循環(huán)載荷下飽和巖石的摩擦阻力研究

張漢羽，陳佼佼，陳運平，劉懷山

1.中國海洋大學(xué)海底科學(xué)與探測技術(shù)教育部重點實驗室，青島 266100

2.中國科學(xué)院深海科學(xué)與工程研究所海南省海底資源與探測技術(shù)重點實驗室，三亞 572000

3.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院計算地球科學(xué)研究中心，長沙 410083

4.三亞水文地質(zhì)工程地質(zhì)勘察院，三亞 572000

巖石是一種由礦物顆粒和膠結(jié)物組成的不規(guī) 則的、非均質(zhì)的集合體，它內(nèi)部具有許多微裂隙、孔洞、紋理等結(jié)構(gòu)和構(gòu)造，這些細(xì)觀結(jié)構(gòu)在一定的條件下表現(xiàn)出復(fù)雜的力學(xué)行為，而造成這一復(fù)雜行為的內(nèi)部機(jī)制目前尚不明晰[1]。地球深部地層在高應(yīng)力、高地溫、拉張、擠壓等環(huán)境下將發(fā)生復(fù)雜形變，其過程可用巖石樣本循環(huán)加載和卸載實驗來模擬，因此循環(huán)載荷下的飽和巖石力學(xué)性質(zhì)研究具有重要意義[2]。

摩擦是一種普遍存在的自然現(xiàn)象，在各種尺度上都有發(fā)生的可能，如在微觀尺度上的微細(xì)裂縫表面，在較大尺度的單個巖石中或集合體小塊間[3-4]。地球在長期的復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造運動中，巖石圈地層中發(fā)育許多不連續(xù)面，如俯沖帶、斷層、節(jié)理、劈理、線理、斷裂等，也存在中-大型構(gòu)造尺度的相互摩擦現(xiàn)象[5-6]。巖石孔隙流體在俯沖帶地震、地幔部分熔融、巖漿以及海底熱液活動等地質(zhì)作用中扮演了重要角色[6]，研究不同飽和流體的巖石形變及摩擦特征，有助于了解流體在俯沖帶地震、巖漿作用、現(xiàn)代海底熱液活動中的過程[7]。

Brace和Byeflee指出地震的產(chǎn)生與黏滑摩擦有極大的關(guān)系，通過實驗發(fā)現(xiàn)只有在微裂隙面上的摩擦滑動才由穩(wěn)滑向黏滑轉(zhuǎn)化[8]。地震的初始階段是“滑”，首先是斷層的短暫運動；接著是黏滑，斷層受到的應(yīng)力不超過抗拉強(qiáng)度，這是地震發(fā)生時彈性應(yīng)變累積的過程。當(dāng)黏滑持續(xù)了一段時間后，阻力變得均勻，巖石受力達(dá)到某一臨界值，錯動面的阻力迅速地由靜摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽Σ?，?dǎo)致動態(tài)失穩(wěn)[9]。在實驗室中對巖石開展循環(huán)載荷實驗，分析飽和巖石的細(xì)觀彈性材料[10]的非線性特征，對揭示巖石內(nèi)部摩擦規(guī)律具有重要作用。

