某偏置連體大底盤雙塔超限結(jié)構(gòu)設(shè)計

阮林旺 黃 林 劉浩晉

（同濟大學(xué)建筑設(shè)計研究院（集團）有限公司，上海 200092）

0 引 言

常規(guī)大底盤多塔結(jié)構(gòu)，從抗震設(shè)計的角度出發(fā)，往往在塔樓與裙房之間設(shè)置抗震縫，以降低結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性。本項目建筑方案在兩棟塔樓頂部設(shè)置單側(cè)偏置的連體，一方面加強建筑功能的連續(xù)性，更重要的是在建筑外形上給人以視覺沖擊，因此為保證良好的建筑使用功能及效果，整個地上結(jié)構(gòu)為一個結(jié)構(gòu)單元，大底盤地下室及裙房不設(shè)抗震縫，結(jié)構(gòu)為超限結(jié)構(gòu)，需要采用適當(dāng)?shù)拇胧┻M行合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計。

本工程位于上海工程技術(shù)大學(xué)長寧校區(qū)，總建筑面積5.7萬m2。地下兩層，地上兩棟塔樓的結(jié)構(gòu)高度分別為58.9 m和58.3 m，層數(shù)分別為15層和13層，其中底部3層為大底盤裙房。建筑效果圖如圖1所示。

圖1 建筑效果圖Fig.1 Architectural effect drawing

本工程結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為50年，設(shè)計基本風(fēng)載為0.55 kN/m2，地面粗糙度類別為C類，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本地震加速度為0.1g，Ⅳ類場地，場地特征周期 0.90 s[1-2]。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計概況

1.1 基礎(chǔ)及地下室

本工程采用樁伐基礎(chǔ)，樁基采用灌注樁，主樓樁基直徑700 mm，樁長49 m，基礎(chǔ)筏板厚度800 mm；裙房及純地下室區(qū)域樁基直徑600 mm，樁長30 m，基礎(chǔ)筏板厚度600 mm。塔樓基礎(chǔ)沉降11～13 mm，裙房基礎(chǔ)沉降3～6 mm。兩層地下室，采用現(xiàn)澆混凝土框架結(jié)構(gòu)，僅在上部結(jié)構(gòu)支撐對應(yīng)位置局部設(shè)置少量剪力墻；地下室層高分別為4.2 m與4 m，頂板厚度為180～250 mm。

1.2 上部結(jié)構(gòu)設(shè)計

上部結(jié)構(gòu)嵌固部位位于地下室頂板。上部結(jié)構(gòu)整體平面尺寸為（70～76）m×80 m，為保證良好的建筑使用功能及效果，整個地上結(jié)構(gòu)為一個整體結(jié)構(gòu)單元，大底盤地下室及裙房不設(shè)抗震縫。兩棟塔樓的高度均不超過60 m，采用鋼框架支撐結(jié)構(gòu)體系，典型柱網(wǎng)分別為7.2 m×6.2 m及8.4 m×8.8 m。底層框架柱截面□650×550×30（mm）（內(nèi)灌C60混凝土）～□550×20（mm）（內(nèi)灌C60混凝土），隨高度增加框架柱截面逐漸減小至□400×16（mm）；框架梁典型截面尺寸HN700×300（mm），次梁截面尺寸以HN400×200（mm）為主[3-6]。裙房屋頂豎向體型收進部位的樓板（4F）加強為150 mm厚混凝土樓蓋；收進部位上下層樓板（3F、5F）亦適當(dāng)加強為140 mm；其他層樓蓋樓板厚度均為120 mm。同時，4F樓板配筋根據(jù)樓板應(yīng)力分析結(jié)果進行加強，加強區(qū)平面布置如圖2所示。教學(xué)實驗樓及學(xué)生宿舍樓典型平面布置如圖3及圖4所示。

圖2 4F樓板加強區(qū)平面布置Fig.2 4thfloor slab strengthen layout

圖3 教學(xué)實驗樓典型平面布置（柱網(wǎng)8.4 m×8.8 m）Fig.3 Typical layout of experimental building

圖4 學(xué)生宿舍樓典型平面布置（柱網(wǎng)7.2 m×6.2 m）Fig.4 Typical layout of dormitory building

1.3 雙塔連體結(jié)構(gòu)設(shè)計

本項目兩棟塔樓均為高層建筑，塔樓頂部設(shè)置單側(cè)偏置連體，連體的外形尺寸與塔樓相比明顯偏弱，連體與塔樓之間采用弱連接，大震作用下連體支座可滑動。由于連體位置較高，兩棟塔樓的相對位移較大，要求連體支座滑程較大。同時連體滑動端與主體結(jié)構(gòu)預(yù)留防震縫寬度較大對幕墻立面影響較大。為有效解決此問題，減小支座的滑動變形，同時提高結(jié)構(gòu)抗震性能及建筑品質(zhì)，在連體支座處加設(shè)桿式黏滯阻尼器。主體結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜分析時不考慮消能減震裝置的有利作用。

