基于水-能源-糧食紐帶關(guān)系的灌區(qū)水土資源多目標(biāo)優(yōu)化配置模型研究

陳 丹，付 責(zé)，張 鵬，季 巍，袁秀偉

（1.河海大學(xué)農(nóng)業(yè)科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210098；2.南通市水利局，江蘇 南通 226007；3.淮安市洪澤區(qū)水利局，江蘇 淮安 223100）

0 引 言

水安全、能源安全和糧食安全是人類生存和可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵戰(zhàn)略目標(biāo)，而灌區(qū)作為國(guó)家糧食安全的重要保障，科學(xué)認(rèn)識(shí)和正確應(yīng)對(duì)灌區(qū)水-能源-糧食紐帶關(guān)系（Water-Energy-Food nexus，簡(jiǎn)稱WEF Nexus）是實(shí)現(xiàn)灌區(qū)水土資源高效利用的重要內(nèi)容。灌區(qū)水土資源優(yōu)化配置是灌區(qū)水-能源-糧食紐帶關(guān)系落地實(shí)踐的關(guān)鍵之一，一般是指遵循有效性、公平性和可持續(xù)性的原則，按照市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)規(guī)律和資源配置準(zhǔn)則，通過(guò)各種工程與非工程措施對(duì)水資源與土地資源進(jìn)行科學(xué)合理分配，從而最大限度地發(fā)揮其生態(tài)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)各方面綜合效益，以此促進(jìn)灌區(qū)可持續(xù)發(fā)展［1］，合理匹配水土資源不僅對(duì)區(qū)域農(nóng)業(yè)發(fā)展起到?jīng)Q定性作用，還會(huì)影響生態(tài)系統(tǒng)組成部分的空間格局［2］。然而受限于經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件，以及水土資源時(shí)空分布不均的特點(diǎn)，我國(guó)在灌區(qū)水土資源調(diào)度上仍存在著不合理的現(xiàn)象，當(dāng)前灌溉水有效利用系數(shù)僅為0.559［3］，人均耕地資源也不足世界人均水平的一半，水土資源的不匹配以及水資源、能源與土地資源利用效率不高等問(wèn)題并存導(dǎo)致糧食生產(chǎn)受限從而影響農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展。因此，從水-能源-糧食紐帶關(guān)系角度開(kāi)展灌區(qū)水土資源優(yōu)化配置對(duì)實(shí)現(xiàn)灌區(qū)水土資源可持續(xù)利用具有重要意義。

水土資源優(yōu)化配置一般具有多尺度、多階段、多層次、多變量、非線性等特點(diǎn)［4］，已有的研究多將水資源、土地資源單獨(dú)配置，例如在種植面積確定的情況下進(jìn)行水資源調(diào)配的“以需定配”做法［5］、以水資源總量決定土地利用方向的“以水定需”做法［6］、基于分質(zhì)供水的水量水質(zhì)聯(lián)合調(diào)配［7］、以低碳排放等生態(tài)效應(yīng)為目標(biāo)的水資源配置等等［8］，然而農(nóng)業(yè)生產(chǎn)能力還與水土資源在時(shí)間空間尺度上的分布關(guān)系、供需平衡關(guān)系息息相關(guān)，因此在開(kāi)發(fā)利用中應(yīng)把水土資源作為一個(gè)整體考慮［9］，在這方面，研究方法主要是構(gòu)建水土資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，包括模糊綜合評(píng)價(jià)法、因子分析、決策分析等［10］；之后開(kāi)展了水土資源聯(lián)合配置相關(guān)研究，灌區(qū)尺度上的研究方法多集中在優(yōu)化模型的構(gòu)建與智能算法求解［4，11，12］，包括線性及非線性規(guī)劃、多目標(biāo)決策技術(shù)、模糊優(yōu)化方法以及衍生的一些其他相關(guān)方法等［13］。這些方法一般只考慮水資源、土地資源和社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素，模型建立在灌區(qū)對(duì)水資源、土地資源各單方面的限制條件和優(yōu)化目標(biāo)上，在各要素之間相互聯(lián)系方面考慮不足，而現(xiàn)實(shí)中灌區(qū)除了水資源、土地資源的配置形式對(duì)最終優(yōu)化結(jié)果具有影響外，化肥、農(nóng)藥的施用以及人力、機(jī)械等直接或間接形式的能源投入也會(huì)產(chǎn)生不可忽視的影響，且這些因素存在一定程度上的相互作用。在灌區(qū)尺度上，水資源、能源與糧食的關(guān)聯(lián)主要體現(xiàn)在糧食生產(chǎn)中耗水耗能及提水灌溉中對(duì)電力的消耗方面，作物在各個(gè)生育階段均需要消耗水資源，農(nóng)藥、化肥、機(jī)械、人力、電力等要素的投入也可看作是直接或間接形式的能源消耗，作物收獲、加工、運(yùn)輸及儲(chǔ)存過(guò)程中同樣需要水資源與能源的參與，因此糧食生產(chǎn)可以看作是水資源與能源轉(zhuǎn)化為糧食的過(guò)程；在無(wú)法自流灌溉滿足作物需水要求時(shí)，需消耗電力進(jìn)行提水灌溉；灌區(qū)農(nóng)業(yè)面源污染的稀釋處理則需要消耗水資源或者污水處理耗電耗能；灌區(qū)中產(chǎn)出的部分作物及秸稈則可作為原料用于生物質(zhì)能發(fā)電生產(chǎn)能源。三者相互作用、相互轉(zhuǎn)化、相互支撐，對(duì)于其中一方投入的增減均會(huì)造成另外兩種因素的變化，且這種變化是動(dòng)態(tài)的、非線性且長(zhǎng)序多年的，加之土地資源的限制，以及氣候變化、人類活動(dòng)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)限制等多方面因素的影響，其構(gòu)成的系統(tǒng)具有動(dòng)態(tài)性、邊界模糊性以及開(kāi)放性，導(dǎo)致了該系統(tǒng)研究的復(fù)雜程度較高。管理者和決策者需要周全分析該動(dòng)態(tài)反饋關(guān)系，并考慮到其潛在資源沖突，對(duì)灌區(qū)資源做出合理的權(quán)衡取舍。水-能源-糧食紐帶關(guān)系能夠反映水資源、能源及糧食安全之間相互關(guān)聯(lián)、相互影響的關(guān)系，以及三種資源在區(qū)域水土資源管理中權(quán)衡取舍的重要性，可為傳統(tǒng)的灌區(qū)水土資源配置研究提供新的思路和解決途徑［14］。

