非對稱壓差下三角形微孔摩擦副的兩向異性應(yīng)用

吉 華，張子揚(yáng)，段宗幸，陳 志

(1.四川大學(xué) 化學(xué)工程學(xué)院，四川 成都 610065；2.西藏農(nóng)牧學(xué)院 水利土木工程學(xué)院，西藏 林芝 860000)

在平行的摩擦副表面加工微孔，能夠提高液膜承載力，減小摩擦，主要應(yīng)用于機(jī)械密封、推力軸承、滑動(dòng)軸承、活塞-氣缸等機(jī)構(gòu)中。微孔的幾何形狀和尺寸是影響微孔性能的主要因素，早期的研究主要集中于圓形微孔，近年來，橢圓形、矩形、三角形、V形等規(guī)則方向性微孔以及一些非規(guī)則形狀的微孔也得到了一定的研究。

研究方向性微孔的主要目的是找到在一個(gè)確定的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，微孔的最佳方向角（擺放方向）。Ding等通過實(shí)驗(yàn)研究了微孔幾何形狀（圓形、棱形、矩形和橢圓形）對摩擦系數(shù)的影響，結(jié)果表明孔型對摩擦性能有顯著影響，長軸垂直于滑動(dòng)方向的橢圓形微孔效果最好。Meng等采用數(shù)值計(jì)算的方法研究了橢圓形、菱形、三角形和矩形等方向性孔對流量的影響，研究發(fā)現(xiàn)，通過調(diào)節(jié)擺放角度可以控制油膜流量，存在使回流最大的擺放角度，且矩形孔的控制能力最強(qiáng)。Hingawe和Bhore采用了數(shù)值計(jì)算的方法，研究了具有不同截面輪廓（平板、三角形T1、三角形T2、半圓形）微孔的平行摩擦副的摩擦性能。結(jié)果表明，三角形T2底型的摩擦系數(shù)最小，承載能力最大；使不同的孔型摩擦性能最優(yōu)的速度和幾何參數(shù)并不相同。

Shen和Khonsari采用基于序列二次規(guī)劃算法的形狀優(yōu)化方法得出結(jié)論：在單向滑動(dòng)和兩向滑動(dòng)時(shí)的最佳微孔形狀是燕尾形和對稱梯形。該研究中在正反向滑動(dòng)時(shí)工況相同。

以上研究都表明，具有不對稱結(jié)構(gòu)的方向性孔的性能與滑動(dòng)方向有著很大的關(guān)系，且在某一個(gè)方向角下，往往提供比圓形孔更大的承載力，減少摩擦的性能也更為優(yōu)越。

Lu等在往復(fù)摩擦機(jī)上對帶有三角形微孔的試件展開了線-面接觸實(shí)驗(yàn)?；趯?shí)驗(yàn)結(jié)果，他們提出了摩擦系數(shù)各向異性的概念，即：不同運(yùn)動(dòng)方向的摩擦系數(shù)是不同的，原因是線接觸長度的差異。他們的實(shí)驗(yàn)是開放實(shí)驗(yàn)，運(yùn)動(dòng)兩側(cè)壓力均為大氣壓，即壓差為零。

以上研究旨在探尋固定方向運(yùn)動(dòng)時(shí)的最佳微孔幾何參數(shù)，沒有與實(shí)際工況聯(lián)系起來。往復(fù)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)，例如活塞環(huán)-缸套、往復(fù)運(yùn)動(dòng)的滑動(dòng)軸承等，它們在往做功側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于外載荷較大，往往承受較高壓力；而在返回時(shí)，壓力較低。往復(fù)運(yùn)動(dòng)的研究一般以往復(fù)平均參數(shù)作為評價(jià)指標(biāo)，反映的是一個(gè)往復(fù)循環(huán)內(nèi)的平均值，例如平均摩擦系數(shù)、平均油膜厚度等。對于具有各向異性的方向性微孔而言，往復(fù)平均參數(shù)只能最后評價(jià)某一確定幾何參數(shù)微孔的效果，卻不能反應(yīng)出微孔各向異性對工況的適應(yīng)性，所以這種研究方法不能在設(shè)計(jì)時(shí)給設(shè)計(jì)者有用的指導(dǎo)信息，不利于微孔幾何參數(shù)的正向設(shè)計(jì)和機(jī)理理解。

