高應(yīng)力條件下雙向激振時尾粉砂的動力特性

劉俊新，張建新，袁槐岑，張 超，王光進,4

(1.西南科技大學(xué) 工程材料與結(jié)構(gòu)沖擊振動四川省重點實驗室，四川 綿陽 621010；2.西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽 621010；3.中國科學(xué)院 武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430071；4.昆明理工大學(xué) 國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093)

資料表明，地震是導(dǎo)致尾礦庫事故的第二大原因。中國是一個礦業(yè)大國，也是地震頻發(fā)的國家。近年來，受土地資源的限制，中國采用上游法建造的尾礦壩大部分已經(jīng)接近或達到設(shè)計標(biāo)高，但是為滿足礦山生產(chǎn)需求，很多尾礦壩仍在繼續(xù)加高使用。目前，中國壩高超過100 m的高堆尾礦壩數(shù)量急劇增加，部分尾礦壩高度甚至超過200 m（如：涼山礦業(yè)公司的小打鵝尾礦庫的設(shè)計總壩高達232.5 m）。因此，為應(yīng)對尾礦壩加高之后的穩(wěn)定性問題，研究高應(yīng)力條件下尾礦壩的動力特性具有很高的社會實際意義和工程價值。

國內(nèi)外學(xué)者針對飽和土體在循環(huán)荷載作用下的動力特性開展了許多研究，并取得了一些代表性的研究成果。Seed等通過開展飽和砂土的動三軸試驗，提出可以用反正弦三角函數(shù)表示動孔壓比與振次比之間的關(guān)系，為研究循環(huán)荷載作用下動孔壓的演化規(guī)律提供了理論依據(jù)。Kammerer等研究了雙向振動時飽和砂土的動孔壓特性，發(fā)現(xiàn)與單向振動試驗相比，雙向振動試驗時動孔壓的變化幅度更大。黃博等利用動三軸儀研究了飽和砂土的動孔壓特性，發(fā)現(xiàn)在相同圍壓下，砂土累積動孔壓的發(fā)展速率隨著動剪應(yīng)力比的增大而加快。謝琦峰等針對飽和黏土進行了一系列動三軸試驗，指出在動剪應(yīng)力比相同時，土樣的累積動孔壓和塑性應(yīng)變隨圍壓的增大而增大。馬維嘉等著重研究了循環(huán)荷載下飽和南沙珊瑚砂的動力特性，結(jié)果表明，等壓固結(jié)時，珊瑚砂的軸向應(yīng)變發(fā)展趨勢隨著動剪應(yīng)力比的增大而加快。以上研究均是在等壓固結(jié)的基礎(chǔ)上進行的，忽略了土體的偏壓固結(jié)方式對其性質(zhì)的影響，但等壓固結(jié)與偏壓固結(jié)時飽和土體的動力特性是不同的。在實際工程中，邊坡、斜坡及擋土結(jié)構(gòu)中的土體都存在一個初始固結(jié)剪應(yīng)力的作用，此外，尾礦壩結(jié)構(gòu)在宏觀上表現(xiàn)出各向異性，故只研究等壓固結(jié)條件下土樣的動力學(xué)特性有一定的局限性。張修照等研究了尾礦在不同固結(jié)條件下的動力特性，發(fā)現(xiàn)尾礦動孔壓演化具有明顯的階段性，等壓固結(jié)時，臨界動孔壓趨近于圍壓；而在偏壓狀態(tài)下，臨界動孔壓小于圍壓且隨著固結(jié)比的增大而減小。王軍等針對飽和軟黏土開展一系列動三軸試驗，發(fā)現(xiàn)當(dāng)軟黏土的循環(huán)偏應(yīng)力比超過其臨界值后，土體的軟化指數(shù)隨著固結(jié)比的增大而減小，累積塑性應(yīng)變的發(fā)展趨勢隨著固結(jié)比的增加而加快，并建立了考慮多因素影響下軟黏土的應(yīng)變累積模型。楊愛武等研究天津濱海軟黏土在不同固結(jié)狀態(tài)下的動力特性，結(jié)果表明，固結(jié)比的增加能有效減緩軟化指數(shù)的衰減速率，提高軟黏土抵抗循環(huán)荷載的能力。