因此，本文以2019年某灌區(qū)實(shí)際作物生產(chǎn)和資源消耗情況為例，相比于傳統(tǒng)的水土資源配置形式，一方面加入了灌區(qū)內(nèi)化肥、農(nóng)藥、機(jī)械等直接或間接能源產(chǎn)物投入的考慮，另一方面在目標(biāo)函數(shù)中體現(xiàn)出提水灌溉對(duì)能源的消耗、水資源消耗對(duì)糧食的增產(chǎn)效應(yīng)以及能源消耗對(duì)糧食的增產(chǎn)效應(yīng)等環(huán)節(jié)的系統(tǒng)間作用和關(guān)系，以此建立起包含水-能源-糧食紐帶關(guān)系思想的多目標(biāo)優(yōu)化模型，以規(guī)劃的思維對(duì)灌區(qū)當(dāng)年水土資源情況進(jìn)行重新配置，并對(duì)比分析當(dāng)年該灌區(qū)實(shí)際配置下和進(jìn)行優(yōu)化配置下的綜合效益，從新的視角探索更加符合實(shí)際的水土資源配置方法，為灌區(qū)水土資源高效利用管理提供理論依據(jù)和實(shí)踐工具。

1 研究方法

1.1 建模思路

在灌區(qū)水土資源配置方面，傳統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化模型一般是以糧食產(chǎn)量最大化、或水資源消耗最小為優(yōu)化目標(biāo)，并將水資源總量、種植比例限制等作為約束，以此進(jìn)行求解。本研究則在傳統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化決策技術(shù)上加入水-能源-糧食紐帶關(guān)系的思想，在配置過(guò)程中體現(xiàn)水-能源關(guān)系、水-糧食關(guān)系、以及能源-糧食關(guān)系。約束條件方面，除了傳統(tǒng)的水土資源總量限制外，還包括能源、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等多方面的限制；優(yōu)化目標(biāo)方面，不只考慮糧食產(chǎn)量最大化或水資源消耗最小化，而是綜合考慮水資源消耗、能源消耗對(duì)糧食產(chǎn)出的效益，即水分生產(chǎn)率和能源生產(chǎn)率，以及綜合灌溉成本和作物收成計(jì)算出的直接經(jīng)濟(jì)收益，以期優(yōu)化結(jié)果能反映糧食產(chǎn)出中水資源與能源的貢獻(xiàn)程度。決策變量方面以水資源和土地資源分配量為模型變量；在優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，利用智能算法對(duì)模型求解得到多個(gè)優(yōu)化解后，提出水-能源-糧食優(yōu)選指數(shù)和水-能源-糧食綜合效益指數(shù)開(kāi)展優(yōu)化方案的評(píng)價(jià)，并與灌區(qū)當(dāng)年實(shí)際產(chǎn)出消耗情況進(jìn)行分析比較，驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的可靠性。本模型構(gòu)建基本思路見(jiàn)圖1。

圖1 模型建立的基本思路Fig.1 Basic idea of model establishment

1.2 基于WEF Nexus理論的多目標(biāo)優(yōu)化模型

（1）目標(biāo)函數(shù)。灌區(qū)水土資源優(yōu)化配置的最終目的是實(shí)現(xiàn)各類資源的最優(yōu)利用，從而保證灌區(qū)綜合效益最大化，考慮到水-能源-糧食系統(tǒng)的相互反饋?zhàn)饔?，例如一般情況下糧食產(chǎn)量的增加是以水資源、農(nóng)肥機(jī)械等投入的增加為代價(jià)的，而水資源投入增加的同時(shí)又會(huì)進(jìn)一步增加電力消耗，因此本研究綜合考慮糧食生產(chǎn)、水資源消耗和能源消耗三方面構(gòu)建子目標(biāo)函數(shù)，分別是灌溉效益凈值最大化（maxZ）、水分生產(chǎn)率最大化（maxY1）、糧食生產(chǎn)能源效率最大化（maxY2）。其中，灌區(qū)糧食總效益是通過(guò)計(jì)算灌溉帶來(lái)作物增長(zhǎng)收益，扣除灌溉用水成本和配套設(shè)施運(yùn)行成本得到的，收益方面能反映灌溉前后糧食產(chǎn)量的變化（即水-糧食系統(tǒng)反饋），成本方面則反映出灌溉增加時(shí)引起的能源消耗（水-能源系統(tǒng)反饋）；水分生產(chǎn)率是指單位毛灌溉用水量所獲得的農(nóng)作物產(chǎn)量；能源效率是指單位能源投入的糧食產(chǎn)量。三類目標(biāo)函數(shù)均能反映出水-能源-糧食系統(tǒng)間相互反饋?zhàn)饔?，以及糧食產(chǎn)出中水資源、能源消耗的貢獻(xiàn)程度。計(jì)算公式如表1所示。