Gordon和Davis的巖石循環(huán)載荷實驗認(rèn)為，當(dāng)應(yīng)變較小時，巖石衰減呈線性[11]。McKavanagh和Stacey認(rèn)為，當(dāng)巖石為中等應(yīng)變時，衰減表現(xiàn)為線性，應(yīng)力-應(yīng)變的滯后導(dǎo)致曲線出現(xiàn)尖端[12]。Spencer通過加載和卸載的實驗裝置發(fā)現(xiàn)在飽和巖石中存在彌散、弛豫、衰減[13]。Day和Minster認(rèn)為衰減是滯后的原因[14]，而McCall和Guyer認(rèn)為滯后是引起巖石衰減的原因[15]。Holocmb認(rèn)為原子彈性材料的非線性是由原子/分子晶格的不諧和引起，產(chǎn)生非線性彈性性質(zhì)是由于巖石內(nèi)部特殊的細(xì)觀結(jié)構(gòu)導(dǎo)致“疲勞損傷”的結(jié)果，顆粒與顆粒之間存在接觸面、裂隙、位錯等缺陷，可產(chǎn)生非線性響應(yīng)[16]。席道瑛、尤明慶、陳運平等基于MTS巖石正弦荷載實驗獲得了巖石滯后回線面積、應(yīng)變隨頻率變化，以及不同狀態(tài)下巖石的楊氏模量、泊松比、衰減值、彈性波速度等彈性響應(yīng)特征[17-21]。

陳顒等[22-24]認(rèn)為巖石表面之間的運動主要表現(xiàn)為兩種摩擦滑動，一種是滑動平穩(wěn)地發(fā)生，稱為摩擦滑移；另一種是在地震機(jī)制和前兆中突發(fā)式破壞的黏滑[25]，認(rèn)為黏滑的主要原因是由巖石中的微裂隙、蝕變礦物、溫度、壓力、孔隙流體決定[26-27]。顆粒表面具有粗糙體，當(dāng)一個表面上粗糙體受力的擠壓與另外一個表面上的粗糙體接觸碰撞時，在合適的速度下，它們就會進(jìn)行相對運動，運動的程度依賴于接觸面上粗糙體的剛度和施加載荷的動態(tài)剛度[28-30]。根據(jù)巖石顆粒間的摩擦滑動與地球尺度上斷層中巖層摩擦滑動的相似性，通過載荷實驗探討巖石的非線性特征和摩擦阻力作用，可深入了解巖體失穩(wěn)的動力學(xué)過程和研究地殼變形、斷層黏滑失穩(wěn)過程、地震發(fā)生機(jī)制[31-36]。

汪泓和劉燕等[37-39]開展了干燥和飽水狀態(tài)下巖石單軸循環(huán)載荷實驗和聲發(fā)射監(jiān)測試驗，獲得了干燥和飽和試件的強(qiáng)度、變形和聲發(fā)射特征，認(rèn)為加載和卸載響應(yīng)比是不同飽和狀態(tài)下弱膠結(jié)砂巖的破壞前兆。王來貴等[40]利用自制滑動摩擦試驗裝置對劈裂砂巖節(jié)理開展滑動摩擦試驗，測量滑動過程中磨損面積、摩擦質(zhì)量、摩擦系數(shù)和表面粗糙度的變化，表明初始滑動時砂巖節(jié)理表面的初始粗糙度值較大，磨損面積較小，磨損質(zhì)量和摩擦系數(shù)都較大，磨合階段已磨損區(qū)域表面的微凸體不斷被剪斷、磨平，表面粗糙度降低趨勢變緩；在穩(wěn)定滑動階段，表面粗糙度趨近于定值，磨損質(zhì)量和摩擦系數(shù)都逐漸趨于穩(wěn)定。

本文基于來自大慶、南京、合肥等地的砂巖樣品，利用電液閉環(huán)伺服控制壓機(jī)系統(tǒng)（Material Testing System，MTS），開展不同飽和流體砂巖的應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線、不同載荷頻率、不同層理方向加載和卸載對巖石楊氏模量的比對研究，探討循環(huán)載荷下飽和流體的作用，巖石衰減機(jī)制及影響因素，楊氏模量與圍壓、摩擦阻力間的關(guān)系，以期闡明飽和巖石的非線性響應(yīng)特征，探討摩擦效應(yīng)在巖石非線性形變過程中的作用。

