含水率變化對(duì)膨脹土地基單樁承載特性影響數(shù)值模擬

呂璽琳 范 琪 劉泳鋼 江 杰

（1.同濟(jì)大學(xué)巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系，上海 200092；3.四川省建筑科學(xué)研究院，成都 610081；4.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，南寧 530004）

0 引 言

膨脹土在我國(guó)分布廣泛，在東南部及中西部地區(qū)均有不同程度分布。膨脹土是含較多蒙脫石、伊利石等親水性黏土礦物的高塑性黏土[1]，具有吸水量大、塑性強(qiáng)、失水收縮及浸水膨脹軟化等特性。受膨脹土脹縮特性影響，在膨脹土地基修建的建（構(gòu)）筑物安全性面臨較大挑戰(zhàn)。樁基在膨脹土地區(qū)建（構(gòu)）筑物基礎(chǔ)中得到了廣泛采用[2]，由于膨脹土地基中樁基承載特性復(fù)雜，在工程設(shè)計(jì)及服役性能評(píng)估時(shí)，需對(duì)其承載力變化特性進(jìn)行研究。

當(dāng)前有關(guān)膨脹土的力學(xué)特性研究已取得豐富成果。如盧再華等[3]基于三軸剪切試驗(yàn)，研究了不同應(yīng)力路徑條件下南陽(yáng)膨脹土的變形和強(qiáng)度特性，并分析了干濕循環(huán)對(duì)強(qiáng)度參數(shù)的影響規(guī)律。楊慶等[4]通過(guò)直剪試驗(yàn)，得到了梅山膨脹土的膨脹力、黏聚力、內(nèi)摩擦角與含水量間的關(guān)系，并對(duì)非飽和膨脹土強(qiáng)度公式進(jìn)行了修正。劉洪伏等[5]利用三向膨脹儀研究了不同初始含水率、干密度和溫度下邯鄲強(qiáng)膨脹土的膨脹力變化規(guī)律。孫德安[6]測(cè)定了南陽(yáng)膨脹土的土水特征曲線，并分析了孔隙比與吸力、飽和度間的關(guān)系。程展林等[7]研究了膨脹土裂隙對(duì)其強(qiáng)度的影響，得出了描述非飽和膨脹土的強(qiáng)度指標(biāo)。

有關(guān)膨脹地基土中樁的承載特性研究當(dāng)前也已取得較大進(jìn)展，如王年香等[8]利用大型模型試驗(yàn)研究了膨脹土地基浸水過(guò)程樁側(cè)摩阻力和脹切力變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)浸水導(dǎo)致樁側(cè)摩阻力和承載力明顯降低。Prakash等[9]通過(guò)試驗(yàn)研究了膨脹土中鉆孔灌注樁在豎向荷載作用下內(nèi)力傳遞規(guī)律。由于數(shù)值模擬可對(duì)多種因素定量分析，該法已應(yīng)用于樁基承載力的計(jì)算中。齊道坤等[10]考慮彈性模量折減，模擬了膨脹土含水率升高對(duì)樁基上拔和下壓承載力影響。Mohamedzein等[11]建立了膨脹土地基樁土有限元計(jì)算模型，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。劉湘蒞等[12]通過(guò)三維有限元數(shù)值模擬，分析了膨脹土地基中輸電線塔樁基礎(chǔ)承載力和破壞模式。這些研究成果為膨脹土地基中樁基承載力確定提供了理論基礎(chǔ)，但針對(duì)含水率變化時(shí)膨脹土樁基承載特性研究還不夠系統(tǒng)，有必要開(kāi)展深入分析。

由于膨脹土力學(xué)性質(zhì)復(fù)雜，膨脹土地基中樁-土相互作用與常規(guī)地基差別較大，因而開(kāi)展地基含水率變化對(duì)樁基承載特性影響機(jī)制研究對(duì)于工程設(shè)計(jì)和施工安全控制具有理論意義。本文通過(guò)分析不同含水率條件下膨脹土力學(xué)特性，獲得膨脹土變形和強(qiáng)度參數(shù)隨含水率的變化規(guī)律。進(jìn)一步開(kāi)展膨脹土地基中樁基三維有限元數(shù)值模擬，得到含水率升高條件下樁基極限承載力、樁身軸力及樁側(cè)摩阻力的變化規(guī)律，從而為膨脹土地基中樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)和施工提供參考。