以上研究成果對土體的動力特性進行了不同的分析，但上述成果的研究對象大多針對飽和砂土或軟黏土，而對于雙向循環(huán)荷載作用下尾粉砂的動力學(xué)研究相對較少；另一方面，在研究高尾礦壩中深層尾粉砂的動力特性時，上述研究過程中的應(yīng)力水平條件偏低，不能反映強震荷載作用下土體真實的動力響應(yīng)過程?；诖?，本文在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，針對西南地區(qū)某尾礦庫中的尾粉砂，在高應(yīng)力條件下開展了一系列不同動剪應(yīng)力比和固結(jié)應(yīng)力比的雙向循環(huán)三軸試驗，分析了不同固結(jié)狀態(tài)下尾粉砂的動力特性，對比了等壓固結(jié)和偏壓固結(jié)時尾粉砂累積塑性變形特性的發(fā)展差異，建立了考慮多因素時尾粉砂累積動孔壓的增長模型，得到了一些有益的結(jié)論。

1 試驗概況

1.1 試驗設(shè)備

試驗采用升級改造之后的SDT–100型動三軸試驗系統(tǒng)，如圖1所示。該系統(tǒng)主要由動力系統(tǒng)、試驗系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、采集系統(tǒng)等組成，激振頻率最大可達20 Hz，軸壓和圍壓的靜/動荷載范圍均為0～3.0 MPa。以σ=2.1 MPa，CSR=0.10，

K

=1.1為例，采用該動三軸試驗系統(tǒng)施加動荷載時軸、徑向荷載的時程曲線如圖2所示。由圖2可以看出，軸、徑向荷載均可穩(wěn)定施加，說明儀器性能良好，試驗結(jié)果可信。

圖1 SDT–100型振動三軸試驗系統(tǒng)Fig. 1 SDT–100 type vibration triaxial test system

圖2 雙向振動實測軸向和徑向應(yīng)力時程曲線Fig. 2 Time histories of axial and radial stress in bidirectional dynamic test

1.2 試驗土樣及試驗過程

試驗用土取自西南地區(qū)某尾礦庫開挖至一定深度的尾粉砂，土樣的天然含水率為9.3%～18.6%，平均粒徑為0.143 mm，干密度區(qū)間為1.42～1.78 g/cm。試樣采用直徑為61.8 mm、高度為125 mm的圓柱體，設(shè)置試樣含水率為14%，干密度為1.65 g/cm。試樣制備和試驗具體操作步驟按照《土工試驗規(guī)程》進行。將累積塑性變形達到15%作為試樣完全發(fā)生破壞的標(biāo)準(zhǔn)。將電腦采集到每個周期的軸向塑性變形累加，得到軸向累積塑性變形（本文均指試樣的軸向累積塑性變形）。

1.3 試驗方案

試驗采用應(yīng)力控制的正弦波加載，激振頻率為1 Hz，相位差為180°；共進行兩組動三軸試驗，每組試驗設(shè)置3種不同圍壓，第1組以CSR為變量，研究不同動剪應(yīng)力水平條件下飽和尾粉砂的累積塑性變形和動孔壓特性；第2組以

K

為變量，研究固結(jié)比對飽和尾粉砂的累積塑性變形和動孔壓的影響。具體試驗方案見表1和2。

表1 不同CSR條件下動三軸試驗方案
Tab. 1 Programs of dynamic triaxial tests under different CSR conditions

振動方式Kcσ3/MPaCSR 1.20.10、0.11、0.12、0.13、0.14雙向激振1.01.80.10、0.11、0.12、0.13、0.14 2.10.09、0.10、0.11、0.12、0.13

表2 不同條件下動三軸試驗方案
Tab. 2 Programs of dynamic triaxial tests under different conditions

振動方式CSRσ3/MPaKc 1.21.1、1.2、1.3、1.4、1.5雙向激振0.11.81.1、1.2、1.3、1.4、1.5 2.11.1、1.2、1.3、1.4、1.5

雙向振動時，CSR為：

K

為：

式中（1）～（3），為45°面上的有效法向應(yīng)力，σ為循環(huán)動應(yīng)力幅值，σ為軸向固結(jié)壓力，σ為固結(jié)圍壓，

u

為初始動孔壓。振動之前，動孔壓閥門均為打開狀態(tài)；振動開始時，關(guān)閉動孔壓閥門，故

u

近似為0。

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 不同CSR和Kc下累積塑性變形發(fā)展特性

尾礦是低黏性或無黏性材料，在尾礦壩中基本上處于飽和狀態(tài)且排列疏松；在地震荷載作用下，飽和尾粉砂很容易發(fā)生擾動，產(chǎn)生破壞大變形，往往會造成非常嚴(yán)重的工程事故，因此研究飽和尾粉砂在循環(huán)荷載作用下累積塑性變形的發(fā)展特性很重要。

