夾點溫差對sCO2再壓縮循環(huán)性能及經(jīng)濟(jì)性的影響

呂勇興， 閆晨帥

(1. 中國葛洲壩集團(tuán)電力有限責(zé)任公司， 北京 100020；2. 東北電力大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院， 吉林吉林 132012)

超臨界CO2(sCO2)布雷頓循環(huán)是一種可采用核能、太陽能和化學(xué)燃料作為熱源的高效閉式發(fā)電循環(huán)[1-3]。與燃?xì)獠祭最D循環(huán)和蒸汽朗肯循環(huán)相比，sCO2布雷頓循環(huán)具有較高的循環(huán)熱效率。相對于傳統(tǒng)主汽參數(shù)為620 ℃/30 MPa的超臨界蒸汽朗肯循環(huán)，sCO2布雷頓循環(huán)在相同條件下具有更優(yōu)越的性能[4]。此外，由于sCO2能量密度較大，系統(tǒng)中的透平尺寸要比蒸汽發(fā)電系統(tǒng)小，電廠的初投資也更低[1]。因此，sCO2布雷頓循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)具有很好的應(yīng)用前景。通常情況下，高參數(shù)sCO2布雷頓循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的回?zé)崃勘裙べ|(zhì)從熱源的吸熱量還大[5]。因此，回?zé)崞髯鳛閟CO2布雷頓循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)最重要的部件之一，其性能對循環(huán)熱效率具有重要影響。

Feher[6]將回?zé)崞餍屎脱h(huán)熱效率作為回?zé)崞鲓A點溫差ΔTp(回?zé)崞鲀?nèi)高溫側(cè)流體與低溫側(cè)流體間最小的換熱溫差)的函數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著ΔTp的增大，回?zé)崞餍屎脱h(huán)熱效率均降低。Mecheri等[7]將sCO2再壓縮布雷頓循環(huán)應(yīng)用于燃煤發(fā)電系統(tǒng)，通過設(shè)定高溫回?zé)崞?HTR)夾點溫差ΔTp,HTR與低溫回?zé)崞?LTR)夾點溫差ΔTp,LTR相等時發(fā)現(xiàn)，循環(huán)性能隨回?zé)崞鲓A點溫差的減小而提高，但較小的夾點溫差會使回?zé)崞鞯某叽缂百M用增加。Deng等[8]分析了sCO2再壓縮(RC)布雷頓循環(huán)中HTR和LTR的夾點溫差對循環(huán)性能的影響，結(jié)果表明夾點溫差對循環(huán)效率具有很大影響。Kim等[9]采用效能分析法和夾點溫差分析法對sCO2再壓縮布雷頓循環(huán)中的HTR和LTR進(jìn)行分析，認(rèn)為夾點溫差比效能更能真實地反映回?zé)崞餍阅堋?/p>

綜上，作為sCO2布雷頓循環(huán)的重要參數(shù)，ΔTp越小，循環(huán)性能越好，但目前少有文獻(xiàn)分析ΔTp,HTR和ΔTp,LTR對循環(huán)性能和回?zé)崞鲹Q熱面積的影響，而關(guān)于以降低循環(huán)熱效率為代價來獲得可接受的回?zé)崞鲹Q熱面積的分析更是鮮有報道。因此，筆者通過建立廣義的sCO2再壓縮布雷頓循環(huán)計算程序和回?zé)崞鳠崃δＰ?，分析了循環(huán)性能對ΔTp,HTR和ΔTp,LTR的敏感性，計算出與回?zé)崞髻M用直接相關(guān)的換熱面積，探究了ΔTp,HTR和ΔTp,LTR對回?zé)崞鹘?jīng)濟(jì)性的影響。

1 循環(huán)描述及求解模型

1.1 循環(huán)描述

圖1 sCO2 再壓縮布雷頓循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)簡圖Fig.1 Schematic diagram of the sCO2 recompression Brayton cycle system

熱力計算作如下假設(shè)：熱源為煙氣，煙氣入口溫度為750 ℃，隨著換熱的不斷進(jìn)行，煙氣溫度逐漸降低，且煙氣與工質(zhì)CO2在加熱器內(nèi)的最小換熱溫差為100 K；煙氣壓力恒定，且等于環(huán)境壓力p0(101.325 kPa)，煙氣物性按照空氣計算[10]；選用環(huán)境溫度下恒定質(zhì)量流量的水作為冷卻劑，水在冷卻器的入口溫度為25 ℃，出口溫度基于換熱情況確定[11]。循環(huán)過程中分流比x為計算工況下的最優(yōu)值。sCO2再壓縮布雷頓循環(huán)的初始參數(shù)見表1[12]。

表1 循環(huán)系統(tǒng)的初始參數(shù)Tab.1 Initial parameters of the sCO2 recompression Brayton cycle system