綜上，利用非對稱表面微織構(gòu)的各向異性去主動(dòng)適應(yīng)不對稱工況的研究極為少見。55%的文獻(xiàn)采用數(shù)值計(jì)算的方法研究表面微織構(gòu)在流體潤滑領(lǐng)域的應(yīng)用。所以，本文采用數(shù)值計(jì)算的方法，研究帶有等邊三角形微孔的面-面摩擦副在流體潤滑狀態(tài)時(shí)隨工況變化的兩向運(yùn)動(dòng)的性能，利用等邊三角形微孔的兩向異性特點(diǎn)去適應(yīng)兩向運(yùn)動(dòng)中一側(cè)載荷高（壓差大）、另一側(cè)載荷低（壓差小）的工況特性，以達(dá)到一個(gè)往復(fù)周期內(nèi)更好地減少摩擦的效果。

1 計(jì)算模型

1.1 幾何模型

圖1為摩擦副幾何模型及微孔的示意圖。帶有微孔的摩擦副如圖1（a）所示，其長度為

L

。上滑塊有微孔，沿

x

軸兩向運(yùn)動(dòng)，速度為

u

，下滑塊無微孔，且保持靜止。微孔深度為

h

，潤滑油膜厚為

h

。如圖1（c）所示，上平板上均勻分布5個(gè)微孔，當(dāng)上板朝著三角形的尖端方向運(yùn)動(dòng)，即運(yùn)動(dòng)方向沿

x

軸正方向，將其定義為正向運(yùn)動(dòng)，

u

的符號(hào)為“+”；反之，

u

的符號(hào)為“-”。如圖1（b）所示，微孔位于邊長為

a

的正方形單元的中心，正三角形微孔邊長為

b

。圖1（d）中圓形微孔的直徑為

d

。

圖1 摩擦副幾何模型及微孔示意圖Fig. 1 Diagram of geometric model of friction pair and micro-dimples

如圖1（c）所示，將

y

=0與

y

=

a

處設(shè)置為周期性邊界，即：

p

(

x

,0)=

p

(

x

,

na

),

n

∈N；正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，

x

=0和

x

=

L

處分別設(shè)置為壓力進(jìn)口和壓力出口；反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，

x

=0處為壓力出口，

x

=

L

處為壓力進(jìn)口；進(jìn)口壓力為

p

，出口壓力為

p

；

l

為經(jīng)過三角形頂點(diǎn)的直線。幾何參數(shù)如表1所示，其中，微孔面積比

S

定義為：

S

=

S

/

a

。

S

是指開孔面積，在本文中為三角形面積，或者圓形面積（

d

/4）。

表1 幾何參數(shù)
Tab. 1 Geometric Parameters

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值L/mm2 Sp/%20 a/mm0.4b/μm272 h0/μm3d/μm202 hp/μm3、4、5、6

采用UG軟件建立摩擦副間隙流體的3維模型，使用ICEM CFD進(jìn)行結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格劃分，采用合并頂點(diǎn)后Y形剖分的方式生成網(wǎng)格，計(jì)算模型節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 499 347個(gè)，網(wǎng)格質(zhì)量大于0.85。邊界條件及網(wǎng)格劃分如圖2所示，模型在紙面的法向上具有一定厚度，圖2所示的前表面為靜壁面，后表面帶有微孔，為動(dòng)壁面。在Fluent軟件中進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，通過后處理軟件CFD-Post得到相關(guān)數(shù)據(jù)和云圖。計(jì)算參數(shù)如表2所示。

圖2 計(jì)算域邊界條件設(shè)置及網(wǎng)格示意Fig. 2 Boundary conditions and mesh of calculate domain