圖3為當(dāng)

K

=1.0，等壓固結(jié)時，不同動剪應(yīng)力比條件下累積塑性變形增長曲線。由圖3可知：相同圍壓條件下，隨著CSR的增加，累積塑性變形曲線都類似反“L”型增長，且表現(xiàn)出逐漸左移的趨勢，土樣的累積塑性變形增長速率加快，即土體發(fā)生破壞時所需的振次逐漸減小。此外，土樣破壞之前的累積塑性變形均很小，沒有明顯的破壞征兆，土體的破壞具有突然性，累積塑性變形增長曲線存在明顯的轉(zhuǎn)折點，即：在振動初期，試樣累積塑性變形發(fā)展緩慢，當(dāng)振動次數(shù)達到一定值后，累積塑性變形突然增大，出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點，隨后試樣的累積變形開始快速增長，在很少的振動次數(shù)內(nèi)就發(fā)生破壞。尾粉砂累積塑性變形轉(zhuǎn)折點的出現(xiàn)標(biāo)志著其結(jié)構(gòu)即將出現(xiàn)塌落式的破壞。因此，采用轉(zhuǎn)折點處的累積塑性變形值（轉(zhuǎn)折累積塑性變形）ε作為試樣開始發(fā)生破壞的標(biāo)志，以其對應(yīng)的振次

N

為開始發(fā)生破壞的振次。

圖3 不同動剪應(yīng)力比條件下累積塑性變形增長曲線Fig. 3 Accumulative plastic deformation curves under different dynamic shear stress ratios

由圖3可知，試樣的ε值并不是恒定的，在相同的圍壓條件下，CSR越大，試樣累積塑性變形的轉(zhuǎn)折點出現(xiàn)越早，且ε隨著CSR的增大而減小。此外，累積塑性變形的轉(zhuǎn)折點大致都在一條直線上，ε與

N

的關(guān)系可進行線性擬合，如式（4）所示：

圖4為當(dāng)CSR=0.1，偏壓固結(jié)時，不同固結(jié)比條件下累積塑性變形增長曲線。

圖4 不同固結(jié)比條件下累積塑性變形增長曲線Fig. 4 Accumulative plastic deformation curves under different consolidation ratios

由圖4可知：偏壓固結(jié)時，試樣累積塑性變形增長曲線的形態(tài)與等壓固結(jié)時相同，都類似反“L”型，試樣發(fā)生破壞時的ε值也并非恒定。與等壓固結(jié)不同的是，偏壓固結(jié)時，ε隨著固結(jié)比的增大而增大，且偏壓固結(jié)時的ε值要遠大于等壓固結(jié)時的ε值。偏壓固結(jié)時，累積塑性變形的轉(zhuǎn)折點同樣大致都在一條直線上，ε與

N

的關(guān)系也可以用式（4）線性擬合，3種圍壓下的擬合參數(shù)

X

、

Y

見表3。由表3分析可知，當(dāng)1.8 MPa≤ σ≤2.1 MPa時，

X

、

Y

值較接近，可以取平均值=-0.007 05，=4.67，即：

表3 ε與關(guān)系曲線的擬合參數(shù)
Tab. 3 Fitting parameters of the relationship between ε and

σ3/MPa等壓固結(jié)偏壓固結(jié)X Y X Y 1.20.000 4911.220–0.000 3254.53 1.80.002 0000.637–0.006 3004.85 2.10.002 8100.622–0.007 8004.48

振動開始之前的偏壓固結(jié)階段軸向壓力大于圍壓，因此，固結(jié)階段存在的剪應(yīng)力會產(chǎn)生剪應(yīng)變γ。圖5為偏壓固結(jié)時，剪應(yīng)變γ與固結(jié)比

K

的關(guān)系曲線。由圖5可知：在相同的σ條件下，γ隨著

K

的增大而增大；隨著σ的增大，γ–

K

曲線整體上移。這些現(xiàn)象表明，在土體經(jīng)歷循環(huán)荷載之前，已經(jīng)發(fā)生了一定程度的破壞，即偏壓固結(jié)階段產(chǎn)生的剪應(yīng)變改變了振動時土體的破壞啟動條件，土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)一定程度的破壞使得試樣開始發(fā)生破壞時的ε值也發(fā)生改變。σ和

