基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)制柱套筒灌漿缺陷檢測(cè)研究

馬 毅 周德源 張 璇 韓 笑

（1.同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)工程系，上海 20092；2.山東科技大學(xué)，青島 266590；3.成都東部新區(qū)公共服務(wù)局，成都 641418）

0 引 言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，人們對(duì)建筑的生產(chǎn)效率和環(huán)境友好程度提出了更高的要求。裝配式建筑由于構(gòu)件質(zhì)量好、施工速度快、綠色環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，而被大力推廣。

裝配式結(jié)構(gòu)形式主要有裝配式框架結(jié)構(gòu)、裝配式剪力墻結(jié)構(gòu)和裝配式框架-現(xiàn)澆剪力墻（核心筒）結(jié)構(gòu)等。套筒灌漿連接節(jié)點(diǎn)是一種廣泛應(yīng)用于各種實(shí)際工程的節(jié)點(diǎn)連接形式[1]。該方法具有傳力形式好、不受鋼筋直徑影響、施工周期短等優(yōu)點(diǎn)。在地震作用下，裝配式混凝土結(jié)構(gòu)的破壞主要出現(xiàn)在各構(gòu)件連接的節(jié)點(diǎn)處。因此，預(yù)制構(gòu)件的連接節(jié)點(diǎn)是裝配式結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，故而成為裝配式結(jié)構(gòu)抗震研究的主要對(duì)象。對(duì)于使用套筒灌漿方式連接的裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu)，上下柱之間的連接節(jié)點(diǎn)質(zhì)量不易得到保證[2-3]。因此，建立一種有效的預(yù)制框架柱套筒灌漿缺陷檢測(cè)方法成為當(dāng)前所需，以便于裝配式結(jié)構(gòu)的推廣。

近年來(lái)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逐漸成為缺陷檢測(cè)的一個(gè)重要工具，它擁有一定的容錯(cuò)能力、泛化能力以及自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，并且可以映射任何非線性關(guān)系。本文通過(guò)使用此方法，對(duì)裝配式框架柱節(jié)點(diǎn)處套筒灌漿連接的缺陷檢測(cè)進(jìn)行研究。

1 研究方法

2 模型介紹

ABAQUS是一款具有強(qiáng)大仿真能力的有限元軟件，本文使用ABAQUS，依據(jù)框架柱的常見(jiàn)類(lèi)型，分別建立底層邊柱、頂層邊柱、底層角柱、頂層角柱共4種柱子的有限元模型，如圖1所示。預(yù)制柱采用250 mm×250 mm的矩形截面，高1 480 mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，縱筋和箍筋選用HRB400級(jí)鋼筋，縱筋直徑為12 mm，箍筋直徑為8 mm；保護(hù)層厚度為20 mm；各層柱子的縱筋均通過(guò)套筒灌漿方式連接，在連接處布置20 mm厚的接縫灌漿層；框架柱的端部在不同約束下均設(shè)為固接。

圖1 不同約束條件下框架柱的有限元模型Fig.1 Finite element models of frame columns with different constraints

本文采用激振方法進(jìn)行缺陷檢測(cè)，通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)施加激振荷載，來(lái)得到各測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)程響應(yīng)。激振點(diǎn)和測(cè)點(diǎn)的位置如圖2所示。各測(cè)點(diǎn)位置與縱筋逐一對(duì)應(yīng)且按順時(shí)針編號(hào)，激振方向在框架柱模型中為沿X軸負(fù)方向，激振荷載選擇如圖3所示。

圖2 激振點(diǎn)及測(cè)點(diǎn)布置圖（單位：mm）Fig.2 Arrangement of excitation points and measuring points（Unit：mm）