表2 計(jì)算參數(shù)
Tab. 2 Calculating Parameters

參數(shù)數(shù)值u/(m·s-1)±3、±6、±10、±15、±20 pin/MPa0.2～2.3 pout/MPa0.1潤滑油黏度μ /(Pa·s)0.012潤滑油密度ρ/(kg·m-3)850

1.2 FLUENT求解器設(shè)置

首先，判斷理想情況下的流動(dòng)狀態(tài)。平行平板間流體的雷諾數(shù)

Re

計(jì)算方式如下：

另外，本文基于以下計(jì)算假設(shè)：1）忽略體積力的作用；2）流體在界面上無滑動(dòng)；3）潤滑油為牛頓流體；4）與黏性力相比，忽略慣性力；5）潤滑劑黏度保持不變。

采用Fluent軟件進(jìn)行計(jì)算，主要求解參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 Fluent主要求解參數(shù)設(shè)置
Tab. 3 Solution parameters in Fluent

參數(shù)模型數(shù)值方法Multiphase modelMixture Cavitation modelZwart-Gerber-Belamri Pressure-Velocity coupling schemeSIMPLEC Pressure discretizationPRESTO Momentum discretizationQUICK Volume FractionQUICK

工況包括速度和壓力，本文主要研究了不同方向的速度、不同壓差（Δ

p

=

p

–

p

）下三角形微孔在往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)的性能。

摩擦系數(shù)μ 的計(jì)算公式如下：

式中，

F

為摩擦力，

F

為承載力，表達(dá)式如下：

式（3）～（4）中，τ為剪切力，

p

為壓力，

A

為摩擦副接觸面積。

1.3 計(jì)算模型驗(yàn)證

計(jì)算模型在油膜厚度方向（

z

方向）的尺寸級別為微米級，在

x

方向和

y

方向尺寸級別為毫米級，涉及到跨尺度網(wǎng)格劃分問題。為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，進(jìn)行了網(wǎng)格跨尺度無關(guān)性分析。表4為不同的最大網(wǎng)格尺寸下，承載力

F

與出口流量

Q

的數(shù)值大小。

表4 最大網(wǎng)格尺寸對和的影響
Tab. 4 Effect of max element on and

最大尺寸/mmF/NQ/(10–6 kg·s–1)0.0010.2335.29 0.0020.2335.29 0.0040.2325.29 0.0060.2335.29 0.0080.2355.28 0.0100.2385.27 0.0150.2425.43 0.0200.2445.41

首先確定網(wǎng)格尺寸，如表4所示，最大網(wǎng)格尺寸的精度為0.001 mm時(shí)，最大網(wǎng)格尺寸小于等于0.002 mm時(shí)承載力

F

與出口流量

Q

不再變化，因此最大網(wǎng)格尺寸定為0.002 mm。10種分層方案的承載力

F

與出口流量

Q

如圖3所示。

F

最大誤差為0.72%，

Q

最大誤差為1.06%，整體差異非常小。 方案“2-4”表示在

z

方向上油膜

h

分為兩層網(wǎng)格，微孔深度

h

分為4層網(wǎng)格?？紤]到計(jì)算效率及網(wǎng)格劃分方便程度，最終選擇了方案“2-4”。

圖3 網(wǎng)格層數(shù)對F和Q的影響Fig. 3 Effect of grid layers on F and Q

文獻(xiàn)[23]對微孔的空化區(qū)域進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算的對比研究，數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象保持一致。為了驗(yàn)證計(jì)算模型的正確性，建立與文獻(xiàn)[23]相同的微孔模型并以相同參數(shù)計(jì)算，對比結(jié)果如圖4所示。由圖4可見：本文計(jì)算出的壓力分布與文獻(xiàn)[23]基本一致，中心線壓力平均相對誤差為4.57%。

圖4 計(jì)算模型與文獻(xiàn)[23]壓力分布對比Fig. 4 Comparison of pressure distribution between present model and Reference [23]

