巧用數(shù)學(xué)游戲培養(yǎng)小學(xué)生的空間思維能力

韋習(xí)娟

（南京師范大學(xué)附屬中學(xué)黃山路小學(xué)，江蘇南京 210000）

由于年齡尚小，大部分小學(xué)生還停留在形象思維階段，難以完全理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，更難以想象三維空間。為了幫助小學(xué)生理解、吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得空間思維能力，教師可以借助“玩轉(zhuǎn)七巧板”“挑戰(zhàn)立方體”“拼搭智慧珠”等數(shù)學(xué)游戲開(kāi)展課堂教學(xué)，讓小學(xué)生在開(kāi)放、輕松、有趣的氛圍中探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

一、玩轉(zhuǎn)七巧板，獲取空間知覺(jué)

皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論認(rèn)為，兒童空間觀(guān)念的演化是在知覺(jué)水平和思維水平上進(jìn)行的?？臻g知覺(jué)是空間思維發(fā)展的起點(diǎn)。兒童對(duì)圖形的認(rèn)知源于對(duì)實(shí)物的觀(guān)察和操作，因此豐富的幾何圖形可以幫助學(xué)生獲取空間知覺(jué)。例如，教師可以利用七巧板豐富的圖形變化特征開(kāi)展“玩轉(zhuǎn)七巧板”的游戲教學(xué)。

七巧板是一種傳統(tǒng)的益智類(lèi)玩具，由七塊形狀各異的板塊組成，其形狀分別是兩塊面積較大的三角形、兩塊面積較小的三角形、一塊面積中等的三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的三種基本形狀——三角形、正方形和平行四邊形都包含在內(nèi)。七巧板的各種形狀之間有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系，蘊(yùn)含著千百種圖形變換的可能，這給教師培養(yǎng)學(xué)生的空間知覺(jué)帶來(lái)了極大的幫助。

在“玩轉(zhuǎn)七巧板”游戲中，教師設(shè)計(jì)了三個(gè)游戲步驟：認(rèn)識(shí)七巧板、還原七巧板、自制七巧板。教師首先要帶領(lǐng)學(xué)生看、摸、比、量、試、擺、拼七巧板，然后要求學(xué)生進(jìn)一步熟悉常見(jiàn)的基本平面圖形，最后引導(dǎo)學(xué)生自主探索各種形狀之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立起大腦對(duì)空間特性和空間關(guān)系的初步認(rèn)知。

（一）認(rèn)識(shí)七巧板

小學(xué)生還處于形象思維階段，教師可以通過(guò)看圖、看視頻、聽(tīng)故事等方式讓學(xué)生了解七巧板，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生用七巧板玩拼圖游戲的興趣。在學(xué)生觀(guān)察圖形后，教師可以給每塊板子編序號(hào)，以方便學(xué)生使用，如圖1所示。教師先引導(dǎo)學(xué)生比較每種圖形的邊長(zhǎng)，再鼓勵(lì)學(xué)生用幾塊板子拼出不同的形狀，以此幫助學(xué)生建立對(duì)七巧板的初步認(rèn)識(shí)，最后讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、歸納等方法了解七巧板中各種形狀之間的內(nèi)在聯(lián)系。

圖1 七巧板編號(hào)

（二）還原七巧板

在厘清七巧板的各種形狀之間的內(nèi)在聯(lián)系后，學(xué)生對(duì)擺拼圖形充滿(mǎn)了熱情，躍躍欲試。此時(shí)教師可以要求學(xué)生用盡可能多的方法將七巧板還原成最初的正方形，滿(mǎn)足他們的挑戰(zhàn)欲，激發(fā)他們的動(dòng)手熱情。教師還可以限定完成的時(shí)間，以此增加游戲的挑戰(zhàn)性。

（三）拼接七巧板

培養(yǎng)學(xué)生的圖形拼接能力是“玩轉(zhuǎn)七巧板”游戲的重要目的。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用七巧板的三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形板塊隨意組合、拼接成新的形狀。例如，用④⑤⑦三個(gè)板塊拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形。接著，教師可以要求學(xué)生利用小組合作的方式總結(jié)出板塊拼接的各種組合，并填入表1。這樣不僅可以拓展學(xué)生的空間思維，還可以提升學(xué)生的合作意識(shí)。

