豎向梯形波紋腹板PEC柱軸壓性能研究

王 威，甄國凱，權(quán)超超，李 昱，陳樂樂，蔡恒立

(西安建筑科技大學 土木工程學院，陜西 西安 710055)

將鋼材和混凝土組合在一起，形成能夠共同作用、協(xié)調(diào)變形的組合結(jié)構(gòu)，組合結(jié)構(gòu)能將混凝土抗壓能力強，鋼材抗拉能力及塑性變形能力強的特點相結(jié)合，達到“1+1＞2”的組合效應。因此，具有優(yōu)良的抗震性能和延性性能，在建筑結(jié)構(gòu)施工中得到了越來越廣泛的應用。

型鋼混凝土結(jié)構(gòu)中混凝土可以分為封閉式和填充式。分別對應于型鋼全包裹混凝土結(jié)構(gòu)和部分包裹混凝土組合結(jié)構(gòu)(partially encased composite structure, PEC)。其中，部分包裹混凝土最初僅被設(shè)計為提升鋼框架的抗火性能，但隨著研究的不斷深入，學者們發(fā)現(xiàn)PEC結(jié)構(gòu)是一種性能良好的新型結(jié)構(gòu)。Chen等對6個PEC柱試件做了循環(huán)往復荷載試驗，結(jié)果表明，“H”型鋼翼緣對PEC柱的抗震性能起著至關(guān)重要的作用，橫向連接系桿對柱延性有較大影響，系桿間距是影響翼緣鼓曲程度的重要因素。方有珍等將卷邊鋼板和拉結(jié)板條引入PEC柱中，從強弱軸和抗震角度分析，研究發(fā)現(xiàn)這種新型PEC柱可以很好的利用鋼板的屈曲后性能，具有較好的抗震性能和變形能力。趙根田等對PEC柱開展了軸心受壓下的力學性能研究，發(fā)現(xiàn)PEC柱的承載力與試件的含鋼量和混凝土強度呈正相關(guān)，提出了相應的承載力計算公式。

但以上研究都是基于平腹鋼板，經(jīng)研究表明平腹鋼板與混凝土之間的結(jié)合關(guān)系較弱，容易發(fā)生滑移及面外屈曲，混凝土與腹板較早分離失去承載能力。因此，在含波形鋼板組合構(gòu)件的相關(guān)研究基礎(chǔ)上，在PEC柱中引入梯形波紋鋼板作為腹板，相比平鋼板具有更強的面外剛度和抗屈曲性能，可以進一步增強對混凝土的約束效果，提高構(gòu)件的承載能力。

作者設(shè)計了5根豎向波紋腹板PEC柱，對其進行軸壓試驗，研究其軸壓性能，在此基礎(chǔ)上，建立有限元模型進行參數(shù)分析，結(jié)合相應規(guī)范提出此類截面柱軸壓承載力計算公式。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計及制作

本試驗所有試件由型鋼翼緣、豎向梯形波紋腹板、橫向系桿以及混凝土組成。橫截面尺寸均為200 mm×200 mm。腹板厚度為6 mm，翼緣厚度為8 mm，腹板截面尺寸如圖1所示，所用鋼板采用Q235鋼。

圖1 梯形波紋腹板示意圖Fig. 1 Schematic diagram of trapezoidal corrugated web

試件上下端部150 mm范圍內(nèi)為橫向系桿加密區(qū)，加密區(qū)橫向系桿間距為50 mm，其余高度范圍為試驗觀察區(qū)。橫向系桿采用直徑為12 mm的光滑圓桿，系桿中心距型鋼翼緣外邊界距離為25 mm。豎向梯形波紋腹板PEC柱制作過程如圖2所示，其中，

d

、

t

、

b

、

t

、

s

分別為柱截面邊長、腹板厚度、翼緣寬度、翼緣厚度和橫向系桿間距。觀察區(qū)的橫向系桿間距取值范圍包括標準試件100 mm、對照組60 mm、200 mm；試件長細比標準試驗試件取4.5，對照組試件分別取3.0和6.0，具體參數(shù)見表1。

