柱狀藥包爆破漏斗影響因素研究

杜 鍍

(河南建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院工程管理系,鄭州 450064)

現(xiàn)代礦山生產(chǎn)及基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中，爆破作業(yè)作為巖石破碎的重要手段，爆破漏斗實驗已經(jīng)成為對不同地質(zhì)條件和爆破參數(shù)下的圍巖破壞情況進(jìn)行統(tǒng)計與研究的有效方法。郭洋等[1-7]對不同條件下的柱狀藥包爆炸過程中漏斗位置的粉碎區(qū)域半徑、深度以及應(yīng)力傳播過程進(jìn)行分析，得出影響柱狀藥包爆破效果主要因素包括起爆方向、藥包半徑、裝藥深度以及現(xiàn)場是否存在地應(yīng)力等；吳再海等[8]使用DYNA與PFC結(jié)合的方式進(jìn)行模擬計算，分析了爆破過程中裂紋的產(chǎn)生、發(fā)展過程，得出了漏斗區(qū)域分別在爆炸應(yīng)力波及爆生氣體作用下的形成過程；張智宇等[9]采用高速攝影方式對爆破漏斗拋擲物的速度變化及鼓包運(yùn)動軌跡進(jìn)行了研究，得出飛散物在爆生氣體作用下以變加速方式運(yùn)動；吳霄等[10-13]針對爆破過程中拋擲物飛散問題，對裝藥量、抵抗線、及多孔爆破中的孔排距等主要影響因素進(jìn)行了分析；劉謀斌等[14-16]針對SPH法在大變形問題上的優(yōu)勢及重要參數(shù)進(jìn)行計算，通過改進(jìn)核函數(shù)方式解決了粒子法中應(yīng)力不穩(wěn)定問題，提高了穩(wěn)定性及計算效率；雷濤等[17-18]則針對爆炸問題通過SPH法實現(xiàn)了裂紋擴(kuò)展及飛散物拋擲過程；為了準(zhǔn)確描述巖體在爆炸高應(yīng)力條件下的力學(xué)行為，凌天龍等[19-22]對RHT模型的眾多參數(shù)及相關(guān)計算方程進(jìn)行了研究與優(yōu)化，通過提出雙線性拉伸軟化模型并引入羅德角因子，修正了應(yīng)變率增強(qiáng)因子，修正后模型在計算爆破問題中更加接近現(xiàn)場實測結(jié)果。

1 相似模型設(shè)計及現(xiàn)場試驗方案

1.1 相似模型設(shè)計與材料參數(shù)確定

相比較于現(xiàn)場試驗，相似模型方法能夠通過設(shè)計系統(tǒng)、完善的試驗方案，減小試驗場地及材料等對于實驗參數(shù)的限制與影響，采用相似材料配比澆筑模型還避免了現(xiàn)場實驗中因工程地質(zhì)條件影響試驗結(jié)果。通過π定理確定基本量綱條件并進(jìn)行矩陣轉(zhuǎn)化后，可將公式簡化為

(1)

即在模型試驗中可通過改變裝藥量Q(長徑比)和最小抵抗線W(填塞高度)，研究不同情況下的漏斗體積及拋擲速度。

模型試驗在材料選擇方面應(yīng)符合下列要求：強(qiáng)度等力學(xué)參數(shù)與原材料相符、工藝簡單、價格低廉易于獲取且無毒無污染，選取水泥強(qiáng)度標(biāo)號為42.5，石英砂粒徑為2～4 mm。砂巖作為沉積巖在礦山圍巖中分布廣泛，以砂巖為原型。參考《砌筑砂漿配合比設(shè)計規(guī)程》設(shè)計不同砂漿比混凝土材料模型分別制作砂漿，并澆筑邊長為100 mm立方體試件。完成標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)后，進(jìn)行單軸抗壓強(qiáng)度試驗和縱波波速測試。確定混凝土密度為1 897 kg/m3，縱波波速為2 079 m/s，單軸抗壓強(qiáng)度為4.41 MPa，抗拉強(qiáng)度為0.39 MPa，彈性模量為6.61 GPa，泊松比為0.235。按照水泥、石英砂、水的質(zhì)量配比1∶5∶1為模型配比。