表1 灌區(qū)水土資源配置優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)Tab.1 Objective function of water and soil resources allocation optimization model in irrigation area

其中，對(duì)于糧食生產(chǎn)能源效率最大化目標(biāo)函數(shù)，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中涉及到機(jī)械投入、人力投入、化肥與能源投入、灌溉排水的電力投入等多種能源消耗。投入的能源包括直接以能源形式投入（包括柴油、電力等）和以能源產(chǎn)物或勞動(dòng)力資料等形式投入（包括機(jī)械、人工、化肥、農(nóng)藥等）。為了將各類農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素進(jìn)行比較分析，采用農(nóng)業(yè)生產(chǎn)能量指標(biāo)體系，柴油、電力能量折算系數(shù)參考《綜合能耗計(jì)算通則》（GB/T2589-2020），化肥、農(nóng)藥及人力能量折算系數(shù)根據(jù)實(shí)際調(diào)查結(jié)果以波動(dòng)范圍內(nèi)的平均值確定取值，將各類農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素統(tǒng)一為能量量綱。各類型能源投入量化方法如表2所示。

表2 各形式能源投入量化計(jì)算方法Tab.2 Quantitative calculation method of various forms of energy input

（2）決策變量?？紤]到灌區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中不同作物經(jīng)濟(jì)效益、耗水、耗能具有差異，而且灌區(qū)可利用地表水和地下水資源量調(diào)度成本和能源消耗不同，因此選取各作物種植面積Xi、灌區(qū)逐月灌溉引水量Wi和井灌抽水量qi為決策變量。

（3）約束條件。本研究結(jié)合案例灌區(qū)實(shí)際主要考慮以下方面限制：①土地資源總量約束；②逐月水資源總量約束；③泵站單次輸排水能力約束；④社會(huì)、政策因素約束（糧食作物產(chǎn)量約束、水旱田比例約束、蔬菜作物種植比例約束）。本研究中同一時(shí)期以月為單位，各約束條件的計(jì)算公式及公式中各符號(hào)含義如表3所示。

表3 灌區(qū)水土資源配置優(yōu)化模型約束條件Tab.3 Constraints of water and soil resources allocation optimization model in irrigation area

（4）模型參數(shù)取值。模型中的能量折算系數(shù)、灌溉效益分?jǐn)傁禂?shù)、灌排模數(shù)等部分參數(shù)會(huì)隨著耕作方式、投入要素種類及形式的不同而發(fā)生變化，例如不同化肥農(nóng)藥種類、農(nóng)作機(jī)械型號(hào)等有著不一樣的能量折算系數(shù)，并非固定值，本研究為了方便計(jì)算，在灌區(qū)多點(diǎn)調(diào)查結(jié)果基礎(chǔ)上取了波動(dòng)范圍內(nèi)的平均值作為固定值。以波動(dòng)范圍的平均值作為整體參數(shù)取值，從宏觀尺度來(lái)看具有一定的合理性，能夠反映灌區(qū)作為一個(gè)整體的資源配置情況。

（5）模型求解方法。為了提升計(jì)算精確性和計(jì)算效率，本研究選擇非支配排序遺傳算法Ⅱ（NSGA-Ⅱ）進(jìn)行求解。該算法是一種在傳統(tǒng)的遺傳算法基礎(chǔ)之上進(jìn)行改進(jìn)的優(yōu)化算法［15］，具有傳統(tǒng)方法不具有的優(yōu)勢(shì)，包括計(jì)算過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化，減少了數(shù)據(jù)處理的時(shí)間，并且獲得的結(jié)果更為有效，逐漸成為主流的優(yōu)化算法［16］。

1.3 優(yōu)化方案評(píng)價(jià)指標(biāo)

上述算法可求解出多組優(yōu)化配置方案，它們對(duì)于各優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化程度不同，因此需要對(duì)求解各種方案進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)選。本研究中優(yōu)化方案的評(píng)價(jià)包括兩個(gè)方面：①水-能源-糧食優(yōu)選指數(shù)（CWEFN），用于反映出各優(yōu)化方案與理想解的接近程度，以進(jìn)行水土資源優(yōu)化方案比選；②水-能源-糧食綜合效益指數(shù)（WEFNI），用于綜合增產(chǎn)效益、經(jīng)濟(jì)效益、節(jié)水程度、節(jié)能程度多方面對(duì)灌區(qū)當(dāng)年實(shí)際配置下和優(yōu)化配置下的綜合效益進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（1）水-能源-糧食紐帶優(yōu)選指數(shù)CWEFN。TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）法具有直觀的幾何意義，應(yīng)用范圍廣，是一種有效的多屬性決策方法［17，18］，適用于該部分涉及到的多準(zhǔn)則決策問(wèn)題，因此本研究基于該方法構(gòu)建了水-能源-糧食優(yōu)選指數(shù)CWEFN。