圖3 模擬錘擊荷載Fig.3 Simulate hammer load

3 參數(shù)選擇

與完好結(jié)構(gòu)相比，缺陷結(jié)構(gòu)的加速度動(dòng)力響應(yīng)會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致信號(hào)頻帶各成分增強(qiáng)或抑制，從而使得各頻帶信息重新分布。因此當(dāng)結(jié)構(gòu)局部存在缺陷時(shí)，其附近的動(dòng)力響應(yīng)所包含的信息，即各頻帶的能量占比與完好結(jié)構(gòu)相比會(huì)有不同程度的改變。利用小波包分解技術(shù)，可將目標(biāo)信號(hào)分解到任意精度的頻帶上，對(duì)這些頻帶上的能量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并提取能量特征參數(shù)達(dá)到判別結(jié)構(gòu)缺陷的目的。而基于小波包分解計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)缺陷參數(shù)能量比偏差（Energy Ratio Variation Deviation，ERVD），代表能量比變化相對(duì)均值的離散程度[7]。根據(jù)Zhang等[8]的研究，能量比偏差與裝配式結(jié)構(gòu)的套筒灌漿缺陷有較強(qiáng)的正相關(guān)性，且抗噪聲能力好，故本文中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選擇作為輸入?yún)?shù)。

對(duì)于以上4種預(yù)制柱，按照表1所示方法引入缺陷（表中0表示套筒灌漿飽滿，1表示套筒未灌漿），以此作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練工況。根據(jù)缺陷柱和非缺陷柱相同測(cè)點(diǎn)處的加速度時(shí)程曲線，計(jì)算出能量比偏差。每根預(yù)制柱布置4個(gè)測(cè)點(diǎn)，故而每組工況可以得到4個(gè)數(shù)值，將其組成輸入向量，同時(shí)輸出參數(shù)選用未灌漿的套筒個(gè)數(shù)，以上述參數(shù)來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

表1 訓(xùn)練工況下預(yù)制柱的缺陷引入情況Table 1 The introduction of defects in a precast column in training condition

4 訓(xùn)練及對(duì)比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Hecht-Nielsen[9]證明了對(duì)任意一個(gè)閉區(qū)間內(nèi)的非線性映射，通過(guò)由輸入層、隱含層及輸出層組成的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都可以完成逼近，因此本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，隱含層的單元數(shù)量，可按式（8）進(jìn)行估算。訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法如圖4所示。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法Fig.4 Neural network training method

式中：p表示訓(xùn)練樣本數(shù)；q表示輸出神經(jīng)元數(shù)；h表示隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n表示輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)。

Matlab中有原始數(shù)據(jù)集可用于訓(xùn)練，包括訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集三部分。本文針對(duì)底層柱和頂層柱分別訓(xùn)練出兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于后續(xù)的缺陷檢測(cè)。

4.1 使用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

對(duì)底層柱和頂層柱，通過(guò)計(jì)算分別得到20組訓(xùn)練參數(shù)，將其作為輸入?yún)?shù)用于訓(xùn)練底層柱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（netB）和頂層柱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（netP）。選用3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，10個(gè)隱含層單元，訓(xùn)練所得的均方誤差（Mean Squared Error，MSE）、訓(xùn)練集（Training data）、驗(yàn)證集（Validation data）、測(cè)試集（Testing data）和總體（All）的回歸分析結(jié)果如圖5—圖8所示。

圖5 netB均方誤差Fig.5 MSE of netB

圖6 netP均方誤差Fig.6 MSE of netP

圖7 netB各數(shù)據(jù)集回歸分析Fig.7 Regression analysis of netB data set

圖8 netP各數(shù)據(jù)集回歸分析Fig.8 Regression analysis of netP data set

對(duì)于底層柱，均方誤差結(jié)果如圖5所示，其值相對(duì)較低。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得到的輸出值和各數(shù)據(jù)集的實(shí)際輸出值進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如圖7所示。訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和總體的相關(guān)系數(shù)R均接近1，而測(cè)試集的相關(guān)系數(shù)R約為0.85。結(jié)果表明訓(xùn)練得到的底層柱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)缺陷的識(shí)別可以達(dá)到較高精度。