1 樣品和試驗方法

實驗所用樣品采自合肥、南京、大慶等地出露于地表的砂巖，共15個樣品。實驗砂巖樣品的外觀基本一致，肉眼觀察為灰色，呈砂狀碎屑結(jié)構(gòu)，條帶紋層構(gòu)造，主要礦物成分為石英。其中，合肥砂巖顯微鏡下觀察主要由石英（含量80%）、絹云母（含量18%）、斜長石（含量1%）、鐵質(zhì)物（含量1%）組成，碎屑含量約70%，由石英和斜長石組成；南京砂巖由石英、絹云母、方解石、鐵質(zhì)物組成，膠結(jié)類型為間隙膠結(jié)，局部為鐵質(zhì)膠結(jié)，填隙物含量約30%；大慶砂巖是一種長石砂巖，其長石碎屑含量超過25%，內(nèi)部含較多的云母和重礦物，呈粗砂狀結(jié)構(gòu)，分選性和磨圓度變化較大，膠結(jié)物為碳酸鹽質(zhì)、硅質(zhì)、鐵質(zhì)。

實驗將所用的巖樣加工成直徑約20 mm，高約50 mm的圓柱形試樣，樣本兩端面間相互平行，其誤差≤0.02 mm。先將標(biāo)本在約45 ℃的烘箱中烘烤12天使其干燥。干燥樣品的一部分直接用于實驗，另一部分在真空室里抽真空后，分別放入裝有泵油加瀝青、泵油、蒸餾水的箱中，浸泡20～30天后作為飽和樣品。當(dāng)飽和樣品從箱中取出擦干表面后，就立刻稱量、封蠟，然后放到壓機(jī)下進(jìn)行實驗，以防飽和流體散失。

實驗所用裝置為中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所的電液閉環(huán)伺服控制壓機(jī)系統(tǒng)（MTS)。由加載、控制器、測量等分系統(tǒng)構(gòu)成，全程計算機(jī)控制數(shù)據(jù)采集及處理。具體實驗步驟：① 調(diào)整MTS，將測量應(yīng)變的傳感器固定在放置樣品的中部并插好銷釘；② 把樣品從烘箱中取出，表面擦干后立即放到MTS上，并處于樣品接觸面的中心；③ 調(diào)整好壓機(jī)使其上下端面與標(biāo)本充分接觸，并用環(huán)氧樹脂固定；④ 實驗開始拔掉銷釘，對樣品施加循環(huán)載荷。施加載荷時，靜載稍大于動載，在正弦波幅值超過屈服點但不超過抗拉強(qiáng)度的情況下，分別對不同狀態(tài)下的砂巖進(jìn)行頻率為5、10、15 Hz的循環(huán)加載，模擬地殼中的地震波對巖石作用的過程；⑤ 記錄時間（s）、兩端面距離（mm）、壓力（kN）、軸向應(yīng)變（mm/mm）、橫向位移（mm）等參數(shù)的變化過程，測量樣品滯回現(xiàn)象隨載荷頻率及應(yīng)力的變化。

2 實驗結(jié)果

2.1 孔隙流體與巖石應(yīng)力-應(yīng)變

從循環(huán)載荷應(yīng)力-時間和應(yīng)變-時間曲線上可以觀察到：在加載階段，飽泵油砂巖、飽水砂巖、飽“瀝青+泵油”砂巖的應(yīng)變相位相等或落后于應(yīng)力的相位；在卸載階段，應(yīng)力與應(yīng)變相位也不同步。無論在卸載還是加載階段，應(yīng)變相對應(yīng)力總是具有滯后性（圖1）。在外力的作用下，巖石應(yīng)力與應(yīng)變的相位不同步，是造成應(yīng)力-應(yīng)變曲線發(fā)生滯后現(xiàn)象的直接原因，而巖石出現(xiàn)這一偏離虎克定律的非線性彈性行為，與其內(nèi)部的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，如裂隙、孔隙流體、微結(jié)構(gòu)、孔洞、顆粒接觸面等有關(guān)，為巖石自身材料的一種綜合屬性。