1.2 數(shù)學(xué)模型

為簡化循環(huán)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行以下假設(shè)：循環(huán)系統(tǒng)處于穩(wěn)定流動狀態(tài)，忽略流體動能和勢能；在不同工況下各部件壓降均為定值；除冷卻器外，其他部件與環(huán)境之間無熱量交換；換熱器均為逆流換熱器?；谝陨霞僭O(shè)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律，建立sCO2再壓縮布雷頓循環(huán)的數(shù)學(xué)模型。

在透平凈輸出功Wnet=1 000 MW的條件下，循環(huán)系統(tǒng)中sCO2質(zhì)量流量qm,sCO2為：

(1)

wnet=wT-(wC1+wC2)

式中：wT為單位質(zhì)量sCO2在透平內(nèi)的膨脹做功；wC1為C1壓縮單位質(zhì)量sCO2的耗功；wC2為C2壓縮單位質(zhì)量sCO2的耗功。

循環(huán)熱效率ηth為：

(2)

QH=qm,sCO2(h5-h4)

式中：h為sCO2的比焓，其下標(biāo)表示狀態(tài)點。

sCO2比e為：

e=(h-h0)-T0(s-s0)

(3)

式中：s為指定熱力狀態(tài)下的比熵；h0和s0分別為sCO2在環(huán)境溫度T0=25 ℃、p0=101.325 kPa時的比焓和比熵。

(4)

Ein=qm,gas(eH,i-eH,o)

式中：qm,gas為熱源加熱器中煙氣質(zhì)量流量；eH,i和eH,o分別為煙氣流經(jīng)熱源加熱器時入口和出口比。

表2 循環(huán)系統(tǒng)主要部件的能量平衡方程Tab.2 Energy balance equations of main components for the sCO2 recompression Brayton cycle system

表3 循環(huán)系統(tǒng)主要部件的損表達(dá)式Tab.3 Exergy loss expressions of main components for the sCO2 recompression Brayton cycle system

表3 循環(huán)系統(tǒng)主要部件的損表達(dá)式Tab.3 Exergy loss expressions of main components for the sCO2 recompression Brayton cycle system

部件/過程損表達(dá)式熱源加熱器IH=qm,gaseH,i-eH,o -qm,sCO2e5-e4 冷卻器IC=qm,sCO21-x e8-e1 HTRIHTR=qm,sCO2e6-e7 -e4-e3 LTRILTR=qm,sCO2e7-e8 -qm,sCO21-x e3m-e2 C1IC1=WC1+qm,sCO21-x e1-e2 C2IC2=WC2+xqm,sCO2e8-e3r 透平IT=qm,sCO2e5-e6 -WT交匯點3I3=1-x qm,sCO2e3m+xqm,sCO2e3r-qm,sCO2e3

由于sCO2流經(jīng)回?zé)崞骱鬁囟冉捣^大，會引起sCO2在回?zé)崞?尤其LTR)內(nèi)發(fā)生顯著的物性變化。以采用半圓形換熱通道的印刷電路板回?zé)崞?PCHE)為例，為了捕捉sCO2物性變化對回?zé)崞鲀?nèi)換熱過程的影響，同時避免對換熱面積的計算造成誤差，采用能量均分方法將回?zé)崞麟x散成若干個串聯(lián)的微元回?zé)崞鱗13](見圖2(b))，采用效能-傳熱單元數(shù)法計算回?zé)崞鞯膿Q熱面積[14-15]，換熱關(guān)聯(lián)式采用Gnielinski關(guān)聯(lián)式[16]。其中，d為半圓形換熱通道直徑；δ為高溫側(cè)與低溫側(cè)換熱通道頂部的間距；N為沿軸向?qū)Q熱器通道離散為串聯(lián)的微元換熱器數(shù)量；Q(j) 為微元換熱器內(nèi)高溫側(cè)與低溫側(cè)換熱通道的換熱量。設(shè)定當(dāng)ΔTp=2 K時，認(rèn)為回?zé)崞饕烟幱跇O限回?zé)釥顟B(tài)，這主要是為了能夠?qū)崿F(xiàn)對回?zé)崞鲹Q熱面積的評估。

(a) 換熱通道橫向截面

(b) 換熱通道縱向截面圖2 PCHE換熱通道的幾何尺寸及一維分段模型Fig.2 Geometry size of PCHE heat exchange channel with its one-dimensional segmented model