對(duì)于頂層柱，均方誤差結(jié)果如圖6所示，其值相對(duì)較低。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得到的輸出值和各數(shù)據(jù)集的實(shí)際輸出值進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如圖8所示。訓(xùn)練集、驗(yàn)證集的相關(guān)系數(shù)R均接近1，而測(cè)試集和總體的相關(guān)系數(shù)R僅為0.62和0.90。結(jié)果表明訓(xùn)練得到的頂層柱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)缺陷識(shí)別的準(zhǔn)確度并不十分理想。

4.2 使用含噪數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

為拓展訓(xùn)練數(shù)據(jù)，分別將水平為0.01%和0.02%的加性高斯白噪聲根據(jù)式（9），將水平為0.1%和0.2%的乘性高斯白噪聲根據(jù)式（10）引入到原始加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)中。

白噪聲引入情況如表2所示，將4種不同的噪聲引入到原始數(shù)據(jù)中，外加原始數(shù)據(jù)，底層柱和頂層柱的兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均可得到180組訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

表2 白噪聲引入情況Table 2 White noise introduction

對(duì)底層柱和頂層柱，將通過(guò)拓展所得到的180組數(shù)據(jù)分別用于訓(xùn)練底層柱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（netB1）及頂層柱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（netP1）。選用3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，80個(gè)隱含層單元。訓(xùn)練所得的SSE（均方誤差）、Training data（訓(xùn)練集）、Validation data（驗(yàn)證集）、Testing data（測(cè)試集）和All（總體）的回歸分析結(jié)果如圖9—圖12所示。

圖9 netB1均方誤差Fig.9 MSE of netB1

圖10 netT1均方誤差Fig.10 MSE of netP1

圖11 netB1各數(shù)據(jù)集回歸分析Fig.11 Regression analysis of netB1 data set

圖12 netP1各數(shù)據(jù)集回歸分析Fig.12 Regression analysis of netP1 data set

對(duì)于底層柱，均方誤差結(jié)果如圖9所示，其結(jié)果比netB所得結(jié)果更小。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得到的輸出值和各數(shù)據(jù)集的實(shí)際輸出值進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如圖11所示，四個(gè)數(shù)據(jù)集的相關(guān)系數(shù)R均接近1。結(jié)果表明用含噪數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的底層柱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)缺陷的識(shí)別有更高的精度。

對(duì)于頂層柱，均方誤差結(jié)果如圖10所示，其結(jié)果同樣比netP所得結(jié)果小。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得到的輸出值和各數(shù)據(jù)集的實(shí)際輸出值進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如圖12所示，四個(gè)數(shù)據(jù)集的相關(guān)系數(shù)R均接近1。結(jié)果表明用含噪數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的頂層柱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)缺陷的識(shí)別精度有較大的提升，效果理想。

5 將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于缺陷檢測(cè)

5.1 獲取測(cè)試數(shù)據(jù)

現(xiàn)對(duì)上述訓(xùn)練所得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于套筒灌漿的缺陷檢測(cè)。測(cè)試工況下預(yù)制柱數(shù)值模型的尺寸、配筋、激振點(diǎn)及測(cè)點(diǎn)布置等均與訓(xùn)練工況保持一致，但各柱的缺陷引入情況完全不同，如表3所示（表中0表示套筒灌漿飽滿，1表示套筒未灌漿）。測(cè)試工況下，計(jì)算分析各測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)程響應(yīng)，得到能量比偏差，將其作為上述訓(xùn)練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)。

表3 測(cè)試工況下預(yù)制柱的缺陷引入情況Table 3 The introduction of defects in a precast columns in testing condition

5.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)原始數(shù)據(jù)

分別將用原始數(shù)據(jù)和含噪數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)制柱缺陷的檢測(cè)，并將二者的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表4所示。