圖1 不同飽和流體巖石的應(yīng)力、應(yīng)變-時間曲線Fig.1 Time variation of axial stress and strain curves of the rocks with different saturated fluids

圖2為循環(huán)載荷實驗的應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線。砂巖樣品在飽“泵油+瀝青”、飽泵油、飽水和干燥四種狀態(tài)下施加5 Hz循環(huán)載荷得到的應(yīng)力-應(yīng)變相位不同步的反饋信息，表明處于不同狀態(tài)下的巖石，其應(yīng)變相對于應(yīng)力具有滯后性，存在非線性彈性形變特征，且隨著循環(huán)次數(shù)的增加，應(yīng)力-應(yīng)變滯回圈彼此愈來愈靠近，在末尾端出現(xiàn)尖端現(xiàn)象。在應(yīng)力加載的第1次和第2次循環(huán)中，不同飽和孔隙流體的巖石樣品的滯回曲線存在較大差別，表明孔隙流體類型對巖石滯后模量具有影響，且存在飽油巖石的滯后模量比飽水巖石的滯后模量要大，飽水巖石的滯后模量比干燥巖石的滯后模量要大的規(guī)律。后續(xù)隨著多次應(yīng)力的加載和卸載，它們的滯回曲線都基本趨于穩(wěn)定。

圖2 不同飽和流體巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Rock stress and strain curves with different saturated fluids

2.2 載荷頻率、孔隙流體與巖石衰減

衰減是波在傳播過程中各種能量耗散的總和。波在巖石中的衰減隨著應(yīng)變振幅的變化而變化，由內(nèi)部裂紋的密度、構(gòu)造、孔隙流體和所受外力的頻率、振幅等相互作用決定，與巖石的宏觀特征無關(guān)[11,13]。因此，通過循環(huán)載荷下加載不同應(yīng)力頻率、修改巖石所處的狀態(tài)（如孔隙流體），可有效模擬地震波在地球圈層中應(yīng)變衰減過程來探討地震應(yīng)變的衰減機(jī)制及影響程度。有實驗數(shù)據(jù)表明，當(dāng)應(yīng)變超過10-6時，衰減才與應(yīng)變振幅有關(guān)[20]。在本文的實驗中加載應(yīng)力導(dǎo)致的巖石樣本應(yīng)變，其振幅都超過了10-3。巖石作為一種粘滯性材料，其本構(gòu)關(guān)系可用Boltzmann記憶衰退原理[41]的遺傳卷積方程式（1）表示。

式（1）中， σ (t)、 ε (t)分別為應(yīng)力和應(yīng)變；G(t)為松弛模量。由于應(yīng)力與應(yīng)變之間存在一個直接與粘滯性有關(guān)的量，假設(shè)應(yīng)力和應(yīng)變都為正弦形式，σ = σ0eiωt，ε = ε0ei(ωt-φ)，常用復(fù)模量形式表示[42]：

上式中 φ為應(yīng)力作用巖石產(chǎn)生應(yīng)變的相位延遲，τ為弛豫時間， ω 為圓頻率， σ0、 ε0分別為應(yīng)力、應(yīng)變初值，為與頻率相關(guān)的復(fù)模量，其可定義為

其實部和虛部分別為

從式（6～8）可知，Q-1為應(yīng)變對應(yīng)力一個周期內(nèi)的積分面積（即損失能量）與平均能量面積的比值，可簡化為存儲彈性模量與損耗彈性模量的比值，因此計算和統(tǒng)計滯回圈的面積可描述巖石能量衰減的過程。