1.2 爆破漏斗試驗方案

設(shè)計長徑比為3、5、7、9、11的藥包與填塞高度為0.08、0.11、0.14、0.17、0.20 m共25種情況的正交實驗組，每種情況制作3個模型，并對爆破試驗后的漏斗相關(guān)參數(shù)與拋擲速度等數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析。

為了避免在現(xiàn)場試驗過程中受到因模具尺寸而造成的邊界夾制作用的干擾，確定模型的直徑為4～5倍炮孔深度尺寸(見表1)，同時為了防止模型在實驗過程中發(fā)生邊緣混凝土大面積脫落影響漏斗的體積測定工作，對模型采取不去模處理，并將坐標(biāo)網(wǎng)格(網(wǎng)格尺寸為0.05 m×0.05 m)掛在漏斗模型的正后方，便于巖體拋擲速度的計算，模型布置如圖1所示。

表1 模具尺寸

圖1 模型布置Fig.1 Layout of model

炮孔直徑為0.1 m，孔內(nèi)放置導(dǎo)爆索，其裝藥密度為25 g/m，外徑為0.05 m(使用雙股)，藥芯為黑索金，爆力為480 mL，爆速為8 300 m/s，長徑比為3、5、7、9、11時的裝藥量分別為1.5、2.5、3.5、4.5、5.5 g。在試驗中，電子雷管中炸藥量不能忽略，雷管裝藥為0.60 g太安，通過爆力值換算后一發(fā)電子雷管折合0.58 g黑索金，最后計算得出長徑比為3、5、7、9、11時的總裝藥量分別為藥量為2.08、3.08、4.08、5.08、6.08 g。

2 漏斗體積與拋擲速度分析

2.1 漏斗體積變化規(guī)律

將按設(shè)計長度截取的導(dǎo)爆索與雷管用膠帶聯(lián)結(jié)，并在炮孔上部按照設(shè)計填塞長度用石膏填塞，待其硬化后方可進(jìn)行實驗。

將漏斗中碎片清理干凈后，測量不同角度的漏斗長度并取其平均值。漏斗半徑為0.111 4～0.262 m，與最小抵抗線相比增加了0.019～0.035 m；漏斗深度比炮孔深度增加0.009 ～0.023 m，裝藥量相同的爆破漏斗直徑隨填塞長度增加而逐漸增加；填塞相同的爆破漏斗直徑則無明顯變化。漏斗體積測量則采用將薄膜塑料袋平鋪到漏斗中，確保漏斗表面處于封閉狀態(tài)，不會發(fā)生泄露，向內(nèi)注水直至與自由面等高，其中水溫保持與環(huán)境溫度基本相同，避免因溫度變化導(dǎo)致水體積變化，計算水的體積。

長徑比相同(裝藥量相同)的情況下，隨著填塞增加，漏斗體積增加46%～253%，單耗降低30%～73%(見圖2a)。因其填塞增加，導(dǎo)致應(yīng)力作用時間增加，進(jìn)而促進(jìn)了巖石的破碎程度和破碎范圍；增加了爆轟氣體作用時間，使炸藥反應(yīng)更加充分。在填塞高度不變以及線裝藥密度相同的情況下，長徑比變大，裝藥量增加，漏斗體積增加14%～96%，單耗增加13%～77%(見圖2b)。藥量增加通過加強(qiáng)應(yīng)力波的大小，且由于長度的增加，改變了應(yīng)力波的分布狀態(tài)，進(jìn)而影響了漏斗的體積變化。

具體要做的研究包括：分析思想政治教育接受目的與思想政治教育接受效果之間的關(guān)系；厘清思想政治教育接受的“工具性”目的和“價值性”目的；研究思想政治教育接受目的的生成條件；通過實證調(diào)查分析總結(jié)當(dāng)前思想政治教育接受目的存在的問題及原因。借鑒哲學(xué)解釋學(xué)所倡導(dǎo)的“主體間性”原則、“對話”關(guān)系、“實踐智慧”等理念，彰顯思想政治教育接受活動的“價值性”目的等。