表1 試件設(shè)計基本參數(shù)
Tab. 1 Basic parameters of specimen design

試件編號截面尺寸 d×bf×tw×tf/(mm×mm×mm×mm)系桿間距e/mm PEC–1200×200×6×8900100 PEC–2200×200×6×8600100 PEC–3200×200×6×81 200100 PEC–4200×200×6×890060 PEC–5200×200×6×8900200試件高度H/mm

圖2 豎向波紋腹板PEC柱軸心受壓試件Fig. 2 Axial compression test piece of PEC column with vertical corrugated web

1.2 材料的力學性能

1.2.1 鋼材

鋼板均為Q235級鋼，鋼板標準材性試件為板狀試件，按照《鋼及鋼產(chǎn)品力學性能試驗取樣位置及試樣制備》（GB/T2975—1998）和《金屬材料室溫拉伸試驗方法》（GB/T228.1—2010）加工制作標準材性試件，材性試件尺寸如圖3所示。鋼材的具體材料屬性參數(shù)見表2。

圖3 板狀試件尺寸Fig. 3 Dimensional drawing of plate-shaped specimen

表2 試驗用鋼材強度值
Tab. 2 Strength value of steel for test

材料名稱屈服強度fy/MPa抗拉強度fu/MPa彈性模量Es/(105 MPa)6 mm鋼板2764502.01 8 mm鋼板2924652.03橫向系桿3714552.05

1.2.2 混凝土

本試驗選用C30商品混凝土，其中，水泥強度為42.5 MPa，混入碎石，粒徑最大不超過16 mm，按照《混凝土結(jié)構(gòu)試驗方法標準》（GB/T 50152—2012）的要求，同期制作3個尺寸為150 mm×150 mm×150 mm的混凝土標準立方體材性試塊，將其放置在與試件柱同等的環(huán)境下養(yǎng)護28 d，立方體抗壓強度

f

取3組試驗數(shù)據(jù)平均值38.8 MPa，混凝土彈性模量

E

根據(jù)規(guī)范計算得30 384 MPa。

1.3 試驗加載及測點布置

1.3.1 試驗加載

本次軸心加載試驗在西安建筑科技大學結(jié)構(gòu)與抗震試驗室YAW–5000型號軸壓機上完成。試驗加載裝置如圖4所示，本次軸心加載試驗采取單調(diào)加載方式，先對其進行預加載10 kN，數(shù)據(jù)無誤后，進行正式加載。在試件達到峰值承載力之前，加載速度為0.2 mm/min；達到峰值承載力之后，加載速度增長到0.3 mm/min。當承載力下降到峰值承載力的85%，或者試件不能繼續(xù)受力時停止加載。

圖4 軸心加載試驗裝置Fig. 4 Axial load test device

1.3.2 測點布置

在柱豎向波紋腹板中部100 mm高度范圍內(nèi)，長斜波段和平波段上布設(shè)6個豎向應變片，上下間距為50 mm；在兩側(cè)鋼翼緣中部區(qū)域布置9～15不等個應變片；在柱橫向系桿上布設(shè)2～7不等個應變片；在柱中混凝土表面等間距布置3個應變片，如圖5所示。

圖5 PEC–1應變片布置Fig. 5 PEC–1 strain gauge layout

為便于更加細致的描述試驗現(xiàn)象，在PEC柱試件混凝土表面以及鋼翼緣表面均畫了50 mm×50 mm的小方格。為了測量試件在受壓狀態(tài)下的豎向和側(cè)向位移，在PEC柱上、中、下3個位置布設(shè)3個橫向位移計，在軸壓機底座上布置1個豎向位移計，布置方式如圖6所示。

圖6 位移計布置Fig. 6 Displacement meter layout

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 試驗現(xiàn)象及破壞形態(tài)

為更加準確描述試驗現(xiàn)象，以黏貼混凝土應變片一側(cè)規(guī)定為試件前側(cè)，布置位移計一側(cè)為右側(cè)，如圖7所示。由圖7可見：以PEC–1柱為例，在加載初始階段，無明顯變形現(xiàn)象，當豎向位移增加到6.8 mm時，前側(cè)混凝土面中上部方格內(nèi)出現(xiàn)條長約5 cm的豎向裂縫，隨后出現(xiàn)多條密集的豎向短裂縫；當豎向位移加載至8.8 mm時，后側(cè)混凝土面中上部方格內(nèi)出現(xiàn)一條長約10 cm，寬約1.0 mm的橫向裂縫；隨著加載位移的不斷增加，混凝土面豎向裂縫逐漸增多，原有的裂縫逐漸伸長。