圖3 為飽泵油砂巖的滯回圈面積與載荷周期的關(guān)系圖，表明巖石在反復(fù)加載過程中具有不同的應(yīng)變能損耗，也由于循環(huán)載荷頻率的差異，導(dǎo)致應(yīng)變能損耗具有各自的特征。當(dāng)頻率較小時，應(yīng)變能損耗速度快且損耗差較大；當(dāng)頻率增大時，應(yīng)變能損耗更慢且損耗差?。ū?）。圖4為在載荷頻率10 Hz條件下對飽和泵油、水和干燥砂巖的滯回圈面積統(tǒng)計圖，表明在頻率一致時，三者的應(yīng)變能損耗大小也不一致。飽水后的砂巖其衰減反而比干燥砂巖小，飽泵油和瀝青后的砂巖衰減比飽水砂巖小（表2）。由此可知，循環(huán)載荷頻率、巖石孔隙流體都是引起巖石能量衰減的因素，且飽和孔隙流體對巖石衰減的影響更加顯著。

表2 不同飽和流體下合肥砂巖的滯回圈面積Table 2 Hysteretic area data of Hefei sandstone followed by loading cycle periods in different conditions

圖4 不同狀態(tài)下合肥砂巖滯回圈面積隨循環(huán)次數(shù)的變化Fig.4 Hysteretic area vs.loading cycles periods for the Hefei sandstone in different conditions

表1 不同載荷頻率下飽和泵油+瀝青合肥砂巖的滯回圈面積Table 1 Hysteretic area data of Hefei sandstone saturated with pumped oil and asphalt under different cycle period and stress frequencies

圖3 不同頻率下泵油+瀝青合肥砂巖的滯回面積隨載荷周期的變化Fig.3 Hysteretic area curves of Hefei sandstone with pumped oil and asphalt under different cycle periods and stress frequencies

2.3 巖石圍巖、層理方向與楊氏模量

楊氏模量是軸向應(yīng)變與軸向應(yīng)力的比值，用于表征材料的抗拉或抗壓強(qiáng)度[17-18]。軸向應(yīng)變的計算方程如式（9）所示：

式（9）中， σa2， σa1分別為近于直線段上任意兩點對應(yīng)的軸向應(yīng)力； εa2， εa1分別為對應(yīng)于 σa2， σa1的軸向應(yīng)變。

圖5為大慶長石砂巖和飽和泵油南京砂巖在受圍壓影響下的楊氏模量變化。兩類砂巖的楊氏模量與圍壓都呈正相關(guān)關(guān)系，但是大慶長石砂巖的增速較為穩(wěn)定，而飽和泵油南京砂巖的增速先慢后快。圖6和圖7分別為不同層理方向巖石樣本取每個滯回圈卸載時最小應(yīng)力處對應(yīng)的應(yīng)變與載荷周期變化的曲線。從中可以看出，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，巖石應(yīng)變快速增大，巖石被壓密之后，應(yīng)變增速減緩，逐漸趨于不變，呈現(xiàn)出非線性過程。當(dāng)應(yīng)力平行于層理方向時，飽泵油砂巖、干燥砂巖和飽水砂巖的應(yīng)變隨著循環(huán)次數(shù)的增加而遞增，整體增速較快，且飽泵油砂巖呈階段狀（圖6）。當(dāng)應(yīng)力垂直于層理方向時，飽泵油砂巖和干燥砂巖的應(yīng)變都隨著循環(huán)次數(shù)的增加呈階梯狀遞增，整體增速較慢；飽水砂巖的遞變無規(guī)律（圖7）。

圖5 楊氏模量與圍壓的關(guān)系Fig.5 Relationship between Young's modulus and confining pressure

圖6 平行層理狀態(tài)下不同飽和巖石的應(yīng)變隨載荷周期的變化Fig.6 Strain variation of different saturated rocks with loading periods in parallel bedding state

圖7 垂直層理狀態(tài)下不同飽和流體巖石的應(yīng)變隨載荷周期的變化Fig.7 Strain variation of different saturated rocks with loading periods in vertical bedding state

