圖5 壓痕周圍圓 情況示意圖

其中，陰影部分為壓痕隆起，采集到的外輪廓圓(1號圓)為隆起部分最高處圓，內(nèi)輪廓圓(2號圓)為隆起內(nèi)側(cè)與未變形平面交匯圓，即圖4中直徑為dp的圓，理論標準圓位于1、2號圓之間?；谏鲜龇治觯疚膶⒂懻搲汉鄣穆∑鹦?yīng)對直徑測量的影響。

2 基于像素分布的理論圓定位方法

計算機是以像素為單位存儲圖像的，圖像邊緣是圖像像素灰度發(fā)生明顯變化的地方，理想邊緣模型可以認為是由一系列具有灰度h1與一系列具有灰度h2的像素相接而構(gòu)成的[9]。在判斷圖像中擬合圓是否為邊緣輪廓時，首先選擇該圓上a個點，求出平均灰度值Mn。

(2)

并與鄰像素擬合圓上點的平均灰度值Mn-1比較,比較該像素點的灰度值與周圍鄰域的像素灰度差值，如果差值在某一閾值T之內(nèi),說明該像素點不是邊緣上的點；反之，視為是邊緣上的像素點。

(3)

因此對于目標圖像，根據(jù)邊緣輪廓的像素灰度值分布，可以在像素范圍內(nèi)確定圖像目標的邊緣位置以及理論壓痕圓所在區(qū)域。

選用軸承鋼GCr15，282 HBW5/750標準布氏硬度塊進行后續(xù)研究，由式(1)可得其理論標準圓直徑為1.809 2 mm，該硬度塊視覺采集原始圖像如圖6所示。

圖6 采集原始圖像及邊緣局部放大圖

圖7 目標區(qū)域分布圖

對其預處理后在內(nèi)外邊緣輪廓之間粗定位一個基準圓，使用Canny算子提取邊緣[10-11]、最小二乘法擬合圓輪廓[12]，得到基準圓直徑為1.801 2 mm。以該基準圓邊緣輪廓像素點為中心向兩邊各拓展10個像素確定4個矩形目標區(qū)域，采集圖像單像素所代表尺寸為0.005 7 mm，矩形目標區(qū)域長為0.119 7 mm，寬為0.005 7 mm(即長21個像素，寬1個像素)，目標區(qū)域位置分布如圖7所示。

圖8 子區(qū)域灰度變化趨勢圖

每個矩形目標區(qū)域根據(jù)像素分布劃分為21個子區(qū)域，從圓外側(cè)至圓心依次編號為1～21，子區(qū)域1～21像素灰度分布折線如圖8所示。

由圖8可知，目標區(qū)域中的灰度變化整體趨于一致，4個目標區(qū)域灰度值在第7個子區(qū)域附近開始上升，第14個子區(qū)域附近逐漸下降。基于對21個子區(qū)域灰度均值和變化趨勢的分析，分割閾值T取20，進而確定內(nèi)外邊緣輪廓分別位于子區(qū)域14和子區(qū)域7，對4個目標區(qū)域第7～第14個子區(qū)域分別進行圓擬合，得到其平均直徑及對應(yīng)硬度值，結(jié)果如表1所示。

表1 子區(qū)域7～12平均直徑與對應(yīng)硬度值

其中第9個子區(qū)域擬合圓直徑與理論標準直徑最接近，偏差為2.3 μm，確立子區(qū)域9相對于子區(qū)域14和7的位置關(guān)系，該硬度塊的理論標準圓位于圓1、2之間靠近外邊緣輪廓處。內(nèi)邊緣輪廓擬合圓直徑與標準直徑值相差-1.7%，計算硬度值與標準硬度值相差3.62%；外邊緣輪廓擬合圓直徑與標準直徑值相差0.5%，與標準硬度值相差-1.04%，子區(qū)域9擬合圓直徑與標準直徑值相差0.13%，計算硬度值與標準硬度值相差0.26%。

圖9 本文方法相較人工 測量直徑對比

為驗證上述分析準確性，選擇另外6個軸承鋼GCr15，282 HBW5/750標準布氏硬度塊進行重復性研究，觀測發(fā)現(xiàn)均具有隆起效應(yīng)。根據(jù)像素分布確定6個標準塊的內(nèi)外邊緣輪廓位置，并通過上文的內(nèi)外輪廓和目標子區(qū)域的位置關(guān)系，得到6個硬度塊的目標子區(qū)域位置，并將目標子區(qū)域擬合圓直徑與傳統(tǒng)人工測量直徑進行對比，結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知，人工測量直徑值更接近外邊緣輪廓圓直徑，有其局限性。本文方法得到的直徑相較于人工測量，與理論值偏差小、測量結(jié)果穩(wěn)定性高，相較于人工測量直徑精度平均提高了0.4%，計算布氏硬度精度平均提高了0.81%。

3 結(jié)論

(1)本文通過光學輪廓儀對軸承鋼布氏硬度塊進行觀測，證明壓痕存在隆起效應(yīng)，隆起最大高度為112.8 μm。

(2)由于隆起效應(yīng)的存在，導致視覺采集圖像具有內(nèi)外兩個邊緣輪廓，而理論壓痕圓位于內(nèi)外輪廓之間靠近外輪廓處。以內(nèi)外輪廓擬合圓直徑計算硬度值均會產(chǎn)生較大誤差，內(nèi)、外輪廓擬合圓直徑與標準直徑相差0.5%、-1.7%，計算硬度值與標準硬度值相差-1.04%、3.62%，表明隆起效應(yīng)對壓痕圓定位和硬度值測量具有較大影響。

(3)進行重復性實驗，結(jié)果表明本文方法選取的子區(qū)域擬合圓直徑相較于人工測量直徑精度提高了0.4%，計算的布氏硬度值精度提高了0.81%，為后續(xù)揭示布氏硬度測量壓痕的形貌特征和測量規(guī)律提供理論依據(jù)。