連體結(jié)構(gòu)剖面布置圖及支座示意圖如圖5及圖6所示。教學(xué)實驗樓側(cè)，連體一個支座固定鉸接（支座1），一個支座雙向滑動連接（僅提供豎向支撐作用，支座2）；學(xué)生宿舍樓側(cè)，連體一個支座Y向滑動連接（支座3），一個支座雙向滑動連接（僅提供豎向支撐作用，支座4），其中箭頭方向表示支座滑動方向。只有當(dāng)連體兩側(cè)單體產(chǎn)生相對位移時，滑動支座才會產(chǎn)生滑移，連體不會對兩側(cè)單體的任何相對變形產(chǎn)生阻礙。支座2及支座4為雙向滑動支座，水平變形分析中可忽略其作用。分析支座1與支座3的變形模型可知，連體兩側(cè)單體產(chǎn)生任意相對位移時，連體只隨塔樓發(fā)生剛體移動及轉(zhuǎn)動，不會在兩個塔樓間傳遞相互作用力，不阻礙兩側(cè)塔樓相對變形的發(fā)生。

圖5 連體剖面布置（單位：mm）Fig.5 Connection section layout（Unit：mm）

圖6 連體支座設(shè)計Fig.6 Connection support design

1.4 結(jié)構(gòu)規(guī)則性分析及應(yīng)對措施

根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項審查技術(shù)要點》之建質(zhì)[2015]67號文[7]和《上海市超限高層建筑抗震設(shè)防管理實施細(xì)則》[2014]954號文[8]的要求，本工程無高度超限情況。本項目存在的其他超限項目如表1、表2所示，為特別不規(guī)則建筑。

表1 建筑結(jié)構(gòu)規(guī)則性（具有下列某三項即為超限）Table 1 Structural regularity

表2 建筑結(jié)構(gòu)規(guī)則性（具有下列某一項即為超限）Table 2 Structural regularity

本工程上部結(jié)構(gòu)存在明顯的大底盤偏心收進情況，底盤高度超過房屋高度的20%，收進比例為46.4%。上部結(jié)構(gòu)剛度突變，收進處形成薄弱部位，此處為本工程設(shè)計的一個關(guān)鍵部位。兩棟塔樓頂部設(shè)置的連體，串聯(lián)雙塔間的水平交通，此為本工程的另一個關(guān)鍵部位。同時，建筑平面存在凹凸不規(guī)則或樓板局部不連續(xù)（大開洞）情況及扭轉(zhuǎn)不規(guī)則情況。

針對上述不規(guī)則項采取下列加強措施：限制結(jié)構(gòu)整體扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，嚴(yán)格控制扭轉(zhuǎn)位移比不超過1.4；收進處采取措施減小結(jié)構(gòu)剛度的變化，上部收進結(jié)構(gòu)的底部樓層層間位移角不大于相鄰下部區(qū)段最大層間位移角的1.20倍；收進部位上下兩層周邊豎向構(gòu)件抗震等級提高一級且適當(dāng)加強配筋；體型收進部位及其上下層樓板板厚適當(dāng)加強同時雙層雙向配筋，每層每方向的配筋率不小于0.25%，同時進行樓板應(yīng)力分析，收進部位樓板采取小震彈性、中震不屈服性能化設(shè)計。

2 反應(yīng)譜分析

本工程采用北京盈建科軟件有限責(zé)任公司編制的盈建科建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件YJK2.0.3進行計算，計算模型采用空間桿單元模擬梁、柱及支撐等桿系構(gòu)件，采用彈性膜模擬樓板。

考慮本工程結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，結(jié)構(gòu)整體計算時同時采用了由美國CSI公司和北京筑信達(dá)工程咨詢有限公司開發(fā)研制的房屋建筑結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計軟件ETABS V18與YJK有限元分析軟件進行結(jié)果對比計算分析，計算模型示意如圖7及圖8所示。

圖7 整體計算模型Fig.7 Overall calculation model

圖8 單塔計算模型Fig.8 Single tower calculation model

2.1 結(jié)構(gòu)動力特性對比

結(jié)構(gòu)整體模型與單塔模型的周期計算結(jié)果如表3、表4所示，其中單塔1為教學(xué)實驗樓塔樓，單塔2為學(xué)生宿舍樓塔樓。前兩階振型均為基本無扭轉(zhuǎn)成分的平動振型，第一扭轉(zhuǎn)主振型出現(xiàn)在第三振型，周期比均在0.9以下，說明結(jié)構(gòu)抗側(cè)力構(gòu)件布置較為均勻、合理，整體扭轉(zhuǎn)剛度能夠控制在合理水平。