圖7 PEC–1試件破壞形式Fig. 7 Damaged form of PEC–1 specimen

當豎向位移增加到13.8 mm時，右側(cè)中部翼緣開始鼓曲；當豎向位移增加到15.0 mm時，左側(cè)中部翼緣面出現(xiàn)輕微鼓曲，且翼緣鼓曲約1.0 mm；隨著加載過程的進行，后側(cè)混凝土面中部開裂越來越嚴重；當豎向位移加載至17.9 mm時，后側(cè)混凝土面區(qū)域內(nèi)混凝土大面積脫落，并且相應處翼緣鼓曲達2.0 mm；當豎向位移加載至19.0 mm時，混凝土脫落現(xiàn)象更加嚴重，翼緣鼓曲更加明顯，且在翼緣鼓曲位置兩端橫向連接桿容易斷裂，此時承載力已下降至峰值承載力的85%，故停止加載。PEC–1～PEC–5最終破壞形態(tài)對比見圖8，其中PEC–2～PEC–5有相似的破壞形態(tài)。

圖8 PEC–1～PEC–5最終破壞形態(tài)Fig. 8 PEC–1～PEC–5 final destruction morphology

2.2 荷載–位移曲線

圖9為試件荷載–位移曲線。由圖9（a）可見：當變量參數(shù)為長細比時，試件柱在初始階段的荷載–位移曲線發(fā)展趨勢比較接近，在荷載上升至750 kN前，3條曲線幾乎完全重合，此后，不同長細比的試件柱曲線發(fā)生變化； PEC–2試件柱斜率最大，其次為PEC–1和PEC–3，表明試件的初始剛度與試件長細比之間呈現(xiàn)負相關(guān)性；PEC–1和PEC–3的承載力相近，但PEC–2與PEC–3試件的峰值承載力差異值最大，可達28%，證明長細比在3.0～4.5范圍內(nèi)變小時，試件柱的峰值承載力提升幅度較大，但PEC–2柱在峰值后的曲線下降速率明顯，證明減小長細比雖然可以提高試件的峰值承載力，但峰值后承載能力會明顯下降。

對比分析PEC–3與PEC–1、PEC–2發(fā)現(xiàn)，長細比為6.0的PEC–3柱的峰值后承載能力良好，這是因為PEC–3柱在試驗加載過程中發(fā)生了垂直于橫向系桿方向的彎曲變形，且由于豎向波紋腹板具有較大的面外剛度，因此PEC–3試件柱彎曲過程緩慢，極限位移很大，具有良好的峰值后承載能力。綜上所述，長細比變小時，試件柱的初始剛度變大，且峰值后承載能力變差；在不同區(qū)間內(nèi)變化時，長細比對試件峰值承載力的影響程度不同，但均表現(xiàn)出一定程度的負相關(guān)性。

由圖9（b）可見：當變量參數(shù)為橫向系桿間距時，試件柱在初始階段的荷載–位移曲線發(fā)展趨勢較為接近，系桿間距較小的PEC–4試件柱初始剛度最大，其次為PEC–1、PEC–5，表明當橫向系桿間距變小時，試件柱的初始剛度隨之增大，這是因為橫向系桿可以一定程度上保護內(nèi)部混凝土，從而提高了試件柱的初始剛度。不同橫向系桿間距的試件柱峰值承載力最大差異值僅為12%。PEC–5試件柱與PEC–1試件柱相比，峰值前曲線趨勢近似一致，但峰值后PEC–5柱承載力迅速下降，是因為橫向系桿間距較大，對柱中部混凝土和翼緣的約束不足，導致混凝土開裂現(xiàn)象嚴重，翼緣鼓曲現(xiàn)象加劇，因此承載力迅速下降。PEC–4試件在屈服過后、峰值之前出現(xiàn)了一段較為平緩的上升段，是因為該試件柱橫向系桿間距較小，對混凝土和翼緣約束較強，在軸心受壓作用下，混凝土和翼緣的性能可以充分得到發(fā)揮。綜上所述，當橫向系桿間距減小時，試件的初始剛度和峰值荷載均增大，試件具有更優(yōu)越的軸心抗壓性能。