K

越大，土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)破壞程度也越嚴(yán)重，經(jīng)歷振動時試樣抵抗變形的能力也越弱，故而開始發(fā)生破壞時的ε值也越大。

圖5 剪應(yīng)變與固結(jié)比關(guān)系曲線Fig. 5 Relation curves between the shear strain and consolidation ratios

2.2 不同CSR和Kc影響下累積動孔壓發(fā)展特性

累積動孔壓μ是循環(huán)荷載作用下飽和尾粉砂的重要特性之一，是影響尾粉砂在循環(huán)荷載作用下塑性變形累積的重要因素?？紤]到累積孔壓的發(fā)展規(guī)律并不取決于破壞標(biāo)準(zhǔn)的選擇，不同的破壞標(biāo)準(zhǔn)僅影響試樣破壞時的臨界孔壓。因此，為對飽和尾粉砂累積動孔壓進行統(tǒng)一分析，保證分析過程的合理性，無論是等壓固結(jié)或偏壓固結(jié)，均以累積塑性變形達到15%時的累積動孔壓作為每組試驗的終止動孔壓。

當(dāng)

K

=1.0，等壓固結(jié)時，不同動剪應(yīng)力比條件下尾粉砂累積動孔壓比增長曲線如圖6所示。

圖6 不同動剪應(yīng)力比條件下累積動孔壓比增長曲線Fig. 6 Accumulative pore pressure ratio curves under different dynamic shear stress ratios

由圖6可知：累積動孔壓比的增長曲線呈多階段發(fā)展模式，由幾段不同斜率的曲線組成。當(dāng)σ=1.2、1.8、2.1 MPa時，CSR越大，達到相同累積動孔壓比時所需的振次越少，試樣的動孔壓累積速率隨著CSR的增大而增大。隨著圍壓的增大，在不同的CSR條件下，累積動孔壓比的發(fā)展曲線表現(xiàn)出顯著的階段性，主要有2種增長模式，圖7為激振過程中等壓固結(jié)時尾粉砂典型的兩種累積動孔壓比增長曲線。

圖7 等壓固結(jié)時典型的尾粉砂累積動孔壓比增長曲線Fig. 7 Typical accumulative pore pressure ratio curves of tailings sand under isobaric consolidation

結(jié)合圖6、圖7可知：

1）當(dāng)σ=1.2 MPa時，隨著CSR的增大，累積動孔壓比增長曲線的發(fā)展模式大致相同，主要分為3個階段，各階段的主要特征如下：由于圍壓相對不大，試樣內(nèi)部土顆粒排列較松散，在循環(huán)荷載作用下，土體中的自由水迅速聚集，累積動孔壓保持較快的速率穩(wěn)定上升，即穩(wěn)定上升階段；累積動孔壓的上升使有效圍壓減小，從而對試樣中土顆粒的約束作用減小，土顆粒間出現(xiàn)滑動，接觸面積減小，累積動孔壓增速加快，即快速增長階段；隨著循環(huán)次數(shù)的增加，試樣逐漸被壓縮，同時伴隨著前期累積動孔壓的增長，試樣內(nèi)部的細小顆粒向著動孔壓較低的部位移動，使得試樣內(nèi)部顆粒的黏結(jié)強度提高，導(dǎo)致累積動孔壓的增速減緩，試樣在此階段發(fā)生破壞，也即破壞性增長階段。

2）當(dāng)1.8 MPa≤σ≤2.1 MPa時，隨著CSR的增大，累積動孔壓比增長曲線的發(fā)展模式大致相同，主要分為4個階段，各階段的主要特征如下：由于圍壓很大，對試樣的約束作用很強，試樣中土顆粒排列緊密，密度較大，砂土結(jié)構(gòu)較穩(wěn)定，在往復(fù)動荷載作用下，累積動孔壓雖然上升，但不明顯，即為緩慢增長階段；動孔壓隨著循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸累積，該過程中有效圍壓由于累積動孔壓的上升而減小，對試樣中土顆粒的約束作用減小，土顆粒間出現(xiàn)滑動，顆粒間接觸力減小，累積動孔壓迅速上升，有效應(yīng)力減小，即為快速增長階段；土樣在較大動荷載作用下經(jīng)歷了一定的振次后，促使顆粒體重新排列，使砂土骨架趨于更加穩(wěn)定的狀態(tài)，土顆粒間有效接觸面積增大，累積動孔壓增速減緩，即為穩(wěn)定增長階段；當(dāng)累積動孔壓增長到一定值之后，振次持續(xù)的增加，使累積動孔壓逐漸趨于圍壓，實際有效圍壓急劇減小，對土顆粒的約束作用喪失，土顆粒瞬間失去接觸，有效應(yīng)力急劇下降，土體喪失抗剪強度，試樣在此階段發(fā)生破壞，即為破壞性增長階段。