式中：Zi，Y1i，Y2i，yi分別是三項(xiàng)優(yōu)化目標(biāo)和糧食產(chǎn)量進(jìn)行無(wú)量綱處理后的評(píng)價(jià)值；ω1，ω2，ω3，ω4是上述四項(xiàng)子目標(biāo)權(quán)重；uWEFN是加權(quán)評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣，即各項(xiàng)子目標(biāo)構(gòu)成的原始矩陣乘以所選權(quán)重ωi后的矩陣；uWEFN+、uWEFN-分別是加權(quán)評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣中的最大最小值；DWEFN+和DWEFN-分別表示各優(yōu)化方案優(yōu)選指標(biāo)與最優(yōu)值的最大、最小差；CWEFN表示為水-能源-糧食紐帶優(yōu)選指數(shù)。

采用專家打分法確定權(quán)重，本研究一共咨詢了11 位專家，包括灌區(qū)試驗(yàn)站相關(guān)管理人員3 位、當(dāng)?shù)厮止ぷ魅藛T3 位、以及學(xué)校從事相關(guān)研究工作的科研人員5位。在告知本研究各項(xiàng)子目標(biāo)的含義與算法后，請(qǐng)求專家對(duì)各項(xiàng)子目標(biāo)的重要程度進(jìn)行賦權(quán)，最后根據(jù)專家賦權(quán)的平均值，確定本研究中作物總產(chǎn)量yi、灌溉效益凈值Zi、水分生產(chǎn)率Y1i和能源生產(chǎn)率Y2i所賦權(quán)重分別為0.205、0.268、0.272、0.255。以上方法構(gòu)建的水-能源-糧食紐帶優(yōu)選指數(shù)CWEFN本質(zhì)上是優(yōu)化方案與理想解的接近程度，數(shù)值介于0～1之間，數(shù)值越大表明優(yōu)化方案越理想。

（2）水-能源-糧食綜合效益指數(shù)WEFNI。對(duì)于某一種優(yōu)化方案，綜合考慮其水資源投入量Wc、單位水資源作物產(chǎn)量Wp、單位水資源經(jīng)濟(jì)收益Wep、能源投入量Ec、單位能源作物產(chǎn)量Ep、單位能源經(jīng)濟(jì)收益Eep，可計(jì)算不同作物的水-能源-糧食評(píng)價(jià)指數(shù)WEFNI，具體計(jì)算公式如下：

式中：Wc＇、Wp＇、Wep＇、Ec＇、Ep＇、Eep＇為無(wú)量綱化處理后的結(jié)果；Ai為各類作物的種植面積；WEFNIi為各類作物的水-能源-糧食紐帶評(píng)價(jià)指數(shù)；WEFNI為整個(gè)灌區(qū)的水-能源-糧食紐帶評(píng)價(jià)指數(shù)。

水-能源-糧食紐帶評(píng)價(jià)指數(shù)WEFNI是考慮增產(chǎn)效益、經(jīng)濟(jì)效益、節(jié)水程度、節(jié)能程度多方面對(duì)灌區(qū)優(yōu)化前后的綜合評(píng)價(jià)。該指數(shù)數(shù)值越大，表明灌區(qū)的水-能源-糧食綜合效益越高。

2 研究實(shí)例

2.1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究灌區(qū)案例處于暖溫帶半濕潤(rùn)季風(fēng)氣候區(qū)，灌區(qū)用水為引提結(jié)合灌溉，水源包括上游水庫(kù)引水、地下水和攔蓄回歸水。根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀蟆⑺臈l件和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得出，2019年該灌區(qū)逐月可供水量在700～6 700 萬(wàn)m3之間變化；當(dāng)年灌區(qū)主要種植水稻、小麥、棉花、玉米、蔬菜、油料及經(jīng)濟(jì)作物，耕地面積共計(jì)3.33 萬(wàn)hm2，各種作物均按照其耗水規(guī)律安排適宜灌溉制度，例如水稻主要在6-9月進(jìn)行灌溉，年灌溉量為6 603 m3/hm2，小麥主要在3、10、12月進(jìn)行灌溉，年灌溉量為1 152 m3/hm2，各類作物的種植面積、逐月灌溉量等已知；灌區(qū)能源投入包括機(jī)械、柴油、勞動(dòng)力、化肥、農(nóng)藥及用于提水灌溉的電力等。本研究涉及數(shù)據(jù)主要來(lái)源于灌區(qū)所在地縣級(jí)統(tǒng)計(jì)年鑒及相關(guān)總結(jié)報(bào)告與調(diào)查，能源投入量、作物灌溉制度、作物單價(jià)等數(shù)據(jù)來(lái)源于灌區(qū)試驗(yàn)站資料及實(shí)地走訪調(diào)研，部分參數(shù)（如灌區(qū)糧食需求量等）根據(jù)所在省統(tǒng)計(jì)年鑒中對(duì)應(yīng)的人均消費(fèi)糧食數(shù)據(jù)結(jié)合實(shí)際情況測(cè)算得出。主要數(shù)據(jù)及來(lái)源如表4所示。

2.2 水土資源配置優(yōu)化結(jié)果分析

根據(jù)1.2 節(jié)構(gòu)建的多目標(biāo)優(yōu)化模型，將目標(biāo)函數(shù)、變量、約束條件等參數(shù)轉(zhuǎn)化成MATLAB 代碼寫入程序中，經(jīng)過(guò)500 次迭代后結(jié)果趨于穩(wěn)定，共生成100 組優(yōu)化結(jié)果。該100 組優(yōu)化結(jié)果對(duì)于三個(gè)子目標(biāo)具有不同的趨向性，如圖2所示，其Pareto 解集在子目標(biāo)組成的坐標(biāo)系中呈現(xiàn)出三維空間結(jié)構(gòu)，按照空間均勻分布的原則，在解集中均勻選擇8點(diǎn)作為典型代表，將其對(duì)應(yīng)的8 組優(yōu)化結(jié)果的種植結(jié)構(gòu)和優(yōu)化目標(biāo)值導(dǎo)出，結(jié)果如表5所示。