圖9 荷載–位移曲線Fig. 9 Load-displacement curve

2.3 特征點分析

通過荷載–位移曲線可以計算出試件在屈服、峰值以及極限狀態(tài)下的特征點和試件的初始剛度和延性系數(shù)μ，計算結(jié)果如圖10和表3所示。由圖10和表3可見：當試件柱軸心受壓，長細比由大變小時，試件柱的峰值承載力和初始剛度相應提高，但延性系數(shù)降低；當試件柱長細比從4.5減小至3.0時，柱承載力增加幅度為27%，初始剛度增大幅度為15%，延性系數(shù)降低幅度為21%，這是因為PEC–2柱的長細比較小，其破壞模式為典型短柱破壞模式，即材料破壞，因此雖其峰值承載力較高，但峰值后承載能力較差，極限位移較小，延性系數(shù)較低；當試件長細比從4.5增加至6.0時，初始剛度相差幅度僅為9%，且峰值承載力差值幾乎可以忽略，但其延性系數(shù)可提高2倍，這是因為PEC–3柱長細比相對較大，在加載過程中發(fā)生了彎曲變形，其破壞模式與中長柱破壞模式較為接近，既包括材料破壞又包括失穩(wěn)破壞，屬于延性破壞，因此延性表現(xiàn)良好。

圖10 試件初始剛度Fig. 10 Specimen initial stiffen

表3 特征點以及延性系數(shù)
Tab. 3 Feature points and ductility coefficient

試件編號屈服荷載Fy/kN Δy屈服位移 /mm峰值荷載Fp/kN Δp峰值位移 /mm極限荷載Fu/kN Δu極限位移 /mm μ PEC–1 1 973.77.32 025.58.71 721.717.3 2.4 PEC–2 2 409.17.62 571.09.42 185.414.5 1.9 PEC–3 1 919.88.12 006.817.71 705.839.0 4.8 PEC–4 2 039.07.62 198.727.61 868.935.1 4.6 PEC–5 1 884.57.01 958.77.91 664.911.6 1.7

2.4 應變分析

2.4.1 翼緣應變分析

為分析試件翼緣荷載–應變曲線變化趨勢，以PEC–1為例，提取翼緣荷載–應變數(shù)據(jù)，如圖11所示。由圖11可見：翼緣中軸線上的應變數(shù)據(jù)相比其他位置應變數(shù)據(jù)較大，因為豎向波紋腹板與翼緣焊接部位增強了該處的剛度，能夠有效約束此處的翼緣變形，因此，翼緣中軸線上的應變數(shù)據(jù)在整個加載過程中呈一直增大的狀態(tài)；加載前期，試件應變發(fā)展較為緩慢，是因為此時混凝土主要承擔受壓作用，翼緣承受作用較小，隨著荷載不斷增大，翼緣受力程度增大，應變迅速發(fā)展；不同部位的應變數(shù)據(jù)隨著加載過程的繼續(xù)進行，表現(xiàn)出增大或者反向發(fā)展等現(xiàn)象，這是因為，此部位橫向系桿被拉斷，在加載后期受壓翼緣發(fā)生鼓曲，鼓曲部位的應變片出現(xiàn)了不同程度的拉應變發(fā)展，且都出現(xiàn)在峰值應變之后，如圖11中箭頭所指；其他部位峰值應變均出現(xiàn)在峰值荷載附近，峰值過后應變迅速發(fā)展，這與峰值荷載后翼緣鼓曲現(xiàn)象加劇現(xiàn)象所吻合。