由圖6、7還可知：當(dāng)σ=1.8 MPa，CSR=0.10時，累積動孔壓比增長曲線可以用4個發(fā)展階段描述；當(dāng)CSR超過0.10和圍壓超過1.8 MPa時，累積動孔壓比增長曲線的破壞性增長階段趨于不明顯。究其原因，是由于在循環(huán)荷載試驗中，對于動孔壓的測量具有滯后性，在高圍壓條件下，試樣在臨近破壞時，動孔壓振蕩非常劇烈，試樣在非常短的時間內(nèi)發(fā)生破壞，此時采集系統(tǒng)對試樣動孔壓的采集尚未完成，試驗就已經(jīng)停止。因此，在試樣發(fā)生破壞時的最后幾次振動中測量不出具體的實時動孔壓，但根據(jù)試驗結(jié)果分析，存在累積動孔壓比增長曲線中最后的破壞性增長階段。

圖8為偏壓固結(jié)時不同固結(jié)比條件下尾粉砂累積動孔壓比增長曲線。

由圖8可知：累積動孔壓比的增長曲線由幾段不同斜率的曲線組成，也呈多階段發(fā)展。在σ=1.2、1.8、2.1 MPa這3種圍壓下，累積動孔壓比發(fā)展曲線的增長速率均隨著

K

的增大而增大。隨著圍壓的增大，在不同的

K

條件下，尾粉砂的累積動孔壓比發(fā)展曲線主要有兩種增長模式，如圖9所示。

圖9 偏壓固結(jié)時典型的尾粉砂累積動孔壓比增長曲線Fig. 9 Typical accumulative pore pressure ratio curves of tailing sands under anisotropic consolidation

結(jié)合圖8、9可知：

圖8 不同固結(jié)比時累積動孔壓比增長曲線Fig. 8 Accumulative pore pressure ratio curves under different consolidation ratios

1）當(dāng)σ=1.2 MPa時，隨著

K

的增大，累積動孔壓比增長曲線的發(fā)展模式大致相同，主要分為3個階段，即快速增長階段、穩(wěn)定增長階段、破壞性增長階段。這與等壓固結(jié)時的累積動孔壓比增長曲線存在一定的差異。2）當(dāng)1.8 MPa≤ σ≤2.1 MPa時，隨著

K

的增大，累積動孔壓比增長曲線的發(fā)展模式一致，主要分為4個階段，即緩慢增長階段、快速增長階段、穩(wěn)定增長階段、破壞性增長階段。各階段的主要特征與等壓固結(jié)時相同。隨著σ和

K

的增大，累積動孔壓比的破壞性增長階段趨于不明顯，這種現(xiàn)象的產(chǎn)生仍然可以解釋為動孔壓測量的滯后性。此時，尾粉砂累積動孔壓比增長曲線中的破壞性增長階段在等壓和偏壓固結(jié)條件下存在一定的差異?？梢詮膬煞矫孢M行分析：一方面，

K

＞1.0時，激振過程中存在的偏應(yīng)力將產(chǎn)生剪切作用，這種剪切作用將破壞試樣內(nèi)部土顆粒的骨架結(jié)構(gòu)，使土顆粒重排，顆粒間咬合能力增強，使其有更高的抗震穩(wěn)定性；另一方面，在激振過程中，剪應(yīng)力的存在使土顆粒發(fā)生偏轉(zhuǎn)，土顆粒間有互相翻越的傾向，動荷載作用下砂土體積的壓縮量減小，累積動孔壓的增速相對于等壓固結(jié)時減慢，導(dǎo)致在偏壓固結(jié)條件下，電腦采集系統(tǒng)更可能采集到試樣在破壞性增長階段時的動孔壓值。