對飽泵油砂巖和干燥砂巖分別進(jìn)行垂直和平行層理方向的循環(huán)載荷實驗，并統(tǒng)計出實驗獲得的楊氏模量數(shù)據(jù)（圖8，圖9）。它們分別代表干燥砂巖和飽泵油砂巖的楊氏模量隨循環(huán)加載次數(shù)的變化過程。從整體上看，飽泵油砂巖的楊氏模量隨著循環(huán)次數(shù)的增加而降低，干燥砂巖的楊氏模量隨著循環(huán)次數(shù)的增加而增加。這種飽和巖石和干燥巖石楊氏模量變化不同的現(xiàn)象，說明由于孔隙中的液體影響到巖石楊氏模量的強(qiáng)度。這一平行層理和垂直層理方向上的實驗曲線差異，也表明砂巖楊氏模量具有各向異性。

圖8 干燥砂巖的楊氏模量隨載荷周期的變化Fig.8 Variation of Young's modulus of dry sandstone with loading stress periods

圖9 飽泵油砂巖的楊氏模量隨載荷周期的變化Fig.9 Variation of Young's lus of saturated pump oil sandstone with loading stress periods

3 討論

巖石內(nèi)部產(chǎn)生滯后和衰減等非彈性響應(yīng)的細(xì)觀機(jī)制非常復(fù)雜[30,35]，從上述孔隙流體與巖石應(yīng)力-應(yīng)變，載荷頻率、孔隙流體與巖石衰減，巖石圍巖、層理方向與楊氏模量的曲線分析，可以窺得巖石非彈性響應(yīng)特征不取決于宏觀的整體性質(zhì)，而是受巖石內(nèi)部裂隙層理構(gòu)造、孔隙流體類型、載荷頻率的影響。但孔隙流體、載荷頻率、巖石圍巖、層理方向等因素是造成巖石應(yīng)力應(yīng)變滯后、能量衰減、剛性變化等非彈性響應(yīng)的外部變量，為了分析并獲取其內(nèi)在原因，需要在循環(huán)載荷時分析巖石內(nèi)部的細(xì)觀結(jié)構(gòu)才能更好地進(jìn)行解釋，但這一細(xì)觀結(jié)構(gòu)無法在動態(tài)實驗中被直接觀測記錄，特別是加載和卸載應(yīng)力過程中巖石內(nèi)部顆粒間的摩擦阻力。針對這一問題，根據(jù)上述實驗現(xiàn)象，下文對外部變量作用于巖石并導(dǎo)致發(fā)生非彈性響應(yīng)的機(jī)制進(jìn)行討論。

3.1 飽和孔隙流體的作用機(jī)制

孔隙流體類型影響應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線、巖石衰減、楊氏模量等巖石物理性質(zhì)，與巖石內(nèi)部裂紋錯開或恢復(fù)時內(nèi)部顆粒接觸面間的摩擦作用存在顯著關(guān)系（圖1～9）。在循環(huán)外力的作用下，存在于巖石顆粒接觸面之間的孔隙流體將產(chǎn)生震蕩運動，黏滯性小的流體，顆粒間的摩擦阻力小，容易在孔隙巖石中流動；反之，黏滯性大的流體，顆粒間的摩擦阻力大，不容易在孔隙巖石中流動。因此，水的黏滯系數(shù)比石油小、比空氣大。當(dāng)巖石內(nèi)部受外力作用時，水的震蕩運動比空氣難、比石油容易，顆粒接觸面之間的摩擦力也會相對于飽油巖石小、比干燥巖石大。由此可解釋“載荷循環(huán)初始階段時，飽油巖石相對于飽水巖石具有較高的滯后模量、干燥巖石相對于飽水巖石具有較低的滯后模量”的實驗現(xiàn)象。