2 結(jié)果與分析

2.1 夾點溫差對循環(huán)性能的影響

圖3給出了夾點溫差對循環(huán)性能的影響規(guī)律。從圖3可以看出，ηth和ηexe均隨著ΔTp,HTR或ΔTp,LTR的升高而降低，且近似呈線性變化。隨著夾點溫差的升高，當(dāng)HTR處于極限回?zé)釥顟B(tài)時ηth和ηexe的降幅明顯高于當(dāng)LTR處于極限回?zé)釥顟B(tài)時ηth和ηexe的降幅，說明循環(huán)性能對ΔTp,LTR的變化更敏感。換而言之，從循環(huán)性能的角度出發(fā)，相對于HTR，LTR在循環(huán)系統(tǒng)中具有更重要的作用。

(a) ΔTp,HTR=2 K

(b) ΔTp,LTR=2 K圖3 夾點溫差對循環(huán)性能的影響Fig.3 Effect of pinch point temperature difference on cycle performance

2.2 熱功分布

(a) ΔTp,LTR變化

(b) ΔTp,HTR變化圖4 不同ΔTp,HTR和ΔTp,LTR條件下循環(huán)系統(tǒng)的T-s圖Fig.4 T-s diagram of the cycle system under different ΔTp,HTRand ΔTp,LTR

(a) ΔTp,HTR=2 K

(b) ΔTp,LTR=2 K圖5 夾點溫差對qm和的影響Fig.5 Effect of pinch point temperature difference on qm and

圖6給出了夾點溫差對熱功分布的影響。其中，W為功，Q為單位時間的換熱量。從圖6(a)可以看出，相對于ΔTp,LTR=2 K，ΔTp,LTR=25 K時C1的功耗基本不變， C2的功耗增大。其主要原因是經(jīng)過C1的工質(zhì)質(zhì)量流量變化不明顯，而經(jīng)過C2的工質(zhì)質(zhì)量流量增大(見圖5(a))。同時，為保證透平凈輸出功Wnet=1 000 MW，透平輸出功也有所增大。此外，結(jié)合圖4(a)和圖5(a)可知，由于ΔTp,LTR增大，HTR和LTR回?zé)釡囟葏^(qū)間發(fā)生變化，工質(zhì)進(jìn)入加熱器的溫度(T4)略有減小，且由于工質(zhì)總質(zhì)量流量增大，導(dǎo)致工質(zhì)自熱源的吸熱量QH增大，循環(huán)熱效率有所降低。以上是ΔTp,LTR變化對sCO2再壓縮布雷頓循環(huán)性能產(chǎn)生影響的主要原因。此外，當(dāng)ΔTp,LTR=25 K時，工質(zhì)在冷卻器的放熱量增加的主要原因是LTR回?zé)岵怀浞?，進(jìn)入冷卻器的sCO2溫度(T8)升高。

從圖6(b)可以看出，相對于ΔTp,HTR=2 K，ΔTp,HTR=25 K時C1功耗略有增加，C2功耗有所減小。這是由于流經(jīng)壓縮機(jī)的工質(zhì)質(zhì)量流量發(fā)生變化，同時透平輸出功也隨著壓縮機(jī)總功耗的減小而減小。結(jié)合圖4(b)和5(b)可知，T4隨著ΔTp,HTR的增大而減小，雖然此時工質(zhì)總質(zhì)量流量減小，但工質(zhì)在加熱器的溫升區(qū)間增大，導(dǎo)致工質(zhì)自熱源的吸熱量QH增大，循環(huán)熱效率降低。

(a) ΔTp,LTR變化

(b) ΔTp,HTR變化圖6 夾點溫差對熱功分布的影響Fig.6 Effect of pinch point temperature difference on thermal power

圖7給出了不同ΔTp,HTR和ΔTp,LTR條件下再壓縮循環(huán)的損分布。從圖7(a)可以看出，相對于ΔTp,LTR=2 K，ΔTp,LTR=25 K時除C1外，其他部件的損均有所增加，尤其LTR、冷卻器和熱源加熱器的損增量最明顯。由圖7(b)可知，相對于ΔTp,HTR=2 K，ΔTp,HTR=25 K時C2、透平和HTR的損有所減小，但變化不大；熱源加熱器、冷卻器、LTR和C1的損增加，尤其LTR損增量最明顯。對比圖7(a)和圖7(b)可以看出，ΔTp,LTR=25 K且ΔTp,HTR=2 K時各部件的損分布情況與ΔTp,LTR=2 K且ΔTp,HTR=25 K時明顯不同。相對于ΔTp,HTR，ΔTp,LTR增大會對系統(tǒng)各部件可用能的利用情況均產(chǎn)生不利影響，且后者導(dǎo)致的系統(tǒng)總損更大，這也是循環(huán)效率ηexe對ΔTp,LTR變化更敏感(見圖3)的原因。需要注意的是，如果LTR低溫側(cè)出口工質(zhì)溫度T3m與C2出口工質(zhì)溫度T3r不同(見圖4)，兩股流體在狀態(tài)點3處匯合時會產(chǎn)生匯流損，見圖7 中交匯點3。

