基于動(dòng)力參數(shù)的橋墩沖刷深度識(shí)別方法

姚博川 陳 彥 董政顯 盧星宇

（吉林大學(xué)交通學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022）

1 概述

河流沖刷是造成橋梁損毀的重要因素，其造成的橋梁坍塌事故在國(guó)內(nèi)外都屢見不鮮。目前，對(duì)于橋墩沖刷病害的監(jiān)測(cè)主要通過(guò)潛水觀測(cè)、聲吶探測(cè)等方式實(shí)現(xiàn)[1]，存在人力物力成本較高的問(wèn)題，且在洪水等極端條件下不易實(shí)施。而理論計(jì)算主要是借助河流流速、河床深度等水文條件，利用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行預(yù)估[2]，往往會(huì)產(chǎn)生較大的誤差?？梢姡F(xiàn)有的橋墩沖刷深度監(jiān)測(cè)方案在工程應(yīng)用上還存在進(jìn)步的空間。

據(jù)此，以湖南省沅江白沙大橋?yàn)槔?，提出一種基于動(dòng)力參數(shù)的橋墩基礎(chǔ)沖刷深度的識(shí)別方法，構(gòu)建損傷識(shí)別指標(biāo)對(duì)沖刷工況進(jìn)行預(yù)測(cè)。借助橋梁的有限元數(shù)值模型，只要測(cè)出運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下的自振頻率，就可以對(duì)其安全性進(jìn)行定量的評(píng)估。

2 沖刷識(shí)別理論方法

2.1 沖刷識(shí)別指標(biāo)的構(gòu)建

當(dāng)橋墩基礎(chǔ)發(fā)生沖刷損傷時(shí)，結(jié)構(gòu)整體的剛度下降，導(dǎo)致自振頻率也會(huì)隨之降低，符合參數(shù)識(shí)別的要求[3]。對(duì)于多跨橋梁，當(dāng)沖刷損傷存在于多個(gè)墩柱時(shí)，需要考慮橋梁的多階自振頻率。為此，可先將不同的沖刷工況編號(hào)區(qū)分，并定義對(duì)應(yīng)的頻率向量為：

式中：m——沖刷工況的編號(hào);

fn——對(duì)沖刷較為敏感的各階固有頻率（Hz）;

由于各階頻率對(duì)沖刷損傷有不同的敏感度，對(duì)于任意沖刷工況，必有唯一的頻率向量F 與之對(duì)應(yīng)。通過(guò)有限元軟件進(jìn)行模型分析，可以求出不同工況下的頻率向量，借助回歸擬合等方法可得到大量的頻率向量作為樣本。當(dāng)橋梁測(cè)試中得到各階自振頻率后，即獲得實(shí)測(cè)的頻率向量Ft，通過(guò)與樣本中所有的頻率向量Fm對(duì)比，相似度最大的頻率向量對(duì)應(yīng)的工況即為反演工況。相似度可以采用歐氏距離[4]度量，其表達(dá)式為：

為了減小對(duì)沖刷損傷不敏感的振型對(duì)識(shí)別帶來(lái)的誤差，應(yīng)當(dāng)考慮各階振型的權(quán)重，則識(shí)別指標(biāo)可定義為：

式中：Ki——第i 階振型對(duì)應(yīng)的靈敏度系數(shù)，由實(shí)橋的幾何參數(shù)、檢測(cè)環(huán)境等因素綜合確定

SEm——實(shí)測(cè)頻率數(shù)據(jù)對(duì)號(hào)工況的相似指數(shù)

顯然，實(shí)測(cè)頻率向量FT對(duì)各種樣本工況有不同的SE值。由SE 的定義可知，其值越小，表示實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與某一樣本工況相似程度越高，因此反演工況可取使SE 值最小的樣本。

2.2 沖刷反演方法

基于1.1 中提出的相似指數(shù)，涉水橋梁的沖刷損傷預(yù)估可以按如下步驟進(jìn)行：

2.2.1 根據(jù)橋梁的設(shè)計(jì)圖紙，建立有限元模型。

2.2.2 對(duì)模型進(jìn)行不同沖刷工況下的數(shù)值模擬，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。判斷對(duì)沖刷敏感的振型，得到各個(gè)工況對(duì)應(yīng)的頻率向量Fm。

2.2.3 針對(duì)敏感振型對(duì)橋梁進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，得到實(shí)測(cè)的頻率向量FT，計(jì)算該實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)各種不同工況的識(shí)別指數(shù)SEm，從而確定反演出的沖刷損傷情況。

3 算例分析

3.1 示例橋梁簡(jiǎn)介

位于國(guó)道興陽(yáng)線（G234 線）上的湖南省益陽(yáng)市沅江白沙大橋建成于2002 年，主橋?yàn)樗目缫宦?lián)的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋（50m+90m+150m+90m），如圖1 所示。大橋橋面寬度為13m，橫截面布置采用C50 雙懸臂矩形單箱單室的變高度箱型截面。對(duì)于下部結(jié)構(gòu)，22、23 號(hào)主墩采用高樁承臺(tái)基礎(chǔ)，每墩樁基分三排共13 根D180cm 鉆孔灌注樁，橋墩為圓端形實(shí)體墩。21、24 號(hào)均為兩排D180cm的鉆孔灌注樁、D250cm 的雙柱式圓墩[5]。