圖2 Pareto前沿及所選方案位置Fig.2 Pareto front and location of selected scheme

由表5可以看出，8組優(yōu)化結(jié)果的水稻種植面積（X1）均接近于水稻面積下限（X1min=1.22），表明在本研究的多目標(biāo)優(yōu)化配置模型中，水稻的綜合效益較低，應(yīng)當(dāng)減少水稻的種植面積；與之相反，優(yōu)化后的蔬菜種植面積（X5）接近于蔬菜面積上限（X5max=0.50），即蔬菜的綜合效益較高；棉花和油料的種植面積（X3、X6）接近于0，表明兩者在該區(qū)域種植綜合效益較低，應(yīng)當(dāng)減少棉花和油料的種植面積；小麥、玉米、經(jīng)濟(jì)作物的種植面積（X2、X4、X7）在不同優(yōu)化結(jié)果中差距較大，且小麥和玉米的種植面積變化呈負(fù)相關(guān)，說(shuō)明在不同的灌區(qū)發(fā)展目標(biāo)條件下，需要對(duì)三者種植面積做出權(quán)衡。

表5 8組典型優(yōu)化配置種植面積 萬(wàn)hm2Tab.5 Planting area of 8 groups of typical optimized configuration

水資源分配優(yōu)化方面，按照灌區(qū)實(shí)際水量配置形式，當(dāng)年毛灌溉總用水量為24 739.44 萬(wàn)m3，其中3、6、7、12月份由于地表可供水量不足，還需一定量的水井抽水灌溉。本優(yōu)化模型在地表水和地下水總量能滿足逐月自流引水量與水井抽水量的前提下，求解出各優(yōu)化方案逐月分配水量，按照各方案配置形式，年毛灌溉用水量均低于當(dāng)年的實(shí)際值，其中方案1年毛灌溉用水量最少（20 358.41 萬(wàn)m3），相比實(shí)際降低了17.71%，用水量最多的方案8（23 074.50 萬(wàn)m3）也比實(shí)際值降低了6.73%。另外，按照方案1～3的配置形式，可實(shí)現(xiàn)灌區(qū)全年僅依靠自流灌溉滿足作物生長(zhǎng)，方案4～8 則僅需在作物需水量較大的7月份和地表可供水量較小的12月份進(jìn)行抽水灌溉，各方案年抽水灌溉量均顯著小于當(dāng)年灌區(qū)實(shí)際抽水灌溉量（1 104.91 萬(wàn)m3），即使是所需抽水量最大的方案8（353.83 萬(wàn)m3）也相比實(shí)際值降低了67.98%。初步來(lái)看，本優(yōu)化模型確實(shí)一定程度上減少了灌區(qū)內(nèi)的水量耗費(fèi)和能源消耗（抽水耗能量降低），僅從節(jié)水角度來(lái)考慮，方案1的優(yōu)化效果無(wú)疑最為明顯，但是考慮到模型除了節(jié)水效果還包括糧食總效益、糧食產(chǎn)量、能源效率等方面，各方案優(yōu)劣程度的評(píng)估還需進(jìn)行進(jìn)一步綜合效益評(píng)價(jià)。

2.3 優(yōu)化結(jié)果綜合效益評(píng)價(jià)

將8 種配置方案對(duì)應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)和糧食產(chǎn)量導(dǎo)出，由圖3所示，各方案對(duì)于優(yōu)化目標(biāo)有著不同的優(yōu)化結(jié)果。其中，糧食總產(chǎn)量方面，方案4 提升最大，其作物總產(chǎn)量達(dá)到45.30 萬(wàn)t，較當(dāng)年實(shí)際值提高了0.35 萬(wàn)t；灌溉凈效益方面，方案8 的灌溉凈效益值為1.48 億元，較當(dāng)年實(shí)際值提高了466.51 萬(wàn)元；水資源利用上，同樣是方案4的優(yōu)化最為出色，其水分生產(chǎn)率達(dá)到2.01 kg/m3，較當(dāng)年實(shí)際值提高了0.32 kg/m3，改善程度顯著；能源利用上提升最顯著的是方案1，能源效率達(dá)到3.66 kg/MJ，較當(dāng)年實(shí)際值提高了0.64 kg/MJ。4 種優(yōu)化目標(biāo)相對(duì)當(dāng)年實(shí)際值的增長(zhǎng)率如圖4所示，可以看出除了方案1、方案2的糧食總產(chǎn)量，以及方案1～4 的灌溉凈效益相比實(shí)際值有下降外，其余方面均得到不同程度的提升，其中方案4 灌溉凈效益相比實(shí)際值變化不大，而糧食總產(chǎn)量、水分生產(chǎn)率和能源效率的增長(zhǎng)程度均在8種方案中較為出色。

圖3 各方案優(yōu)化子目標(biāo)及糧食總產(chǎn)量結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of optimization sub objectives and total grain output results of each scheme

圖4 優(yōu)化方案子目標(biāo)及糧食總產(chǎn)量相比當(dāng)年實(shí)際值增長(zhǎng)率Fig.4 Growth rate of sub objectives of optimization scheme and total grain output compared with actual value