圖2 漏斗體積隨炸藥單耗變化Fig.2 Variation of crater volume with the unit consumption of explosive

通過對圖2兩組曲線進(jìn)行指數(shù)擬合，其R2為0.931～0.991，擬合效果良好?？煽闯鎏钊叨葹?.2 m時，漏斗體積最大。

2.2 飛散物拋擲速度分析

采用高速攝影儀對爆破過程進(jìn)行拍攝以獲得碎片拋擲物的飛濺過程，相機(jī)針對自由面和自由面的正上部區(qū)域進(jìn)行拍攝，為保護(hù)相機(jī)，中間放置透明有機(jī)玻璃板，由于拍攝時間較長、拍攝范圍較大，同時受室外光照條件影響，相機(jī)參數(shù)設(shè)置為1 000 fps的拍攝頻率，分辨率為1 024×612 Pixels，拍攝的總時長為3.3 s。此外在拍攝范圍內(nèi)擺放網(wǎng)格尺寸為0.05 m×0.05 m的網(wǎng)格坐標(biāo)參照系從而進(jìn)行拍攝影像尺寸與實際尺寸的換算。長徑比為5，填塞長度為8 cm模型試驗中碎片飛散的過程如圖3所示。

圖3 飛散物拋擲運(yùn)動過程Fig.3 Process of scattering objects being thrown

試驗中抵抗線最長為0.255 m，應(yīng)力波傳播到自由面的時間小于0.1 ms。以圖3為例，3 ms時，自由面產(chǎn)生鼓包并出現(xiàn)裂紋，爆轟氣體已經(jīng)到達(dá)自由面并發(fā)生泄漏，表面形狀呈凸?fàn)?見圖3a)；7 ms時，自由面徹底破碎，呈放射狀向上方開始拋散(見圖3c)；13 ms時，爆轟氣體繼續(xù)膨脹，碎塊拋擲距離增加，碎塊到達(dá)最高處，并隨著爆轟氣體泄露拋擲作用不斷減弱，最后做自由落體運(yùn)動(見圖3f)。整個拋擲過程持續(xù)了1 000 ms以上。

以長徑比為5的藥包為例，繪制不同填塞高度下自由面中心位置的速度變化(見圖4)、長徑比相同時的速度變化(見圖5)。在長徑比相同的情況下，其速度達(dá)到峰值后小幅度降低并產(chǎn)生二次加速，并且第2次峰值速度小于第1次峰值速度，隨后進(jìn)行自由落體運(yùn)動；拋擲速度隨填塞高度的增加而減小。

圖4 不同填塞高度下拋擲速度隨時間變化Fig.4 Change between velocities and time under different stemming height

圖5 長徑比相同時的速度變化Fig.5 Velocity change with the same aspect ratio

對圖5兩組曲線進(jìn)行線性擬合，長徑比相同的R2(擬合優(yōu)度)在0.849～0.981之間，相比較于不同填塞高度的R2在0.794 9～0.942 3。由于其填塞高度不同，所以最小抵抗線不同，只有一個變量，故其擬合方程的R2差異比較小。

由圖4分析可發(fā)現(xiàn)，按照能量做功拋擲運(yùn)動可分為4個階段：①在沖擊波作用下的加速膨脹運(yùn)動；②沖擊波能量已經(jīng)作用于巖體破碎，碎塊開始在爆轟氣體的作用下上升，碎塊拋擲速度略有下降；③由于爆轟氣體受到周圍巖體的夾制與約束作用，使碎塊產(chǎn)生再次加速，大量氣體伴隨巖體內(nèi)部碎塊飛出，內(nèi)部壓力降低，應(yīng)力波與爆轟氣體做功基本結(jié)束；④碎塊最后呈自由落體拋擲運(yùn)動。

3 數(shù)值模擬驗證

對漏斗形成過程中的爆坑體積以及碎片的飛散過程進(jìn)行研究，SPH法相比較于其他網(wǎng)格法，有2個較為明顯的優(yōu)勢：①適用在容易產(chǎn)生大規(guī)模變形從而引起網(wǎng)格破壞的數(shù)值模擬類型；②模型中的粒子生成規(guī)則較為簡單，減少了工作量以及錯誤產(chǎn)生的概率。