圖1 白沙大橋主橋橋墩編號(hào)示意圖

3.2 有限元模型的建立

為探究橋墩基礎(chǔ)受沖刷影響的動(dòng)力參數(shù)變化規(guī)律，需要建立實(shí)橋的有限元模型。本文使用SAP2000，選取22 號(hào)墩為主要沖刷研究對(duì)象，建立20 號(hào)至24 號(hào)墩的四跨有限元分析模型，如圖2。

圖2 白沙大橋主橋有限元模型

對(duì)模型下部結(jié)構(gòu)的剛度，采用分層土模型法，用結(jié)點(diǎn)彈簧來(lái)模擬樁——土之間的相互作用，忽略摩擦作用（不計(jì)豎向彈簧，扭轉(zhuǎn)彈簧，樁底采用固定端約束）。由m法可知，樁基的側(cè)向彈簧分布剛度隨深度線性增長(zhǎng)[6]，其表達(dá)式為：

式中：m——地基系數(shù)的比例系數(shù)，一般通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)獲得，也可以參照規(guī)范[7]選取。

b0——樁的計(jì)算寬度

z——計(jì)算點(diǎn)距局部沖刷線以下的深度

結(jié)點(diǎn)彈簧的剛度可由面積疊加法[8]求得，不同程度的沖刷損傷可以通過(guò)調(diào)整結(jié)點(diǎn)彈簧剛度的方式來(lái)模擬。

3.3 沖刷規(guī)律分析

為了達(dá)到預(yù)測(cè)沖刷損傷的目的，先對(duì)未沖刷時(shí)橋梁的動(dòng)力特性進(jìn)行探究。經(jīng)過(guò)仿真運(yùn)算，可以得到各階振型及其對(duì)應(yīng)自振頻率，如表1。

表1 未沖刷時(shí)模型頻率分析結(jié)果

通過(guò)調(diào)整土彈簧剛度來(lái)模擬不同的沖刷工況，對(duì)模態(tài)變化做規(guī)律性的分析，即可形成反演各墩沖刷深度的算法。為簡(jiǎn)化計(jì)算，這里以22 號(hào)、23 號(hào)主墩的沖刷為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)各階頻率隨沖刷深度的變化體現(xiàn)出一定的相似性，其中縱向二階振型的變化如圖3 所示。

圖3 縱向二階頻率隨兩墩沖刷深度的變化

為區(qū)別不同振型對(duì)沖刷造成影響的差異，使用靈敏度系數(shù)來(lái)表征各階頻率對(duì)沖刷損傷的敏感性。注意到，沖刷規(guī)律可近似擬合為某一二元函數(shù)，因此靈敏度系數(shù)Ki可定義為：

式中：fi——第i 個(gè)振型的自振頻率（Hz）；

φ——調(diào)整系數(shù)，可根據(jù)實(shí)際情況靈活選取，這里取1000；

Z1——22 號(hào)墩沖刷深度（m）；

Z2——23 號(hào)墩沖刷深度（m）；

計(jì)算各階振型的靈敏度系數(shù)，選取Ki相對(duì)較大且模態(tài)測(cè)試中較易得到的振型組成頻率向量中的各項(xiàng)，結(jié)果如表2 所示。

表2 靈敏度系數(shù)計(jì)算結(jié)果

3.4 沖刷損傷的識(shí)別

在確定靈敏度系數(shù)Ki的具體形式后，利用橋梁的模態(tài)測(cè)試結(jié)果即可進(jìn)行相似指數(shù)SE 的計(jì)算，反演的沖刷損傷即為SE 值最小時(shí)的對(duì)應(yīng)工況。

為檢驗(yàn)該識(shí)別方法的準(zhǔn)確性，可以先預(yù)設(shè)沖刷工況，通過(guò)有限元數(shù)值模型進(jìn)行模態(tài)分析，將得到的各階頻率進(jìn)行反演，比較反演工況與預(yù)設(shè)工況是否吻合。例如，模型橋梁在22 號(hào)墩沖刷4m、23 號(hào)墩沖刷3m 時(shí)，其縱向二階頻率、橫向一階頻率和橫向二階頻率分別為1.6926Hz、0.9296Hz、1.1535Hz，按照本文的方法進(jìn)行反演，得到的沖刷深度分別為3.990m 和2.997m。對(duì)其他工況進(jìn)行相同的驗(yàn)證，吻合度均良好，誤差均未超過(guò)0.1m，具體結(jié)果如表3 所示。

表3 反演程序計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

4.1 本文提出一種基于動(dòng)力參數(shù)的橋墩沖刷深度識(shí)別的方法，將沖刷深度監(jiān)測(cè)與動(dòng)力特性定量地聯(lián)系在一起，是一種較為新穎的間接監(jiān)測(cè)方案。

4.2 以湖南沅江白沙大橋?yàn)槭纠Y(jié)構(gòu)，建立了主橋的有限元模型，并對(duì)其在不同沖刷工況下的動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行了分析，確立相似指數(shù) 為本方法中的識(shí)別指標(biāo)。

4.3 利用回歸分析法，得出自振頻率與橋墩沖刷深度的定量關(guān)系。

4.4 在對(duì)橋梁進(jìn)行模態(tài)測(cè)試后，可利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)橋墩沖刷進(jìn)行反演，從而確定各墩的損傷情況。

4.5 實(shí)際工程中由于橋梁構(gòu)造各不相同，自振頻率隨沖刷深度的變化情況可能略有差異，而支座硬化、樁體結(jié)構(gòu)性損傷也會(huì)對(duì)振動(dòng)特性產(chǎn)生影響。如何綜合考慮多種損傷情況下橋梁結(jié)構(gòu)功能的評(píng)定，是下一步有待研究的問(wèn)題。