表1 七巧板拼接的各種組合

感知是人腦對(duì)客觀(guān)事物的直接反映，也是認(rèn)知得以深化的前提。教師通過(guò)“玩轉(zhuǎn)七巧板”游戲可以幫助學(xué)生獲取空間知覺(jué)，利用板塊拼接讓學(xué)生直觀(guān)地感知空間的客觀(guān)規(guī)律，以此積累經(jīng)驗(yàn)，為下一步的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

二、挑戰(zhàn)立方體，豐富空間表象

空間表象是關(guān)于物體、圖形的形狀、大小及相互位置關(guān)系的印象，它是在空間知覺(jué)的基礎(chǔ)上形成的。小學(xué)生在低年級(jí)升至中年級(jí)的過(guò)程中，對(duì)物體、圖形具體形象的感性認(rèn)知會(huì)慢慢地轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^(guān)的空間表象。教師可以在這一過(guò)程中借助“挑戰(zhàn)立方體”游戲，培養(yǎng)小學(xué)生的空間思維能力。

“挑戰(zhàn)立方體”游戲能幫助學(xué)生掌握關(guān)于立方體的基礎(chǔ)知識(shí)及豐富空間表象。教師可以將游戲分為“平面拼圖”“截面的形狀”“粘一粘”三個(gè)部分。在游戲中，通過(guò)對(duì)立方體中的小方塊進(jìn)行翻轉(zhuǎn)、組合，小學(xué)生不僅可以感知到立方體的變形、轉(zhuǎn)換規(guī)律，還可以提升觀(guān)察能力和研究能力，以此有效構(gòu)建空間表象。

（一）平面拼圖

學(xué)生按照教師的要求擺放積木，例如，用4個(gè)雙階立方體，擺成“回”字。這可以培養(yǎng)兒童的觀(guān)察能力和選擇能力，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種全新的體驗(yàn)。

（二）截面的形狀

教師引導(dǎo)學(xué)生利用手邊的小立方體制作幾何體，從不同方向觀(guān)察，并想象截面的形狀。通過(guò)不斷嘗試，學(xué)生可以認(rèn)識(shí)到不同截面的形狀。

（三）粘一粘

教師引導(dǎo)學(xué)生移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)幾何體，形成不同的空間表象，并將其深深地印在腦海中，以此培養(yǎng)學(xué)生的物體組合能力。

借助“挑戰(zhàn)立方體”游戲，可以讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得形象起來(lái)。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察實(shí)物、模型、圖片等，將操作與思考相結(jié)合，以此促進(jìn)學(xué)生形成并發(fā)展豐富的空間表象。這樣，學(xué)生就能夠在“具體—表象—抽象”的認(rèn)知過(guò)程中建立起對(duì)空間的概念。

三、拼搭智慧珠，發(fā)展空間想象

空間想象力是對(duì)現(xiàn)實(shí)中存在的客觀(guān)事物的大小、形狀、位置關(guān)系的表象或過(guò)去感知存在大腦里的空間表象，進(jìn)行合理的加工、改造，形成新的表象，產(chǎn)生新的認(rèn)知能力。培育空間想象力是發(fā)展小學(xué)生空間思維的最終目的，而豐富的現(xiàn)實(shí)原型是發(fā)展兒童空間想象力的寶貴資源。例如，教師可以開(kāi)展“拼搭智慧珠”游戲。智慧珠游戲拼盤(pán)是由日本專(zhuān)家研究設(shè)計(jì)的智力游戲產(chǎn)品，由1個(gè)游戲盤(pán)和12組不同形狀的珠體組成，共有19887 種平面組合方式和2582 種立體組合方式，當(dāng)中既有部分與整體的區(qū)分，又有平面圖形到立體架構(gòu)的提升。在游戲過(guò)程中，學(xué)生可以完整實(shí)踐、操作和體悟圖形變換的過(guò)程，使思維“立”起來(lái)，完成由平面思維到立體思維的突破，進(jìn)而提升自身的空間思維能力。

空間思維能力對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性不言而喻，而數(shù)學(xué)游戲?qū)ε囵B(yǎng)小學(xué)生的空間思維能力有很大的幫助。教師可以利用小學(xué)生喜愛(ài)的數(shù)學(xué)游戲，幫助他們獲取空間知覺(jué)、豐富空間表象和發(fā)展空間想象，進(jìn)而提升學(xué)生的空間思維能力。