表3 結(jié)構(gòu)動力特性（YJK）Table 3 Structural dynamic characteristics（YJK）

2.2 基底剪力及樓層剪力對比

表5列出了結(jié)構(gòu)地震作用下的基底剪力。從表中數(shù)據(jù)可以看出，振型質(zhì)量參與系數(shù)均滿足大于90%的要求，計算剪重比均滿足規(guī)范要求的1.6%限值。

表5 基底剪力Table 5 Structural base shear

圖9—圖11為地震作用下YJK和ETABS兩款軟件的樓層剪力的對比曲線?？梢钥闯?，兩款軟件樓層剪力分布符合樓層質(zhì)量變化規(guī)律，曲線形狀與結(jié)構(gòu)實際受力情況基本一致。

圖9 樓層剪力對比圖（整體結(jié)構(gòu)計算）Fig.9 Floor shera comparison（overall model）

圖10 樓層剪力對比圖（單塔1計算）Fig.10 Floor shera comparison（tower 1 model）

圖11 樓層剪力對比圖（單塔2計算）Fig.11 Floor shera comparison（tower 2 model）

2.3 層間位移角對比

圖12—圖14為地震作用下YJK與ETABS的層間位移角對比曲線。結(jié)果表明，單體計算位移角均小于規(guī)范限值1/250，整體平動剛度控制較好，滿足多遇地震下的剛度要求。

圖12 層間位移角對比圖（整體結(jié)構(gòu)計算）Fig.12 Story drift comparison（overall model）

圖13 層間位移角對比圖（單塔1計算）Fig.13 Story drift comparison（tower 1 model）

圖14 層間位移角對比圖（單塔2計算）Fig.14 Story drift comparison（tower 2 model）

3 彈性時程分析

彈性時程分析方法為結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下振型分解反應(yīng)譜法的一種補充計算分析方法。當(dāng)彈性時程分析計算的反應(yīng)值大于反應(yīng)譜法計算值時，則根據(jù)時程分析的結(jié)果放大振型分解反應(yīng)譜法計算的結(jié)果。

多遇地震作用下彈性時程分析時5條天然波和兩條人工波全部取上海波，分析時考慮了每組地震波的兩向分量，即各地震分量沿結(jié)構(gòu)抗側(cè)力體系的X向及Y向分別輸入。水平主向、水平次向的加速度峰值按照抗震規(guī)范1.0∶0.85的比例系數(shù)進行調(diào)幅。地震波峰值加速度根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50011—2010）取35 cm/s2。規(guī)范譜與反應(yīng)譜對比如圖15所示。

圖15 規(guī)范譜與反應(yīng)譜對比Fig.15 Comparison of specification spectrum and response spectrum

經(jīng)計算，地震波平均剪力值大于振型分解反應(yīng)譜法的80%，各條波分別作用下的底部剪力值大于振型分解反應(yīng)譜法的65%，滿足規(guī)范相關(guān)要求。同時，根據(jù)彈性時程分析的計算結(jié)果對小震下的地震作用進行放大，各樓層地震作用放大系數(shù)如表6所示。

表6 地震作用放大系數(shù)Table 6 Seismic amplification coefficient

4 彈塑性動力時程分析

本工程采用CSI公司開發(fā)的ETABS結(jié)構(gòu)非線性分析軟件對本工程結(jié)構(gòu)進行地震作用下的彈塑性時程分析，通過結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形程度、結(jié)合美國規(guī)范所規(guī)定的性能水平來評價結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的彈塑性行為，并根據(jù)分析結(jié)果，針對結(jié)構(gòu)薄弱部位和薄弱構(gòu)件提出相應(yīng)的加強措施，以指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計。

罕遇地震下結(jié)構(gòu)最大響應(yīng)計算結(jié)果如表7所示，層間位移角最大為1/60，小于規(guī)范規(guī)定的1/50，結(jié)構(gòu)滿足規(guī)范要求，保證了“罕遇地震不倒”的性能目標(biāo)要求，動力彈塑性層間位移角如圖16所示。

表7 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)最大響應(yīng)計算結(jié)果Table 7 Maximum structural response under rare earthquake

結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下各部分能量耗散情況如圖17、圖18所示。可以看到，部分構(gòu)件進入屈服，出現(xiàn)彈塑性變形。