圖11 PEC–1試件翼緣荷載–應變曲線Fig. 11 Flange load–strain curves of PEC–1 specimen

2.4.2 混凝土應變分析

為分析試件混凝土豎向應變發(fā)展情況，提取試件混凝土應變數(shù)據(jù)，如圖12所示。由圖12可見，所有試件的混凝土最大壓（拉）應變均出現(xiàn)在峰值荷載附近。由圖12（a）可知：長細比變化時，PEC–2柱的混凝土應變發(fā)展最快，其次為PEC–1柱，發(fā)展最慢為PEC–3柱，這是因為，PEC–2柱長細比較小，受到壓力作用時混凝土承壓明顯，因此應變發(fā)展速度最快，這也與PEC–2柱翼緣發(fā)展較快現(xiàn)象相一致。由圖12（b）可知：當只改變橫向系桿間距時，PEC–4柱混凝土應變發(fā)展最快，其次為PEC–1柱，最慢為PEC–5柱，這是因為，此時PEC–4柱橫向系桿間距較小，能夠有力的保護混凝土和翼緣。因此，試件剛度較大，承受荷載增大，造成混凝土應變發(fā)展迅速。

圖12 混凝土應變發(fā)展情況Fig. 12 Concrete strain development

2.4.3 橫向桿系應變分析

為分析橫向系桿應變發(fā)展情況，提取試件橫向桿系數(shù)據(jù)，如圖13所示。由圖13可見，橫向系桿、兩側(cè)翼緣和腹板形成的空間形式能夠有效約束混凝土，增強構(gòu)件的變形性能，提高其承壓能力，該作用可稱為“套箍”作用。橫向桿系應變發(fā)展規(guī)律與混凝土應變發(fā)展規(guī)律類似，峰值應變出現(xiàn)在峰值荷載處。加載初期核心混凝土對橫向系桿沒有作用力，因此大部分試件的應變發(fā)展緩慢，隨加載過程進行，混凝土受壓產(chǎn)生明顯橫向變形，使橫向系桿受到了水平方向的拉應力，隨之拉應變迅速發(fā)展。由圖13（a）可見，長細比變化時，長細比較小的試件橫向系桿應變發(fā)展較為迅速，這是因為此時試件承壓較多，混凝土與翼緣應變受力較快。由圖13（b）可見，當橫向系桿間距變化時，由于PEC–5橫向系桿間距較大，試件的橫向系桿應變發(fā)展迅速，過早破壞，因此，未能采集到相關(guān)應變數(shù)據(jù)。觀察PEC–1和PEC–4發(fā)現(xiàn)，隨著橫向系桿間距的增大，試件橫向系桿應變發(fā)展增大，較早進入屈服。

圖13 橫向系桿應變發(fā)展情況Fig. 13 Strain development of transverse tie bars

3 有限元模型的建立與驗證

3.1 模型建立

為進一步研究長細比與橫向系桿間距對構(gòu)件承載力的影響，利用ABAQUS建立有限元模型。為使型鋼翼緣與混凝土的接觸分離效果更加明顯，型鋼翼緣，混凝土和橫向系桿均選用C3D8R六面體線性縮減積分單元，這種實體單元可適用于內(nèi)填混凝土與翼緣鋼板之間剪力接觸分析，同時可以避免出現(xiàn)剪力自鎖現(xiàn)象；波形腹板采用殼單元，可以適用于較大程度的變形，能夠較為真實地模擬出試件的破壞情況；腹板、翼緣、橫向系桿之間的接觸全部設(shè)置為Tie（綁定）連接。腹板與混凝土及橫向系桿與混凝土接觸選取面面接觸方式，界面法線方向的接觸采用“硬接觸”，切線方向采用庫侖摩擦接觸，摩擦系數(shù)選取為0.3。

3.2 材料本構(gòu)

考慮鋼材的屈服平臺段，結(jié)合試驗所用鋼材的材性試驗數(shù)據(jù)，對型鋼和橫向系桿部件均選用三折線本構(gòu)模型，取

E

=2.02×10MPa，泊松比ν=0.3，硬化系數(shù)

E

取0.01，屈服強度

f

=290 MPa。

與鋼材的各向同性不同，由于混凝土的組成具有不均勻性，且結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在微裂縫，故混凝土屬于各向異性材料，由于混凝土在受力過程中受到翼緣、腹板和橫向系桿的三向約束，因此考慮采用能反映橫向系桿約束混凝土的應力–應變模型。采用改造后的Kent–Park模型，使其能更精準地模擬配箍柱的力學行為。