2 三角形微孔的兩向異性

圖5（a）為三角形微孔摩擦副在正反向運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦系數(shù)隨壓差的變化曲線。定義正向運(yùn)動(dòng)的摩擦系數(shù)為μ，反向運(yùn)動(dòng)的摩擦系數(shù)為μ，正向運(yùn)動(dòng)與反向運(yùn)動(dòng)的摩擦系數(shù)差異δ=(μ–μ)×100%/μ。圖5（b）為δ隨Δ

p

的變化。從圖5中可看出，整體情況μ≤ μ。當(dāng)Δ

p

∈{0.2 MPa, 0.3 MPa,···,0.8 MPa}時(shí)，δ ≥ 0；其中，當(dāng)Δ

p

為0.3 MPa時(shí)，δ達(dá)到最大，為31.68%。當(dāng)Δ

p

＞0.8 MPa時(shí)，δ趨近于0。

圖5 三角形微孔的兩向異性（|u|=10 m/s，hp=4 μm）Fig. 5 Anisotropy of triangular dimple (|u|=10 m/s，hp=4 μm)

δ的出現(xiàn)是三角形的不對稱性造成的。圖6為三角形微孔不同形式的楔。當(dāng)潤滑油流經(jīng)等邊三角形微孔，如圖6所示，∠

A

、∠

B

、∠

C

形成了3個(gè)楔。潤滑油從大口流向小口，形成收斂間隙，流體沿收斂間隙流動(dòng)將產(chǎn)生正壓力。由于這3個(gè)楔與線速度

u

之間的夾角不一樣，所以產(chǎn)生的楔效應(yīng)也不一樣。正向運(yùn)動(dòng)時(shí)（+

u

），潤滑油從

BC

邊流向∠

A

，楔

A

具有明顯收斂性，將引起壓力的上升，進(jìn)一步增大承載力；在楔

B

和楔

C

位置，潤滑油從小端流向大端，楔

B

和楔

C

為發(fā)散形楔，將引起壓力下降，但發(fā)散性不強(qiáng)。反向運(yùn)動(dòng)時(shí)（–

u

），楔

A

具有明顯發(fā)散性，楔

B

和楔

C

則為收斂楔，且收斂性不及正向運(yùn)動(dòng)時(shí)的楔

A

。當(dāng)三角形微孔的方向角為0°時(shí)（對應(yīng)本文正向運(yùn)動(dòng)），承載力最大；當(dāng)方向角為60°（對應(yīng)反向運(yùn)動(dòng)）時(shí)，承載力最小。由式（2）可知，承載力與摩擦系數(shù)負(fù)相關(guān)，正向和反向運(yùn)動(dòng)時(shí)的不同楔效應(yīng)導(dǎo)致了摩擦系數(shù)大小的差異，即在一定范圍內(nèi)，δ ＞0。

圖6 三角形微孔的楔Fig. 6 Wedge of triangular dimple

隨著Δ

p

不斷增大，δ的趨勢為先增大后減小，這是由于靜壓的改變對動(dòng)壓造成了影響。如圖1所示，在三角形孔的幾何收斂點(diǎn)處作直線

l

，直線

l

上的壓力分布可以反映出靜壓對動(dòng)壓的影響程度。圖7為直線

l

上的壓力分布。

圖7 直線l上壓力分布（u=+10 m/s，hp=4 μm）Fig. 7 Pressure distribution on line l (u=+10 m/s，hp=4 μm)

圖7中虛線表示摩擦副沒有相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，線

l

上的壓力分布，即理想靜壓；Δ

p

相同時(shí)虛線與實(shí)線之間的區(qū)域即為動(dòng)壓效應(yīng)提升的壓力。當(dāng)Δ

p

從0.1 MPa到0.3 MPa，由于壓差增大使入口流量增加，加強(qiáng)了動(dòng)壓效應(yīng)，使δ增大。當(dāng)Δ

p

從0.3 MPa到1.0 MPa，壓力整體被拉伸升，動(dòng)壓效應(yīng)帶來的壓力提升效果被靜壓稀釋，導(dǎo)致δ減小。隨著靜壓繼續(xù)增大，動(dòng)壓效應(yīng)對壓力分布的影響將逐漸被靜壓削弱并取代，最終壓力分布由靜壓主導(dǎo)，δ趨近于0。