圖17 罕遇地震下能量耗散圖（X方向）Fig.17 Energe dissipation diagram under rare earthquake（X direction）

圖18 罕遇地震下能量耗散圖（Y方向）Fig.18 Energe dissipation diagram under rare earthquake（Y direction）

框架梁柱塑性轉(zhuǎn)角分布情況如圖19、圖20所示，其中橫坐標(biāo)為構(gòu)件的性能水準(zhǔn)，由離散的三個性能點，立即使用（IO）、生命安全（LS）和接近倒塌（CP）以及四個連續(xù)的性能段，完全運行性能段、破壞控制性能段、有限控制性能段和倒塌控制性能段組成?？蚣芰捍蟛糠诌M入屈服耗能狀態(tài)，部分框架梁進入IO-LS狀態(tài)，罕遇地震下滿足性能目標(biāo)要求；部分框架柱及支撐進入屈服耗能狀態(tài)，輕微損傷，其中個別進入IO-LS狀態(tài)，罕遇地震下滿足性能目標(biāo)要求；與連體直接相連的框架柱，個別構(gòu)件輕微損傷，進入B-IO階段，其他構(gòu)件保持彈性，罕遇地震下滿足性能目標(biāo)要求；黏滯阻尼器滯回曲線如圖21所示，黏滯阻尼器最大阻尼力492 kN，未超過阻尼器最大承載力；最大變形約90 mm，未超過阻尼器極限變形。

圖19 框架柱及支撐塑性轉(zhuǎn)角分布情況Fig.19 Plastic rotation angle distribution of columns and braces

圖20 框架梁塑性轉(zhuǎn)角分布情況Fig.20 Plastic rotation angle distribution of beams

圖21 黏滯阻尼器滯回曲線Fig.21 Hysteresis loop of viscous damper

5 樓板應(yīng)力專項分析

本工程由于連體的存在，上部結(jié)構(gòu)無法設(shè)置防震縫，同時底部存在三層裙房大底盤，因此裙房頂層樓板（體型收進部位）為傳遞水平地震作用而承受較大的面內(nèi)應(yīng)力，其作為關(guān)鍵構(gòu)件需進行性能化設(shè)計。本工程樓板性能化設(shè)計目標(biāo)為小震彈性中震不屈服設(shè)計。

為計算結(jié)構(gòu)中震下的樓板應(yīng)力情況，本工程為大底板多塔結(jié)構(gòu)，且兩棟塔樓周期及振型有一定的差異，常規(guī)CQC組合的反應(yīng)譜計算已不能準(zhǔn)確計算實際地震作用下樓板應(yīng)力，故本次通過ETABS軟件，采用直接積分法進行時程分析計算[9]。

在多遇地震作用下，各層樓板的主拉應(yīng)力較小，遠(yuǎn)小于混凝土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值。整樓樓板最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在4F（裙房頂收進部位），最大主拉應(yīng)力為1.77 MPa＜ftk=2.01 MPa。時程分析的樓板應(yīng)力云圖如圖22所示。上述結(jié)果表明，小震作用下的樓板能保持彈性。

圖22 4F樓板小震作用下主拉應(yīng)力云圖Fig.22 Principle tensile stress under frequent earthquake

由于本工程裙房存在大開洞和豎向體型收進的情況，且長度相對較長，為滿足中震不屈服的性能目標(biāo)，相應(yīng)區(qū)域配筋構(gòu)造上適當(dāng)加強。對4F樓板（裙房頂收進部位）大面積貫通鋼筋采用12@150（或等面積鋼筋）配筋，地震作用下樓板應(yīng)力較大處設(shè)置加強區(qū)對其進行加強配筋；對3F及5F樓板大面積貫通鋼筋采用10@150（或等面積鋼筋）配筋；其他層樓板洞口周邊采用8@150（或等面積鋼筋）配筋。

4F樓板中震不屈服地震作用下的樓板主拉應(yīng)力云圖如圖23所示。

圖23 4F樓板中震作用下主拉應(yīng)力云圖Fig.23 Principle tensile stress under moderate earthquake

6 大底盤雙塔專項分析

本項目為受力復(fù)雜的大底盤多塔結(jié)構(gòu)。受力復(fù)雜關(guān)鍵點在于上部結(jié)構(gòu)不設(shè)置防震縫，且裙房形體復(fù)雜，計算時重點從如下幾方面進行加強。