3.3 初始缺陷

豎向波紋腹板PEC柱是由型鋼、混凝土及橫向系桿組成，其中，型鋼在實際加工以及運輸安裝過程中，不可避免地會產(chǎn)生一定的幾何變形和初始缺陷，這使得試件的變形會首先從具有幾何缺陷的部位產(chǎn)生。為了能夠更加準確地模擬試件的實際受力性能，采用一致模態(tài)法對模型施加初始缺陷。在模擬前，對鋼構(gòu)件進行屈曲模態(tài)分析，根據(jù)試驗試件破壞現(xiàn)象，選取合適的屈曲模態(tài)，引入模型中。

3.4 模型驗證

試件模擬，其試驗荷載–位移曲線如圖14所示。

圖14 荷載–位移曲線對比Fig. 14 Comparison of load–displacement curves

由圖14可知：有限元模擬結(jié)果的荷載–位移曲線與實際曲線差異不大，彈性階段兩曲線幾乎重合，說明有限元模型能夠準確地模擬試件的剛度，有限元模擬的峰值承載力和試驗試件的峰值承載力大小吻合度較高，誤差均保持在6%之內(nèi)。模擬的峰值荷載比試驗結(jié)果偏大，這是因為，在模擬計算中，各部件之間的連接處于理想狀態(tài)，而在試驗中，各部件之間的連接會存在部分偏差，混凝土與型鋼構(gòu)件之間的連接并不能完全理想且保持一致，且試件加工和安裝定位在一定程度內(nèi)存在誤差，這都是導致偏差的原因。

為了進一步驗證模型的有效性，將部分模型的最終破壞模擬圖與試驗試件進行對比，如圖15所示。由圖15可知：有限元模型能夠較準確地模擬出混凝土和型鋼翼緣的分離和翼緣鼓曲，模擬破壞模式與試驗試件的破壞模式吻合良好。綜上所述，有限元模擬結(jié)果和試驗結(jié)果高度一致，驗證了有限元模型的有效性。因此，有限元模型能夠模擬波紋腹板PEC柱的力學行為，在此基礎(chǔ)上進行擴參分析，為其承載力公式提供依據(jù)。

圖15 模型與試件最終破壞形式對比Fig. 15 Comparison of the final failure form between the model and the specimen

4 軸心受壓承載力

因為影響PEC柱正截面承載力的因素有鋼材強度、混凝土強度及構(gòu)件長細比，因此，豎向波紋腹板PEC柱軸心受壓狀態(tài)的正截面承載力計算假定如下：

1）截面應變分布符合平截面假定。鋼材和混凝土協(xié)同受力，受力期間滿足內(nèi)外力平衡和變形協(xié)調(diào)條件。

2）混凝土計算面積取實際面積，且不考慮混凝土的抗拉強度和型鋼的局部屈曲，忽略作用于型鋼上的側(cè)向力。

3）受壓邊緣混凝土極限壓應變ε取0.003，受壓區(qū)應力圖形簡化為等效矩形應力圖，高度取0.8倍的平截面假定所確定的中和軸高度。

4）型鋼的應力等于型鋼應變與其彈性模量的乘積，絕對值不大于其相應的強度設(shè)計值，型鋼受拉翼緣的極限拉應變?nèi)?.01。

4.1 軸心受壓承載力計算

軸心受壓試件的變量參數(shù)為長細比和橫向系桿間距。橫向桿系的影響可利用約束混凝土本構(gòu)轉(zhuǎn)化為混凝土強度，長細比的影響則是通過引入影響系數(shù)η來實現(xiàn)，最終通過模擬和擬合確定其計算表達式。

考慮橫向系桿和翼緣對混凝土的約束時，將截面分為強約束區(qū)域混凝土和弱約束區(qū)域混凝土，且由于拱效應的存在，其交界面為二次拋物線。為了簡化計算，且使公式保有一定的冗余度，在拋物線頂點處做與腹板平行的切線，將強弱約束區(qū)域邊界由二次拋物線簡化為直線，如圖16所示。圖16中，

a

的確定方法參照文獻[25]。當

b

＜0.25

d

時，

a

=0；當

b

≥0.25

d

時，

a

=

b

–0.25

d

。

圖16 約束混凝土區(qū)域簡化圖Fig. 16 Simplified diagram of confined concrete area

按照疊加原理，本文將波紋腹板PEC柱在軸心受壓下的正截面承載力看做3個部分相加：強約束混凝土區(qū)域的承載力、弱約束混凝土區(qū)域的承載力和型鋼的承載力，計算公式如下：