隨著循環(huán)載荷次數(shù)的增加，實驗的4類飽和流體巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線的偏移量逐漸變小并趨于穩(wěn)定的現(xiàn)象，可解釋為巖石開始受力時，舊裂紋的張開和新裂紋的產(chǎn)生能夠充分?jǐn)U展，顆粒間的摩擦阻力增大，內(nèi)部的裂縫受到壓力后閉合，顆粒間的摩擦阻力迅速變小，產(chǎn)生較大的應(yīng)變。而后來的應(yīng)變差減小是由于應(yīng)力加載頻率較高，第一個循環(huán)應(yīng)力作用下所有微裂隙和微裂縫還未閉合，顆粒間摩擦阻力較大，第2個循環(huán)已經(jīng)使巖石中容易被破壞的部分破壞，摩擦阻力進(jìn)一步增大，導(dǎo)致最小應(yīng)變和最大應(yīng)變繼續(xù)增大，但隨著循環(huán)次數(shù)的增加，孔洞和裂紋萌生的擴(kuò)展性越來越小，制造微裂隙與微孔洞的能力也逐漸減弱，顆粒間的摩擦阻力穩(wěn)定，應(yīng)變差逐漸減小，巖石整體的剛度增加。因此，應(yīng)力-應(yīng)變、楊氏模量、巖石衰減曲線都逐漸趨于穩(wěn)定。

3.2 載荷頻率和圍壓的作用機(jī)制

載荷頻率反映的是巖石內(nèi)部顆粒振蕩的快慢，而振蕩頻率將影響應(yīng)力作用于巖石顆粒的時間及總能量。振蕩頻率低，巖石衰減速度快，振蕩頻率高，巖石衰減速度慢（圖3～5）。這一現(xiàn)象是由于巖石內(nèi)部的摩擦對循環(huán)載荷作用下產(chǎn)生的滯后和衰減有一定的影響，振蕩快時，巖石裂隙受到的平均作用應(yīng)力小，導(dǎo)致摩擦阻力小，衰減慢；反之，振蕩慢時，巖石裂隙受到的平均作用應(yīng)力大，摩擦阻力大，衰減快。

圍壓與孔隙面上的主應(yīng)力存在顯著關(guān)系。由于外界圍壓的增加導(dǎo)致微裂隙閉合，主應(yīng)力提高了斷裂面上的載荷能力，內(nèi)部顆粒接觸面間的滑移受到摩擦力的阻礙，使得巖石楊氏模量增大。但由于孔隙流體的存在一定程度上延緩了微裂隙閉合的進(jìn)程，滑移受到的摩擦力增速較緩慢，但伴隨周壓不斷增大，微裂隙完全閉合，孔隙流體的作用減弱，使得巖石的強(qiáng)度、裂隙之間的摩擦阻力、楊氏模量都迅速增強(qiáng)。另外圍壓的存在和多次循環(huán)加載、卸載，使得巖石的剛度增加，與圖2中所看到的應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線最后趨于穩(wěn)定的現(xiàn)象是一致的。

3.3 層理方向的作用機(jī)制

當(dāng)循環(huán)載荷應(yīng)力垂直于樣品的層理方向時，巖石應(yīng)變曲線增長慢，而平行于樣品的層理方向時，巖石應(yīng)變曲線增長快（圖6～9）。從合肥砂巖樣品的應(yīng)變與載荷周期的關(guān)系曲線來看，當(dāng)施加平行層理方向的應(yīng)力時，微裂縫和孔洞易沿著層理方向處裂開，導(dǎo)致巖石強(qiáng)度降低，且這一過程是不連續(xù)地間歇性發(fā)生。另一方面將引起層與層之間的滑動摩擦，使得弱層被壓實。當(dāng)受垂直層理方向的加載應(yīng)力時，僅僅導(dǎo)致巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)的損傷、裂隙的萌生及擴(kuò)展，這可能是垂直和平行方向應(yīng)變曲線遞增的方式不同的內(nèi)在原因。