2.3 多因素影響下累積動孔壓增長模型

圖10為Seed動孔壓增長模型中飽和砂土典型的動孔壓比發(fā)展曲線。由圖10可知，循環(huán)荷載作用下，砂土的動孔壓比發(fā)展曲線與尾粉砂累積動孔壓比發(fā)展曲線有較大的差異。對于飽和土體的累積動孔壓增長模型，相關(guān)學(xué)者進行了很多研究，也提出相應(yīng)的動孔壓上升模型，比較有代表性的有Seed等提出的反正弦三角函數(shù)模型和張超等在Seed的基礎(chǔ)上提出的適用于尾礦料的動孔壓上升模型，以及張建民等提出的A型動孔壓增長模型。但是上述動孔壓上升模型只能描述累積動孔壓發(fā)展階段較少時的動孔壓增長曲線，并不能很好描述高應(yīng)力（σ＞1 MPa）條件下尾粉砂的多階段累積動孔壓變化規(guī)律。綜合試驗結(jié)果和各階段曲線特征發(fā)現(xiàn)，高應(yīng)力條件下尾粉砂的累積動孔壓比增長曲線各階段特征與BiDoseResp函數(shù)曲線中的相應(yīng)階段相符，從而根據(jù)BiDoseResp函數(shù)提出符合高應(yīng)力條件下尾粉砂累積動孔壓比發(fā)展曲線的動孔壓增長模型：式中，

A

、

A

、

c

、

v

、

v

，

h

、

h

均為模型參數(shù)，

c

、

v

、

v

為計算參數(shù)，

A

、

A

為該模型的值域，

h

為累積動孔壓比快速增長階段曲線的斜率，

h

為破壞階段曲線的斜率。

圖10 典型的砂土動孔壓比增長曲線Fig. 10 Typical pore pressure ratio curve of sands

圖11為根據(jù)BiDoseResp函數(shù)得到的尾粉砂累積動孔壓比增長模型特征曲線。由圖11可知，無論是等壓還是偏壓固結(jié)時的累積動孔壓比增長曲線都能在該動孔壓比模型特征曲線中找到對應(yīng)相符的部分。等壓固結(jié)時，累積動孔壓比的增長模式1與模型特征曲線中的

CE

段特征相符；偏壓固結(jié)時，累積動孔壓比的增長模式1與曲線

BD

段特征相符；等壓和偏壓固結(jié)時，累積動孔壓比的增長模式2與曲線

AD

段特征相符；當(dāng)累積動孔壓比的破壞性增長階段不明顯時，此時的累積動孔壓比發(fā)展曲線與模型特征曲線中的

AC

段特征相符。

圖11 尾粉砂累積動孔壓比增長模型特征曲線Fig. 11 Characteristic curve of accumulative pore pressure ratio growth model for tailing sands

圖12為采用該動孔壓增長模型對尾粉砂的幾種累積動孔壓比增長模式曲線進行擬合的結(jié)果。由圖12可知，該動孔壓增長模型對等壓固結(jié)和偏壓固結(jié)時的兩種動孔壓比增長模式曲線的擬合度很高。用該模型對其他工況條件下的累積動孔壓比增長曲線進行擬合，擬合參數(shù)見表4和5，模型的擬合相關(guān)性系數(shù)均在0.95以上。此外，由模型公式可以看出，參數(shù)

v

和

v

與振次關(guān)系密切，但

v

和

v

數(shù)值較大不易分析，故而對

v

和

v

進行一些處理，不直接分析

v

和

v

，而引入終止動孔壓對應(yīng)的振次

N

，分析

v

和

v

與終止動孔壓對應(yīng)振次

N

的比值，即

v

/

N

、

v

/

N

。對模型擬合參數(shù)進行分析可知：值域上限

A

、

v

/

N

、

v

/

N

隨著CSR或

K

的增大相對變化不大，在對應(yīng)圍壓下可以取平均值，從而建立圍壓與

A

、

v

/

N

、

v

/

N

的關(guān)系。隨著圍壓的增大，無論是等壓固結(jié)或偏壓固結(jié)，累積動孔壓比快速增長階段曲線的斜率

h

和參數(shù)