為進(jìn)一步對(duì)各種方案進(jìn)行優(yōu)選，通過(guò)計(jì)算各方案的水-能源-糧食優(yōu)選指數(shù)（CWEFN）選出綜合效益最好的方案；接著計(jì)算選定方案的水-能源-糧食效益評(píng)價(jià)指數(shù)（WEFNI），與灌區(qū)實(shí)際值對(duì)比，從而檢驗(yàn)選定方案的優(yōu)越性以及提升程度。

（1）優(yōu)化方案的篩選。采用1.3 節(jié)的方法，導(dǎo)出各方案的優(yōu)化子目標(biāo)后，根據(jù)權(quán)重構(gòu)建加權(quán)評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣如下：

計(jì)算出8 組優(yōu)化方案的水-能源-糧食紐帶優(yōu)選指數(shù)CWEFN，從而對(duì)8 組優(yōu)化方案進(jìn)行比較分析。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，該灌區(qū)實(shí)際配置下優(yōu)選指數(shù)CWEFN為0.59，各優(yōu)化方案的優(yōu)選指數(shù)均大于該實(shí)際值，其中優(yōu)化指數(shù)最高的是方案4（0.92），最小的是方案1（0.65），表明在綜合考慮灌區(qū)糧食產(chǎn)量、糧食經(jīng)濟(jì)效益、水分生產(chǎn)率和能源效率的情況下，方案4的綜合效益是最高，該結(jié)論與3.2 節(jié)中各子目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果基本一致，可見(jiàn)水-能源-糧食紐帶優(yōu)選指數(shù)可以作為最優(yōu)方案的篩選指標(biāo)；方案5 和方案3 的優(yōu)選指數(shù)分別為0.91和0.86，可作為較優(yōu)替代方案。

（2）選定方案的綜合效益評(píng)價(jià)與檢驗(yàn)。根據(jù)1.3 節(jié)的方法，計(jì)算該灌區(qū)內(nèi)各種作物的水資源投入量Wc、單位水資源作物產(chǎn)量Wp、單位水資源經(jīng)濟(jì)收益Wep、能源投入量Ec、單位能源作物產(chǎn)量Ep和單位能源經(jīng)濟(jì)收益Eep六項(xiàng)指標(biāo)，進(jìn)行無(wú)量綱化后，再按照式（5）計(jì)算出各作物對(duì)應(yīng)的WEFNIi值，然后根據(jù)優(yōu)化方案4和灌區(qū)實(shí)際種植結(jié)構(gòu)，按照式（6）計(jì)算出該方案以及實(shí)際配置下水-能源-糧食效益評(píng)價(jià)指數(shù)，結(jié)果如表6所示。

表6 灌區(qū)實(shí)際配置及方案4配置下的水-能源-糧食指標(biāo)及評(píng)價(jià)指數(shù)Tab.6 Water energy grain indicators and evaluation indexes under the actual configuration and scheme 4 configuration

由此可見(jiàn)，灌區(qū)內(nèi)的主要7 種作物中，從灌溉效益凈值來(lái)看，效益最高的是蔬菜作物（13 204.5 元/hm2），效益最低的是小麥（2 464.5 元/hm2）；從水分質(zhì)量生產(chǎn)率來(lái)看，蔬菜作物的生產(chǎn)率最高（6.77 kg/m3），棉花最低（1.16 kg/m3）；從水分經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)率來(lái)看，經(jīng)濟(jì)作物生產(chǎn)率最高（3.06 元/m3），水稻最低（0.56 元/m3）；從能源質(zhì)量效率來(lái)看，蔬菜的效率最高（11.03 kg/MJ），棉花最低（0.91 kg/MJ）；從能源經(jīng)濟(jì)效率來(lái)看，能源投入與經(jīng)濟(jì)收益費(fèi)效比最高的是蔬菜作物（3.48 元/MJ），最低的是水稻（0.76元/MJ）。綜合水資源投入、能源投入、作物產(chǎn)量與經(jīng)濟(jì)效益幾方面來(lái)看，WEFNI最低的作物為水稻（0.02），表明水稻的水-能源-糧食綜合效益較低，而最高的作物為蔬菜（0.78）。對(duì)比可知，優(yōu)化后方案4 的灌溉凈效益值相比實(shí)際值僅降低0.32%，而糧食總產(chǎn)量、水分生產(chǎn)率和能源效率的增長(zhǎng)率分別達(dá)到8.31%、18.93%和15.49%；當(dāng)前種植結(jié)構(gòu)下整個(gè)灌區(qū)的WEFNI數(shù)值為0.45，優(yōu)化后的灌區(qū)WEFNI值為0.5，綜合效益相比實(shí)際效益提升11.11%。

表7 灌區(qū)實(shí)際配置及方案4配置下的綜合效益對(duì)比Tab.7 Comparison of comprehensive benefits between actual configuration and scheme 4 configuration