1 不同含水率膨脹土的力學(xué)參數(shù)

針對(duì)膨脹土開(kāi)展三軸固結(jié)剪切試驗(yàn)，研究不同含水率條件下其變形及強(qiáng)度參數(shù)變化規(guī)律。試驗(yàn)土樣取自河南南陽(yáng)，呈黃褐色，原狀土天然含水率為18.0%，天然密度為2.07 g/cm3，塑性指數(shù)為18.2，液性指數(shù)為37.7，自由膨脹率為59.0%，屬于弱膨脹土。根據(jù)蘇征[13]開(kāi)展的三軸固結(jié)剪切試驗(yàn)結(jié)果，得到膨脹土彈性模量隨含水率的變化規(guī)律如圖1所示。

圖1 彈性模量隨含水率的變化Fig.1 Change of elastic modulus with different moisture content

土體強(qiáng)度參數(shù)隨含水率變化曲線如圖2所示，可看出，黏聚力和內(nèi)摩擦角均隨含水率呈三段式變化，可分為A、B、C三個(gè)區(qū)段。隨著含水率不斷增大，黏聚力先在A區(qū)略微增大，在B區(qū)略微減小，而后在C區(qū)近似呈線性減小，而內(nèi)摩擦角則在A區(qū)和C區(qū)內(nèi)緩慢減小，在B區(qū)內(nèi)急劇減小。

圖2 強(qiáng)度參數(shù)隨含水率變化曲線Fig.2 Varying curves of strength parameters with moisture content

2 不同含水率膨脹土地基中單樁承載特性數(shù)值模擬

采用通用有限元軟件ABAQUS建立分析模型，模型樁長(zhǎng)L=27 m、樁徑D=2 m，地基水平方向及深度均設(shè)為50 m，如圖3所示。計(jì)算網(wǎng)格選取三維八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元C3D8生成，并將網(wǎng)格在基礎(chǔ)和土體接觸區(qū)域進(jìn)行局部加密，以提高計(jì)算精度。土體采用Mohr-Coulomb模型，樁體采用彈性模型描述其本構(gòu)特性。邊界條件設(shè)置為約束模型四周對(duì)應(yīng)水平方向位移，約束底部三個(gè)方向的位移。樁體重度為25 kN/m3、彈性模量20 GPa、泊松比為0.31。天然狀態(tài)下膨脹土重度為20.7 kN/m3、泊松比為0.35。數(shù)值模擬中，膨脹土共設(shè)置w=7.6%，w=13.8%，w=18.0%（天然狀態(tài)），w=23.0%，w=26.5%，w=31.0%（飽和狀態(tài)）6組不同含水率條件進(jìn)行分析，由圖1擬合曲線可得6組含水率條件下地基土的彈性模量分別為86 MPa、75 MPa、65 MPa、47 MPa、41 MPa、37 MPa。膨脹土強(qiáng)度參數(shù)隨含水率變化如圖2所示。樁土間設(shè)置摩擦接觸來(lái)模擬側(cè)摩阻力，法向選用硬接觸，切向選用罰接觸，摩擦系數(shù)μ=tan（0.75φ）。

圖3 分析模型及網(wǎng)格Fig.3 FE Model and the mesh

首先，設(shè)置地應(yīng)力平衡分析步，地應(yīng)力平衡分析步類(lèi)型為Geostatic，在地基土中施加預(yù)定義應(yīng)力場(chǎng)，以消除由于地基土自重產(chǎn)生的變形。然后，開(kāi)展加載分析步，將步長(zhǎng)設(shè)置為自動(dòng)，最大步長(zhǎng)為0.05，初始步長(zhǎng)取0.01。最后，得出模型的應(yīng)力、位移分布情況，并得到樁基的Q-s曲線、樁軸力和樁側(cè)阻力隨深度的分布曲線。