c

與CSR和

K

的相關(guān)性不強，隨著CSR和

K

的增大搖擺性較大；破壞階段曲線的斜率

h

除個別數(shù)據(jù)表現(xiàn)出突變性以外，整體上隨著CSR和

K

的增大表現(xiàn)出增大的趨勢。

表4 等壓固結(jié)時模型參數(shù)
Tab. 4 Model parameters during isobaric consolidation

σ3/MPaCSRA1A2v1·N-1 fv1·N-2 f h1h2cR2 1.2 0.10–0.227 80.7700.3160.4240.000 320.003 70.7120.996 0.11–0.105 00.7410.3270.3960.001 000.009 30.7560.992 0.12–0.075 10.7580.3110.4110.001 400.010 00.6910.991 0.130.015 20.7300.3770.3870.002 500.005 70.7830.997 0.14–0.073 30.7430.3180.4570.006 500.052 00.5420.994 1.8 0.100.010 00.7800.5430.5760.014 000.034 00.5840.996 0.11–0.013 00.7880.5180.5420.057 300.008 50.5060.997 0.12–0.012 00.8150.5580.5380.137 000.017 00.5630.999 0.130.001 00.8230.6030.5620.045 700.348 00.3750.995 0.140.006 70.8190.6010.5920.157 001.215 00.3330.999 2.1 0.09–0.020 00.8130.6490.6490.054 700.005 40.5470.995 0.10–0.028 00.8180.7280.6970.010 000.197 00.4310.998 0.11–0.002 70.8320.6470.6400.032 000.279 00.3450.993 0.120.003 30.8410.6520.6630.075 000.507 00.3440.988 0.130.007 90.8280.7180.7100.111 000.565 00.2760.994

圖12 累積動孔壓比增長模型對試驗數(shù)據(jù)的擬合曲線Fig. 12 Fitting curves of accumulative pore pressure ratio growth model to test data

限于篇幅，圖13僅繪制出當(dāng)σ=2.1 MPa時，

N

與CSR和

K

的關(guān)系曲線。

圖13 Nf與CSR和Kc的關(guān)系曲線Fig. 13 Relationship between CSR、Kc and Nf

當(dāng)σ=1.2、1.8、2.1 MPa時，

N

隨著CSR和

K

的增大而減小。研究表明，可以用式（8）、（9）描述3種圍壓下

N

與CSR和

K

的關(guān)系：

等壓固結(jié)時：

偏壓固結(jié)：

式中，

a

、

b

為參數(shù)。3種圍壓下的

a

、

b

值見表6。

表6 等/偏壓固結(jié)時CSR、與 關(guān)系曲線的擬合參數(shù)
Tab. 6 Fitting parameters of CSR, and relation curves for isobaric and anisotropic consolidation

固結(jié)方式σ3/MPaabR2等壓固結(jié)1.20.014–5.3900.988 1.83.231×10–5–7.4400.998 2.16.140×10–4–5.4100.992偏壓固結(jié)1.28 619.302–6.5630.985 1.8889.340–3.6500.993 2.1859.181–7.4300.983

表5 偏壓固結(jié)時模型參數(shù)
Tab. 5 Model parameters during anisotropic consolidation

σ3/MPaKcA1A2v1·N-1 fv2·N-1 f h1h2cR2 1.2 1.1–0.002 150.7030.4290.7810.000 370.004 30.5060.989 1.20.001 830.6630.4330.7890.000 450.004 60.4930.989 1.3–0.043 100.6550.4190.8170.001 400.012 00.4000.985 1.4–0.068 400.6310.4090.80600.001 50.013 00.4220.986 1.5–0.055 000.6050.4130.7850.002 000.014 00.4040.992 1.8 1.10.006 500.6860.4830.5690.014 200.032 10.5680.996 1.20.010 000.7210.5110.5800.016 500.050 20.5930.996 1.3–0.021 000.6940.5140.5820.041 300.004 60.4510.996 1.4–0.011 000.7380.5350.5660.010 000.083 00.5020.998 1.50.002 600.7260.5020.5720.033 000.186 00.4340.999 2.1 1.10.016 400.7540.5370.4720.041 600.044 00.7350.997 1.2–0.004 600.7240.5310.4750.021 200.170 00.3430.999 1.3–0.033 300.7330.5540.4640.013 000.172 00.1840.998 1.40.005 300.7570.5760.4510.110 000.582 00.2990.999 1.5–0.011 000.7620.5570.4430.055 000.383 00.2180.999

圖14為

A

、

v

/

N

、

v

/

N

與σ的關(guān)系曲線。

圖14 參數(shù)A2、v1/Nf、v2/Nf與σ3的關(guān)系曲線Fig. 14 Relationship between A2, v1/Nf, v2/Nf and σ3