式中：

A

為強約束區(qū)域混凝土面積；

A

為弱約束區(qū)域混凝土面積；

f

為強約束混凝土抗壓強度；

f

為混凝土抗壓強度；0.7為考慮鋼板承載力滯后的混凝土強度折減系數(shù)；η為考慮長細比的承載力系數(shù)，計算公式如下：

約束混凝土的抗壓強度在Mander等提出的基礎(chǔ)上，將數(shù)據(jù)和有限元模擬數(shù)據(jù)代入進行擬合，得到適用于本文試件的約束混凝土抗壓強度計算公式，其表達式如式（3）～（5）：

式（3）～（5）中，

f

為強約束區(qū)域混凝土表面的等效均布橫向壓應力，

k

為有效約束系數(shù)，

A

為混凝土截面面積，

f

為橫向系桿的屈服強度，ρ為橫向系桿體積與強約束區(qū)域混凝土體積之比。

4.2 計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

根據(jù)波紋腹板PEC柱在軸心受壓承載力計算公式（1），得到試件承載力的理論值，表4為理論計算值與試驗值的比較結(jié)果。由表4可知，通過公式（1）計算得到的波紋腹板PEC柱的承載力大小與試驗試件的承載力大小吻合程度良好，多數(shù)試驗值高于理論值，表明公式計算結(jié)果偏于安全，且誤差均控制在10%之內(nèi)。說明此承載力計算方法可以用于波紋腹板PEC柱的軸心受壓承載力預測。因此，公式（1）能夠為波紋腹板PEC柱的設(shè)計提供理論依據(jù)。

表4 公式（1）計算結(jié)果與試驗承載力對比
Tab. 4 Comparison of formula（1） calculation results and test bearing capacity

試件編號承載力（試驗值）/kN承載力（計算值）∶承載力（試驗值）PEC–12 025.52 057.41.02 PEC–22 571.02 468.40.96 PEC–32 006.81 851.60.92 PEC–42 198.72 059.70.94 PEC–51 958.72 055.51.05承載力（計算值）/kN

5 結(jié) 論

1）豎向梯形波紋腹板PEC柱的破壞失效模式具有相似性，即都表現(xiàn)為受壓翼緣鼓曲和混凝土壓碎失效。翼緣鼓曲均出現(xiàn)在非加密區(qū)，且未被橫向系桿約束的部位，證明橫向系桿能夠有效抑制翼緣的鼓曲。橫向系桿、翼緣和波紋腹板組成的約束能夠較好地約束核心混凝土，提高其強度，使其具有更好的變形能力。

2）豎向梯形波紋腹板PEC柱處于軸心受壓狀態(tài)時，隨著長細比由大變小，試件柱的初始剛度變大，峰值后承載能力變差，長細比在不同區(qū)間內(nèi)變化時對試件峰值承載力的影響程度不同，但均表現(xiàn)出一定程度的負相關(guān)性。當試件的橫向系桿間距由大變小時，試件的初始剛度、峰值承載力和延性系數(shù)均增大，試件具有更優(yōu)越的軸心抗壓性能。

3）在驗證了模型有效性的基礎(chǔ)上參考國內(nèi)外相關(guān)規(guī)范，結(jié)合試驗結(jié)果和有限元模擬，通過擬合得到適用于截面的核心混凝土抗壓強度公式，并通過疊加原理得到豎向波紋腹板PEC柱在軸心受壓下的承載力計算公式。計算結(jié)果可靠度較高，且具有一定的安全儲備。

4）實際施工過程中在保證滿足規(guī)范要求的前提下，應控制PEC柱的理論長細比不小于4.5，這樣既可以保證柱的承載能力，又可保持較好的延性；如實際設(shè)計條件已規(guī)定長細比可通過增加橫向系桿間距來增強其變形能力。