3 結(jié)果與討論

實(shí)現(xiàn)水土資源合理配置是保證灌區(qū)可持續(xù)發(fā)展的重要因素，本文提出從水-能源-糧食紐帶關(guān)系角度開(kāi)展的灌區(qū)水土資源優(yōu)化配置研究思路，并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了方法的可行性。結(jié)果表明：①通過(guò)合理的種植結(jié)構(gòu)調(diào)整和不同生育期水資源分配，能夠發(fā)掘傳統(tǒng)灌區(qū)在節(jié)水、節(jié)能、增產(chǎn)方面的潛力，優(yōu)化方案的灌區(qū)糧食總產(chǎn)量、水分生產(chǎn)率和能源效率相比采用傳統(tǒng)配置模式提升了8.31%、18.93%和15.49%。②水-能源-糧食紐帶關(guān)系能夠反映出灌區(qū)內(nèi)作物產(chǎn)出、水量投入、農(nóng)藥化肥等要素投入間的相互聯(lián)系，基于該理論的多目標(biāo)優(yōu)化模型相比傳統(tǒng)優(yōu)化配置方法更加全面地考慮到灌區(qū)內(nèi)實(shí)際約束條件和優(yōu)化目標(biāo)，能夠保證優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性和適用性。③基于水-能源-糧食紐帶關(guān)系的多目標(biāo)優(yōu)化模型能夠求解出多個(gè)具有不同優(yōu)化趨向性的配置方案，分別在節(jié)水、節(jié)能、增產(chǎn)和增收方面有不同程度的提升，在不同的灌區(qū)發(fā)展目標(biāo)條件下，可對(duì)不同的方案做出權(quán)衡。④基于水-能源-糧食紐帶關(guān)系的灌區(qū)綜合效益指數(shù)WEFNI能夠全面評(píng)價(jià)灌區(qū)的產(chǎn)出與消耗，量化比較灌區(qū)的綜合效益。本研究灌區(qū)優(yōu)化方案綜合效益指數(shù)為0.50，相比傳統(tǒng)配置方案下提升了11.11%，證明本研究提出優(yōu)化配置方案的可行性。

本文的研究方法是以多目標(biāo)優(yōu)化模型為基礎(chǔ)，通過(guò)綜合考慮灌區(qū)的約束條件與優(yōu)化目標(biāo)得到一系列可行方案。該類多目標(biāo)優(yōu)化模型和智能算法求解相結(jié)合的研究方法較為常見(jiàn)，例如金江躍在探究陜西涇惠渠灌區(qū)水資源優(yōu)化配置研究中，耦合多目標(biāo)遺傳算法NSGA-III和地下水?dāng)?shù)值模擬軟件，構(gòu)建了水資源模擬優(yōu)化模型，得到豐水年、平水年和枯水年下最適合該灌區(qū)的配置方案［19］；郭萍以灌區(qū)灌溉凈效益和用水效率為優(yōu)化目標(biāo)建立非線性多目標(biāo)水土資源聯(lián)合配置模型，對(duì)地表、地下灌溉水量、種植結(jié)構(gòu)進(jìn)行了聯(lián)合優(yōu)化，該研究將灌區(qū)水土資源分配內(nèi)在復(fù)雜的博弈關(guān)系展現(xiàn)出來(lái)，且隨著目標(biāo)傾向性改變，作物的重要性也會(huì)隨之改變［20］。與這些研究類似，本文也得到了合理的水土資源配置能夠提升區(qū)域綜合效益這一結(jié)論，本研究的創(chuàng)新點(diǎn)在于，在模型建立過(guò)程中考慮了農(nóng)藥、化肥等各類型能源投入對(duì)結(jié)果的影響，并以水資源-糧食生產(chǎn)效率、能源-糧食生產(chǎn)效率、糧食增收經(jīng)濟(jì)凈效益為優(yōu)化目標(biāo)，將水-能源-糧食系統(tǒng)作為一個(gè)整體進(jìn)行優(yōu)化，而非單獨(dú)追求糧食產(chǎn)量和節(jié)水效果。此外，在常規(guī)配置方法中，在得到可行的配置方案結(jié)果后可對(duì)其實(shí)施后可能產(chǎn)生的效果評(píng)估，包括社會(huì)合理性、經(jīng)濟(jì)合理性、生態(tài)合理性及效率合理性等［21］，本文的優(yōu)化方案評(píng)價(jià)部分，糧食總產(chǎn)量、灌溉總效益分別對(duì)應(yīng)了上述的社會(huì)合理性（糧食安全）、經(jīng)濟(jì)合理性（作物經(jīng)濟(jì)收益），而水分生產(chǎn)率和能源效率則基于水-能源-糧食紐帶關(guān)系，通過(guò)糧食產(chǎn)出與水資源消耗、能源消耗間的關(guān)系，對(duì)應(yīng)了上述的生態(tài)合理性及效率合理性（節(jié)水、節(jié)能水平）。研究結(jié)果包括偏向性不同的優(yōu)化配置方案，除研究區(qū)域外，對(duì)其余相似發(fā)展模式的灌區(qū)同樣具有參考意義。