由圖14可知，可以用式（10）～（12）描述等/偏壓固結(jié)時參數(shù)

A

、

v

/

N

、

v

/

N

與σ的關(guān)系，即：

等壓固結(jié)時有：

整理式（11）、（12）得到：

偏壓固結(jié)時有：

整理式（16）、（17）得到：

綜合式（1）、（2）可以得到：

偏壓固結(jié)時，

K

=σ/σ，代入式（20）得：

因此，將式（8）、（13）、（14）、（21）代入式（7）即可得到等壓固結(jié)時該尾礦庫尾粉砂累積動孔壓上升模型；同理，將式（9）、（18）、（19）、（22）代入式（7）即可得到偏壓固結(jié)時該尾礦庫尾粉砂累積動孔壓上升模型。

為進一步驗證模型的適用性，在σ=1.2、1.8、2.1 MPa時，按設(shè)計的CSR和

K

值將計算得到的

A

、

v

、

v

、

N

代入模型公式中，用新得到的等/偏壓固結(jié)條件下的累積動孔壓增長模型；然后，對3種圍壓下不同CSR和

K

時的動孔壓比增長曲線進行擬合，結(jié)果如圖15所示。

分析圖15的擬合結(jié)果可知，應(yīng)用本文建立的多因素影響下的累積動孔壓增長模型能夠擬合和預(yù)測不同固結(jié)條件下尾粉砂的累積動孔壓發(fā)展規(guī)律，且擬合度較高，達到預(yù)期目的。

圖15 經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛯υ囼灁?shù)據(jù)擬合結(jié)果Fig. 15 Application of empirical model fitting on test data

本文的累積動孔壓增長模型綜合考慮了固結(jié)比、動剪應(yīng)力比、動應(yīng)力幅值及累積動孔壓對應(yīng)的終止振次

N

對動孔壓累積的影響。但模型主要是從宏觀角度建立的，只能初步判定各因素對動孔壓累積過程的影響，要想進一步得到該尾粉砂更準(zhǔn)確的累積動孔壓增長模型，必須結(jié)合動孔壓累積過程的發(fā)展與材料結(jié)構(gòu)的變化關(guān)系，從土體的本構(gòu)規(guī)律中進一步探索。

3 結(jié) 論

通過SDT–100型振動三軸試驗系統(tǒng)對高應(yīng)力條件下雙向激振時飽和尾粉砂的累積塑性變形和動孔壓特性進行了研究，并得到如下結(jié)論：

1）土樣在破壞之前的累積塑性變形很小，沒有明顯的破壞征兆，土體的破壞具有突然性，在不同固結(jié)條件下的尾粉砂均存在累積塑性變形突然增加的轉(zhuǎn)折點；在對應(yīng)圍壓下，當(dāng)累積塑性變形小于該值時，雙向循環(huán)荷載不能迅速使土樣發(fā)生破壞。

2）在相同的圍壓條件下，轉(zhuǎn)折累積塑性變形ε隨著CSR和

K

的增大，與其對應(yīng)的振次呈線性關(guān)系。不同的是，偏壓固結(jié)階段存在的剪應(yīng)力產(chǎn)生的剪應(yīng)變對土樣開始發(fā)生破壞時的ε值有重要影響。等壓固結(jié)時，ε隨CSR的增大而減??；偏壓固結(jié)時，ε隨著

K

的增大而增大。3）圍壓對尾粉砂累積動孔壓比增長曲線的形態(tài)具有顯著的影響。圍壓相同時，CSR和

K

的改變對累積動孔壓比增長曲線的形態(tài)影響不大。隨著圍壓的增大，在等壓和偏壓固結(jié)條件下，尾粉砂的累積動孔壓比增長曲線均有兩種模式。當(dāng)累積動孔壓比增長曲線為3個階段時，等壓和偏壓固結(jié)條件下尾粉砂的累積動孔壓比發(fā)展曲線的形態(tài)具有一定的差異；當(dāng)累積動孔壓比增長曲線為4個階段時，等壓和偏壓固結(jié)條件下尾粉砂的累積動孔壓比發(fā)展曲線的形態(tài)基本相同。4）綜合分析數(shù)據(jù)，初步建立了考慮CSR和

K

等多因素時尾粉砂的累積動孔壓增長模型，得到了等壓固結(jié)和偏壓固結(jié)時該動孔壓增長模型的兩種表現(xiàn)形式，并對模型的適用性進行了驗證。