3 運(yùn)動(dòng)速度對兩向異性的影響

圖8為不同速度下，兩向運(yùn)動(dòng)摩擦系數(shù)差異δ隨壓差Δ

p

的變化曲線。從圖8中可看出，不同速度下的曲線趨勢類似，Δ

p

較小時(shí)，δ較大；Δ

p

較大時(shí)，δ趨近于0。|

u

|為6、10、15、20 m/s時(shí)，δ都存在一個(gè)峰值，分別為31.92%、31.68%、30.14%、29.16%。|

u

|為3 m/s時(shí)，δ沒有形成峰值。當(dāng)|

u

|增大時(shí)，峰值對應(yīng)的Δ

p

也增大，且δ＞0時(shí)，對應(yīng)的Δ

p

區(qū)間也變寬，|

u

|為3、6、10、15、20 m/s時(shí)對應(yīng)的Δ

p

的區(qū)間分別為[0.1,0.2]、[0.1,0.4]、[0.1,0.8]、[0.2,1.2]和[0.3,1.5]，說明速度絕對值增大拓寬了三角形微孔兩向異性的應(yīng)用范圍。

圖8 不同速度下δ隨Δp的變化（hp=4 μm）Fig. 8 δ versus Δp at different velocities (hp=4 μm)

|

u

|為3 m/s時(shí)，三角形微孔表現(xiàn)出兩向異性的Δ

p

區(qū)間很小，在Δ

p

≥0.2 MPa時(shí)，δ便趨近于0。這是由于運(yùn)動(dòng)的速度較低時(shí)，空化面積較小，微孔的動(dòng)壓承載能力對承載力的影響有限，占主導(dǎo)的因素是靜壓。圖9為不同速度下承載力

F

隨壓差的變化情況，|

u

|為3 m/s時(shí)，

F

幾乎呈一條直線，說明Δ

p

是影響承載力的主要因素。而當(dāng)

u

為+10 m/s和+20 m/s時(shí)，曲線有一定的曲度，且有曲度的Δ

p

區(qū)間[0.2,0.5]、[0.3,1.5]與圖8中δ較大的Δ

p

區(qū)間吻合。由于δ是兩向運(yùn)動(dòng)時(shí)的不同動(dòng)壓造成的，增加速度大小能夠增強(qiáng)微孔的動(dòng)壓作用，因此能增強(qiáng)三角形微孔的兩向異性。

圖9 不同速度下F隨Δp的變化（hp=4 μm）Fig. 9 F versus Δp at different velocities (hp=4 μm)

4 孔深對兩向異性的影響

圖10為不同孔深時(shí)，δ隨壓差Δ

p

的變化曲線。從圖10中可以看出，所有曲線趨勢類似，峰值出現(xiàn)在曲線的前半部分，曲線后半部分趨近于0。當(dāng)

h

為3、4、5、6 μm時(shí)，曲線的峰值分別為35.5%、31.7%、25.6%、30.1%，且

h

為6 μm時(shí)，峰值對應(yīng)的Δ

p

為0.15 MPa，其余3條曲線峰值對應(yīng)的Δ

p

都為0.3 MPa。

圖10 不同孔深下δ隨Δp的變化（|u|=10 m/s）Fig. 10 δ versus Δp at different dimple depths (|u|=10 m/s)