由于灌區(qū)多個(gè)子系統(tǒng)間動(dòng)態(tài)反饋關(guān)系的復(fù)雜性，例如水資源的豐缺會(huì)影響管理者對(duì)于之后作物種植種類、結(jié)構(gòu)、灌溉方式的決策，從而進(jìn)一步對(duì)能源投入、作物產(chǎn)出等造成非線性變化，使得多年尺度下水資源、能源和糧食系統(tǒng)間相互反饋的動(dòng)態(tài)模擬是開(kāi)展大型灌區(qū)水土資源配置研究的關(guān)鍵，也是當(dāng)前研究難點(diǎn)所在。然而本研究受限于數(shù)據(jù)的可獲得性，僅以規(guī)劃的思想根據(jù)該灌區(qū)當(dāng)年水、土地、能源實(shí)際供給情況，考慮水-能源、以及水-糧食系統(tǒng)間的單向反饋?zhàn)饔眠M(jìn)行重新配置，并與當(dāng)年實(shí)際配置形式下水資源、能源投入造成的糧食產(chǎn)出效率和經(jīng)濟(jì)收益進(jìn)行對(duì)比，未能進(jìn)行全方位、長(zhǎng)序列的系統(tǒng)間多次反饋動(dòng)態(tài)模擬，在今后的研究中會(huì)嘗試選定現(xiàn)狀年對(duì)后續(xù)5年或更久時(shí)間段內(nèi)的動(dòng)態(tài)反饋進(jìn)行模擬；在系統(tǒng)間相互反饋方面，僅考慮了水量灌溉對(duì)產(chǎn)量的影響（水-糧食系統(tǒng)反饋）以及提水灌溉對(duì)能源消耗的影響（水-能源系統(tǒng)反饋），未能考慮能源投入對(duì)于糧食產(chǎn)量的影響，且水-能源系統(tǒng)和水-糧食系統(tǒng)的實(shí)際作用機(jī)制遠(yuǎn)比本研究所呈現(xiàn)的更加復(fù)雜。另外本研究基本假設(shè)是各類作物全年灌溉的均勻度與化肥、農(nóng)藥、人力機(jī)械等要素投入方式與密度一致，即毛灌溉水量、能源投入量與種植面積成正比，而灌區(qū)實(shí)際運(yùn)作中由于自然環(huán)境、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等因素的影響，該比例無(wú)法嚴(yán)格成立，相同種植面積的同種作物可能會(huì)有不同程度的要素投入，該點(diǎn)同樣是同類研究中的一大難點(diǎn)。在多目標(biāo)優(yōu)化模型求解中，參數(shù)的不確定性對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響較為重要，當(dāng)前較為常見(jiàn)的處理包括采用簡(jiǎn)單的平均方法即用一組隨機(jī)變量的實(shí)現(xiàn)來(lái)評(píng)價(jià)個(gè)體，計(jì)算個(gè)體目標(biāo)函數(shù)的平均值，并進(jìn)行種群進(jìn)化操作［22］，或是采用噪聲遺傳算法的思想，評(píng)價(jià)個(gè)體目標(biāo)函數(shù)，并通過(guò)引入隨機(jī)Pareto 控制排序和隨機(jī)擁擠度技術(shù)，改進(jìn)快速非支配排序遺傳算法進(jìn)行多目標(biāo)進(jìn)化操作，尋求滿足多個(gè)不確定目標(biāo)的Pareto最優(yōu)解［23］等。受具體耕作環(huán)境、農(nóng)戶耕作習(xí)慣等因素的影響，本研究模型涉及參數(shù)較多，且參數(shù)具有一定的不確定性，由于本研究為灌區(qū)尺度下的資源配置，為便于數(shù)據(jù)的整合計(jì)算，本文采用研究范圍內(nèi)多點(diǎn)調(diào)查求平均值的方式進(jìn)行模型中的參數(shù)取值，參數(shù)取值具有一定代表性，但是對(duì)目標(biāo)函數(shù)不確定性處理的不夠，優(yōu)化解的可靠性有一定的局限性。本文未進(jìn)行相關(guān)參數(shù)不確定性對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響分析，僅把灌區(qū)整體作為對(duì)象進(jìn)行優(yōu)化配置，最終優(yōu)化結(jié)果反映的是灌區(qū)整體配置情況，從宏觀層面可為管理者和決策者提供參考，但對(duì)于小尺度的配置還有待加強(qiáng)。最后是在優(yōu)選指標(biāo)CWEFN的構(gòu)建上，由于傳統(tǒng)TOPSIS 法在權(quán)重確定和歐式距離求解上存在一定缺陷，計(jì)算結(jié)果和理論最優(yōu)方案存在一定偏差［24］，尚存在改進(jìn)空間。在后續(xù)研究中，有待擴(kuò)大時(shí)間尺度，深入挖掘水、能源、糧食及土地資源間內(nèi)在的影響機(jī)制，進(jìn)行系統(tǒng)間多年的動(dòng)態(tài)反饋模擬；考慮更多小尺度空間范圍下田間自然、人為因素對(duì)系統(tǒng)的影響，量化該影響程度并進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)模型；加大數(shù)據(jù)的樣本量，利用蒙特卡羅模擬等方法針對(duì)參數(shù)不確定性對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響進(jìn)行分析，使得優(yōu)化結(jié)果更具代表性和指導(dǎo)意義。

4 結(jié) 論

本文從水-能源-糧食紐帶關(guān)系的角度研究構(gòu)建了灌區(qū)水土資源多目標(biāo)優(yōu)化配置模型方法，包括能體現(xiàn)水資源、能源和糧食生產(chǎn)之間交互關(guān)系的目標(biāo)函數(shù)、約束條件和優(yōu)化求解方法，以及評(píng)價(jià)優(yōu)化方案的水-能源-糧食優(yōu)選指數(shù)和水-能源-糧食綜合效益指數(shù)。將該模型方法應(yīng)用于某大型灌區(qū)，得到了8組優(yōu)化結(jié)果和一個(gè)最優(yōu)方案，結(jié)果表明：該模型優(yōu)化效果明顯，優(yōu)化方案的糧食產(chǎn)量、水分生產(chǎn)率和能源效率比傳統(tǒng)配置模式提升了8.31%、18.93%和15.49%，灌溉凈效益僅減少0.32%，但灌區(qū)綜合效益提升了11.11%；該模型能較為清晰地展現(xiàn)灌區(qū)在節(jié)水、節(jié)能、增產(chǎn)等方面的相互制約關(guān)系，以此開(kāi)展水土資源優(yōu)化配置，能充分發(fā)揮灌區(qū)水資源及能源的利用效率、提升作物產(chǎn)量和灌溉效益，為灌區(qū)水土資源高效利用提供了一種新思路。