從表4中可以發(fā)現(xiàn)，不論是由原始數(shù)據(jù)訓(xùn)練，還是由含噪數(shù)據(jù)訓(xùn)練，二者所得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的對(duì)未灌漿套筒個(gè)數(shù)的檢測(cè)值與實(shí)際結(jié)果的誤差都非常小，但前者與實(shí)際結(jié)果的相對(duì)誤差整體來(lái)說(shuō)大于后者。這表明將不同類(lèi)型和水平的白噪聲引入到原始數(shù)據(jù)中，在一定的程度上不僅可以拓展原始數(shù)據(jù)的數(shù)量及范圍，同時(shí)可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度，還可以擴(kuò)大神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別范圍，增強(qiáng)泛化能力和魯棒性等。

5.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)含噪數(shù)據(jù)

為研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷檢測(cè)識(shí)別精度受不同類(lèi)型和水平的白噪聲影響的程度，分別在原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)中引入水平為0.01%、0.02%、0.1%的加性白噪聲，以及水平為0.2%、0.5%、2%的乘性白噪聲，并通過(guò)式（9）和式（10）計(jì)算得到含噪測(cè)試數(shù)據(jù)。采用由前述含噪數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（netB1、netP1）進(jìn)行套筒灌漿缺陷檢測(cè)，以研究測(cè)試數(shù)據(jù)中含有白噪聲時(shí)對(duì)檢測(cè)結(jié)果精確度的影響。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5、表6。

表5 含加性白噪聲的測(cè)試數(shù)據(jù)缺陷檢測(cè)結(jié)果Table 5 The result of test data contains additive white noise defect detection

表6 含乘性白噪聲的測(cè)試數(shù)據(jù)缺陷檢測(cè)結(jié)果Table 6 The result of test data contains multiplicative white noise defect detection

由計(jì)算結(jié)果可以看出，無(wú)論是含有加性白噪聲，還是含有乘性白噪聲，即使噪聲水平相對(duì)較低，檢測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差仍然較大。因此，對(duì)尚需檢測(cè)的數(shù)據(jù)，應(yīng)在檢測(cè)前對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，以減小檢測(cè)結(jié)果的誤差。

6 結(jié)論

本文利用有限元軟件ABAQUS對(duì)4種不同約束條件的預(yù)制柱建立數(shù)值模型，在不同缺陷工況下，通過(guò)各測(cè)點(diǎn)在模擬錘擊激勵(lì)作用下的加速度時(shí)程響應(yīng)，得到能量比偏差作為輸入?yún)?shù)，以未灌漿套筒數(shù)目作為輸出參數(shù)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行套筒灌漿的缺陷檢測(cè)。結(jié)論如下：

（1）在訓(xùn)練工況下，用原始數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的底層柱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本滿足缺陷檢測(cè)的要求，頂層柱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷檢測(cè)效果不是十分理想；用含噪數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度較高，均方誤差及各數(shù)據(jù)集的回歸分析結(jié)果相較原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)都有所改善。

（2）在測(cè)試工況下，由原始數(shù)據(jù)以及含噪數(shù)據(jù)分別訓(xùn)練得到的兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其缺陷檢測(cè)識(shí)別的結(jié)果相對(duì)誤差都很小，但前者和實(shí)際結(jié)果的相對(duì)誤差整體而言大于后者。隨著原始數(shù)據(jù)中白噪聲水平逐漸提高，利用含噪數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷檢測(cè)識(shí)別精度越來(lái)越低。

（3）在實(shí)際工程應(yīng)用中，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中可以適當(dāng)引入水平較低的白噪聲，以擴(kuò)大神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別范圍，增強(qiáng)其泛化能力和魯棒性。對(duì)尚需檢測(cè)的數(shù)據(jù)，應(yīng)注意在測(cè)試前是否對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，以減小缺陷檢測(cè)結(jié)果的誤差。