巖石內(nèi)部的流體類型會影響加載和卸載實驗過程中的巖石楊氏模量（表3）。在循環(huán)載荷作用下，塑性應(yīng)變和彈性應(yīng)變是同時存在的，且隨著施加應(yīng)力的變化而變化，隨著循環(huán)次數(shù)增多，微塑性不斷增加。當(dāng)飽和液體充填于裂隙中時，會增加巖石的剛度，但當(dāng)應(yīng)變率較低時，液體擴(kuò)散到孔隙中，孔隙的壓力升高，導(dǎo)致巖石破壞的強(qiáng)度變低，楊氏模量變小。加載時楊氏模量穩(wěn)定平緩地增加，而卸載時楊氏模量存在一定波動，是由于巖石微裂縫表面、流體或者顆粒接觸面之間的摩擦作用，導(dǎo)致卸載時應(yīng)變不會立刻松弛，使得巖石楊氏模量的變化更加復(fù)雜。但是多次循環(huán)的加載、卸載，使得巖石的剛度增加，應(yīng)變中不可恢復(fù)的部分越來越少，應(yīng)力-應(yīng)變滯回圈和楊氏模量將趨于穩(wěn)定，再隨循環(huán)載荷應(yīng)力加載的時間增加，巖石不斷產(chǎn)生新的裂縫，導(dǎo)致巖石由硬化到軟化。

表3 不同飽和流體砂巖的楊氏模量Table 3 Young's modulus of sandstone with different saturated fluid 楊氏模量/MPa

由上述討論可知，巖石在受到“孔隙流體、載荷頻率、圍壓變化、層理方向”等外部因素影響時，巖石接觸面顆粒之間的摩擦阻力在巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線滯后、能量衰減、楊氏模量、剛度變化過程中發(fā)揮了作用。它通過巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)損傷、破壞、閉合及新生裂紋，影響下一個循環(huán)加載應(yīng)力作用于巖石應(yīng)力-應(yīng)變滯后、能量衰減、楊氏模量等非線性過程。因此，它在外部應(yīng)力作用巖石發(fā)生非線性彈性形變的過程中充當(dāng)了一種傳遞媒介，上述外部因素通過改變巖石內(nèi)部的摩擦效應(yīng)，進(jìn)而導(dǎo)致巖石發(fā)生衰減、滯后等非線性響應(yīng)行為，反映出巖石顆粒間的摩擦阻力是致使巖石發(fā)生非線性響應(yīng)的一種內(nèi)在因素。

4 結(jié)論

本文通過對飽“瀝青+泵油”、飽泵油、飽水和干燥砂巖的循環(huán)載荷實驗，獲得了飽和砂巖的非線性響應(yīng)特征，表明砂巖在循環(huán)載荷下孔隙流體、載荷頻率、圍巖、層理方向是造成應(yīng)力-應(yīng)變滯后、能量衰減、剛性變化的外部因素，且飽油砂巖的滯后模量大于飽水砂巖，飽水砂巖的滯后模量大于干燥砂巖；圍壓的存在提高斷裂面上主應(yīng)力和摩擦阻力，多次加載和卸載將增加巖石的剛度；當(dāng)循環(huán)載荷應(yīng)力垂直于樣品的層理方向時，砂巖應(yīng)變是突變式的增長，而平行于樣品的層理方向時，砂巖應(yīng)變呈曲線緩慢式的增長；飽泵油砂巖的楊氏模量隨載荷周期增加而降低，干燥砂巖的楊氏模量隨載荷周期的增加而增加。經(jīng)過對巖石非彈性響應(yīng)過程的深入分析，我們認(rèn)為接觸面顆粒之間的摩擦阻力是巖石發(fā)生非線性響應(yīng)的一種內(nèi)在因素，其通過對巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)損傷、破壞、閉合及新生裂紋，改變巖石內(nèi)部的摩擦效應(yīng)，影響下一個循環(huán)加載應(yīng)力作用于巖石的響應(yīng)過程，進(jìn)而導(dǎo)致巖石發(fā)生衰減、滯后等非線性行為。