6.1 塔樓動力特性協(xié)調(diào)優(yōu)化

本項目大底盤雙塔結(jié)構(gòu)的兩棟塔樓結(jié)構(gòu)高度分別為58.9 m及58.3 m，均采用鋼框架-中心支撐結(jié)構(gòu)體系，典型建筑剖面如圖24所示。由于兩棟塔樓的Y向高寬比差異過大（教學(xué)實驗樓高寬比2.20，學(xué)生宿舍樓高寬比3.68），且塔樓標(biāo)準(zhǔn)層層數(shù)與層高均不同（教學(xué)實驗樓15層，標(biāo)準(zhǔn)層層高4.3 m，學(xué)生宿舍樓13層，標(biāo)準(zhǔn)層層高3.6 m），造成結(jié)構(gòu)高度基本一致的雙塔，動力特性設(shè)計條件迥異。因此在設(shè)計中通過調(diào)整柱間支撐布置形式及局部梁柱截面，實現(xiàn)動力特性差異較大的雙塔整體剛度及周期盡可能接近，避免地震中出現(xiàn)復(fù)雜的X、Y、θ相互耦連振動，降低受力的復(fù)雜性，優(yōu)化計算結(jié)果如表8所示，優(yōu)化前后連體兩端位移變化如表9所示。

圖24 典型建筑剖面圖Fig.24 Typical architectural section

表8 塔樓動力特性協(xié)調(diào)優(yōu)化結(jié)果Table 8 Optimization of structural dynamic characteristics

表9 連體兩端支座位移對比Table 9 Comparison of connection displacement

6.2 豎向收進部位剛度控制

相較裙房，塔樓結(jié)構(gòu)剛度突然降低，裙房頂收進處形成薄弱部位。收進程度過大、上部結(jié)構(gòu)剛度過小時，結(jié)構(gòu)層間位移角增加較多，收進部位將成為薄弱環(huán)節(jié)，對結(jié)構(gòu)抗震不利。因此適當(dāng)控制塔樓底部豎向構(gòu)件截面，限值塔樓最底層層間位移角不大于裙房頂層層間位移角的1.20倍，具體計算結(jié)果如表10所示。

表10 收進部位層間位移角計算結(jié)果Table 10 Story drift ratio of 4F and 3F

6.3 包絡(luò)設(shè)計與構(gòu)造加強措施

結(jié)構(gòu)計算分析時，分別按整體計算和分塔樓計算模型計算結(jié)構(gòu)受力并進行包絡(luò)設(shè)計。

結(jié)構(gòu)設(shè)計中，適當(dāng)控制收進部位上下層結(jié)構(gòu)高度的差異，不影響建筑功能及限高的前提下適當(dāng)提高單塔2底層（地上第4層）的層高。

收進部位相鄰上下層的豎向構(gòu)件的抗震構(gòu)造措施提高一級至二級。此外，裙房與塔樓相連的豎向構(gòu)件預(yù)留足夠的安全冗余，控制構(gòu)件應(yīng)力比不超過0.70。

7 結(jié) 論

綜合上述分析結(jié)果：

（1）通過對比YJK與ETABS的計算結(jié)果可知，采用兩種不同的軟件計算結(jié)果基本吻合，可采用YJK及ETABS軟件進行后續(xù)彈（塑）性時程分析、樓板應(yīng)力分析以及后期的施工圖設(shè)計。

（2）彈性時程分析計算所得局部樓層剪力時程分析結(jié)果（塔樓頂部數(shù)層）平均值大于反應(yīng)譜法計算結(jié)果。施工圖設(shè)計時對相應(yīng)樓層地震作用進行適當(dāng)放大。

（3）彈塑性時程分析計算所得基底或各層間剪力及剪重比等參數(shù)均處于合理的范圍，結(jié)構(gòu)不存在顯著的側(cè)向變形，結(jié)構(gòu)無嚴(yán)重的薄弱層或軟弱層；整個結(jié)構(gòu)在動力時程分析過程中，整個結(jié)構(gòu)絕大部分未形成塑性鉸或塑性鉸發(fā)展程度在LS階段以內(nèi)，結(jié)構(gòu)安全可靠。

（4）樓板應(yīng)力分析結(jié)果表明中震工況作用下樓板開洞周邊以及體型收進處樓板通過適當(dāng)增加樓板鋼筋即可滿足預(yù)定的樓板抗震設(shè)計性能目標(biāo)。

通過上述分析可知，雖然本工程在一定程度上存在超限情況，但通過合理優(yōu)化結(jié)構(gòu)布置，針對性的加強設(shè)計，主體結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)抗震規(guī)范“多遇地震不壞、中震可修、罕遇地震不倒”的抗震設(shè)防要求，各項性能指標(biāo)可以滿足國家及上海市相關(guān)規(guī)范的要求。結(jié)構(gòu)設(shè)計是安全可行的。