孔深對兩向異性的影響取決于孔深對動(dòng)壓效應(yīng)的影響。承載力或摩擦系數(shù)都能反映出這一影響。同一工況下，會(huì)有最適合的孔深使承載力最大，說明該孔深產(chǎn)生的流體動(dòng)壓效果較其他孔深更好。而δ正是由于三角形微孔兩向運(yùn)動(dòng)下不同楔效應(yīng)造成的不同動(dòng)壓效果引起的，當(dāng)Δ

p

＜0.2 MPa時(shí)，孔深

h

為6 μm比其余3種孔深更好，

h

為6 μm時(shí)的δ大于其余3種孔深時(shí)的δ；Δ

p

＞0.2 MPa時(shí)，

h

為3 μm更好，

h

設(shè)為3 μm時(shí)的δ大于其余3種孔深時(shí)的δ。如圖11所示，承載力

F

隨Δ

p

的變化曲線證實(shí)了這點(diǎn)。

圖11 不同孔深下F隨Δp的變化（u=+10 m/s）Fig. 11 F versus Δp at different dimple depths (u=+10 m/s)

5 三角形微孔與圓形微孔的對比

圖12為三角形微孔與圓形微孔在同一工況下的壓力云圖對比，可見正向運(yùn)動(dòng)三角形微孔的高壓區(qū)域范圍更大。

圖12 壓力分布云圖（u=+10 m/s，hp=4 μm，Δp=0.3 MPa）Fig. 12 Pressure distribution contours (u=+10 m/s，hp=4 μm，Δp=0.3 MPa)

圖13為當(dāng)

h

為4 μm、

S

相同時(shí)，圓形微孔摩擦副與三角形微孔摩擦副的摩擦系數(shù)對比曲線。不同的

u

、

h

下對比曲線都類似于圖13，只是δ顯著大于0的區(qū)間隨具體情況改變。當(dāng)Δ

p

為0.3 MPa時(shí)，圓形微孔摩擦副的摩擦系數(shù)比三角形微孔摩擦副正向運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦系數(shù)最大高出17.96%。而在高壓區(qū)，相比于動(dòng)壓，靜壓變?yōu)橛绊懩Σ料禂?shù)的主要因素，且圓形微孔的面積密度、深度都與三角形微孔相同，所以表現(xiàn)為圖13中所示的重合趨勢。

圖13 三角形微孔與圓形微孔摩擦系數(shù)的對比（hp=4 μm）Fig. 13 Comparison of friction coefficients between triangular and circular dimples (hp=4 μm)

三角形微孔正向運(yùn)動(dòng)在較低壓差區(qū)的性能優(yōu)于圓形微孔，其反向運(yùn)動(dòng)在其余壓差下都與圓形微孔相當(dāng)。這樣的兩向異性特點(diǎn)正好契合了一些往復(fù)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)在做功側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)壓力高，返回時(shí)壓力低的工況特性。因此，三角形微孔能夠提供比圓形微孔更好的摩擦性能，即利用微孔的兩向異性滿足了工況的兩向異性。

表5為

h

為4 μm時(shí)、不同的兩向壓差下，三角形孔摩擦副和圓形孔摩擦副的摩擦系數(shù)對比。表5中，Δ(Δ

p

)表示正向運(yùn)動(dòng)和反向運(yùn)動(dòng)的壓差差異，Δ(Δ

p

)=Δ

p

–Δ

p

，Δ

p

為正向運(yùn)動(dòng)的壓差，Δ

p

為反向運(yùn)動(dòng)的壓差；分別表示三角形微孔和圓形微孔正向運(yùn)動(dòng)和反向運(yùn)動(dòng)的摩擦系數(shù)平均值，δ(μ)為三角形微孔和圓形微孔的摩擦系數(shù)對比，δ(μ)= ()×100%/。當(dāng)Δ(Δ