3 樁基承載特性模擬結(jié)果分析

3.1 承載特性Q-s特征曲線

含水率增大導(dǎo)致膨脹土地基軟化、強(qiáng)度降低，故樁基承載力是否滿足工程需求是亟需分析的問(wèn)題。為模擬豎向荷載作用下膨脹土樁基承載力，采用位移加載模擬，通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到不同含水率地基中樁頂荷載與無(wú)量綱化位移的Q-s曲線如圖4所示。從圖中可看出，含水率升高會(huì)使Q-s曲線形狀改變，在地基土含水率高于天然含水率情況下，樁基Q-s曲線拐點(diǎn)較明顯，呈現(xiàn)為陡降型變化。在低于天然含水率情況下，樁基Q-s曲線無(wú)明顯拐點(diǎn)，曲線整體呈緩變型。

圖4 不同含水率地基中樁的荷載位移曲線Fig.4 Load displacement curve of pile in foundation with different moisture content

3.2 樁基極限承載力

根據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ 94—2008）[14]，對(duì)于陡降型Q-s曲線，可選取出現(xiàn)明顯陡降的起始點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的荷載作為極限荷載；對(duì)于緩變型曲線，一般可取樁頂沉降40 mm所對(duì)應(yīng)的荷載值為極限荷載。不同含水率下單樁的極限承載力情況如圖5所示，根據(jù)曲線可看出，隨著膨脹土含水率升高，樁基極限承載力明顯降低，大致呈三段式下降。極限承載力在天然含水附近對(duì)含水率變化敏感，而在較低和較高含水率時(shí)隨含水率變化較緩慢。

圖5 樁基極限承載力隨地基含水率變化Fig.5 The change of ultimate pile bearing capacity with the moisture content of foundation

選取w=7.6%、w=18.0%和w=31.0%三種含水率的膨脹土地基，分析得到極限承載狀態(tài)下地基的塑性應(yīng)變分布如圖6所示。由圖中可知，在膨脹土地基達(dá)到飽和前，不同含水率下地基土的塑性應(yīng)變分布基本一致，含水率對(duì)塑性區(qū)分布并無(wú)太大影響，均是在樁端周?chē)?～5倍樁徑范圍內(nèi)形成橢球形塑性區(qū)，而樁周土體并未屈服破壞。當(dāng)?shù)鼗耆柡蜁r(shí)，由于土體強(qiáng)度較低，樁基下部土體的塑性變形顯著增大，塑性破壞區(qū)范圍增大并向樁底發(fā)展。

圖6 地基土塑性應(yīng)變分布Fig.6 Plastic strain distribution of foundation

三種典型含水率地基中樁周土體位移分布如圖7所示。從圖中可看出，含水率升高造成極限狀態(tài)下樁周土位移增大。

圖7 極限狀態(tài)下樁周土體變形Fig.7 Deformation around pile under ultimate state

3.3 樁身軸力分布

模擬得到的樁身軸力分布如圖8所示。從圖中可看出，不同含水率下樁身軸力隨深度變化曲線表現(xiàn)出相同特征，均呈現(xiàn)為隨深度增加側(cè)摩阻力逐漸發(fā)揮，樁身軸力減小，且減小速度逐漸增大。不同深度處樁身軸力均隨含水率升高而減小，深度較淺部分減小幅度較大，而隨著深度增加，含水率對(duì)軸力影響減小。