在選擇混凝土材料本構(gòu)方面，RHT模型在HJC基礎(chǔ)上增加了很多變量，從而能夠有效體現(xiàn)出模型在破壞過程中的應(yīng)變率效應(yīng)、失效效應(yīng)等有關(guān)現(xiàn)象。同時增加了多個計算函數(shù)，從而在動態(tài)力學(xué)方面能夠進(jìn)行有效的計算，所以選擇RHT為模型本構(gòu)。

在模型材料定義方面，炸藥模型使用“MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN”定義材料參數(shù)并使用“EOS_JWL”定義相關(guān)狀態(tài)方程，JWL可用于定義計算過程中炸藥發(fā)生爆炸后所產(chǎn)生的爆轟氣體相關(guān)狀態(tài)，其方程中較為重要參數(shù)包括無量綱常數(shù)R1、R2等，材料參數(shù)A、B，可以通過γ擬合方程并查閱相關(guān)資料確定炸藥材料模型相關(guān)參數(shù)，巖石乳化炸藥參數(shù)如表2所示。

表2 炸藥參數(shù)

在混凝土模型中，RHT模型參數(shù)較多，其中密度、初始孔隙度、單軸抗壓強(qiáng)度等基本物理參數(shù)可通過試驗獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，多項式系數(shù)、應(yīng)變率系數(shù)等通過相關(guān)理論公式可進(jìn)行推導(dǎo)，剩余復(fù)雜參數(shù)則為RHT本構(gòu)模型固定數(shù)值，或者通過查閱資料確定其相關(guān)參數(shù)，部分參數(shù)如表3所示。

表3 混凝土材料相關(guān)參數(shù)

屈服條件方面，選擇Mises屈服條件，可以表述為當(dāng)模型內(nèi)部某點(diǎn)(單元)的應(yīng)力變化狀態(tài)所產(chǎn)生的能量畸變達(dá)到一個極限大小k，這一位置就產(chǎn)生屈服。模型由混凝土、邊界材料和炸藥3種材料構(gòu)成，使用1/2對稱建模，SPH算法包括炸藥部分和混凝土部分，邊界則通過網(wǎng)格進(jìn)行約束。數(shù)值模擬計算設(shè)置求解時長為12 ms。以長徑比為5，填塞長度為8 cm的模型為例，部分求解過程如圖6所示。

圖6 模型求解過程Fig.6 Model solution process

對不同長徑比漏斗體積變化進(jìn)行計算，漏斗及速度隨長徑比變化如圖7所示。通過對比可發(fā)現(xiàn)，模擬數(shù)據(jù)與模型試驗結(jié)果基本相符，由于數(shù)值模擬計算是理想情況下的爆炸過程，避免了沖孔及產(chǎn)生大塊等影響爆炸效果因素，在基本規(guī)律保持相同的前提下，模擬結(jié)果略大于模型試驗結(jié)果。

圖7 不同長徑比漏斗體積及速度變化Fig.7 Variation of crater volume and velocity with different aspect ratios

4 結(jié)論

1)通過量綱分析確定裝藥量及最小抵抗線為影響柱狀藥包爆破漏斗主要因素，針對長徑比為3、5、7、9、11的柱狀藥包在不同填塞進(jìn)行爆破試驗。在填塞增加裝藥量不變情況下，漏斗體積增加46%～253%，單耗降低30%～73%；在裝藥量增加填塞不變時，漏斗體積增加14%～96%、單耗增加13%～77%。

2)對模型試驗自由面中心的運(yùn)動軌跡和拋擲速度分析，拋擲速度與長徑比呈正比、與最小抵抗線成反比，且其速度變化規(guī)律相似，達(dá)到峰值后小幅度降低并產(chǎn)生二次加速，并且第2次峰值小于第1次，隨后進(jìn)行自由落體運(yùn)動。

3)SPH法可有效研究爆炸過程中產(chǎn)生的漏斗及飛散物的拋擲過程，且RHT模型通過添加偏應(yīng)力張量等參數(shù)及應(yīng)變硬化等計算方程，可更好反映巖體大變形問題。