(a) ΔTp,LTR變化

(b) ΔTp,HTR變化圖7 夾點溫差對損分布的影響Fig.7 Effect of pinch point temperature difference on exergy loss

2.4 夾點溫差對換熱面積的影響

圖8給出了ΔTp,LTR和ΔTp,HTR變化對HTR換熱面積AHTR、LTR換熱面積ALTR和回?zé)崞骺倱Q熱面積At的影響。從圖8(a)可以看出，當(dāng)HTR處于極限回?zé)釥顟B(tài)時，隨著ΔTp,LTR的增大，AHTR略有增大，但增幅并不明顯，ALTR逐漸減小，且減幅逐漸減小，At與ALTR的變化趨勢相似。從圖8(b)可以看出，當(dāng)LTR處于極限回?zé)釥顟B(tài)時，隨著ΔTp,HTR的增大，ALTR近似線性增大，而AHTR逐漸減小，且減幅逐漸減小，At的變化趨勢與AHTR相似。對比圖8(a)與圖8(b)可以看出，At對ΔTp,HTR和ΔTp,LTR的變化表現(xiàn)出不同的敏感程度，其受ΔTp,LTR變化的影響更大。

(a) ΔTp,HTR=2 K

(b) ΔTp,LTR=2 K圖8 夾點溫差對回?zé)崞鲹Q熱面積的影響Fig.8 Effect of pinch point temperature difference on heat exchange area of the recuperator

結(jié)合圖3可知，減小ΔTp,LTR或ΔTp,HTR有利于提高循環(huán)性能，但回?zé)崞骺倱Q熱面積也會增加，這意味著需要更多的投資費用，且相對于ΔTp,HTR，循環(huán)性能和回?zé)崞骺倱Q熱面積對ΔTp,LTR均具有較強(qiáng)的敏感性。然而，在sCO2布雷頓發(fā)電系統(tǒng)的設(shè)計過程中，回?zé)崞鞯耐顿Y費用在總投資費用中所占比例較大，當(dāng)回?zé)崞饕蛸M用過高而對經(jīng)濟(jì)性產(chǎn)生較大影響時，需要以犧牲循環(huán)熱效率為代價來減小回?zé)崞骺倱Q熱面積。為了更好地平衡循環(huán)性能與回?zé)崞髻M用，對循環(huán)系統(tǒng)4個指定循環(huán)熱效率下的ΔTp,LTR和ΔTp,HTR進(jìn)行匹配，針對指定循環(huán)熱效率下ΔTp,LTR與ΔTp,HTR的相對大小δT對回?zé)崞骺倱Q熱面積的影響進(jìn)行量化分析，如圖9所示。

δT=ΔTp,LTR-ΔTp,HTR

(5)

從圖9可以看出，在不同的指定循環(huán)效率下，回?zé)崞骺倱Q熱面積At隨δT的變化趨勢相似，且均存在ΔTp,LTR與ΔTp,HTR的最佳匹配(即a4、b3、c3和d3)使得At最小，且ΔTp,LTR總是略小于ΔTp,HTR。因此，當(dāng)需要以降低循環(huán)熱效率為代價獲得可接受的回?zé)崞鲹Q熱面積時，可以通過對ΔTp,LTR和ΔTp,HTR進(jìn)行匹配優(yōu)化，獲得任意可實現(xiàn)的循環(huán)熱效率下最小的回?zé)崞骺倱Q熱面積。從經(jīng)濟(jì)性的角度考慮，ΔTp,HTR和ΔTp,LTR取值越小，越有必要對二者進(jìn)行匹配優(yōu)化。

(a) ηth=46.50%

(b) ηth=45.47%

(c) ηth=44.49%

(d) ηth=43.53%圖9 指定循環(huán)熱效率下δT對回?zé)崞骺倱Q熱面積的影響Fig.9 Effect of δT on total heat exchange area of the recuperator under specified cycle thermal efficiency

3 結(jié) 論

(1) 在透平凈輸出功Wnet=1 000 MW的條件下，隨著ΔTp,LTR或ΔTp,HTR增大，循環(huán)熱效率和效率均近似線性減小，且與ΔTp,HTR變化相比，兩者對ΔTp,LTR的變化更敏感。

(2) 回?zé)崞骺倱Q熱面積At與循環(huán)性能對ΔTp,LTR和ΔTp,HTR的敏感性相似。

(3) 在指定循環(huán)熱效率下均存在ΔTp,LTR與ΔTp,HTR的最佳匹配使得At最小，且ΔTp,LTR總是略小于ΔTp,HTR。從經(jīng)濟(jì)性的角度考慮，當(dāng)ΔTp,HTR和ΔTp,LTR取值越小時，越有必要對二者進(jìn)行匹配優(yōu)化。