圖8 樁身軸力分布Fig.8 The distribution of pile axial force

3.4 樁側(cè)樁端阻力特性

當(dāng)樁基達(dá)到極限承載力狀態(tài)時(shí)，地基含水率變化導(dǎo)致的樁側(cè)摩阻力分布變化如圖9所示。從圖中可看出，樁身未出現(xiàn)負(fù)摩阻力，側(cè)摩阻力沿樁身均有發(fā)揮，樁頂和樁底部分發(fā)揮程度較小，樁身中下部為側(cè)阻最佳發(fā)揮段[15]，且隨深度近似呈直線增大。從圖7、圖8對(duì)比可知，在低含水率狀態(tài)，樁周土位移較小，樁-土相對(duì)位移較大，側(cè)摩阻力先發(fā)揮至極限后剩余上部荷載由樁端阻力承擔(dān)。隨著地基土含水率升高，樁周土位移逐漸增大，樁-土相對(duì)位移減小，此時(shí)極限側(cè)摩阻力已承擔(dān)大部分上部荷載，樁端阻力的荷載分擔(dān)比很小。在接近樁端位置，樁端阻力導(dǎo)致此處的樁土相對(duì)位移較小，導(dǎo)致樁側(cè)摩阻力不能充分發(fā)揮，因而會(huì)產(chǎn)生深度增加而側(cè)摩阻力減小的情況。隨著膨脹土含水率升高，樁上部1/4段的側(cè)摩阻力逐漸增大，而樁身中下段側(cè)摩阻力逐漸減小。表明含水率越高，樁側(cè)摩阻力越小，但發(fā)揮速度更快。在含水率由7.6%增加到31%過(guò)程中，樁身全長(zhǎng)平均側(cè)摩阻力由38.2 kPa減小至25.3 kPa，減少了33.8%。

圖9 樁側(cè)摩阻力分布Fig.9 The distribution of pile lateral friction

根據(jù)圖8中深度為27 m處（樁端）的樁身軸力作為樁端阻力，得到不同含水率地基中極限狀態(tài)下的樁側(cè)阻力與樁端阻力比值如圖10所示。從圖中可看出，不同含水率地基中樁頂極限荷載均由樁端阻力與樁側(cè)阻力共同承擔(dān)。當(dāng)?shù)鼗瘦^低時(shí)，樁端阻力分擔(dān)荷載較大，屬于摩擦端承樁。隨著地基含水率升高，樁側(cè)阻力分擔(dān)比例增大，樁逐漸由摩擦端承樁轉(zhuǎn)變?yōu)槎顺心Σ翗丁?/p>

圖10 樁側(cè)阻力與樁端阻力比值隨含水率變化Fig.10 Variation of the ratio of side friction and end resistance with water content

4 結(jié)論

通過(guò)分析典型膨脹土力學(xué)特性，得到不同含水率下其變形特性和強(qiáng)度參數(shù)，據(jù)此對(duì)膨脹土樁基開(kāi)展彈塑性三維有限元模擬，并研究了地基土含水率變化導(dǎo)致的樁基承載特性變化特性，得出以下結(jié)論：

（1）隨著含水率升高，膨脹土的彈性模量逐漸減小，黏聚力呈現(xiàn)出先略增大然后急劇減小的趨勢(shì)，內(nèi)摩擦角則呈現(xiàn)出倒S形變化曲線，在中等含水率階段變化明顯。

（2）在高含水率膨脹土地基中，樁基Q-s曲線表現(xiàn)為陡降型，低含水率下無(wú)明顯拐點(diǎn)，曲線呈緩變型模式。含水率升高導(dǎo)致樁基極限承載力降低，地基土體飽和時(shí)樁基承載力僅為地基土體含水率7.6%時(shí)的46%。

（3）樁身軸力沿深度逐漸減小，且減小速度隨深度增大。含水率升高導(dǎo)致樁全長(zhǎng)范圍內(nèi)的軸力減小，深度較淺部分減小幅度更大。樁側(cè)摩阻力沿樁身均有發(fā)揮，樁身中下部為側(cè)阻最佳發(fā)揮段，隨著深度增加，樁側(cè)摩阻力增大，靠近樁底部分受端阻力影響使側(cè)摩阻力減小。隨著地基含水率升高，樁側(cè)摩阻力減小，側(cè)摩阻力發(fā)揮速度更快。

（4）樁側(cè)摩阻力先發(fā)揮至極限后端阻力逐漸發(fā)揮，當(dāng)?shù)鼗瘦^低時(shí)，由樁端阻力分擔(dān)大部分極限荷載，隨著含水率升高，樁側(cè)阻力荷載分擔(dān)比增大。