p

)為0，即兩向運(yùn)動(dòng)的壓差相同時(shí)，綜合來看，三角形微孔的性能略優(yōu)于圓形微孔；當(dāng)Δ(Δ

p

)≠0時(shí)，三角形的兩向異性優(yōu)勢便開始顯現(xiàn)：Δ(Δ

p

)為0.4 MPa時(shí)，δ(μ)最大為11.1%（隨著Δ(Δ

p

)增大，δ(μ)的最大值也增大），Δ(Δ

p

)為1.0 MPa時(shí)，δ(μ)最大為13.3%，且Δ(Δ

p

)≠0時(shí)，除Δ

p

為0.1 MPa時(shí)，三角形微孔的性能略低于圓形孔外，每組其余兩向壓差下均優(yōu)于圓形微孔?？梢钥闯?，在

h

為4 μm，|

u

|為10 m/s的情況下，三角形微孔更適合Δ(Δ

p

)較大的兩向工況。

表5 不同工況下的三角形和圓形孔摩擦系數(shù)對比（=4 μm，||=10 m/s）
Tab. 5 Friction coefficients comparison of triangular and circular dimples under different working conditions (=4 μm，||=10 m/s)

Δpp/MPaΔ(Δp)=0 MPaΔ(Δp)=0.4 MPaΔ(Δp)=0.8 MPaΔ(Δp)=1.0 MPaˉμtˉμcδ(μ)/%ˉμtˉμcδ(μ)/%ˉμtˉμcδ(μ)/%ˉμtˉμcδ(μ)/%0.10.2300.222–3.30.1540.148–4.20.1400.138–1.90.1370.135–2.0 0.20.1460.145–0.20.1000.1066.00.0890.0978.90.0870.0958.9 0.30.1060.1071.80.0760.08411.10.0680.07713.20.0660.07513.3 0.40.0850.0861.10.0650.0719.60.0590.06510.30.0570.06310.3 0.50.0740.073–0.20.0590.0636.20.0540.0586.00.0530.0565.9 0.60.0650.0660.60.0550.0584.40.0510.0533.9——0.70.0590.0612.20.0520.0543.70.0480.0493.2——0.80.0550.0563.30.0490.0503.4——0.90.0510.0533.70.0460.0473.2——1.00.0480.0503.70.0430.0453.0——1.10.0450.0473.40.0410.0422.8——1.20.0430.0443.2——1.30.0410.0423.0——1.40.0390.0402.7——1.50.0370.0382.5——

采用同樣的方法，可以總結(jié)

h

為6 μm時(shí)，不同的兩向壓差下三角形孔摩擦副和圓形孔摩擦副的摩擦系數(shù)對比（限于篇幅，沒有給出數(shù)據(jù)表），當(dāng)

h

為6 μm時(shí)，相比于

h

為4 μm，Δ(Δ

p

)相同時(shí)，δ(μ)最大值變小，且最大值出現(xiàn)在Δ

p

為0.1 MPa時(shí)，即適宜的工況有改變。可以推理，當(dāng)三角形微孔的孔深、密度、方向角度不同時(shí)，適宜的工況會(huì)不同，使得三角形微孔的適用范圍更加廣泛。

6 結(jié) 論

1）三角形微孔帶來的兩向異性在一定的范圍內(nèi)存在，當(dāng)孔深

h

為4 μm，|

u

|為3、6、10、15、20 m/s時(shí)，對應(yīng)δ＞0的Δ

p

區(qū)間分別為[0.1,0.2]、[0.1,0.4]、[0.1,0.8]、[0.2,1.2]和[0.3,1.5]，速度增大會(huì)使此范圍變大。2）當(dāng)

h

不同時(shí)，出現(xiàn)兩向異性的范圍也不相同。當(dāng)|

u

|為10 m/s，

h

為3、4、5、6 μm時(shí)，對應(yīng)δ＞0的Δ

p

區(qū)間分別為[0.1,0.9]、[0.1,0.8]、[0.1,0.7]、[0.1,0.4]，δ分別為35.5%、31.7%、25.6%、30.1%。3）當(dāng)摩擦副兩向運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)設(shè)計(jì)三角形尖端朝向壓差較低側(cè)，利用三角形微孔的兩向異性能夠使其提供比圓形微孔更好的摩擦性能，

h

為4 μm時(shí)其兩向運(yùn)動(dòng)的平均摩擦系數(shù)最多比圓形微孔減少13.3%。